張愛平，張德民，周 洋

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，重慶 400065）

TD－LTE－A上行信道估計中基于加權(quán)的插值算法*

張愛平＊＊，張德民，周 洋

（重慶郵電大學(xué)重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，重慶 400065）

TD－LTE－A上行信道估計中的線性插值算法只利用數(shù)據(jù)兩端的兩個導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)進行插值，不能很好擬合信道響應(yīng)。針對此問題，提出了基于加權(quán)平均的插值算法。該算法以線性插值算法為基礎(chǔ)，首先利用連續(xù)3個導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)進行線性插值得到數(shù)據(jù)位置的兩個初步插值結(jié)果，再在此基礎(chǔ)上引入權(quán)值α，最后對初步插值結(jié)果進行加權(quán)得到數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。在EPA環(huán)境下的MATLAB仿真結(jié)果表明，相對于線性插值算法，基于加權(quán)的插值算法在不過度增加計算復(fù)雜度的情況下能降低系統(tǒng)的誤比特率。

LTE－A;上行信道;信道估計;插值算法

1 引言

信道估計是OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系統(tǒng)和 MIMO－OFDM（MultipleInput Multiple Output OFDM）系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，對把OFDM與MIMO作為物理層關(guān)鍵技術(shù)的TDLTE－A通信系統(tǒng)的性能具有非常重要的影響。信道估計的研究一直被作為移動通信系統(tǒng)研究的難點與熱點，其作為物理層接收端的算法，為信號檢測提供條件，對數(shù)據(jù)的恢復(fù)起著很關(guān)鍵的作用［1］。目前，針對信道估計的研究也比較多。文獻［2］研究了LTE－A上行解調(diào)參考信號，文獻［3］在LS算法的基礎(chǔ)上提出了一種迭代的算法，其利用有限沖激響應(yīng)信道之間的相關(guān)性從噪聲中提取出相關(guān)的信道信息用于信道估計可以提高信道估計的準確度。因為上行信道較低的信噪比，特別是在MU－MIMO（Multiple User MIMO）環(huán)境下不同的用戶數(shù)據(jù)在相同的時頻資源上疊加造成用戶之間的干擾，上行MIMO－OFDM系統(tǒng)信道估計性能較差。文獻［4］提出了決策導(dǎo)向的信道估計用于克服這些問題，但是該方法的性能很大程度上取決于數(shù)據(jù)符號估計的準確性。LTE－A上行引入MIMO后由于每個發(fā)射天線上的導(dǎo)頻都在相同的位置上，這就對導(dǎo)頻的設(shè)計和信道估計提出了更高的要求。因此，文獻［5］研究了在頻率選擇性MU－MIMO環(huán)境下的信道估計，提出了一種基于樣條插值的信道估計算法，但是為了提高插值性能，又提出了一種新的可擴展的逆余弦離散變換算法，以獲得更加準確的信道估計。

以上文獻，甚至是目前大部分對信道估計的研究都集中在導(dǎo)頻序列和導(dǎo)頻位置的信道估計算法的研究，對插值算法的研究相對較少，比如文獻［2，5］是對導(dǎo)頻符號的研究可以更好地利用各導(dǎo)頻符號之間的正交性等特性進行信道估計，文獻［3－5］是利用不同的算法以提高導(dǎo)頻位置信道估計的準確性。而TD－LTE－A采用基于導(dǎo)頻和內(nèi)插的信道估計算法，插值算法在很大程度上決定了信道估計的優(yōu)劣，因此本文對插值算法進行了研究并提出了基于加權(quán)的插值算法。本文的主要工作是:在信道估計中傳統(tǒng)的線性插值算法的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于LTE－A綜合測試儀表或者實驗設(shè)備開發(fā)的基于加權(quán)的插值算法，并對其性能進行了MATLAB仿真驗證。結(jié)果表明，利用該改進的算法相對于傳統(tǒng)的線性插值算法可以增加信道估計的準確度，降低系統(tǒng)的誤比特率。

2 LTE－A系統(tǒng)中PUSCH信號模型

我們假設(shè)不存在空間相關(guān)性，那么對于每個接收天線就是相互獨立的。在不考慮噪聲的條件下，該接收天線在每個SC－FDMA（Single－carrier Frequency－Division Multiple Access）符號位置上的接收信號與各個發(fā)射天線的對應(yīng)符號位置上信號的關(guān)系為

3 LTE－A系統(tǒng)中PUSCH的信道估計算法

與LTE上行單天線傳輸不同，LTE－A系統(tǒng)上行最大支持4天線發(fā)送和4天線接收。由于每個發(fā)射天線上的導(dǎo)頻都映射在相同的位置上，不僅對導(dǎo)頻的設(shè)計也對信道估計提出了更高的要求。對于不同的天線端口，通過不同的循環(huán)移位值αn使不同天線的解調(diào)參考信號（Demodulation Reference Signal，DMRS）通過頻域碼分復(fù)用的方式疊加在一起。

對于PUSCH發(fā)送端，normal CP時解調(diào)參考信號映射到每個層的資源柵格的位置如圖1所示［6］。對于接收端，每個層的DMRS占用的RB（Resource Block）通過頻域碼分復(fù)用的方式進行疊加。若再按照LTE中使用的LS信道估計算法進行頻域均衡，則會引入另一個天線的相同頻域位置的干擾。由于接收天線接收到的是多個發(fā)射天線數(shù)據(jù)的疊加，而每個發(fā)射天線的DMRS在時域和頻域都混疊在一起，所以只能利用不同天線的循環(huán)移位值α的不同，計算導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)。為了分析簡單，只介紹層數(shù)與天線端口數(shù)相等的情況。根據(jù)文獻［5］可知，兩個相鄰天線的α的差值為d=，其中 N為

nT發(fā)射天線數(shù)。

圖1 DMRS資源映射圖Fig.1 DMRS resource map

根據(jù)不同天線上產(chǎn)生DMRS的循環(huán)移位值αn的關(guān)系，考慮導(dǎo)頻所映射的SC－FDMA符號的信道模型，可以將等式（1）改寫為

4 LTE－A中的線性插值算法

因為LTE－A系統(tǒng)的每個子幀的時間1 ms遠小于信道的相干時間，所以在一個子幀時間內(nèi)，信道響應(yīng)可以看成近似相等的。由于PUSCH整個帶寬上都映射了導(dǎo)頻信號，所以只需要進行時域插值就可以計算出所有數(shù)據(jù)子載波上的信道響應(yīng)。通過上一節(jié)的方法分別計算出一個子幀內(nèi)的第一個時隙和第二個時隙里導(dǎo)頻符號位置的信道響應(yīng) ^H1、^H2就可以利用插值算法計算個發(fā)射天線到該接收天線數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)［7－8］。

線性插值算法適用于信道頻率響應(yīng)基本符合線性變化的低速移動環(huán)境，比如LTE－A測試儀表或?qū)嶒炘O(shè)備使用環(huán)境，其就是利用前后相鄰的兩個導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)來線性地計算出處于它們之間的數(shù)據(jù)子載波上的信道響應(yīng)。

在不進行跳頻的情況下，LTE－A系統(tǒng)中PUSCH的導(dǎo)頻位置如圖1所示。在對于符號位置為l，子載波位置為k處的信道響應(yīng)為

其中，l1、l2表示用作插值的導(dǎo)頻符號在一個時隙中的位置，H（k，l1）和H（k，l2）分別表示用于插值的兩個導(dǎo)頻的信道響應(yīng)，H（k，l）為待估計的數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。

在進行跳頻的情況下，一個子幀中的兩個時隙相同編號的RB上都映射的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)和不進行跳頻的計算方式相同。在兩個時隙相同編號的RB上，一個時隙中的RB映射了PUSCH數(shù)據(jù)，而另外一個沒有時，對于該RB就利用鄰近插值算法，將導(dǎo)頻符號位置上的信道響應(yīng)作為整個時隙內(nèi)其他符號的信道響應(yīng)進行插值。

5 可降低誤比特率的改進型插值算法——基于加權(quán)的插值算法

應(yīng)用于LTE－A中PUSCH的傳統(tǒng)的線性插值算法，由于僅利用一個子幀內(nèi)兩個時隙中的導(dǎo)頻符號的信道響應(yīng)來線性地計算出它們之間的數(shù)據(jù)符號上的信道響應(yīng)，不能很好地擬合信道響應(yīng)，而高階多項式內(nèi)插雖然能夠更好地擬合信道響應(yīng)，但計算復(fù)雜度卻隨著階數(shù)的增加而增加。所以在線性插值算法適用的低速移動環(huán)境，推薦一種在不過度增加計算復(fù)雜度的情況下，提高數(shù)據(jù)符號位置信道響應(yīng)估計準確度的插值算法。

在連續(xù)兩個上行子幀都用于傳輸PUSCH信息時，為了更好地利用導(dǎo)頻符號的信道信息以及更好地擬合信道響應(yīng)，可以利用前后相鄰的兩個子幀的參考信號位置的信道響應(yīng)來估計一個子幀中數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。

l1、l2和l3表示用作插值的導(dǎo)頻符號在一個幀中的位置，H（k，l1）、H（k，l2）和 H（k，l3）分別表示對應(yīng)于l1、l2和l3的相鄰兩個子幀中用于插值的3個連續(xù)導(dǎo)頻的信道響應(yīng)，取待估計位置l位于l1和l2之間。在不進行跳頻時，首先對l1和l2之間的數(shù)據(jù)位置進行線性插值，得到符號位置為l、子載波位置為k處的信道響應(yīng)為

其中，H（k，l）為待估計的數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng);α為權(quán)值，由于l1和l2之間線性插值得到的值更準確，所以α取值在［0，0.5］內(nèi)。在進行跳頻的情況下，利用相鄰兩個子幀中導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)進行線性插值求得數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)。

該改進的插值算法相對于使用在LTE系統(tǒng)信道估計中傳統(tǒng)的線性插值算法而言可以有效地提高一個子幀中導(dǎo)頻符號兩邊數(shù)據(jù)符號位置信道響應(yīng)估計的準確度。這種算法也有自己的缺陷:它只能用于適合使用線性插值算法的信道條件比較好的環(huán)境，如果在比較復(fù)雜的環(huán)境，多徑所引起的時間選擇性衰落比較明顯，不適用該算法。

6 仿真性能分析

為了驗證以上算法的分析結(jié)果，以模塊化的方式來設(shè)計LTE－A系統(tǒng)物理層PUSCH的仿真平臺。圖2為PUSCH基帶鏈路結(jié)構(gòu)圖。

圖2 PUSCH基帶鏈路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PUSCH baseband link structure diagram

通過MATLAB軟件將本文描述的信道估計算法用于仿真驗證，觀察誤碼率隨SNR變化的情況。由于 LTE － A 系統(tǒng)支持1.4 MHz、3 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz、20 MHz的可變帶寬，支持 QPSK、16QAM和64QAM調(diào)制方式和支持normal CP和extend CP，在實際系統(tǒng)中，根據(jù)調(diào)度信息的不同，這3個參數(shù)可能會動態(tài)變化。為不失一般性，仿真參數(shù)選擇5 MHz傳輸帶寬即300個子載波，16QAM調(diào)制方式，normal CP。由于該算法適合信道條件比較好的環(huán)境，所以采用EPA信道類型。其他信道仿真參數(shù)見表1。

表1 LTE－A信道仿真參數(shù)Table 1 LTE－A channel simulation parameters

由于在相同的信道條件及誤碼率情況下，α取不同的值有可能使信道估計的準確性發(fā)生變化，為了找到性能最好的α，首先在相同的信道條件下，利用MATLAB對α值的不同引起系統(tǒng)誤碼率的變化進行仿真。仿真參數(shù)中信噪比取12 dB，其他參數(shù)和表1所列相同。

圖3是誤比特率隨α的變化曲線。由于該算法考慮連續(xù)的兩個上行子幀，對于前一個子幀中第二個時隙里的最后3個SC－FDMA符號在α=0時利用第二個子幀中第一個時隙的導(dǎo)頻位置信道響應(yīng)進行了線性插值，而傳統(tǒng)的線性插值算法只利用該子幀本身的導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)進行插值，故改進算法的誤比特率更低。

圖3 誤比特率隨α的變化曲線Fig.3 BER vs.α

從圖3可以看出，在相同信道條件和信噪比情況下，α不同對系統(tǒng)的誤碼率有一定的影響，但是總體來看改進型的插值算法相對于傳統(tǒng)的線性插值算法的誤比特率較低，由于α=0.1時誤比特率最低，以下仿真采用α=0.1。

圖4和圖5是誤碼率和均方誤差隨信噪比變化曲線。從圖4和圖5可以清楚地看出，Rayleigh環(huán)境相同的條件下，利用兩種算法進行信道估計，系統(tǒng)誤比特率和均方誤差都隨信噪比的增加而減少。但是在相同信噪比下，利用改進型的插值算法系統(tǒng)的誤比特率和均方誤差要比使用傳統(tǒng)的線性插值算法系統(tǒng)的誤碼率和均方誤差更低。綜合以上兩點，在LTE－A綜合測試儀表或者實驗設(shè)備的開發(fā)中，利用這種改進型的插值算法比傳統(tǒng)的線性插值算法可以獲得更準確的信道響應(yīng)，從而降低系統(tǒng)的誤比特率。

圖4 誤碼率隨信噪比變化曲線Fig.4 BER vs.SNR

圖5 均方誤差隨信噪比變化曲線Fig.5 MSE vs.SNR

7 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的線性插值算法不能很好地擬合信道響應(yīng)的問題，本文提出了基于加權(quán)的插值算法。該算法相對于線性插值算法增加了插值所使用的導(dǎo)頻數(shù)量，引入了權(quán)值，從而使該算法更好地擬合信道響應(yīng)。更如仿真結(jié)果所示，這種改進型的插值算法相對于線性插值算法在不過度增加計算復(fù)雜度的前提下，能更準確地進行信道估計，降低系統(tǒng)的誤比特率，并且可以根據(jù)信道信息調(diào)節(jié)α使信道估計達到最佳的狀態(tài)。

以上結(jié)論是在假設(shè)一個UE能在連續(xù)兩個或者多個上行子幀中被調(diào)度的情況下得出的，但在實際系統(tǒng)的上行動態(tài)調(diào)度中很少出現(xiàn)該情況，即使出現(xiàn)這種情況也很難實現(xiàn)頻率對齊。但是在LTE－A綜合測試儀器儀表或者實驗設(shè)備的開發(fā)過程中，常需要對一個UE靜態(tài)調(diào)度兩個或者多個連續(xù)的上行子幀，比如，按協(xié)議36.141寫測試例時，我們的操作方法就是靜態(tài)地把一個幀中的多個上行信道分配給一個UE，以對上行信道性能進行分析，對于頻率很難對齊的問題，我們也可以通過頻偏估計進行改善。所以該算法比較適用于LTE－A綜合測試儀器儀表或者實驗設(shè)備的開發(fā)。由于在不同的信道環(huán)境下，使系統(tǒng)誤比特率最低的α的值是不同的，所以α的值的確定是一個比較復(fù)雜的問題，也是本文沒有研究的問題。對于網(wǎng)絡(luò)端可以根據(jù)UE上報的CSI，確定α的取值，但是如何確定，以及采用怎樣的方法或算法是值得進一步研究的課題。

［1］林成浴，胡林娜.寬帶移動通信系統(tǒng)信道估計技術(shù)研究及應(yīng)用［M］.成都:電子科技大學(xué)出版社，2012.

LIN Cheng － yu，HU Lin － na.Research and Application of Wideband Mobile Communication System Channel Estimation Technology［M］.Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China Press，2012.（in Chinese）

［2］Hou Xiao－lin，Zhang Zhan，Kayama H.DMRS design and channel estimation for LTE－Advanced MIMO uplink［C］//Proceedings of 2009 IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall.Anchorage，AK:IEEE，2009:1 －5.

［3］ 王東明，高西奇，尤肖虎，等.寬帶MIMO－OFDM系統(tǒng)信道估計算法研究［J］.電子學(xué)報，2005，33（7）:1254－1257.

WANG Dong － ming，GAO Xi－ qi，YOU Xiao － hu，et al.Channel estimation algorithms for broadband MIMOOFDM systems［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（7）:1254 －1257.（in Chinese）

［4］Hwang S S，Yun S S，Kim S C.Decision directed recursive least square adaptive channel estimation for OFDMA uplink system［C］//Proceedings of 2011 Wireless Telecommunications Symposium（WTS）.New York City，NY:IEEE，2011:1 －4.

［5］Zhou Mei － li，Jiang Bin，Zhong Wen，et al.Efficient channel estimation for LTE uplink［C］//Proceedings of 2009 International Conference on Wireless Communications＆ Signal Processing.Nanjing:IEEE，2009:1 －5.

［6］3GPP.TS 36.211，Evolved Universal Terrestrial Radio Access（E－UTRA）Physical channels and Modulation（Release11）［S］.

［7］Abbs G，Ahmed E，Aziz W，et al.Performance evaluation of linear channel estimation algorithms for MIMO－OFDM in LTE － Advanced［J］.International Journal of Electrical＆ Computer Sciences，2011，11（3）:64 －69.

［8］Rajeswari K，Sangeetha T，Natchammai A P，et al.Performance analysis of pilot aided channel estimation methods for LTE system in time － selective channels［C］//Proceedings of 2010 International Conference on Industrial and Information Systems（ICIIS）.Mangalore:IEEE，2010:113－118.

A Weighted Interpolation Algorithm for TD－LTE－A
Uplink Channel Estimation

ZHANG Ai－ping，ZHANG De－ min，ZHOU Yang
（Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In order to address the problem that the linear interpolation algorithm of TD－LTE－A uplink channel estimation uses only two channels responding in pilot positions to interpolate the channel response and failes to fit the channel response well，an interpolation algorithm based on weighted is proposed.The algorithm is based on the linear interpolation algorithm.Firstly，the algorithm uses three consecutive channel responses of pilot positions and the linear interpolation algorithm to obtain two intermediate values and then introduces the weights.Finally，the channel response of data positions is obtained by weighting the intermediate values.In EPA environment，the MATLAB simulation result show that compared with the linear interpolation，this novel algorithm can reduce the bit error rate（BER）of the system without excessively increasing the computation complexity.

LTE－A;uplink channel;channel estimation;interpolation algorithm

The National Science and Technology Major Project（2012ZX03001－009－004;2011ZX03001－003－01）

＊＊

zhangapcqupt@sina.com Corresponding author:zhangapcqupt@sina.com

TN929.5

A

1001－893X（2014）05－0626－06

10.3969/j.issn.1001 －893x.2014.05.019

張愛平，張德民，周洋.TD－LTE－A上行信道估計中基于加權(quán)的插值算法［J］.電訊技術(shù)，2014，54（5）:626－631.［ZHANG Aiping，ZHANG De － min，ZHOU Yang.A Weighted Interpolation Algorithm for TD － LTE － A Uplink Channel Estimation［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（5）:626 －631.］

2013－12－02;

2014－02－21

date:2013－12－02;Revised date:2014－02－21

國家科技重大專項（2012ZX03001－009－004;2011ZX03001－003－01）

張愛平（1989—），男，四川廣安人，重慶郵電大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為LTE/LTE－A系統(tǒng)物理層算法、DSP軟件開發(fā);

ZHANG Ai－ ping was born in Guang'an，Sichuan Province，in 1989.He is now a graduate student.His research concerns the algorithms ofphysical layer for LTE/LTE－A system，devolopment of DSP software.

Email:zhangapcqupt@sina.com

張德民（1955—），男，廣東梅州人，1988年于北京郵電大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)教授，享受國務(wù)院政府特殊津貼，主要從事信號處理與通信系統(tǒng)方面的研究;

ZHANG De－ min was born in Meizhou，Guangdong Province，in 1955.He received the M.S.degree from Beijing University of Posts and Telecommunications in 1988.He is now a professor and also the winner of the State Council special allowance.His research concerns signal processing and communication system.

周 洋（1988—），男，湖南湘潭人，重慶郵電大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為LTE系統(tǒng)物理層算法、DSP軟件開發(fā)。

ZHOU Yang was born in Xiangtan，Hunan Province，in 1988.He is now a graduate student.His research concerns the algorithms of physical layer for LTE system，devolopment of DSP software.