李新華，徐竟成，徐加貝，李哲然

(1.湖北工業(yè)大學(xué)，武漢430068;2.華中科技大學(xué)，武漢430074)

0 引 言

CPPM(Consequent－Pole Permanent Machine，以下簡(jiǎn)稱CPPM電機(jī))是一種具有無刷結(jié)構(gòu)、雙向?qū)挿秶{(diào)磁能力的混合勵(lì)磁同步電機(jī)，在電動(dòng)汽車等領(lǐng)域有良好應(yīng)用前景。鑒于CPPM電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)，其電樞反應(yīng)電感不僅與電樞電流有關(guān)，還與勵(lì)磁電流有關(guān)，呈三維分布特征;另一方面，為了滿足高速運(yùn)行需要，CPPM電機(jī)要將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，因此要考慮磁路飽和的影響，這無疑增加了參數(shù)計(jì)算的難度。文獻(xiàn)［1］用解析的方法計(jì)算了表貼式CPPM電機(jī)的電樞反應(yīng)電感，顯然該計(jì)算方法并不適用內(nèi)置式CPPM電機(jī);文獻(xiàn)［2］用三維有限元的方法計(jì)算了表貼式CPPM電機(jī)的電樞反應(yīng)電感，計(jì)算量非常大，也相當(dāng)費(fèi)時(shí)。

針對(duì)上述問題，本文研究基于雙電機(jī)模型CPPM電機(jī)電樞反應(yīng)電感的計(jì)算原理和方法。在建立CPPM電機(jī)雙電機(jī)模型基礎(chǔ)上，給出了d、q軸電樞反應(yīng)電感的仿真計(jì)算公式;以一款750 W內(nèi)置式CPPM電機(jī)樣機(jī)(樣機(jī)的主要數(shù)據(jù)如表1所示)為對(duì)象，采用二維有限元方法計(jì)算了電機(jī)的電樞反應(yīng)電感，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。

表1 樣機(jī)的主要數(shù)據(jù)

1 雙電機(jī)模型

內(nèi)置式CPPM電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)定子鐵心分成兩段，通過導(dǎo)磁機(jī)殼將兩段從磁路和機(jī)械上耦合起來，兩段鐵心中間放置勵(lì)磁繞組;類似的，轉(zhuǎn)子部分也分成兩段，通過轉(zhuǎn)子磁軛將兩段連接起來。定子鐵心槽內(nèi)嵌放三相交流繞組，在勵(lì)磁繞組中通入直流勵(lì)磁電流可以有效地控制氣隙磁通。

圖1 CPPM電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

為了簡(jiǎn)化分析模型，假設(shè)如下:

(1)勵(lì)磁繞組所產(chǎn)生的氣隙磁通只通過鐵極構(gòu)成回路，相鄰的永磁N極與永磁S極構(gòu)成磁通回路，勵(lì)磁和永磁磁場(chǎng)之間并不發(fā)生耦合關(guān)系;

(2)不考慮CPPM電機(jī)實(shí)際存在的軸向磁場(chǎng);

(3)勵(lì)磁繞組等效至轉(zhuǎn)子側(cè)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)對(duì)永磁極的影響通過等效勵(lì)磁繞組來考慮。

根據(jù)上面假設(shè)，可把CPPM電機(jī)看成二臺(tái)電機(jī):一臺(tái)是僅含永磁極轉(zhuǎn)子的同步電機(jī)等效模型(以下簡(jiǎn)稱永磁電機(jī)模型)，另一臺(tái)為僅含鐵極轉(zhuǎn)子的電勵(lì)磁同步電機(jī)等效模型(以下簡(jiǎn)稱電勵(lì)磁電機(jī)模型)，勵(lì)磁繞組等效至轉(zhuǎn)子側(cè)，等效勵(lì)磁安匝數(shù)等于NIf(N為勵(lì)磁繞組的匝數(shù)，If為勵(lì)磁電流)，上面雙電機(jī)等效模型只存在徑向磁通，圖2(a)、圖2(b)分別是永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)模型，雙電機(jī)模型的軸向長(zhǎng)度為CPPM電機(jī)定子鐵心軸向長(zhǎng)度的一半［3］。

圖2 CPPM電機(jī)的雙電機(jī)模型

CPPM電機(jī)通入不同勵(lì)磁電流時(shí)的三維磁場(chǎng)仿真結(jié)果如圖3所示，永磁極和鐵極處氣隙磁密幅值如表2所示。可見，CPPM電機(jī)勵(lì)磁繞組通入增磁電流時(shí)對(duì)永磁極起去磁作用，通入去磁電流時(shí)對(duì)永磁極起增磁作用。因此，永磁電機(jī)模型中的勵(lì)磁電流方向是這樣規(guī)定的:當(dāng)CPPM電機(jī)勵(lì)磁繞組通入增磁電流時(shí)，永磁電機(jī)模型中的等效勵(lì)磁電流對(duì)永磁極起去磁作用;當(dāng)勵(lì)磁繞組通入去磁電流時(shí)，永磁電機(jī)模型中的等效勵(lì)磁電流對(duì)永磁極起增磁作用，如圖4所示。

表2 氣隙磁密幅值仿真結(jié)果

圖3 CPPM電機(jī)通入不同勵(lì)磁電流時(shí)的三維磁場(chǎng)仿真結(jié)果

圖4 永磁電機(jī)模型等效勵(lì)磁電流的方向

另一方面，CPPM電機(jī)不通勵(lì)磁電流時(shí)，徑向相鄰的永磁極仍然會(huì)在中間的鐵極區(qū)域產(chǎn)生一定的剩余磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)與相鄰的軸向永磁極極性相同，如圖3(b)所示。為使分析更加準(zhǔn)確，可以在電勵(lì)磁電機(jī)模型中對(duì)所通入的勵(lì)磁電流加以修正，即找到產(chǎn)生鐵極區(qū)域磁場(chǎng)所需的一個(gè)等效勵(lì)磁電流，將該勵(lì)磁電流作用在電勵(lì)磁電機(jī)模型中。等效勵(lì)磁電流可從CPPM電機(jī)的三維磁場(chǎng)仿真求出，仿真時(shí)永磁極設(shè)為空氣。

2 基本關(guān)系

根據(jù)雙電機(jī)模型，CPPM電機(jī)的d、q軸電樞反應(yīng)電感分別:

式中:Laqpm、Ladfe分別為永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)的d軸電樞反應(yīng)電感;Laqpm、Laqfe分別為永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)的q軸電樞反應(yīng)電感。

永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)的d軸電樞反應(yīng)電感分別為:

式中:N為一相串聯(lián)匝數(shù);kN1為繞組系數(shù);τ為極距;lpm、lfe分別為永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)的鐵心軸向長(zhǎng);Bδ01pm、Bd1pm分別為永磁電機(jī)空載氣隙基波磁密和直軸電樞反應(yīng)氣隙基波磁密;Bd1fe為電勵(lì)磁電機(jī)直軸電樞反應(yīng)氣隙基波磁密;Bif為電勵(lì)磁時(shí)的氣隙基波磁密，電勵(lì)磁增磁時(shí)取正號(hào)，去磁時(shí)取負(fù)號(hào);Id為d軸電流。

對(duì)于永磁電機(jī)來講，由于d軸磁路上存在稀土磁鋼，磁阻很大，d軸電樞反應(yīng)磁通較小，可以近似認(rèn)為d軸電樞反應(yīng)磁通全部走鐵極轉(zhuǎn)子磁路，于是有:

為了簡(jiǎn)化分析，這里不考慮d、q軸磁路之間的相互影響。于是，永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)的q軸電樞反應(yīng)電感分別:

式中:Bq1pm、Bq1fe分別為永磁電機(jī)和電勵(lì)磁電機(jī)q軸電樞反應(yīng)氣隙基波磁密;Iq為q軸電流。

對(duì)于內(nèi)置式CPPM電機(jī)來說，由于磁極之間存在V形溝，永磁電機(jī)q軸磁路比較狹窄，飽和程度較高;而電勵(lì)磁電機(jī)q軸磁路比較暢通，基本不飽和，故有:

3 計(jì)算結(jié)果及分析

樣機(jī)計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示，定子槽尺寸如圖5所示。

表3 樣機(jī)計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)

圖5 樣機(jī)定子槽尺寸

根據(jù)上面的雙電機(jī)等效模型和方法對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了電樞反應(yīng)電感的計(jì)算，分別計(jì)算了勵(lì)磁電流為零、2 A增磁勵(lì)磁電流和2 A去磁勵(lì)磁電流時(shí)樣機(jī)的電樞反應(yīng)電感。在電勵(lì)磁電機(jī)建模時(shí)對(duì)等效勵(lì)磁電流進(jìn)行了修正。從樣機(jī)三維磁場(chǎng)仿真求出產(chǎn)生鐵極區(qū)域磁場(chǎng)所需的一個(gè)等效勵(lì)磁電流為0.75 A，于是勵(lì)磁電流為零時(shí)的等效勵(lì)磁電流修正為0.75 A，2 A增磁勵(lì)磁電流的等效勵(lì)磁電流修正為2.75 A，2 A去磁勵(lì)磁電流的等效勵(lì)磁電流修正為1.25 A。圖6為樣機(jī)直、交軸電樞反應(yīng)電感的仿真計(jì)算結(jié)果。

圖6 樣機(jī)電樞反應(yīng)電感的仿真計(jì)算結(jié)果

根據(jù)參考文獻(xiàn)［4，5］所介紹的方法，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了同步電感的測(cè)定。圖7為樣機(jī)直、交軸同步電感的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 樣機(jī)同步電感的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖6(a)可知，當(dāng)勵(lì)磁繞組通入2 A增磁電流、直軸電樞電流起去磁作用時(shí)，鐵極區(qū)域的勵(lì)磁磁通和直軸電樞反應(yīng)磁通方向相反，合成磁通逐漸下降，磁導(dǎo)率上升，直軸電樞反應(yīng)電感隨之上升;當(dāng)勵(lì)磁繞組通入2 A去磁電流、直軸電樞電流起去磁作用時(shí)，鐵極區(qū)域勵(lì)磁磁通和直軸電樞反應(yīng)磁通方向相同，合成磁通逐漸增加，磁導(dǎo)率下降，直軸電樞反應(yīng)電感下降;勵(lì)磁電流為零時(shí)，鐵極區(qū)域的剩余磁場(chǎng)較弱，并與直軸電樞反應(yīng)磁通方向相反，兩者抵消后反向增加，磁導(dǎo)率下降，故直軸電樞反應(yīng)電感也呈下降趨勢(shì)，但下降程度小于勵(lì)磁繞組通入去磁電流時(shí)的情況。交軸磁路上存在V形溝，交軸磁路相對(duì)狹窄，隨著交軸電流的增加，磁路飽和程度迅速上升，交軸電樞反應(yīng)電感明顯下降，如圖6(b)所示。

從圖6、圖7的樣機(jī)電感曲線可看出，直、交軸電樞反應(yīng)電感與直、交同步電感所呈現(xiàn)的變化規(guī)律基本一致，兩者吻合良好，表明本文所述基于雙電機(jī)模型的二維仿真計(jì)算方法是合理的。需要說明的是，圖6是直、交軸電樞反應(yīng)電感的計(jì)算值，圖7是直、交同步電感的實(shí)驗(yàn)值，兩者之間差值應(yīng)為樣機(jī)的漏電感。

［1］徐衍亮，唐任遠(yuǎn).混合勵(lì)磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理及參數(shù)計(jì)算［J］.微特電機(jī)，2000(1):16－18.

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［3］李新華，李蓉，吳小江，等.CPPM混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性計(jì)算與分析［C］//第16屆中國(guó)(國(guó)際)小電機(jī)技術(shù)研討會(huì).上海，2011.

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［5］張寶強(qiáng).基于有限元方法的永磁同步電動(dòng)機(jī)等效電路參數(shù)計(jì)算［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2008.