唐 波，程水英，張 浩

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

基于多通道陣列處理的二次雷達(dá)混擾信號(hào)分選*

唐 波＊＊，程水英，張 浩

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

針對(duì)應(yīng)答脈沖信號(hào)的同步干擾（即混擾）造成二次雷達(dá)詢問(wèn)機(jī)解碼錯(cuò)誤的問(wèn)題，提出了基于多通道陣列處理的混擾信號(hào)分選算法。首先建立了詢問(wèn)機(jī)天線使用多通道陣列的混擾信號(hào)模型，在此基礎(chǔ)之上給出了應(yīng)答機(jī)個(gè)數(shù)及其到達(dá)角估計(jì)算法，并提出了基于最大似然估計(jì)的應(yīng)答信號(hào)分選算法。仿真結(jié)果表明，該算法能夠從混擾信號(hào)中同時(shí)準(zhǔn)確分離多個(gè)應(yīng)答信號(hào)，性能明顯優(yōu)于FastICA算法。當(dāng)信噪比高于10 dB時(shí)，所提算法的分離指數(shù)比FastICA算法至少低10 dB。

二次雷達(dá);混擾;多通道陣列處理;應(yīng)答信號(hào)解碼

1 引言

二次監(jiān)視雷達(dá)是空管系統(tǒng)中的重要組成部分［1－3］。傳統(tǒng)的二次雷達(dá)工作在A/C模式，能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)身份識(shí)別、高度詢問(wèn)等功能。由于自身體制的問(wèn)題，模式A/C在復(fù)雜電磁環(huán)境中極易受到干擾，導(dǎo)致詢問(wèn)機(jī)解碼錯(cuò)誤或者被抑制［1，3］。盡管單脈沖技術(shù)的引入在一定程度上減輕了模式A/C的混擾問(wèn)題，但仍然難以滿足現(xiàn)代空管的要求。相比于傳統(tǒng)的模式A/C，近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的模式S采用了更為先進(jìn)的編碼技術(shù)，其抗干擾以及數(shù)據(jù)通信能力均要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于傳統(tǒng)的 A/C 模式［1，3－5］。然而，隨著空中交通流量的高速增長(zhǎng)，模式S同樣面臨著混擾環(huán)境中的應(yīng)答信號(hào)分選及解碼問(wèn)題［6］。傳統(tǒng)的解碼方法（如6 dB閾值方法［6］）難以分辨這些在時(shí)域及頻域相互重疊的信號(hào)，通常要么丟棄這組應(yīng)答信號(hào)，要么進(jìn)行錯(cuò)誤的解碼，這都降低了系統(tǒng)的安全性和可靠性。

盡管混擾問(wèn)題已經(jīng)嚴(yán)重制約了二次雷達(dá)系統(tǒng)的性能，現(xiàn)有文獻(xiàn)卻鮮有針對(duì)性的討論及解決方案，僅文獻(xiàn)［6］研究了高密度模式A/C干擾下的模式S解碼問(wèn)題，提出了基于多點(diǎn)判決法的解碼算法，然而文中算法僅利用了信號(hào)幅度信息，對(duì)于高密集干擾下的混擾信號(hào)解碼仍然存在一定局限性。文獻(xiàn)［7］初步討論了使用快速獨(dú)立成分分析算法（Fast independent component analysis，F(xiàn)astICA）對(duì)于 MARK X敵我識(shí)別信號(hào)（其信號(hào)格式與模式A/C極為相似）的分選問(wèn)題，然而在信號(hào)模型、應(yīng)答機(jī)個(gè)數(shù)估計(jì)、分選性能等重要問(wèn)題上未進(jìn)行深入研究。

針對(duì)密集交通流環(huán)境下二次雷達(dá)系統(tǒng)中存在的混擾問(wèn)題，本文提出詢問(wèn)機(jī)采用多通道陣列接收應(yīng)答信號(hào)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合現(xiàn)代信號(hào)處理算法對(duì)混擾信號(hào)分選及解碼進(jìn)行了研究。首先建立了詢問(wèn)機(jī)天線使用均勻線性陣列的混擾信號(hào)模型，研究了混擾信號(hào)中應(yīng)答機(jī)數(shù)目以及到達(dá)角估計(jì)算法。在此基礎(chǔ)之上，提出了基于最大似然估計(jì)的應(yīng)答信號(hào)分選及解碼算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

2 基于多通道陣列的混擾信號(hào)模型

為提高二次監(jiān)視雷達(dá)詢問(wèn)機(jī)對(duì)于混擾信號(hào)解碼能力，本文提出詢問(wèn)機(jī)采用均勻線性陣列天線接收二次雷達(dá)應(yīng)答信號(hào)，如圖1所示，其中陣列天線的陣元間距為半波長(zhǎng)（約0.13 m），陣元數(shù)記為N。

圖1 基于均勻線性陣列天線的詢問(wèn)機(jī)模型Fig.1 Model of interrogator based on uniform linear array antennas

3 基于多通道陣列處理的信號(hào)分選算法

3.1 應(yīng)答機(jī)個(gè)數(shù)估計(jì)

3.2 應(yīng)答機(jī)角度估計(jì)

當(dāng)完成應(yīng)答機(jī)個(gè)數(shù)估計(jì)后，需要進(jìn)一步估計(jì)應(yīng)答機(jī)的到達(dá)角 θ1，θ2，…，θK才能完成導(dǎo)引矩陣 A 的估計(jì)。為估計(jì) θ1，θ2，…，θK，可以使用旋轉(zhuǎn)不變因子技術(shù)（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）［11］，其主要思想如下所述。

3.3 混擾信號(hào)分選及解碼算法

4 數(shù)值仿真

為驗(yàn)證本文算法性能，考慮使用N=10個(gè)陣元的標(biāo)準(zhǔn)線性陣列，陣列主波束內(nèi)（主波束寬度約為10°）存在兩部應(yīng)答機(jī)，其應(yīng)答信號(hào)分別于偏離陣列法線0°以及5°兩個(gè)方向進(jìn)入陣列接收機(jī)。詢問(wèn)機(jī)收到信號(hào)后使用fs=60 MHz的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字采樣。

圖2（a）給出了樣本協(xié)方差矩陣S的特征值分布情況，其中兩個(gè)應(yīng)答信號(hào)均為模式A/C信號(hào)，信噪比為20 dB?？梢钥闯鰳颖緟f(xié)方差矩陣具有2個(gè)較大的特征值，其余8個(gè)特征值近似相等。圖2（b）給出了MDL取值隨著應(yīng)答數(shù)的變化曲線，圖中結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)答機(jī)數(shù)目取值為2時(shí)，MDL取值最小，因此根據(jù)本文算法可以正確地估計(jì)應(yīng)答機(jī)數(shù)目。

圖2 基于MDL的應(yīng)答機(jī)數(shù)目估計(jì)Fig.2 Estimating the number of transponders based on MDL

圖3給出了當(dāng)應(yīng)答信號(hào)信噪比為20 dB時(shí)，使用ESPRIT算法對(duì)兩部應(yīng)答機(jī)的角度估計(jì)結(jié)果，其中進(jìn)行了100次獨(dú)立的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，并將100次估計(jì)結(jié)果以直方圖形式在圖3中給出?？梢钥闯?，ESPRIT算法能夠精確地估計(jì)應(yīng)答機(jī)的到達(dá)角，具有很小的估計(jì)誤差。

圖3 ESPRIT算法角度估計(jì)結(jié)果Fig.3 Estimation results of ESPRIT

圖4（a）、（b）給出了混疊前后的應(yīng)答信號(hào)，其中兩個(gè)應(yīng)答信號(hào)的延時(shí)互不相同，且信噪比均為20 dB?？梢钥闯觯殳B后的混擾信號(hào)將造成解碼錯(cuò)誤。圖4（c）、（d）給出了分別使用本文算法以及針對(duì)復(fù)值信號(hào)的盲分離算法——Complex FastICA算法［12－17］對(duì)圖4（b）中混擾信號(hào)的分選結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，使用本文算法分選的應(yīng)答信號(hào)與混疊前的應(yīng)答信號(hào)相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，而使用FastICA算法所分選的應(yīng)答信號(hào)僅與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)為0.79及0.84。故而圖中結(jié)果表明本文算法能夠成功地分離混疊后的應(yīng)答信號(hào)，而FastICA算法卻難以完好地分選兩個(gè)混疊后的應(yīng)答信號(hào)，并將造成大量的應(yīng)答信號(hào)解碼錯(cuò)誤，這是因?yàn)閼?yīng)答信號(hào)可能不完全滿足FastICA算法的非高斯假設(shè)，故而造成FastICA算法信號(hào)分選失敗。

接下來(lái)考慮有3個(gè)應(yīng)答信號(hào)同時(shí)進(jìn)入到詢問(wèn)機(jī)中的情況，如圖5（a）所示，其中包含兩個(gè)模式S信號(hào)以及一個(gè)模式A/C信號(hào)，入射角分別為－5°、5°以及0°，均處于天線主波束范圍內(nèi)，三者具有不同的延時(shí)，且信噪比均為20 dB。從圖5（b）可以看出很難從混擾信號(hào)中檢測(cè)到模式S應(yīng)答信號(hào)的4個(gè)前導(dǎo)脈沖，故而使用常規(guī)解碼方法時(shí)很容易丟棄該應(yīng)答信號(hào)，從而造成有用信息丟失。圖5（c）及（d）給出了使用本文算法以及FastICA算法對(duì)于混擾信號(hào)的分選結(jié)果。結(jié)果表明，本文算法可以正確地分選應(yīng)答信號(hào)，分選后的信號(hào)與混疊前的應(yīng)答信號(hào)相關(guān)系數(shù)分別為 0.99、0.99 及 0.91，而 FastICA 算法僅能成功地分選模式A/C應(yīng)答信號(hào)，而不能分選兩個(gè)模式S應(yīng)答信號(hào)。

圖4 分選前后的應(yīng)答信號(hào)（2個(gè)應(yīng)答信號(hào)）Fig.4 Reply signals before and after separation（two reply signals）

圖5 分選前后的應(yīng)答信號(hào)（3個(gè)應(yīng)答信號(hào)）Fig.5 Reply signals before and after separation（three reply signals）

最后比較本文算法與FastICA算法在不同信噪比條件下對(duì)應(yīng)答信號(hào)分選效果，其中采用了文獻(xiàn)［13］中定義的分離指數(shù)IA作為分離性能評(píng)價(jià)指標(biāo):

很明顯，IA∈［0，1］，且 IA越小代表對(duì)應(yīng)答信號(hào)的恢復(fù)效果越好。

圖6比較了當(dāng)應(yīng)答信號(hào)的信噪比從0 dB變化到40 dB時(shí)，本文算法與FastICA算法的平均分離指數(shù)曲線，其中計(jì)算平均分離指數(shù)時(shí)進(jìn)行了100次獨(dú)立的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。盡管FastICA算法的分離指數(shù)隨著信噪比的增加整體呈下降趨勢(shì)，但是當(dāng)信噪比高于10 dB時(shí)卻幾乎不發(fā)生變化，這是因?yàn)镕astICA算法隨著信噪比的增加，分離的失敗率并不下降，故而導(dǎo)致分離指數(shù)也不隨之單調(diào)下降。相比于FastICA算法，本文算法的分離指數(shù)隨著信噪比的增加單調(diào)下降，且性能明顯優(yōu)于FastICA算法。

圖6 不同算法在不同信噪比下的分離指數(shù)Fig.6 Separation performance of various algorithms under different SNR

5 結(jié)論

本文建立了詢問(wèn)機(jī)天線采用均勻線性陣列的混擾信號(hào)模型，研究了混擾信號(hào)中應(yīng)答機(jī)數(shù)目及其到達(dá)角估計(jì)方法，提出了基于最大似然估計(jì)的應(yīng)答信號(hào)分選算法，主要結(jié)論如下:

（1）當(dāng)陣元數(shù)目大于混擾信號(hào)中的應(yīng)答機(jī)個(gè)數(shù)時(shí)，本文算法能夠準(zhǔn)確地估計(jì)應(yīng)答機(jī)數(shù)目及其到達(dá)角;

（2）本文算法性能不取決于混擾信號(hào)中的應(yīng)答模式，既能夠從多個(gè)模式A/C信號(hào)混疊的混擾信號(hào)中準(zhǔn)確地恢復(fù)應(yīng)答信號(hào)，也能夠解決混擾信號(hào)中包括多個(gè)模式S信號(hào)以及模式A/C信號(hào)的情況;

（3）仿真結(jié)果表明基于極大非高斯性準(zhǔn)則進(jìn)行信號(hào)盲分離的FastICA算法性能欠佳，經(jīng)常出現(xiàn)應(yīng)答信號(hào)分選失敗的情況。而本文算法對(duì)于應(yīng)答信號(hào)的分選效果要明顯優(yōu)于FastICA算法。當(dāng)信噪比高于10 dB時(shí)，本文算法的分離指數(shù)比FastICA算法至少低10 dB。

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Separation of Garbled Secondary Surveillance Radar Signal Based on M ultichannel Array Processing

TANG Bo，CHENG Shui－ ying，ZHANG Hao
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

To overcome the problem of decoding errors of secondary surveillance radar（SSR）due to the presence of garble，an algorithm for separating the garbled replies based on array processing is proposed.Firstly，a signal model for the garbled replies is established in which the transponder of SSR utilizes the uniform linear array.Then methods for the detection of the number of transponders and the estimation of their direction of arrival（DOA）are presented.Afterwards，a recovery algorithm of the garbled replies from the transponder based on maximum likelihood estimation is proposed.Numerical simulations show that the proposed method can accurately and simultaneously separate multiple replies，and it significantly outperforms the fast independent component analysis（FastICA）algorithm.The seperation performance of the proposed method is lower at least 10 dB than that of FastICA algorithm when SNR ＞10 dB.

secondary surveillance radar;garble;array processing;transponder signal decoding

The National Natural Science Foundation of China（No.61201379）;Anhui Provincial Natural Science Foundation（1208085QF103）

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tangb06@mails.tsinghua.edu.cn Corresponding author:tangb06@mails.tsinghua.edu.cn

TN958.96

A

1001－893X（2014）05－0534－07

10.3969/j.issn.1001 －893x.2014.05.002

唐波，程水英，張浩.基于多通道陣列處理的二次雷達(dá)混擾信號(hào)分選［J］.電訊技術(shù)，2014，54（5）:534－540.［TANG Bo，CHENG Shui

?－ Ying，ZHANG Hao.Separation of Garbled Secondary Surveillance Radar Signal Based on Multichannel Array Processing［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（5）:534 －540.］

2013－12－09;

2014－03－03

date:2013－12－09;Revised date:2014－03－03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61201379）;安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1208085QF103）

唐 波（1985—），男，江西臨川人，分別于2006年和2011年獲清華大學(xué)電子工程系工學(xué)學(xué)士學(xué)位和工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為電子工程學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)陣列信號(hào)處理、雷達(dá)波形設(shè)計(jì)等;

TANG Bo was born in Linchuan，JiangxiProvince，in 1985.He received the B.S.degree and the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2006 and 2011，respectively.He is now a lecturer.His research concerns adaptive array signal processing and radar waveform design.

Email:tangb06@mails.tsinghua.edu.cn

程水英（1974—），男，安徽舒城人，2005年于電子工程學(xué)院獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤等;

CHENG Shui－ ying was born in Shucheng，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree from Electronic Engineering Institute in 2005.He is now an associate professor.His research direction is target tracking.

張 浩（1986—），男，湖北仙桃人，2012年于清華大學(xué)自動(dòng)化系獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為助教，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

ZHANG Hao was born in Xiantao，Hubei Province，in 1986.He received the M.S.degree from Tsinghua University in 2012.He is now a teaching assistant.His research direction is signal processing.