彭 澍，章躍進(jìn)

(上海大學(xué)，上海200072)

0 引 言

電機(jī)的無(wú)傳感器控制研究已經(jīng)持續(xù)了將近三十年的時(shí)間，這項(xiàng)工作的目的是將電機(jī)本身作為位置傳感器以消除控制系統(tǒng)對(duì)真實(shí)位置傳感器的需求。在某些特殊場(chǎng)合，位置傳感器及其線纜連接會(huì)導(dǎo)致電機(jī)控制可靠性下降。此外針對(duì)小型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，位置傳感器的成本相對(duì)于總體成本的增加也是值得考慮的［1，6］。

無(wú)位置傳感器控制技術(shù)可以按兩個(gè)轉(zhuǎn)子速度區(qū)間分類:中高速區(qū)域和低速及靜止區(qū)域。在中高速區(qū)域轉(zhuǎn)子位置通常使用基于轉(zhuǎn)子磁通位置的估算，通過(guò)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的積分來(lái)實(shí)現(xiàn)［3］;在低速及靜止范圍內(nèi)，由于反電動(dòng)勢(shì)的值很小，不足以用于估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，所以采用人為地注入高頻載波信號(hào)的方法，該信號(hào)與電機(jī)的凸極屬性相作用，在所檢測(cè)到電流的高頻分量部分包含了轉(zhuǎn)子位置信息，經(jīng)過(guò)高頻旋轉(zhuǎn)濾波器的濾波，并且對(duì)這些高頻分量進(jìn)行一些數(shù)學(xué)處理，就可以得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信息［4－5，7－8］。

檢測(cè)到的電流包含基波分量和高頻分量，如何將兩個(gè)分量區(qū)分開(kāi)，以用于后續(xù)計(jì)算是高頻注入法的關(guān)鍵問(wèn)題之一?？偟膩?lái)說(shuō)，濾波器分為兩個(gè)大類:模擬濾波器和數(shù)字濾波器，它們的物理構(gòu)建和工作原理都是不同的。模擬濾波器是由以電阻、電容等電子元件組成的模擬電子電路構(gòu)建的，得到所需的濾波效果，并且如果要改變一個(gè)模擬濾波器的有效濾波范圍，則必須對(duì)濾波電路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。然而數(shù)字濾波器無(wú)需這樣去做，其工作內(nèi)容由存儲(chǔ)在處理器內(nèi)存中的程序所決定，也就是說(shuō)我們無(wú)需改變硬件電路就可以輕易地更改數(shù)字濾波器的工作內(nèi)容。數(shù)字濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是其設(shè)計(jì)的靈活性，并簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)［2，9］。

本文首先介紹了基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓矢量注入技術(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的原理，重點(diǎn)闡述了高頻旋轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器的構(gòu)建方法;基于上述原理和方法構(gòu)建了仿真系統(tǒng)和仿真結(jié)果;詳細(xì)說(shuō)明了以數(shù)字信號(hào)處理器芯片TMS320F28335作為主控芯片構(gòu)建的電機(jī)控制系統(tǒng)硬件電路及軟件流程;最后運(yùn)用上述方法對(duì)一臺(tái)5對(duì)極嵌入式永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了原理的正確性和控制的有效性。

1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法原理

1.1 高頻載波電壓信號(hào)的注入

將高頻電壓矢量作為注入的載波信號(hào)，在交流PWM電壓源逆變器中加入該載波信號(hào)，其原理如圖1所示。

圖1 高頻載波信號(hào)注入原理圖

高頻載波電壓信號(hào)疊加在兩相靜止坐標(biāo)系中的電壓基波信號(hào)之上，檢測(cè)到的兩相電流經(jīng)過(guò)Clarke和Park變換，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流被高頻旋轉(zhuǎn)濾波器分為兩個(gè)部分:其基波分量用于電流環(huán)電流調(diào)節(jié);其高頻分量包含轉(zhuǎn)子位置信息，用于后續(xù)數(shù)學(xué)處理以提取該信息。

假設(shè)旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)的角頻率ωc遠(yuǎn)大于基波電壓角頻率ωf，旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)的幅值為Uc，則在兩相靜止坐標(biāo)系下，旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)可表示:

因?yàn)樾D(zhuǎn)高頻電壓的角頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基波電壓的角頻率，所以在高頻電壓激勵(lì)下的IPMSM數(shù)學(xué)模型可以簡(jiǎn)化:

式中:p為微分算子，另磁鏈與電機(jī)電感、轉(zhuǎn)子位置和定子電流之間存在關(guān)系:

L為平均電感;ΔL為差模電感。因?yàn)樵谇度胧接来磐诫妱?dòng)機(jī)中，d－q軸磁路不對(duì)稱，Lq＞Ld，所以α－β軸的同步電感為轉(zhuǎn)子位置角θr的函數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(3)，可以得到注入的旋轉(zhuǎn)高頻電壓與電機(jī)凸極屬性相作用后，在d－q坐標(biāo)系下的電流表達(dá)式:

因此，注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓后，產(chǎn)生的高頻電流分為兩個(gè)部分:正序分量和負(fù)序分量，其中負(fù)序分量包含轉(zhuǎn)子位置的信息。

1.2 高頻旋轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

式(5)得到了在旋轉(zhuǎn)高頻電壓的作用下電流的表達(dá)式，現(xiàn)在我們考慮一般的情況，就是在基波電壓的給定前提下注入旋轉(zhuǎn)的高頻電壓信號(hào)，則:

分離正序基于載波頻率的分量和第三項(xiàng)基波電流分量有很多方法。其中一種方法是基于低通濾波器的方法:在以負(fù)載波頻率旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下使用低通濾波器濾波，所得的輸出值作為觀測(cè)器的輸入;在d－q坐標(biāo)系下使用低通濾波器濾波，所得的輸出值作為電流環(huán)的反饋量。本文采用的方法是設(shè)計(jì)一個(gè)高頻旋轉(zhuǎn)濾波器，首先在d－q坐標(biāo)系下對(duì)電流進(jìn)行帶通濾波，濾除掉第三項(xiàng)基波電流分量，再進(jìn)行坐標(biāo)變換，變換到以載波頻率旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下，再一次使用帶通濾波器濾除掉第一項(xiàng)正序電流分量，最后將坐標(biāo)系變換回d－q坐標(biāo)系，剩下的第二項(xiàng)就作為后續(xù)觀測(cè)器處理的輸入值;針對(duì)電流環(huán)的反饋值，直接對(duì)d－q坐標(biāo)系下的電流分量進(jìn)行低通濾波，所得值作為電流環(huán)反饋值。高頻旋轉(zhuǎn)濾波器原理如圖2所示。

圖2 高頻旋轉(zhuǎn)濾波器原理圖

圖2中的帶通濾波器由有限脈沖響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)。電流的模擬輸入量首先經(jīng)過(guò)AD采樣并數(shù)字化，然后代表輸入信號(hào)采樣值的二進(jìn)制數(shù)字量會(huì)傳遞到處理器當(dāng)中進(jìn)行數(shù)字計(jì)算。假設(shè)需要濾波的信號(hào)描述為函數(shù)x(t)，其中t為時(shí)間，吸納后的采樣間隔為h，在某一時(shí)刻t=ih，采樣值為xi=x(ih)，則數(shù)字濾波器的方程可以描述:

式中:ki為濾波系數(shù);N為濾波器的階數(shù);yn為濾波器的輸出。若要得到最佳的響應(yīng)效果，需要對(duì)濾波器的系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.3 位置信號(hào)估算

經(jīng)過(guò)高頻旋轉(zhuǎn)濾波器的濾波作用，只留下了帶有轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流分量，本文采用外差處理的方法來(lái)獲得轉(zhuǎn)子位置的誤差信號(hào)，然后將這個(gè)位置誤差項(xiàng)作為龍貝格觀測(cè)器的輸入，進(jìn)而估算出轉(zhuǎn)子的位置信息。

得到的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)的外差環(huán)節(jié)如圖3所示。

圖3 外差環(huán)節(jié)

圖3中，e為轉(zhuǎn)子位置的誤差信號(hào)，兩個(gè)方程分別:

將所得到的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)作為龍貝格觀測(cè)器的輸入信號(hào)，合理調(diào)節(jié)觀測(cè)器參數(shù)就可以得到轉(zhuǎn)子的位置信息，基于以上理論的仿真分析將在下一節(jié)中詳細(xì)闡述。

2 仿真分析

本文利用MATLAB 2013a的Simulink工具箱搭建仿真平臺(tái)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，在位置信號(hào)使用估算位置信號(hào)的前提下，控制策略采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，電流閉環(huán)控制，控制方式采用空間矢量脈寬調(diào)制方式(SVPWM)。

本文仿真和實(shí)驗(yàn)采用的電機(jī)模型參數(shù):額定電壓110 V;額定電流4 A;額定功率0.75 kW;極對(duì)數(shù)為5對(duì)極;最大轉(zhuǎn)速1 000 r/min;定子電阻0.95 Ω;直軸電感0.95 mH;交軸電感1.95 mH;轉(zhuǎn)子磁鏈0.105 6 Wb;電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 4.05×10－4kg·m2。仿真和實(shí)驗(yàn)中，注入的旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)頻率1 500 Hz，幅值2 V。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

給定轉(zhuǎn)速340 r/min，在0.25 s時(shí)轉(zhuǎn)速給定降低為280 r/min的條件下，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖5所示，系統(tǒng)的位置信號(hào)曲線如圖6所示。

圖5 給定轉(zhuǎn)速突變下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6 給定轉(zhuǎn)速突變下的位置信號(hào)曲線

從圖5可以看出，起動(dòng)階段估算轉(zhuǎn)速跟蹤具有一定誤差，但在0.1 s后收斂于實(shí)際值，穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零，說(shuō)明在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下，估算的轉(zhuǎn)速可以很好地跟隨給定轉(zhuǎn)速的變化而變化。

從圖6可以看出，在起動(dòng)或轉(zhuǎn)速突變之后的時(shí)間段內(nèi)存在一定的估算誤差，但是這個(gè)誤差很快會(huì)趨近于零，說(shuō)明在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下，本文的算法可以很好地估算出轉(zhuǎn)子當(dāng)前的位置信號(hào)。

給定轉(zhuǎn)速為340 r/min，在0.25 s時(shí)突加電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩(從0～0.2 N)的條件下，系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變下的輸出轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

由圖7可以看出，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.2 N·m時(shí)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩很好地跟隨了負(fù)載轉(zhuǎn)矩，說(shuō)明本文利用估算得到的位置信號(hào)進(jìn)行控制的系統(tǒng)可以穩(wěn)定地帶載運(yùn)行。

3 系統(tǒng)硬件與軟件流程

本文實(shí)驗(yàn)所采用的系統(tǒng)硬件包含以下幾個(gè)部分:電機(jī)本體、增量式光電碼盤、主功率電路、DSP主控單元及調(diào)理保護(hù)電路。其中，DSP是系統(tǒng)的核心部分，采用了TI公司生產(chǎn)的高集成、高可靠性32位浮點(diǎn)型數(shù)字處理器TMS320F28335。

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

轉(zhuǎn)速給定值由上位機(jī)通過(guò)SCI模塊傳遞給程序，實(shí)驗(yàn)所需的估算到的位置信號(hào)波形由PWMDAC模塊的模擬輸出信號(hào)得到，增量式光電編碼器提供的位置信號(hào)用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖8 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

軟件算法執(zhí)行的流程框圖如圖9所示。

圖9 軟件執(zhí)行流程框圖

程序在主循環(huán)中產(chǎn)生高頻旋轉(zhuǎn)信號(hào)、利用QEP模塊獲取光編產(chǎn)生的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，并使用PWMDAC模塊將實(shí)驗(yàn)所需的轉(zhuǎn)子位置估算信號(hào)、實(shí)際位置信號(hào)、轉(zhuǎn)速信號(hào)等作模擬輸出。在MainISR中斷程序當(dāng)中進(jìn)行AD采樣，并執(zhí)行高頻旋轉(zhuǎn)濾波、轉(zhuǎn)速位置信號(hào)估算、矢量控制等算法。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的電機(jī)參數(shù)與仿真模型中的電機(jī)參數(shù)一致。直流母線電壓50 V，高頻旋轉(zhuǎn)電壓的頻率1 500 Hz，幅值200 mV。轉(zhuǎn)速給定值150 r/min，在位置信號(hào)使用估算位置的前提下，對(duì)電機(jī)進(jìn)行電流環(huán)單閉環(huán)控制。電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速相應(yīng)曲線如圖10所示，該曲線是由光編輸出的信號(hào)得到，并由PWM DAC模塊模擬輸出，為電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，實(shí)際轉(zhuǎn)速可以快速跟隨給定轉(zhuǎn)速。

圖10 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(截圖)

圖11顯示的是電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)實(shí)際的位置信息與由注入法估算得到的位置信息，兩位置信號(hào)的幅值和相位一致，證明了數(shù)字濾波器和觀測(cè)器程序?qū)崿F(xiàn)的有效性。

圖11 實(shí)際位置信息與估算位置信息(截圖)

圖12顯示的是系統(tǒng)在使用估算位置信號(hào)作為坐標(biāo)變換的依據(jù)時(shí)，SVPWM程序段的輸出信號(hào)，該信號(hào)呈現(xiàn)為良好的馬鞍形波，說(shuō)明電壓矢量趨近于一個(gè)圓，控制目的達(dá)到。

圖12 SVPWM程序段輸出信號(hào)波形(截圖)

圖13顯示的是由電流傳感器采集到的兩相電流波形，在電機(jī)運(yùn)行的過(guò)程中負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0變化至0.2 N·m。

圖13 AD采樣兩相電流波形(截圖)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要介紹了基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓矢量注入技術(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的原理，重點(diǎn)闡述了高頻旋轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器的構(gòu)建方法;搭建了基于上述原理和方法的仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性;以數(shù)字信號(hào)處理器芯片TMS320F28335作為主控芯片構(gòu)建了電機(jī)控制系統(tǒng)硬件電路并根據(jù)上述原理編寫(xiě)了程序代碼，基于此系統(tǒng)，本文對(duì)一臺(tái)5對(duì)極嵌入式永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了電流閉環(huán)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文原理的正確性和控制的有效性。

［1］王成元，夏加寬.現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2009.

［2］INGLE V K，PROAKIS J G.數(shù)字信號(hào)處理［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.

［3］王麗梅.基于高頻信號(hào)注入的永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)位置傳感器控制［D］.沈陽(yáng):沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué).2005.

［4］SIGURD O.Sensorless control of permanent magnet synchronous machines［D］.Norwegian University，2004.

［5］HU Jiangang.Sensorless control of AC machines for integrated starter generator application［D］.The Ohio State University.2007.

［6］CORLEY M J，LORENZ R D.Rotor position and belocity estimation for a permanent magnet sychronous machine at standstill and high speeds［C］//Proc.IEEE－IAS Annual Meeting.1996:36－41.

［7］CHEN Yiguang，WANG Luyi，KONG Lingbing.Research of position sensorless control of PMSM based on high frequency signal injection［C］//2008 ICEMS.IEEE，2008:3974－3977.

［8］KIM H，HARKE M C，LORENZ R D.Sensorless control of interior permanent magnet machine drives with zero－phase lag position estimation［C］//Proc.IEEE－IAS Annual Meeting.2002:86－91.

［9］AMIRI A，DEHKORDI B M，SABAHI M F，et al.Standstill and low speed sensorless control of SMPMSM by using digital FIR filter in the HF signal injection method［C］//Proc.of ICEE.2009:1－6.