郭樹旭，李 梟，朱 麒，張明陽(yáng)

(吉林大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)

改進(jìn)的快速C-V 模型指靜脈圖像分割算法

郭樹旭，李 梟，朱 麒，張明陽(yáng)

(吉林大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)

為快速準(zhǔn)確地進(jìn)行指靜脈圖像的分割，在經(jīng)典C-V模型的基礎(chǔ)上，增加了距離懲罰項(xiàng)和邊緣檢測(cè)函數(shù)，并使圖像演化不基于內(nèi)部區(qū)面積。改進(jìn)后的算法保留了C-V模型全局優(yōu)化的特性，同時(shí)有效避免了重新初始化過程，并對(duì)圖像邊緣更加敏感，使改進(jìn)后的算法適合對(duì)指靜脈圖像的分割。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的C-V模型能較好地處理指靜脈圖像邊界模糊和灰度分割不均的問題，同時(shí)還可提升分割效率。

C-V模型;距離懲罰項(xiàng);邊緣檢測(cè)函數(shù);指靜脈圖像;圖像分割

0 引 言

生物識(shí)別技術(shù)主要是指通過人類生物特征進(jìn)行身份認(rèn)證的一種技術(shù)，人類的生物特征通常具有唯一性、遺傳性或終身不變等特點(diǎn)。通過計(jì)算機(jī)與光學(xué)、聲學(xué)、生物傳感器和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)原理等密切結(jié)合，利用人體固有的生理特性(指紋、人臉和虹膜等)和行為特征(筆跡、聲音和步態(tài)等)進(jìn)行個(gè)人身份的鑒定［1，2］。

指靜脈識(shí)別技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的指紋識(shí)別、筆跡識(shí)別技術(shù)是新興的生物識(shí)別技術(shù)，利用外部看不到的生物內(nèi)部特征進(jìn)行識(shí)別的技術(shù)，所以具有高防偽性［3，4］。

由于圖像獲取是近紅外攝像頭的局限，加之生物體自身原因，指靜脈圖像具有偏光、低對(duì)比度的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的閾值分割［5］和最大曲率分割［6］的分割方式難以提取出圖像的邊緣信息。Kass等［7］提出的Snake模型是圖像分割領(lǐng)域的重要突破，可以得到局部最優(yōu)解，但對(duì)初始輪廓線很敏感，難以對(duì)圖像的凹陷分割，針對(duì)指靜脈圖像曲線分裂和合并的特點(diǎn)，也很難得到模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表現(xiàn)。

幾何活動(dòng)輪廓模型可以克服這些不足，能量函數(shù)基于曲線弧長(zhǎng)之上，避免了Snake模型基于自有參數(shù)的缺陷。C-V模型是經(jīng)典的幾何活動(dòng)輪廓模型，針對(duì)指靜脈圖像灰度分布不均的特點(diǎn)，筆者提出了一種改進(jìn)的C-V模型。在C-V模型中引入了距離函數(shù)懲罰項(xiàng)，省去了距離函數(shù)重新初始化的過程，改進(jìn)后的C-V模型曲線的演化受控于區(qū)域的外能項(xiàng)。最終克服指靜脈圖像灰度分布不均導(dǎo)致難以良好分割的困難。改進(jìn)模型是一個(gè)自適應(yīng)的幾何活動(dòng)輪廓模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該改進(jìn)C-V模型可對(duì)攝像頭獲取低質(zhì)量的指靜脈圖像水平集方法自動(dòng)分割。

1 C-V模型

Chan等［8］在M-S泛函模型［9］的基礎(chǔ)上，提出了簡(jiǎn)化M-S模型的C-V模型。將圖像基于閉合曲線C，劃分為內(nèi)部區(qū)和外部區(qū)兩個(gè)區(qū)域，分別記為Ω1和Ω2，平均灰度分別是c1和c2。如果閉合曲線C使在Ω1內(nèi)的圖像部分和在Ω2內(nèi)圖像的平均灰度正好反映出圖像主體和圖像背景之間灰度平均值的差別，則看做C是圖像主體的輪廓線。L是曲線C的弧長(zhǎng)，S是閉合曲線面積。I是灰度圖像。

式(1)右邊第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別是內(nèi)部區(qū)和外部區(qū)的灰度值與c1和c2平方誤差，即實(shí)際圖像與假定的“分片常數(shù)”之間的偏離。能量函數(shù)可看作內(nèi)部能量與外部能量之和，當(dāng)曲線C正確地復(fù)合在圖像主體的輪廓上時(shí)，能量函數(shù)取到最小值。

通過求解歐拉-拉格朗日函數(shù)，將泛函(1)的極值問題(變分問題)轉(zhuǎn)化為求解C的PDE問題。

其中 ε 參數(shù)取 1［11］。

通過式(2)、式(3)可以看出，C-V模型包含了圖像的全局信息，可以檢測(cè)邊緣信息不強(qiáng)的輪廓。該模型是假設(shè)圖像只含有兩種均勻的灰度信息，對(duì)于此種圖像能獲得較好的分割效果。該模型對(duì)于灰度分布層次豐富的指靜脈圖像，有可能將感興趣的圖像主體區(qū)域劃分到圖像背景區(qū)域中，或?qū)D像背景區(qū)域劃分到感興趣的圖像主體區(qū)域中去，導(dǎo)致整體圖像的分割受到影響。

2 改進(jìn)的C-V模型

通過第1節(jié)的分析可知，經(jīng)典C-V模型不適合灰度分布不均指靜脈圖像的分割。筆者在C-V算法的基礎(chǔ)上增加了正則化距離懲罰項(xiàng)，使水平集函數(shù)自動(dòng)與距離符號(hào)函數(shù)近似化，防止水平集重新初始化;在C-V模型的基礎(chǔ)上增加含有邊緣檢測(cè)函數(shù)的加權(quán)全變分范數(shù)，使其對(duì)圖像的邊緣更加敏感;同時(shí)為了使基于內(nèi)部區(qū)面積的項(xiàng)不影響到曲線演化，將式(1)中等號(hào)右側(cè)第4項(xiàng)系數(shù)ν設(shè)為零。

先得到式(1)的水平集表達(dá)式(ν=0)。采用水平集演化的方式對(duì)C-V模型的能量泛函轉(zhuǎn)換為關(guān)于函數(shù)φ的泛函，引入Heaviside函數(shù)，得到

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證筆者算法的有效性，通過Matlab開發(fā)環(huán)境在Windows7，Corei3 CPU，2.20 GHz，RAM 4.0 G的計(jì)算機(jī)上對(duì)C-V模型、筆者改進(jìn)算法進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

圖1為選取的灰度分布不均勻的圖像，采用C-V模型和筆者改進(jìn)C-V模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分割效果對(duì)比?？梢悦黠@看出，C-V模型不能獲得較好的分割效果，在圖1中輪船雙峰處分割有缺陷，不能很好地處理凹陷分割，將部分背景區(qū)域當(dāng)作主體處理，并在背景區(qū)域造成大量誤處理。筆者的改進(jìn)C-V模型不僅在圖像凹陷處分割較好，并且消除了背景區(qū)域的誤處理。

圖1 C-V模型和筆者模型對(duì)灰度不均圖像分割對(duì)比Fig.1 C-V model and the proposed model for uneven gray image segmentation contrast

圖2為選取39×76像素含噪的人體體表靜脈圖像的對(duì)比分割結(jié)果，該圖像相比指靜脈圖像灰度分布較均勻、較易于分割。C-V模型的參數(shù)設(shè)定如下［15］：λ1=λ2=1，ν=0，μ=0.001×255×255，t(時(shí)間步長(zhǎng))=0.1，迭代次數(shù)為300次。處理時(shí)已對(duì)原始圖像進(jìn)行濾波處理，初始輪廓設(shè)定為矩形，結(jié)果可見，出現(xiàn)大量的誤分割處理，圖像分割運(yùn)行時(shí)間為6.359 3 s。筆者改進(jìn)C-V模型的參數(shù)參照上文設(shè)定，其中β=1，σ=3，對(duì)相同圖像進(jìn)行分割處理。同樣迭代次數(shù)為300次。如圖2將初始輪廓設(shè)定為矩形，運(yùn)行時(shí)間為4.257 2 s，可見分割效果更優(yōu)，可以一定程度上克服C-V模型出現(xiàn)誤分割的問題。

圖2 C-V模型和筆者模型對(duì)體表靜脈圖像分割對(duì)比Fig.2 C-V model and the proposed model for body surface veins image segmentation contrast

圖3是C-V模型和筆者改進(jìn)C-V模型對(duì)指靜脈圖像(47×50像素)進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該圖像截取了近紅外攝像器攝取的部分指靜脈圖像，具有中間亮度高，兩側(cè)亮度低的偏光特點(diǎn)。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，選取較優(yōu)的模型參數(shù)如下：λ1=λ2=1，μ=0.002×255×255，時(shí)間步長(zhǎng) t=0.1，β=1，σ=3。C-V模型迭代400次耗時(shí)13.189 7 s，僅能識(shí)別部分圖像主體的邊緣，圖像中部無(wú)法分辨圖像的背景和主體，提取指靜脈邊緣信息失敗。筆者改進(jìn)C-V模型多次實(shí)驗(yàn)得到效果較好的模型，參數(shù)如下：λ1=1.2，λ2=1.5，μ=0.000 5×255×255，時(shí)間步長(zhǎng)t=0.1，β=1.5，σ=3。同樣以100次為步進(jìn)進(jìn)行迭代，迭代400次耗時(shí)7.891 5 s。雖然有少許靜脈輪廓分割不精確，但整體圖像的基本輪廓已經(jīng)分割完畢。

圖3 C-V模型和筆者模型對(duì)指靜脈圖像分割對(duì)比Fig.3 C-V model and the proposed model for finger veins image segmentation contrast

通過以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于灰度分布不是特別復(fù)雜的靜脈圖像(見圖2)，C-V模型可一定程度上分割提取邊緣信息，但C-V模型完全不適合分割實(shí)際真實(shí)的指靜脈圖像。而筆者改進(jìn)的C-V模型收斂速度得到提高，可以得到全局較優(yōu)的分割結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)經(jīng)典C-V模型在分割指靜脈圖像上的固有缺陷，筆者提出一種改進(jìn)的C-V模型：在原有模型增加了距離懲罰項(xiàng)，避免了水平集函數(shù)的重新初始化，提高了分割速度;在原有能量方程中引入了邊緣檢測(cè)函數(shù)，使模型對(duì)邊緣更敏感;將基于內(nèi)部區(qū)面積項(xiàng)的系數(shù)設(shè)為0，使曲線演化不受內(nèi)部面積變化的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者算法具有準(zhǔn)確提取邊緣、收斂速度快等特點(diǎn)，能達(dá)到指靜脈圖像的分割要求。

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Improved and Rapid C-V Model of Finger Vein Image Segmentation Algorithm

GUO Shuxu，LIXiao，ZHU Qi，ZHANG Mingyang

(College of Electronic Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130012，China)

Finger vein image has a low contrast and polarization characteristics and traditional segmentation algorithms can not solve these problems.C-V model contains the global information of the image，it can detect weak edge information.This article improves based on the classical model of the C-V model，increases the distance penalty term and edge detection function for fast and accurate finger vein image segmentation，it also solves the problem of uneven distribution of gray which the classical CV model could not solve.The improved algorithm preserves the characteristics of global optimization C-V model while effectively avoiding the re-initialization process，and it ismore sensitive to edge.The simulation results show that the improved C-V model is better able to deal with the problem of fuzzy boundaries and uneven gray，it also can improve the efficiency of segmentation.

C-Vmodel;distance penalty term;edge detection function;finger vein image;image segmentation

TN919

A

1671-5896(2014)03-0288-05

2013-12-21

郭樹旭(1959— )，男，長(zhǎng)春人，吉林大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事圖像處理與分析研究，(Tel)86-431-85168123(E-mail)guosx@jlu.edu.cn;通訊作者：李梟(1992— )，男，山東泰安人，電子科學(xué)與工程學(xué)院本科生，主要從事圖像處理與分析技術(shù)的應(yīng)用研究，(Tel)86-18204315535(E-mail)345802027@qq.com。

劉東亮)