葉廷東,程韜波,劉桂雄,周松斌

（1.廣東省自動化研究所，廣東 廣州 510070；2.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

MEMS氣敏傳感信息的動態(tài)預(yù)測補償方法

葉廷東1,程韜波1,劉桂雄2,周松斌1

（1.廣東省自動化研究所，廣東 廣州 510070；2.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

針對MEMS氣敏傳感器應(yīng)用中存在響應(yīng)滯后的問題，研究一種能減少MEMS氣敏傳感的響應(yīng)時間、可在線計算的傳感信息動態(tài)預(yù)測補償方法，通過超前預(yù)測實現(xiàn)對未知事件的預(yù)判。該方法采用基于近似樹更新的快速算法，對傳感信息在尺度空間進行快速分解，充分有效地利用各尺度空間的信息特點，分別采用多項式預(yù)測算法和基于AR的雙kalman遞推并行算法對平滑層、分辨層信息進行單步預(yù)測或者多步滾動修正預(yù)測，最后進行重構(gòu)實現(xiàn)對傳感信息的動態(tài)預(yù)測。實驗結(jié)果表明：該方法可使傳感器的響應(yīng)時間降低17.4%，且最大預(yù)測誤差為0.626%。借助小波分析的低通濾波效應(yīng)，可有效抑制噪聲干擾，同時根據(jù)分解尺度空間的信息特點使用不同算法進行預(yù)測，可減少MEMS氣敏傳感器的響應(yīng)時間，達到多步快速、準確預(yù)測的目的。

微機電系統(tǒng)；氣敏傳感器；動態(tài)預(yù)測；響應(yīng)時間；小波分析

0 引 言

隨著社會和技術(shù)的發(fā)展，人們研發(fā)出靈敏度高、選擇性好、價格低廉的智能微型化微機電傳感系統(tǒng)（micro-electro-mechanical systems，MEMS）[1]。雖然MEMS氣敏傳感器與傳統(tǒng)傳感器相比，在性能方面具有良好優(yōu)勢，但一些MEMS傳感器的響應(yīng)時間仍然比較長，存在響應(yīng)滯后問題[2]。這個問題，一方面可以通過設(shè)計動態(tài)補償器，提高MEMS氣敏傳感器的動態(tài)特性來解決；另外一方面，可以對傳感信息進行動態(tài)預(yù)測補償來實現(xiàn)[3-4]。

MEMS傳感信息動態(tài)預(yù)測方法主要有基于動態(tài)特性微分方程、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于時間序列分析的預(yù)測方法。其中基于動態(tài)特性微分方程方法在確定傳感模型時，為避免建模的復(fù)雜性，常會做一些假設(shè)、簡化等[5]；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法雖無需預(yù)先知道傳感器模型及相關(guān)參數(shù)[6]，但在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定、算法改進等方面仍然是建模預(yù)測的關(guān)鍵問題[7]；基于時間序列預(yù)測方法主要包括基于Kalman[8]、ARMA[9]和小波多尺度預(yù)測方法[10-11]，其中基于Kalman濾波預(yù)測的方法是從傳感器的狀態(tài)觀測模型出發(fā)進行建模，而基于ARMA和小波多尺度方法由傳感器輸出序列進行建模預(yù)測，具有更好的適應(yīng)性?；谛〔ǘ喑叨确椒ㄊ且环N新的時頻分析工具，在時、頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，文獻[12]應(yīng)用小波分析將信號分解，然后用ARMA模型對各層系數(shù)進行預(yù)測、重構(gòu)，實現(xiàn)了信號的短期和長期預(yù)測，基于小波多尺度方法可用于復(fù)雜系統(tǒng)非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測中。本文利用小波多尺度方法，結(jié)合ARMA模型、多項式擬合等，實現(xiàn)對MEMS傳感信息的在線準確預(yù)測補償。

1 MEMS傳感信息動態(tài)預(yù)測補償模型

圖1為MEMS傳感信息預(yù)測動態(tài)補償模型，模型中的動態(tài)預(yù)測補償器先對傳感信息輸出序列yt（1），yt（2），…，yt（M）（1≤t≤L，M為序列長度）進行N尺度在線小波分解計算。為實現(xiàn)時間同步，基于à trous算法，使分解后的每層小波信息個數(shù)與原始數(shù)據(jù)序列相同[13]。若分解后的非平穩(wěn)平滑層信息（尺度信息）和平穩(wěn)分辨層信息（細節(jié)信息）分別為cN，t、dj，t（j為尺度，j=1，2，…，N，t=1，2，…，L）。對dj，t和cN，t分別采用AR模型、多項式模型進行預(yù)測后，可得到它們的預(yù)測信息cN，t+k和dj，t+k（j=1，2，…，N），最后重建得到原始數(shù)據(jù)預(yù)測值t+k。其預(yù)測數(shù)學(xué)模型為

要利用模型（1）實現(xiàn)對傳感信息在線快速、準確預(yù)測，需要解決傳感信息快速小波分解、動態(tài)預(yù)測快速算法和k步預(yù)測時的誤差累積問題。

2 基于近似樹更新的快速算法

根據(jù)動態(tài)預(yù)測補償模型，可知每次參與預(yù)測的傳感序列長度為M，為此采用滑動窗口方式利用à trous算法進行小波分解計算，每個窗口只存儲最近M個采樣數(shù)據(jù)，通過窗口移動使檢測數(shù)據(jù)得到更新。由于需要進行傳感信息小波快速計算，根據(jù)基于正交性、緊支性、正則性、對稱性、消失矩及相應(yīng)的應(yīng)用領(lǐng)域特點等因素，選擇合適的harr小波基函數(shù)進行分解計算[14]。

若設(shè)窗口大小為M=16，則可將窗口內(nèi)傳感信息表示為j=4（j=log2M）層的樹狀結(jié)構(gòu)（如圖2（a）），à trous算法則采用圖2（b）多分辨近似樹[15]的方法來完成。在多分辨近似樹中的L節(jié)點為舊尺度信息；S節(jié)點為左移節(jié)點，用于保存中間移動數(shù)據(jù)，實現(xiàn)尺度信息更新；R節(jié)點為獲得的有效尺度信息。根據(jù)小波多尺度逼近性質(zhì)，由相鄰兩尺度j、j+1的尺度信息cj，t、cj+1，t，可得到相應(yīng)尺度j的離散小波系數(shù)dj，t：

下面為改進的基于多分辨近似樹的更新算法，其中初值R0和L0分別為傳感檢測的第1、2位數(shù)據(jù)。尺度信息在每層的更新率不盡相同（如在j層，每2j個時間單元才完成一次更新），隨著窗口的移動，通過該更新算法，可實現(xiàn)傳感信息增量快速小波多尺度分解計算。

3 分解信息的動態(tài)預(yù)測快速算法

由小波快速計算算法，實現(xiàn)傳感信息的小波分解后，尺度信息、細節(jié)信息分別用多項式和AR模型進行預(yù)測。設(shè)傳感信息經(jīng)à trous算法分解后的尺度信息為YC（k）=[cN，M（k），cN，M-1（k），…，cN，1（k）]T（K為參與預(yù)測的尺度信息數(shù)，K≤M），則可得到窗口內(nèi)尺度信息cj的動態(tài)預(yù)測信息

式中：AN——多項式模型階次；

aN，l——多項式模型參數(shù)。

若設(shè)模型參數(shù)

式中W-1XT只與ni（i=1，2，…，K）有關(guān)，一旦確定ni，就可以預(yù)先計算出W-1XT。在預(yù)測計算中只需將新分解的尺度信息，更新到矩陣Y就可用式（4）進行參數(shù)估計，實現(xiàn)尺度信息的實時預(yù)測。

對j層的平穩(wěn)細節(jié)信息則利用AR模型，采用文獻[16]的并行Kalman濾波器遞推（recursive estimator based on parallel kalman，REPK）實現(xiàn)，其原理可直觀地用圖3表示。REPK算法在（k-1）時刻，先用Kalman濾波器KF2估計AR模型參數(shù)θj（k-1），并根據(jù)θj（k-1）利用AR模型預(yù)測j，M+1（k-1），同時將參數(shù)θj（k-1）傳給k時刻的Kalman濾波器KF1，k時刻的KF1根據(jù)小波多尺度分解的最新信息dj（k）估計j（k|k），更新此刻的細節(jié)信息j，M（k|k）。如此，REPK算法交替進行模型參數(shù)θj的遞推辨識與j（k）的最優(yōu)估計，并根據(jù)時變數(shù)據(jù)中真實信號的最優(yōu)估計，實現(xiàn)對細節(jié)信息j，M+1（k）的在線預(yù)測。

為避免多步預(yù)測中預(yù)測誤差的累積問題，同時加快預(yù)測計算速度，在進行多步預(yù)測時采用如圖4所示的間步數(shù)據(jù)選擇方法?？梢钥闯?，動態(tài)預(yù)測模型并不是所有在窗口內(nèi)的分解數(shù)據(jù)都參與預(yù)測，每層只有少部分數(shù)據(jù)參與預(yù)測計算，這些數(shù)據(jù)從分布上來看，既反映各層信息當前最近變化，也反映在各層信息的窗口范圍內(nèi)最近變化趨勢。在進行間步選取時的間隔數(shù)的大小可由傳感器延遲時間參數(shù)確定。

4 仿真應(yīng)用分析

為了考察MEMS傳感信息動態(tài)預(yù)測補償方法的相關(guān)性能，選擇MEMS紅外甲烷氣體傳感器MH741，將其檢測的數(shù)據(jù)通過NI數(shù)據(jù)采集卡PCI-6225，采集到CPU為英特爾1.5 GHz的i3雙核處理器（4G內(nèi)存，3M緩存）的計算機上進行計算。通過實驗獲得該傳感器的響應(yīng)時間ts約為23.6s，若設(shè)傳感信息采樣間隔tc為1s，則傳感器的延遲時間參數(shù)若進行24步預(yù)測，則預(yù)測步數(shù)過長，為此經(jīng)過實驗對比選擇進行5步預(yù)測，在進行預(yù)測時，間隔2步選擇數(shù)據(jù)進行預(yù)測，這樣一個5步預(yù)測可以由一次間步預(yù)測和兩次單步預(yù)測混合完成，與傳統(tǒng)遞推預(yù)測相比，預(yù)測計算遞推數(shù)減少了40%。

MEMS傳感器的原始輸出信號如圖5所示，該信號在平穩(wěn)信號的基礎(chǔ)上疊加了一個階躍響應(yīng)，利用文獻[17]的多尺度分析計算方法，可計算得到該傳感檢測信息的尺度特征為4，為此，選用harr小波對該傳感檢測信息進行小波分解。在線小波分解的結(jié)果如圖6所示，圖中a4為第4尺度的尺度信息，通過差分計算，可計算得到如圖所示的4層分辨層信息d4、d3、d2、d1。采用基于近似樹更新的小波快速算法進行一次分解計算的時間為20.3ms，具有良好的計算實時性。

對尺度信息a4使用二階多項式模型，選擇參與預(yù)測計算的信息個數(shù)K=5，進行滾動混合修正預(yù)測；對d4、d3、d2、d1則選擇AR（3）模型，利用REPK算法進行滾動混合修正預(yù)測，獲得的動態(tài)預(yù)測結(jié)果如圖7所示。由各層的動態(tài)預(yù)測信息進行重構(gòu)，最終獲得傳感信息多步預(yù)測補償值（如圖8）。進行一次5步預(yù)測補償?shù)目傔\行時間為47.0ms。

從上述預(yù)測過程及結(jié)果的分析可得到：

（1）從圖6分解后各分辨層信息可以清晰地看出，在階躍信號的上升沿和下降沿處存在信息突變，利用AR（3）模型進行滾動混合修正預(yù)測后，在圖7分辨層預(yù)測信息的突變處得到了一定的平滑抑制。

（2）選用參與預(yù)測信息個數(shù)為5的二階多項式進行多項式5步滾動混合修正預(yù)測，可實現(xiàn)階躍信號的準確預(yù)測，較好地解決多項式多步遞推預(yù)測時的過預(yù)測問題。

（3）傳感信息5步動態(tài)滾動混合修正預(yù)測的最大預(yù)測補償誤差出現(xiàn)在階躍突變信號處，在其他信號區(qū)域，最大預(yù)測誤差為0.626%，具有良好的預(yù)測準確度；通過預(yù)測補償后，可使MEMS傳感器在階躍信號處的震蕩得到一定抑制，響應(yīng)更快，使得響應(yīng)時間＜20s，降低了約17.4%。

5 結(jié)束語

本文針對MEMS傳感器信息的動態(tài)預(yù)測問題，提出了利用小波多尺度分析結(jié)合多項式、AR模型REPK動態(tài)滾動混合修正預(yù)測的方法，該方法利用基于近似樹更新的小波計算方法對傳感檢測信息進行快速分解，然后充分利用各分解層的信息特點，在同一時間維度用不同的模型進行滾動混合修正的多步預(yù)測，最后進行信息重構(gòu)，實現(xiàn)動態(tài)預(yù)測補償。該方法一方面借助小波多尺度分析的低通濾波效應(yīng)，有效抑制噪聲干擾；另一方面借助不同預(yù)測模型特點與分解層信息特點的契合，實現(xiàn)了準確地多步快速預(yù)測并提高響應(yīng)速度。實驗結(jié)果表明：在平穩(wěn)信號區(qū)域，MEMS紅外甲烷氣體傳感器傳感信息5步滾動混合修正預(yù)測的最大誤差為0.626%，響應(yīng)時間可降低17.4%。

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Dynamic predictive compensation method of MEMS gas sensing information

YE Ting-dong1，CHENG Tao-bo1，LIU Gui-xiong2，ZHOU Song-bin1
（1.Guangdong Institute of Automation，Guangzhou 510070，China；2.School of Mechanical&Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

For solving the problem of response lag in applications of MEMS gas sensor，the paper researches an online dynamic predictive compensation method of sensing information，which can decrease response time of MEMS gas sensor，and realize advanced prediction of unknown events.In the scale space，the proposed method processes online wavelet-decomposing calculation of sensor information with a fast algorithm based on updating principle of approximation tree.By making best use ofdifferentinformation characteristic in each scale space，the method usespolynomial prediction arithmetic and recursive arithmetic of parallel Kalman based on AR model respectively to realize single step prediction or multi-step scroll-amendatory prediction of scale information and resolution information.Finally it realizes dynamic prediction of sensing information by information reconstruction.The emulation application resultofMEMS infrared methane sensorshowsthe response time decreases 17.4%，and the max prediction error is 0.626%by using the proposed prediction method.The proposed prediction method can restrain noise disturbance effectively in virtue of low-pass filtering effect of wavelet analysis，and use different prediction arithmetic by information characteristic of each scale space.It decreases response time of MEMS gas sensor，and realizes multi-step prediction fast and accurately.

micro-electro-mechanical systems（MEMS）；gas sensor；dynamic prediction；response time；wavelet analysis

TP212.2；TP301.6；TP391.97；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）04-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.04.001

2014-02-16；

：2014-04-02

中國博士后科學(xué)基金項目（2013M542157）廣東省自然科學(xué)基金項目（S2012040007521）廣東省科技廳資助項目（2012A090200005，2012B010100059，2012B091100246）廣州市科技計劃項目（2013J4100077，2013J2200062，2013J4100077）

葉廷東（1976-），男，江西贛州市人，副教授，博士后，主要從事新型傳感技術(shù)、智能傳感理論、無線傳感網(wǎng)絡(luò)等方面的研究。