梅楊， 易子琛， 王立朋， 李正熙

(北方工業(yè)大學(xué)電力電子與電氣傳動(dòng)工程研究中心，北京100144)

0 引言

在電力機(jī)車、電動(dòng)汽車、紡織等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中往往需要兩臺(tái)或多臺(tái)電機(jī)協(xié)同工作［1］。研究表明如果將一個(gè)橋臂公用，則五橋臂逆變器可用于驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)異步電機(jī)同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行［2］。相比于傳統(tǒng)的雙逆變器分別驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)異步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，采用五橋臂逆變器不僅可以降低系統(tǒng)硬件成本，而且可以作為傳統(tǒng)雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的容錯(cuò)運(yùn)行模式，以提高雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的可靠性。

由于有公共橋臂的制約，五橋臂逆變器的調(diào)制策略不能直接沿用傳統(tǒng)的空間矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)［3－5］。目前廣泛采用的是由文獻(xiàn)［6］提出的調(diào)制方法，即將逆變器的每個(gè)控制周期均分為兩段，分時(shí)對(duì)兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制，但該方法電壓利用率較低。對(duì)此文獻(xiàn)［7］提出了一種提高五橋臂逆變器電壓利用率的方法，改善了五橋臂逆變器電壓利用率較低的不足。但在上述調(diào)制方法中，每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)的切換均需要通過(guò)多個(gè)開(kāi)關(guān)的同時(shí)動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而實(shí)際的電力電子器件并非理想開(kāi)關(guān)器件，每個(gè)器件在開(kāi)通或關(guān)斷時(shí)均存在一定的延時(shí)，且延長(zhǎng)時(shí)間不完全相同，另外控制信號(hào)傳輸?shù)矫總€(gè)開(kāi)關(guān)器件的時(shí)間也很難保證絕對(duì)同步。因此在采用上述調(diào)制方法時(shí)，五橋臂逆變器在開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)刻往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的電壓脈沖，使得輸出線電壓含有大量的反向電壓脈沖，從而引起高頻諧波畸變，同時(shí)帶來(lái)比較嚴(yán)重的電磁干擾，給電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大危害。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于五橋臂逆變器的文獻(xiàn)中鮮有關(guān)于輸出電壓波形優(yōu)化的研究。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文借鑒有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine，F(xiàn)SM)理論，提出一種基于有限狀態(tài)機(jī)的五橋臂逆變器改進(jìn)調(diào)制策略，通過(guò)限制并優(yōu)化開(kāi)關(guān)狀態(tài)分布，盡量避免多開(kāi)關(guān)的同時(shí)切換，使得任意時(shí)刻最多只有兩個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作，以減小五橋臂逆變器的反向電壓脈沖，改善輸出線電壓質(zhì)量。

1 五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可以看出一個(gè)五橋臂逆變器包含五個(gè)橋臂共10個(gè)開(kāi)關(guān)器件 Sij(i=1，2，3，4，5;j=1，2)。其中圖中 Si1與Si2組成第i號(hào)橋臂;j=1代表上橋臂的開(kāi)關(guān)器件，j=2代表下橋臂的開(kāi)關(guān)器件。Sij采用IGBT或MOSFET等全控型開(kāi)關(guān)器件。傳統(tǒng)的雙逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，2個(gè)三相逆變器并聯(lián)共有6個(gè)橋臂12個(gè)開(kāi)關(guān)器件。與之相比五橋臂逆變器節(jié)省了2個(gè)開(kāi)關(guān)器件，可以有效的降低系統(tǒng)的復(fù)雜程度、減小系統(tǒng)體積，電路結(jié)構(gòu)更加緊湊。

圖1 五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the five-leg inverter

M1與M2為2臺(tái)三相交流異步電機(jī)，M1的a1、b1和c1三相分別連接到1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)橋臂，M2的a2、b2和c2三相分別連接到4號(hào)、5號(hào)和3號(hào)橋臂。即3號(hào)橋臂作為公共橋臂同時(shí)連接到2臺(tái)電機(jī)。為便于后文分析，將逆變器的5個(gè)橋臂分為兩組:1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)橋臂記為逆變器A，輸出的三相電用來(lái)驅(qū)動(dòng)M1;3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)橋臂記為逆變器B，輸出的三相電用來(lái)驅(qū)動(dòng)M2。C為電解電容，是直流母線電壓Ud的濾波環(huán)節(jié)。

2 已有的五橋臂逆變器調(diào)制策略

2.1 傳統(tǒng)的PWM調(diào)制策略

假設(shè)兩臺(tái)電機(jī)的電壓空間矢量Ur1和Ur2在同一坐標(biāo)系內(nèi)相互獨(dú)立并分別以角速度ω1與ω2運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

圖2 兩臺(tái)逆變器的電壓矢量合成Fig.2 Voltage space vector synthesis of the two inverters

如果要實(shí)現(xiàn)M1與M2的獨(dú)立控制，必須對(duì)五橋臂逆變器的每一個(gè)橋臂進(jìn)行獨(dú)立控制。由于逆變器A與逆變器B有一個(gè)公共橋臂，如果直接采用傳統(tǒng)三相電壓逆變器的SVPWM算法，則公共橋臂無(wú)法同時(shí)滿足兩臺(tái)逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)要求。因此在五橋臂逆變器的控制策略中，往往將一個(gè)采樣周期均分為兩段，分時(shí)對(duì)兩臺(tái)逆變器進(jìn)行調(diào)制，即在前半個(gè)采樣周期內(nèi)逆變器A直接采用SVPWM技術(shù)進(jìn)行調(diào)制，逆變器B保持在零矢量狀態(tài)，此時(shí)段內(nèi)4、5號(hào)橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)始終與3號(hào)橋臂保持一致。后半個(gè)采樣周期與之相反，即逆變器B直接采用SVPWM技術(shù)進(jìn)行調(diào)制，逆變器A保持在零矢量狀態(tài)，此時(shí)段內(nèi)1、2號(hào)橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)始終與3號(hào)橋臂保持相同狀態(tài)。這樣在一個(gè)采樣周期內(nèi)逆變器A與逆變器B可以交替工作而互不影響，從而實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制。

以圖2所示的狀態(tài)為例，即逆變器A與逆變器B的電壓合成矢量分別位于第I與第V扇區(qū)，五橋臂逆變器在一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量分布以及開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化如圖3所示。其中α1和β1為合成逆變器A輸出電壓矢量的2個(gè)相鄰非零電壓矢量。α2和β2為合成逆變器B輸出電壓矢量的2個(gè)相鄰非零電壓矢量。圖中 dα1、dβ1、d01、dα2、dβ2和 d02分別為對(duì)應(yīng)各段電壓矢量的占空比。

從圖3中可以看出兩臺(tái)逆變器在零矢量的切換時(shí)刻常常需要3個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)器件同時(shí)動(dòng)作，由于電力半導(dǎo)體器件的非理想特性，開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)器件會(huì)出現(xiàn)先后不同步動(dòng)作，使得逆變器輸出線電壓出現(xiàn)瞬時(shí)的錯(cuò)誤甚至反向。由于每個(gè)采樣周期內(nèi)均存在多個(gè)零矢量切換需求，因此輸出線電壓將富含大量的反向電壓脈沖，引起高頻諧畸變和電磁干擾。該調(diào)制策略中一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)數(shù)較少，無(wú)法通過(guò)調(diào)整電壓矢量分布來(lái)避免3個(gè)橋臂開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作的情況，因此反向電壓脈沖難以克服。

圖3 電壓矢量分布及開(kāi)關(guān)狀態(tài)(傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略)Fig.3 Voltage vector distribution and switch states(conventional PWM strategy)

2.2 提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略

文獻(xiàn)［7］在傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)各電壓矢量的分布重新進(jìn)行了調(diào)整，利用兩臺(tái)逆變器零矢量的交疊時(shí)間，對(duì)原本處于零矢量的逆變器進(jìn)行SVPWM調(diào)制，以提高五橋臂逆變器的電壓利用率。仍以圖2所示狀態(tài)為例。五橋臂逆變器在一個(gè)采樣周期內(nèi)的電壓矢量分布以及開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4所示。其中 α1、β1、α2和 β2的選取原則與傳統(tǒng)PWM調(diào)制策略完全一致。

圖4 電壓矢量分布及開(kāi)關(guān)狀態(tài)(提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略)Fig.4 Voltage vector distribution and switch states(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

從圖中可以看出采用這種調(diào)制策略仍然存在3個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作的情況，因此逆變器輸出的線電壓中也將存在大量的反向電壓脈沖。如要抑制這些反向電壓脈沖，則需對(duì)電壓矢量分布進(jìn)行限制和調(diào)整。由于該調(diào)制策略中一個(gè)采樣周期內(nèi)包含的電壓矢量合開(kāi)關(guān)狀態(tài)數(shù)量較多，零矢量的選擇也更加靈活，因此考慮通過(guò)對(duì)各電壓矢量的分布進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化來(lái)減少或抑制多個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作。

3 基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM調(diào)制策略

在提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM改進(jìn)調(diào)制策略，對(duì)五橋臂逆變器的電壓矢量進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化。以減少反向電壓脈沖，優(yōu)化輸出線電壓波形。

3.1 有限狀態(tài)機(jī)

有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine，F(xiàn)SM)是表示有限個(gè)狀態(tài)以及在這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和動(dòng)作等行為的數(shù)學(xué)模型。一個(gè)FSM包含有限個(gè)狀態(tài)，但在任何時(shí)刻只能處于給定狀態(tài)中的一個(gè)。系統(tǒng)的狀態(tài)變化受事件的驅(qū)動(dòng)，事件是系統(tǒng)的活動(dòng)或外部輸入信號(hào)，它受當(dāng)前狀態(tài)所約束［8］。有限狀態(tài)機(jī)的下一個(gè)狀態(tài)和輸出是當(dāng)前狀態(tài)和輸入的函數(shù)。FSM只能根據(jù)狀態(tài)機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)以及輸入信號(hào)從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)。

由于電力電子器件只存在導(dǎo)通和關(guān)斷2種狀態(tài)，電力電子電路和設(shè)備的控制主要是控制器件導(dǎo)通/關(guān)斷的順序和時(shí)間，每一種器件通斷狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電路的一種工作狀態(tài)。因此，可以根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，將電力電子電路的這些特定的工作狀態(tài)組合成一個(gè)具體的有限狀態(tài)機(jī)，通過(guò)對(duì)不同狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電力電子電路的控制［9－10］?？梢?jiàn)FSM幾乎可以用于所有電力電子電路的控制。

五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)需要實(shí)時(shí)控制的系統(tǒng)，由于五橋臂逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)較多，相應(yīng)的工作狀態(tài)較多，必須對(duì)這些工作狀態(tài)的時(shí)間和順序進(jìn)行系統(tǒng)合理的規(guī)劃安排才能達(dá)到良好的控制效果，因此本文引入有限狀態(tài)機(jī)理論，提出了一種五橋臂逆變器改進(jìn)調(diào)制策略，調(diào)整優(yōu)化逆變器的電壓矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)分布。

3.2 基于FSM的PWM調(diào)制策略

根據(jù)五橋臂逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，五橋臂逆變器共包含5個(gè)橋臂有25=32種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。因此五橋臂逆變器可以看作25維的有限狀態(tài)機(jī)，驅(qū)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的事件是電壓矢量的切換。但是電路工作不會(huì)歷遍所有狀態(tài)，而是沿著狀態(tài)空間的某條軌跡運(yùn)動(dòng)。根據(jù)五橋臂逆變器的開(kāi)關(guān)規(guī)律，逆變電路只有14種有效工作狀態(tài)，如表1所示。五橋臂逆變器將在I1～I(xiàn)14共14個(gè)有效工作狀態(tài)之間切換。

表1 五橋臂逆變器的有效工作狀態(tài)Table 1 Effective work states of five-leg inverter

根據(jù)提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略，每個(gè)采樣周期內(nèi)共有10個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，且不同采樣周期的開(kāi)關(guān)狀態(tài)不同，因此首先根據(jù)輸出電壓矢量的位置，從I1～I(xiàn)14中挑選出相應(yīng)的10個(gè)工作狀態(tài)，然后根據(jù)每次狀態(tài)切換開(kāi)關(guān)次數(shù)最小的原則，合理安排這些工作狀態(tài)的順序，設(shè)計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡圖。以兩臺(tái)逆變器均處于第一扇區(qū)為例，得到一個(gè)采樣周期內(nèi)FSM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡，如圖5所示。

圖5 FSM轉(zhuǎn)移軌跡圖Fig.5 Track of state conversion of FSM

從圖中可以看出，F(xiàn)SM每次狀態(tài)切換只有一位發(fā)生變化，即五橋臂逆變器每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換均只有1個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)動(dòng)作。這種狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡符合SVPWM技術(shù)中每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換開(kāi)關(guān)次數(shù)最小的原則，有效避免了多個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作的情況。與之對(duì)應(yīng)的五橋臂逆變器電壓矢量分布及開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖6所示。從圖中可以看出兩臺(tái)逆變器在整個(gè)采樣周期中的每次開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)刻均只有1個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)動(dòng)作。

圖6 電壓矢量分布及開(kāi)關(guān)狀態(tài)(基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略)Fig.6 Voltage vector distribution and switch states(the improved modulation strategy based on FSM)

每臺(tái)逆變器的輸出電壓矢量位置被劃分成6個(gè)扇區(qū)，故五橋臂逆變器的輸出電壓矢量位置存在36種扇區(qū)狀態(tài)，在其它各扇區(qū)狀態(tài)下，同樣可以通過(guò)上述改進(jìn)調(diào)制策略來(lái)調(diào)整優(yōu)化輸出電壓矢量。不過(guò)在某些扇區(qū)中，由于缺乏過(guò)渡狀態(tài)，不論采用何種轉(zhuǎn)移軌跡，都不能完全避免多個(gè)開(kāi)關(guān)的同時(shí)動(dòng)作，但采用該調(diào)制策略可以完全消除3個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作，并盡量減少2個(gè)橋臂開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作的次數(shù)。從而減少輸出線電壓反向電壓脈沖，抑制避免高頻諧波畸變和電磁干擾，維持調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文提出的調(diào)制策略，本文在一臺(tái)5 kW的五橋臂逆變器樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。樣機(jī)包括主電路、控制電路、調(diào)理電路、輔助電源、2臺(tái)三相異步電機(jī)等主要組成部分，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)中兩臺(tái)電機(jī)參數(shù)完全一致如表2所示。實(shí)驗(yàn)中直流母線電壓給定50 V，2臺(tái)逆變器輸出頻率設(shè)定值均為30 Hz，空載運(yùn)行。

圖7 五橋臂逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.7 Experimental prototype of five-leg inverter

表2 電機(jī)參數(shù)Table 2 Motor parameters

實(shí)驗(yàn)中首先驗(yàn)證了多個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作對(duì)逆變器輸出線電壓造成的影響，如圖8所示。圖中Sa1、Sb1和Sc1分別逆變器A三相的驅(qū)動(dòng)波形，Uab1為逆變器輸出的線電壓。圖中Sa1、Sb1和Sc1的波形一致，但由于開(kāi)關(guān)器件的非理想特性和控制信號(hào)傳輸?shù)难訒r(shí)，使得它們的上升沿存在微小的時(shí)間差，相應(yīng)地，此時(shí)Uab1上出現(xiàn)了一個(gè)明顯的電壓脈沖。

圖8 反向電壓脈沖的產(chǎn)生Fig.8 The generation of reverse voltage pulses

圖9為采用提高電壓利用率的PWM調(diào)制策略時(shí)，兩臺(tái)逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出2臺(tái)逆變器的輸出線電壓中均含有大量的反向電壓脈沖，線電壓的波形較差。根據(jù)線電壓的FFT分析結(jié)果可以看出，逆變器輸出線電壓高次諧波集中在5 kHz附近且幅值較大。

圖9 提高電壓利用率PWM調(diào)制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

圖10 基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results(the improved modulation strategy based on FSM)

圖10 為采用基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略時(shí)，2臺(tái)逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出兩臺(tái)逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖有了顯著減少。由線電壓FFT分析結(jié)果可知，輸出線電壓的高次諧波也顯著減少，5 kHz附近高次諧波幅值減小為原來(lái)的1/4，高頻諧波畸變減少使得電壓質(zhì)量有了明顯改善。但是，圖中線電壓中仍存在極少量的電壓脈沖，這是由于基于FSM改進(jìn)調(diào)制策略中未能完全消除2個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)動(dòng)作而產(chǎn)生的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)五橋臂逆變器輸出線電壓波形較差、含有大量的反向電壓脈沖這一問(wèn)題，提出了一種基于有限狀態(tài)機(jī)的PWM調(diào)制策略。該調(diào)制策略通過(guò)限制并優(yōu)化五橋臂逆變器的電壓矢量分布，盡量避免多個(gè)橋臂開(kāi)關(guān)的同時(shí)切換，從而抑制輸出線電壓的反向電壓脈沖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該調(diào)制策略的五橋臂逆變器可以驅(qū)動(dòng)2臺(tái)異步電機(jī)分別獨(dú)立穩(wěn)定運(yùn)行，逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖顯著減少，電壓波形質(zhì)量有了明顯改善。

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