王 輝，沈 飛，袁建飛，任新聯(lián)，張 磊

（西安近代化學(xué)研究所，陜西西安710065）

引 言

高能炸藥在極強(qiáng)的沖擊加載作用下，可以產(chǎn)生壓力和速度等均高于定常C－J爆轟狀態(tài)的爆轟波，通常稱(chēng)為強(qiáng)爆轟或超壓爆轟。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)炸藥強(qiáng)爆轟的作用機(jī)理、爆轟波傳播過(guò)程的實(shí)驗(yàn)觀察、數(shù)值計(jì)算及其應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了大量研究［1－5］。其中，炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程作為正確描述炸藥作功能力及相互作用過(guò)程的基礎(chǔ)，一直是研究人員關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。對(duì)于C－J爆轟狀態(tài)下的產(chǎn)物狀態(tài)方程，其參數(shù)值一般是通過(guò)圓筒試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定的，適用范圍為C－J壓力至0．1GPa之間［6］，如果外推至強(qiáng)爆轟狀態(tài)，其描述結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生明顯的偏差［7］。因此，針對(duì)強(qiáng)爆轟的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種描述強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程，其中最為典型的有改進(jìn)的γ律方程、Lee－Tarver方程、Tang方程、JWL與γ律聯(lián)合方程等［1－5，7－10］。在強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)的標(biāo)定方面，P．K．Tang［8－9］通過(guò)分析PBX－9501、PBX－9502 炸藥的強(qiáng)爆轟雨貢紐和聲速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了修正的JWL 強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程（Tang方程）參數(shù)；鄧農(nóng)全［10］確定了DG01A 炸藥的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物多項(xiàng)式狀態(tài)方程的參數(shù)；Liu Z．Y．等［7］確定了Comp B、LX－07等7 種炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的JWL與γ律聯(lián)合方程參數(shù)；陳軍等［2］修正了Tang方程的形式并確定了JB－9014炸藥的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物方程參數(shù)。但目前國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究?jī)H能提供少數(shù)幾種炸藥的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)，不能滿(mǎn)足強(qiáng)爆轟條件、常規(guī)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用需求。

JO－9159炸藥是一種能量高、感度較低的塑料黏結(jié)炸藥［11］。本研究采用高速掃描相機(jī)測(cè)量JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟沖擊波在不同試樣中的傳播時(shí)間，并由對(duì)比法獲得JO－9159 炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的沖擊雨貢紐數(shù)據(jù)［12］，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定產(chǎn)物狀態(tài)方程的參數(shù)，為該炸藥在強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)、戰(zhàn)斗部裝藥設(shè)計(jì)、材料物態(tài)方程研究等領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1．1 材料及儀器

JO－9159炸藥，西安近代化學(xué)研究所，配方（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）：95%HMX 和5%黏結(jié)劑。采用模具壓制成型，密度約為1．844g／cm3。

實(shí)驗(yàn)中鋁基板和鋁試樣采用標(biāo)準(zhǔn)LY12硬鋁材料，高速掃描相機(jī)采用蘇州光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的SJZ型轉(zhuǎn)鏡式高速掃描相機(jī)，掃描速度為6mm／μs。

1．2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，采用Φ100mm平面波透鏡起爆主裝藥驅(qū)動(dòng)銅飛片，經(jīng)過(guò)一定距離的加速后撞擊Φ100mm×3mm的鋁基板。在鋁基板下面分別安裝Φ50mm×5mm的JO－9159炸藥試樣和Φ30mm×5mm的Y12鋁試樣，并在兩種試樣的后端面及基板的背面安裝有機(jī)玻璃光探板。

圖1 雨貢紐實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig．1 Schematic diagram of Hugoniot experiment setup

1．3 數(shù)據(jù)的獲取

實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)入射沖擊波經(jīng)過(guò)基板后，激發(fā)基板與光探板之間的氣隙發(fā)光，再經(jīng)過(guò)樣品激發(fā)樣品與光探板之間的氣隙發(fā)光，采用高速掃描相機(jī)記錄沖擊波到達(dá)基板背面和樣品后端面的時(shí)間。結(jié)合樣品的厚度，得到炸藥試樣中強(qiáng)爆轟波的傳播速度及鋁試樣中的沖擊波速度。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)LY12硬鋁的雨貢紐參數(shù)，可以計(jì)算出炸藥的沖擊狀態(tài)參數(shù)（粒子速度和壓力）。采用不同厚度的銅飛片及主裝藥組合來(lái)調(diào)節(jié)飛片的速度，從而獲得不同沖擊狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

圖2為高速相機(jī)拍攝的底片圖，其中圖2（a）為靜態(tài)圖，圖2（b）為掃描記錄的波形圖。由于邊側(cè)稀疏的作用，試樣邊緣的沖擊波速度降低，波形曲線的兩側(cè)翹起，這部分可去掉，分別將沖擊波到達(dá)炸藥試樣掃描線b和鋁試樣背面掃描線c 與沖擊波到達(dá)基板背面掃描線a 的位置進(jìn)行對(duì)比，已知相機(jī)的掃描速度，對(duì)底片上的位置—時(shí)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得到?jīng)_擊波經(jīng)過(guò)炸藥試樣的時(shí)間Δt1及經(jīng)過(guò)LY12鋁樣品的時(shí)間Δt2。根據(jù)試樣的厚度可計(jì)算出沖擊波在炸藥試樣及鋁試樣中的平均速度，分別用D1和D2表示。共試驗(yàn)了4發(fā)，所獲得的不同沖擊狀態(tài)下的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖2 高速相機(jī)拍攝的靜態(tài)圖（a）與掃描記錄（b）Fig．2 Still picture and scanning record waveform figure of the high speed camera

表1 雨貢紐實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)Table 1 Testing data on the Hugoniot experiment

獲得炸藥試樣和鋁試樣中的沖擊波速度后，再結(jié)合鋁試樣的雨貢紐關(guān)系，采用對(duì)比法可計(jì)算出炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度，圖3是對(duì)比法的圖解過(guò)程［12］，橫坐標(biāo)為試樣的粒子速度，縱坐標(biāo)為壓力。

圖3 對(duì)比法測(cè)雨貢紐線的圖解Fig．3 Graphic solution of Hugoniot curve with antitheses method

圖3中OA 線是鋁試樣的瑞利線，其表達(dá)式為

式中：ρ2為鋁試樣的密度。OF 線為L(zhǎng)Y12 鋁試樣的p－u雨貢紐線，其表達(dá)式為

式中：c0，λ 均為表征材料性質(zhì)的特性常數(shù)，對(duì)于LY12鋁試樣，c0＝5．328mm／μs，λ＝1．338［2］。由式（1）和（2）可求出其交點(diǎn)N 所對(duì)應(yīng)的粒子速度uN。于是可求出OF 線的反演線（2S－2R 線）的表達(dá)式為：

同時(shí)，OB 線是炸藥試樣的瑞利線，其斜率為ρ1D1（ρ1為炸藥試樣的密度）。OB 線與2S－2R 線的交點(diǎn)K 即為炸藥試樣中沖擊波波后狀態(tài)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的速度為炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度。

得出炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度后，便可根據(jù)沖擊波動(dòng)量守恒關(guān)系（4）和質(zhì)量守恒關(guān)系（5）計(jì)算出強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的p－V 數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。

式中：v0和v分別是炸藥樣品的初始比容和沖擊壓縮后的比容；V＝v／v0為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容。

表2 JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟雨貢紐數(shù)據(jù)Table 2 Hugoniot data of the over－driven detonation of JO－9159explosive

3 強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

JWL與γ律聯(lián)合方程［7］由日本Kumamoto University材料沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室提出，將炸藥CJ爆轟狀態(tài)的JWL方程與γ律狀態(tài)方程相結(jié)合，用于描述炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程。與其他幾種典型的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程形式相比，該方程有效地利用已知標(biāo)準(zhǔn)JWL狀態(tài)方程和γ律狀態(tài)方程的參數(shù)，僅加入一個(gè)調(diào)整參數(shù)m，在根據(jù)實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)爆轟雨貢紐數(shù)據(jù)標(biāo)定其產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)時(shí)，可利用較少的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確認(rèn)參數(shù)m 值。同時(shí)參數(shù)m 的加入，使方程能較好地描述爆轟壓力從C－J點(diǎn)過(guò)渡至高壓時(shí)的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)，擬合的強(qiáng)爆轟雨貢紐曲線更具有物理意義，其表達(dá)式為：

式中：E 為單位體積爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω 均為炸藥C－J爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，γ為γ 律狀態(tài)方程中的多方指數(shù)；m 是由實(shí)驗(yàn)確定的強(qiáng)爆轟狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)爆轟壓力等于或低于C－J爆轟狀態(tài)時(shí)，m＝0或1分別表示選用JWL 方程或γ律方程計(jì)算爆轟壓力。

在強(qiáng)爆轟狀態(tài)中，爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能可表示為：

式中：E0為單位體積炸藥的初始內(nèi)能，則式（6）為隱式形式，為了表示方便，可將其轉(zhuǎn)換為顯式形式：

在強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)的確定過(guò)程中，還需要了解A、B、R1、R2、ω、γ的具體值。根據(jù)JO－9159炸藥的圓筒試驗(yàn)結(jié)果［13］，可以確定出其爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，且根據(jù)文獻(xiàn)［11］，多方指數(shù)γ可取為2．97，再采用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并確定參數(shù)m 的值，所有參數(shù)的具體值如表3所示。圖4為分別采用標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程、γ 律狀態(tài)方程和JWL 與γ 律聯(lián)合方程對(duì)JO－9159炸藥的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物p－V 擬合曲線。從圖4 中可以看出，在相同比容條件下，采用標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程擬合強(qiáng)爆轟狀態(tài)時(shí)，爆轟壓力偏低；采用γ律狀態(tài)方程擬合時(shí)，爆轟壓力偏高；而采用JWL 與γ 律聯(lián)合方程則可以較好地描述炸藥的強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)，其擬合曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

表3 JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 EOS parameters of over－driven detonation products of JO－9159explosive

圖4 JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的p－V 曲線Fig．4 The p－Vcurves of over－driven detonation products of JO－9159explosive

4 結(jié) 論

（1）采用高速掃描相機(jī)獲得JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟沖擊波在炸藥試樣及標(biāo)準(zhǔn)鋁試樣中的傳播速度，得到JO－9159炸藥強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的雨貢紐數(shù)據(jù)，并結(jié)合沖擊波前后物理量守恒關(guān)系式得到強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的p－V 數(shù)據(jù)。

（2）采用JO－9159炸藥C－J爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程或γ律狀態(tài)方程外推擬合強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)時(shí)，其p－V 曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大，而采用JWL與γ聯(lián)合方程的形式則可以較好地描述強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)。

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