陳 峰 楊 洋 劉歐陽(yáng)

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 北京 100044)

城市軌道交通的牽引能耗估算方法

陳 峰 楊 洋 劉歐陽(yáng)

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 北京 100044)

為解決目前城市軌道交通面臨的能源消耗總量過(guò)大的問(wèn)題，以北京軌道交通運(yùn)營(yíng)線路能耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析影響城市軌道交通能耗的主要因素，并通過(guò)多元線性回歸的方法，建立基于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的牽引能耗估算模型，通過(guò)測(cè)算與實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的誤差為1.6%;同時(shí)將不同城市軌道交通的能耗測(cè)算方法進(jìn)行對(duì)比，包括列車單位能耗測(cè)算法、電力機(jī)車耗電量測(cè)算法和單位指標(biāo)測(cè)算法，前兩者與估算模型的結(jié)果誤差不超過(guò)5%，驗(yàn)證了模型的可行性;通過(guò)單位指標(biāo)測(cè)算法的對(duì)比分析，反映出估算指標(biāo)的不合理性。結(jié)果表明，相關(guān)對(duì)比為既有線路能耗的估算和新建線路能耗的預(yù)測(cè)提供了參考的方法。

城市軌道交通;牽引能耗;回歸分析;測(cè)算

1 城市軌道交通能耗及其影響因素

城市軌道交通系統(tǒng)能耗的測(cè)算直接關(guān)系到運(yùn)營(yíng)公司效益和市政府財(cái)政補(bǔ)貼，“降低交通能耗，實(shí)現(xiàn)低碳出行”已經(jīng)作為一種先進(jìn)的都市交通理念被許多世界級(jí)大城市所接受。要對(duì)目前城市軌道交通的能耗情況有大致的了解，需要基于已有運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)提出快速而且切實(shí)可行的城市軌道交通能耗估算方法。

城市軌道交通系統(tǒng)能耗分為牽引能耗和車站能耗，其中牽引能耗包含車輛內(nèi)部設(shè)施運(yùn)轉(zhuǎn)能耗［1］，是筆者研究的重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外一般借助牽引電算軟件模擬計(jì)算牽引能耗，國(guó)外運(yùn)用最多的是“運(yùn)行圖法”，我國(guó)近年來(lái)通用的牽引計(jì)算仿真系統(tǒng)有：北京交大和香港理工大學(xué)合作的GTMSS系統(tǒng)、西南交大的UMTrCS系統(tǒng)、申通集團(tuán)的列車牽引及能耗計(jì)算系統(tǒng)等?？琢钛蟆⒘呵嗷钡热朔治隽顺鞘熊壍澜煌ㄏ到y(tǒng)能耗特征及其影響因素，介紹了國(guó)內(nèi)外已運(yùn)營(yíng)直線電機(jī)輪軌交通系統(tǒng)的能耗狀況，并對(duì)直線電機(jī)牽引系統(tǒng)能耗與普通輪軌系統(tǒng)牽引能耗做了比較分析［2］。張燕燕將測(cè)得的數(shù)據(jù)整理、計(jì)算并分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)南方和北方兩種地鐵系統(tǒng)車載能耗進(jìn)行仿真建模［3］。楊雪峰提出了列車節(jié)能操縱算法，并總結(jié)了現(xiàn)在地鐵列車所應(yīng)用的節(jié)能方法，指出采用移動(dòng)閉塞的列車控制是節(jié)能的有效途徑，并對(duì)其提出的城市軌道交通列車能耗統(tǒng)計(jì)模型利用的最優(yōu)化理論進(jìn)行了闡述［4］。

這些研究可以較為準(zhǔn)確地測(cè)算牽引能耗，但能耗仿真模型的建立和測(cè)算過(guò)程比較復(fù)雜，且需要詳細(xì)的列車與線路參數(shù)，因而大部分研究?jī)H停留在理論層面上;如果僅將目標(biāo)設(shè)定為大致了解能耗情況，需要的是能基于已有運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)而快速估算牽引能耗的方法;許多研究只是單純地提出自己的角度和方法，缺少與其他研究的對(duì)比，得到的結(jié)論過(guò)于獨(dú)斷。若在研究中引入與傳統(tǒng)方法的對(duì)比，可使估算方法更有說(shuō)服力。

影響軌道交通車輛牽引能耗的因素很多，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，本研究以運(yùn)營(yíng)因素為主考慮，包括運(yùn)營(yíng)里程、客運(yùn)量、車輛自重、牽引方式季節(jié)、敷設(shè)方式、編組類型、列車滿載率、開(kāi)行對(duì)數(shù)、平均運(yùn)距等，其他如線路非平坡段比例、曲線段比例等線路設(shè)計(jì)因素則不考慮。

2 城市軌道交通能耗估算模型

2.1 模型變量確定

由于研究對(duì)象是城市軌道交通牽引能耗，所以選擇列車牽引能耗作為被解釋變量。該變量的影響因素有很多，綜合考慮分析，初步確定平均運(yùn)距、客運(yùn)量、列車自重和開(kāi)行對(duì)數(shù)作為解釋變量。

2.2 牽引能耗的回歸模型

列車牽引能耗的線性回歸模型有如下形式：

式中：y為列車牽引能耗，104kW·h;x1為平均運(yùn)距，km;x2為客運(yùn)量，萬(wàn)人次;x3為列車自重，t;x4為開(kāi)行對(duì)數(shù)。

2.3 牽引能耗模型的建立

地鐵線路的敷設(shè)方式分為地下線、地面線和地上線，鑒于已有的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)多為地下線的數(shù)據(jù)，所以本研究?jī)H建立地下線的牽引能耗估算模型。

2.3.1 數(shù)據(jù)匯總

計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)源于北京地鐵運(yùn)營(yíng)公司，整理后部分相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 部分運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)

使用SPSS軟件，采用Enter(強(qiáng)迫引入法)，對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析。

2.3.2 模型分析

R被稱為多元相關(guān)系數(shù)，R2代表著模型的擬合優(yōu)度，如表2所示。

表2 模型匯總

R2=0.826，說(shuō)明該模型擬合優(yōu)度良好。

2.3.3 方差分析

表3是回歸分析的方差分析，從中可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值為51.168，相應(yīng)的概率p幾乎為0，小于0.05，可以認(rèn)為該自變量y與4個(gè)因變量之間存在線性關(guān)系，如表3所示。

表3 方差分析

2.3.4 回歸系數(shù)

如表4所示，求得線性回歸方程中的參數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

表4 參數(shù)和常數(shù)

由此，可以得到牽引能耗的回歸方程為

式中：y為列車牽引能耗，104kW·h;x1為平均運(yùn)距，km;x2為客運(yùn)量，萬(wàn)人次;x3為列車自重，t;x4為開(kāi)行對(duì)數(shù)。

2.3.5 正態(tài)分布

圖1給出了觀察值的殘差分析與假設(shè)的正態(tài)分布的比較，標(biāo)準(zhǔn)化的殘差散點(diǎn)分布靠近直線，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布。

圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P－P圖

3 城市軌道交通牽引能耗測(cè)算方法對(duì)比

牽引能耗測(cè)算是列車運(yùn)行計(jì)算的重要內(nèi)容，也是評(píng)價(jià)列車牽引方案設(shè)計(jì)的一個(gè)指標(biāo)［5］。關(guān)于牽引能耗的計(jì)算方法有很多，下面利用幾種主要的牽引能耗計(jì)算方法，結(jié)合地鐵運(yùn)營(yíng)公司所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，與已建立的模型測(cè)算進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 多元回歸模型測(cè)算結(jié)果

根據(jù)前面建立的牽引能耗回歸模型，只需知道平均運(yùn)距、客運(yùn)量、列車自重和開(kāi)行對(duì)數(shù)，即可得到牽引能耗，下面通過(guò)式(2)，使用得到的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)來(lái)估算，如表5所示。其中，平均運(yùn)距x1=6.74 km，客運(yùn)量x2=2.45億人次，列車自重x3=194 t，年開(kāi)行對(duì)數(shù)x4=18.7萬(wàn)對(duì)，可得牽引能耗為6 079.81×104kW·h。

表5 2010年北京地鐵某線路年運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)

根據(jù)運(yùn)營(yíng)公司提供的實(shí)際數(shù)據(jù)，將2010年北京地鐵該線路的月?tīng)恳芎牧窟M(jìn)行匯總，可得該年度運(yùn)營(yíng)的實(shí)際牽引用電量為5 984.63×104kW·h，估算方法的誤差為1.6%。

3.2 其他模型及測(cè)算結(jié)果

3.2.1 列車單位能耗測(cè)算

根據(jù)前蘇聯(lián)的資料記載，地鐵列車的單位能耗為0.06 kW·h/(t·km)［6］。另外，北京地鐵部門(mén)也進(jìn)行過(guò)現(xiàn)場(chǎng)專門(mén)測(cè)試。

1)1981年8月，對(duì)北京地鐵的斬波調(diào)壓車的啟動(dòng)電流和單位能耗做完整的測(cè)試，采用的是地鐵1號(hào)線正常運(yùn)行旅客列車，沿上下行、不同的區(qū)間進(jìn)行了能耗測(cè)試，其單位能耗也是在0.06 kW·h/t·km左右。

2)2000年，北京地鐵運(yùn)營(yíng)公司對(duì)目前運(yùn)行的地鐵列車進(jìn)行了比較科學(xué)測(cè)試，采用霍爾效應(yīng)制成的直流電能表對(duì)正在運(yùn)行的車輛進(jìn)行測(cè)試，得到凸輪變阻車的平均列車單位能耗為0.052 kW·h/t·km，斬波調(diào)壓車的平均列車單位能耗為0.051 kW·h/t·km［7］。

3)目前，已基本不再采用凸輪調(diào)阻車和斬波調(diào)壓車，一般采用的是交流變頻調(diào)壓車。整理已有的2009年北京市運(yùn)營(yíng)線路(地下線)牽引能耗數(shù)據(jù)，如表6所示。通過(guò)計(jì)算，可得到對(duì)應(yīng)地下線的平均列車單位能耗為0.052 1 kW·h/t·km，該值與前面測(cè)試得到的凸輪變阻車的單耗持平，因?yàn)闇y(cè)試時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)承載率，與實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況不符，導(dǎo)致測(cè)試值過(guò)低;而此處使用的實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)是測(cè)算所得，雖然部分線路存在客流量比較大的特性而使平均值較高，但仍可作為交流變頻調(diào)壓車的平均列車單位能耗。

表6 部分運(yùn)營(yíng)線路能耗

通過(guò)調(diào)研得到2010年北京地鐵某線路的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)及線路參數(shù)，結(jié)合平均列車單位能耗的定義，可以得到其牽引能耗Ev為5 946.42×104kW·h。

3.2.2 電力機(jī)車耗電量測(cè)算

對(duì)電力機(jī)車來(lái)說(shuō)，能量消耗是以機(jī)車消耗的電流為基礎(chǔ)的。通過(guò)數(shù)學(xué)分析，從等效、發(fā)熱、能量守恒的觀點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行牽引供電計(jì)算。這也是國(guó)際上“運(yùn)行圖法”牽引供電仿真模擬計(jì)算軟件最初步的理論基礎(chǔ)［8］。

地鐵作為城市軌道交通，運(yùn)行的大部分規(guī)律可以參照普通鐵路，因此使用電力機(jī)車的地鐵也可以用該方法估算牽引能耗。不過(guò)考慮到本研究只是用此法進(jìn)行粗略的估算，與模型估算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)運(yùn)營(yíng)公司所給的數(shù)據(jù)有限，所以將這種方法簡(jiǎn)化。

電力機(jī)車耗電量Q通常按牽引運(yùn)行耗電量Qy和惰行、空氣制動(dòng)、停站時(shí)的自用電量Q0兩部分進(jìn)行計(jì)算，有

式中：UW為受電弓處的網(wǎng)壓，V;Ip為平均有功電流，A，按新“牽規(guī)”的規(guī)定，最高負(fù)荷的Ip值要乘以系數(shù)0.9;Ip0為自用有功電流，A，牽引運(yùn)行取6 A;t為相應(yīng)的工況時(shí)間，min。

估算地鐵牽引能耗，可等效估算電力機(jī)車的耗電量，此處使用上面的公式，關(guān)鍵在于電壓、電流和工況時(shí)間的取值。仍然以上文所給2010年北京地鐵某線路為例，電壓和工況時(shí)間可按地鐵參數(shù)來(lái)取，供電電壓取750 V，工況時(shí)間分別取區(qū)間時(shí)間和站停時(shí)間。由于運(yùn)營(yíng)公司提供了相關(guān)線路地鐵列車在不同時(shí)間的運(yùn)行速度，電流的取值則需根據(jù)電力機(jī)車有功電流曲線圖中“速度－電流”之間的關(guān)系估算得出，如圖2所示。

圖2 電力機(jī)車有功電流曲線［9］

將電壓、電流和工況時(shí)間代入式(3)～式(5)，再結(jié)合運(yùn)營(yíng)公司提供的其他相關(guān)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，即可估算出2010年該線路的總耗電量為6 294.58×104kW·h。

3.2.3 單位指標(biāo)法測(cè)算

單位指標(biāo)法［10］是根據(jù)牽引供電計(jì)算結(jié)果和目前地鐵設(shè)計(jì)的通用條件而提出的，主要用于地鐵建設(shè)前期，適宜在可行性研究階段、總體設(shè)計(jì)階段確定一條線路的年用電量。此處可用來(lái)估算線路的年用電量，計(jì)算公式為

式中：A為列車平均每公里用電量，kW·h/km;ΔA為列車單位能耗，kW·h/t·km;G為列車總重(定員)，t;M為從始發(fā)站一天發(fā)車總數(shù)(往返)，列;T為時(shí)間，1年=365天。以2010年北京地鐵某條線為例，列車單位能耗

ΔA 取0.052 kW·h/t·km，其他參數(shù)按列車自身參數(shù)及調(diào)研得到的數(shù)據(jù)取值，由式(6)可得該線路單位公里用電量，乘以線路長(zhǎng)度，最終可得全線年用電量，即牽引能耗量 A∑為7 085.83×104kW·h。

3.3 各種測(cè)算方法對(duì)比

綜上所述，以北京地鐵某線路2010年數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行估算，得到如下結(jié)果：

用本研究所建立的牽引能耗模型測(cè)算得到牽引能耗為6 079.81×104kW·h，與實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)誤差為1.6%;采用另外3種方法與之對(duì)比，列車單位能耗測(cè)算得到牽引能耗為5 946.42×104kW·h，電力機(jī)車耗電量測(cè)算得到牽引能耗為6 294.58×104kW·h;單位指標(biāo)法測(cè)算得到牽引能耗為7 085.83×104kW·h。

對(duì)列車單位能耗測(cè)算結(jié)果、電力機(jī)車耗電量測(cè)算結(jié)果與牽引能耗測(cè)算模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差不超過(guò)5%，由此可知本研究建立的多元線性回歸模型的準(zhǔn)確性和可行性。其中，列車單位測(cè)算結(jié)果最接近模型結(jié)果，因?yàn)檫@兩種方法都是根據(jù)列車運(yùn)營(yíng)的幾個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系下得到的，而電力機(jī)車耗電量的測(cè)算方法畢竟只是一種等效能耗的方法，所以相對(duì)來(lái)說(shuō)結(jié)果之間的誤差要大些。

可以看到，單位指標(biāo)法測(cè)算得到的結(jié)果與模型測(cè)算的結(jié)果有差距，因?yàn)檫@種方法主要用于地鐵建設(shè)前期，適宜在可行性研究階段、總體設(shè)計(jì)階段來(lái)確定一條線路的年用電量，而模型測(cè)算主要基于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，考慮的影響因素不同。同時(shí)，該方法在列車自重取值時(shí)用的是滿載人數(shù)時(shí)的值，也會(huì)使總量相對(duì)偏大，但整體偏差不是很大。因此，雖然兩者結(jié)果有差距，但只能說(shuō)明單位指標(biāo)法不適合用在列車正常運(yùn)營(yíng)后的能耗測(cè)算，并不影響牽引能耗模型的成立。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者以北京市軌道交通能耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合能耗的4個(gè)主要影響因素(平均運(yùn)距、客運(yùn)量、列車自重和開(kāi)行對(duì)數(shù))，使用SPSS軟件，通過(guò)多元線性回歸分析，建立北京城市軌道交通牽引能耗測(cè)算的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)介紹并使用另外3種牽引能耗的測(cè)算方法與之對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，為軌道交通的節(jié)能設(shè)計(jì)提供了參考。同時(shí)，由于不同城市的客流不同，以列車“噸公里能耗”作為估算指標(biāo)得出的能耗有局限性，會(huì)造成實(shí)際運(yùn)行列車“噸公里能耗”的差異，考慮在后期的研究中以kW·h/萬(wàn)人·km為指標(biāo)更為合適。

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［3］張燕燕.城市軌道交通系統(tǒng)牽引及車站能耗研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

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Estimation Methods for Traction Energy Consumption of Urban Rail Transit

Chen Feng Yang Yang Liu Ouyang
(School of Civil＆ Architecture Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

The excessive total energy consumption has become a major problem facing urban rail transit.Bases on the energy consumption data of Beijing subway operation line，the main factors that affect the urban rail transit energy consumption were analyzed.An estimation model has been formulated through the multiple linear regression method，and the error is 1.6%compared with the actual operation data.Other calculating methods of the urban rail transit traction energy consumption(including train unit energy consumption，electric locomotive power consumption and unit index)have been compared.The error is not more than 5%between the model results and the results of the previous two，which verified the feasibility of the model.The irrationality of the estimating indicators was also reflected.All of these relevant results can provide some reference for energy consumption estimates of the existing lines and new lines.

urban rail transit;traction energy consumption;regression analysis;estimate

F530.7;U266.2

A

1672－6073(2014)02－0090－04

10.3969/j.issn.1672 －6073.2014.02.022

2013－05－05

2013－06－14

陳峰，男，副校長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師，從事城市軌道交通設(shè)計(jì)理論與技術(shù)的研究

北京環(huán)境二期項(xiàng)目(世界銀行資助項(xiàng)目)GEF－SC2.1

(

郭 潔)