馬 鑫， 蔣炳炎， 陳中原， 呂 輝， Stefan Kirchberg

（1.中南大學 機電工程學院 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙410083；2.Institute of Polymer Materials and Plastics Engineering，Clausthal University of Technology，Clausthal-Zellerfeld 38678，Germany）

0 前言

隨著MEMS技術的發(fā)展，微電鑄作為一種全新的微細加工技術，已經(jīng)廣泛應用于信息、通信、國防、航空航天、醫(yī)療和生物工程等各個領域［1-2］。在LIGA技術［3］中，將微電鑄技術與光刻技術［4］、微注射成型技術［5］結合，應用于微模具的制作，實現(xiàn)了微型器件的批量化生產(chǎn)，對推廣其應用有重要意義［6］。然而，由于電沉積過程的內(nèi)在特性，電鑄微模芯往往存在厚度分布不均的現(xiàn)象［7-9］。微透鏡陣列是微光學系統(tǒng)中的一個關鍵元件，因其特有的光學性能而得到廣泛應用［10］。在制作微透鏡陣列電鑄模芯的過程中，厚度均勻性差不僅會影響模芯的電鑄效率，更會降低模芯的質(zhì)量，造成微透鏡大小分布不均等缺陷，直接影響微透鏡陣列模芯的使用性能。因此，控制好鑄層的厚度均勻性，是制備高質(zhì)量微透鏡陣列模芯的關鍵。

為改善鑄層的厚度均勻性，研究者們從改良電鑄液、增強液相傳質(zhì)及優(yōu)化電場分布等方面提出了諸多措施，具體分為改進實驗裝置［11-12］和優(yōu)化電鑄工藝［13-15］兩方面。

本文以微光學系統(tǒng)的核心元件微透鏡陣列為研究對象，利用Ansys模擬軟件，通過對微透鏡陣列模芯電鑄過程中陰極電流密度分布進行模擬分析，研究電鑄過程中電流屏蔽擋板對陰極電流密度分布的影響，進而直觀反映微模芯的鑄層厚度分布，為微透鏡陣列電鑄模芯的精密制造提供參考。

1 微電鑄仿真理論基礎

微電鑄系統(tǒng)是由電源、金屬陽極、電解質(zhì)溶液、陰極四部分組成的閉合回路［16］。根據(jù)法拉第第一定律，鑄層厚度與電流的關系為：

式中：h為鑄層厚度；Z為電化學當量；I為電流；a為陰極基底的表面積；ρ為金屬鎳的密度；η為電流效率；t為沉積時間。由上式可知：一定時間內(nèi)，電沉積金屬層的厚度主要取決于陰極電流密度。陰極電流密度不均勻，會造成沉積層的厚度不均勻［17］。因此，利用有限元法求解描述電流場的偏微分方程，得到微電鑄體系的陰極電流密度分布，可以預測金屬沉積層的厚度均勻性，指導實際電鑄工藝設定。

2 Ansys仿真分析

2.1 建立模型

根據(jù)微透鏡陣列模芯微電鑄實驗的實際工作情況建立模型，如圖1所示。微透鏡陣列母版的尺寸為20mm×20mm×1mm，表面分布有10×10的透鏡陣列。單透鏡基底的直徑為300μm，高度為45μm。陽極為65mm×55mm×3mm的電解鎳板。陰陽極間距為200mm，中間放置一塊絕緣材質(zhì)的屏蔽擋板。屏蔽擋板中心開設正方形孔，邊長為x，分別取x＝16mm，20mm，24mm，28mm。屏蔽擋板到陰極的距離為10mm。微透鏡陣列鎳模芯的尺寸為16mm×16mm×1.5mm，因此，僅對16mm×16mm面積內(nèi)的陰極電流密度分布情況進行研究。

圖1 使用屏蔽擋板的微電鑄系統(tǒng)模型

2.2 劃分網(wǎng)格

選用Hypermesh輸出網(wǎng)格，導入Ansys中進行數(shù)值計算。由于微透鏡與電鑄系統(tǒng)整體尺寸相差巨大，為節(jié)省計算時間，提高數(shù)值模擬效率，僅對微結構處的網(wǎng)格采用細化處理，保證網(wǎng)格平緩過渡，如圖2所示。

圖2 Hypermesh處理的微電鑄系統(tǒng)模型網(wǎng)格

2.3 確定邊界條件

假設電鑄液中金屬離子的濃度處處相等，金屬的沉積速率僅與陰極電流密度有關。電鑄系統(tǒng)中邊界條件根據(jù)實驗設計情況而定，陽極與陰極之間施加4.5V電壓。系統(tǒng)中各材料的電阻率參數(shù)，如表1所示。

表1 電鑄系統(tǒng)中各材料的電阻率參數(shù)

2.4 仿真結果分析

以微透鏡陣列母版中心為基準，在其中心線左右兩邊各選取10個檢測點，間隔0.8mm。利用Ansys軟件求解陰極電流密度分布，預測微透鏡陣列模芯的厚度均勻性。未使用屏蔽擋板時，陰極電流密度呈現(xiàn)四周大、中間小的分布情況。模芯邊緣的陰極電流密度超過0.053 3A／cm2，而中心區(qū)域的僅為0.009 8A／cm2。陰極電流密度隨著向基底靠近而減小，透鏡底部的陰極電流密度最微弱，不利于電沉積的形核與結晶。

為解決陰極邊緣與中心的電流密度偏差大的問題，在微電鑄系統(tǒng)中布置屏蔽擋板，仿真研究四種屏蔽擋板對陰極電流密度分布的影響。四組微透鏡陣列陰極母版邊緣處均存在較高的陰極電流密度，邊緣效應依舊存在，但相比于無屏蔽擋板時的而言，其均勻性均有明顯改善。當使用x＝16mm的屏蔽擋板時，陰極電流密度分布較均勻。當x＝20mm（即與陰極等大）時，均勻性得到進一步改善，陰極邊緣與中心處的電流密度差異進一步縮小。隨著x的繼續(xù)增大，均勻性開始變差，陰極中心處的電流密度持續(xù)降低，而邊緣處的電流密度逐漸增大。屏蔽擋板對電流起到一定的收束效果，電流矢量在屏蔽擋板邊緣處發(fā)生收攏、偏轉，繞過屏蔽擋板后向四周發(fā)散，屏蔽擋板方孔邊緣與陰極邊緣都具有明顯的電流集中現(xiàn)象。隨著方孔的增大，電流密度在屏蔽擋板邊緣的集中現(xiàn)象減弱，而在陰極邊緣的增強。

圖3為陰極電流密度分布的數(shù)值模擬變化曲線。5條數(shù)值模擬的厚度曲線均呈兩邊厚、中心薄的馬鞍狀。相比而言，x＝20mm時的曲線最為平整，鑄層邊緣與中心的陰極電流密度比為1.15；其次為x＝16mm時的1.33；當x＝24mm和28mm時，比值上升至1.53和1.74。而不使用屏蔽擋板時，這一比值則為2.03。因此，與未使用屏蔽擋板時的情況相比，合適的屏蔽擋板能顯著提高陰極電流密度分布的均勻性。

圖3 陰極電流密度分布的數(shù)值模擬變化曲線

3 實驗分析

為驗證仿真優(yōu)化結果在模芯厚度均勻性方面的表現(xiàn)，在電鑄實驗中使用x＝20mm的屏蔽擋板，與無屏蔽擋板時的情況進行比較，觀察2組實驗樣品的厚度均勻性。采用平整的銅片作陰極；電源選用矩形脈沖電源，電壓為4.5V，占空比為24%，頻率為1 000Hz；陽極采用電解鎳板；屏蔽擋板用PVC制得。采用氨基磺酸鎳鹽型電鑄液，配方為：氨基磺酸鎳400g／L，氯化鎳10g／L，硼酸30g／L，潤濕劑2mL／L，增硬劑1mL／L。

樣品電鑄完成后，洗凈烘干。用厚度測量儀測量鑄層各點的厚度，用影像測量儀觀察樣品中心截面的形貌。檢測發(fā)現(xiàn)：不使用屏蔽擋板得到的電鑄樣品，其厚度分布極不均勻，兩邊明顯凸起，中心內(nèi)凹嚴重；而使用x＝20mm的屏蔽擋板時，電鑄樣品厚度均勻，邊緣效應得到有效抑制。圖4為兩組樣品中心截面的形貌。樣品下方黃色部分為銅片基底，上部為電鑄鎳層。鑄層邊緣有輕微翹曲，這一現(xiàn)象可以通過適當添加去應力劑加以改善［18］。實驗證明：使用仿真方法得到的優(yōu)化結果，能有效改善鑄層厚度的均勻性。

圖4 兩組樣品中心截面的形貌

根據(jù)實驗仿真結果，在電鑄實驗中使用x＝20mm的屏蔽擋板，電鑄時間120h，制作厚度為1.5mm的微透鏡陣列鎳模芯。圖5為微透鏡陣列母版及電鑄模芯的形貌。由圖5（d）可知：鎳模芯微結構輪廓清晰，表面光滑，與母版形貌一致。經(jīng)厚度測量儀檢測，模芯邊緣與中心的厚度比為1.42。

4 結論

（1）采用數(shù)值分析可觀察到陰極電流密度分布，預測鑄層厚度的變化趨勢。

（2）電流邊緣效應導致微透鏡陣列電鑄模芯鑄層呈現(xiàn)四周厚、中心薄的形狀特點。屏蔽擋板能夠改善微透鏡陣列電鑄模芯的厚度均勻性。當屏蔽擋板的方孔與陰極母版等大時，模芯的厚度均勻性最佳，鑄層邊緣與中心的厚度比由無屏蔽擋板時的2.03縮減至1.15。

圖5 微透鏡陣列母版及電鑄模芯的形貌

（3）實驗結果與仿真結果吻合。使用x＝20 mm的屏蔽擋板，能夠顯著提高厚度均勻性。實驗得到邊緣與中心的厚度比為1.42的微透鏡陣列鎳模芯。

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