張麗姝 劉 晗

（遼寧省核工業(yè)地質(zhì)局245大隊，遼寧 沈陽 110041；2.沈陽核工業(yè)建設(shè)工程總公司，遼寧 沈陽 110032）

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地下水位預報中的應(yīng)用

張麗姝1劉 晗2

（遼寧省核工業(yè)地質(zhì)局245大隊，遼寧 沈陽 110041；2.沈陽核工業(yè)建設(shè)工程總公司，遼寧 沈陽 110032）

本文在介紹徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的基礎(chǔ)上，研究徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模 型在地下水位預報中的應(yīng)用，以吉林西部地區(qū)為例，應(yīng)用其1990-2012年的月平均地下水位數(shù)據(jù)，建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為進一步證明預報結(jié)果的準確性，把預報結(jié)果與自回歸模型的預報結(jié)果進行比較。結(jié)果表明：徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地進行地下水位預報，同自回歸模型相比，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預報的精度更高，預報結(jié)果更具有準確性。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；地下水水位；自回歸模型；吉林西部

1 概述

精確地預測地下水位 可以有助于合理管理和規(guī)劃地下水資源但是地下水資源系統(tǒng)是一個比較復雜的系統(tǒng)，地下水位的變化受很多因素的影響。

傳統(tǒng)的數(shù)值法能能解決復雜的地下水位預測問題，但其需要大量的含水層參數(shù)，這些參數(shù)受前期工作程度的限制而難以獲得，因此很大程度上限制了數(shù)值法的應(yīng)用。因此，人們又開展很多其他的研究。廖伙木等利用組合組合時間序列分析法建立地下水位的預報模型 。門玉明等 以北京市淺層地下水位預報為例，討論了季節(jié)性指數(shù)平滑法在地下水位預報中的應(yīng)用 。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在地下水水位預報中得到越來越廣泛的關(guān)注。本文以吉林西部1990-2012年的月平均地下水位為例，建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預報模型，并把預報結(jié)果與自回歸模型（AR）的預報結(jié)果進行比較。對比分析了兩者的建模過程及其模擬精度，以期了解二者在地下 水位預報中的優(yōu)劣。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡稱RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由Moody和Darken提出。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的三層前向網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層、輸出層。輸入層神經(jīng)元只傳遞輸入到隱含層，隱含層神經(jīng)元由高斯函數(shù)作用函數(shù)構(gòu)成，而通常輸出層神經(jīng)元只是簡單的線性加權(quán)。

3模型應(yīng)用

以白城市的地下水位資料作為研究數(shù)據(jù)，其中1990–2010年的數(shù)據(jù)用于模型訓練，2011-2012年數(shù)據(jù)用于模型的測試。

圖1 后檢驗擬合曲線

根據(jù)相關(guān)分析技術(shù)，求得自回歸階數(shù)為 10，即每月水位與前10 個月的水位密切相關(guān)。因此可以確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層有10個神經(jīng)元，輸出層的神經(jīng)元是1個。根據(jù)試錯法確定出中間層神經(jīng)元數(shù)為8。利用MATLAB編制計算程序?qū)W(wǎng)絡(luò)進行訓練。運行程序，經(jīng)訓練誤差達0.03，小于給定允許誤差，網(wǎng)絡(luò)收斂。

一個預報的好壞關(guān)鍵要看它對真實情況的逼近程度，因此在將模型用于預報前還要進行預報檢驗。采用未參加建模的2011-2012年地下水位進行檢驗。其后驗結(jié)果見圖1。

從圖1可看出，自回歸模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型地下水位預報效果均不錯，經(jīng)計算可知最大絕對誤差分別為0.22m和0.12m，最小絕對誤差分別為0.02m和0.01m，平均相對誤差分別為1.2%和1%，雖然兩種模型均可應(yīng)用于該區(qū)地下水位預報，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預報精度略高于自回歸模型，預報結(jié)果更具有準確性。結(jié)語

本文運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行地下水位預報，以吉林西部地區(qū)為例，應(yīng)用其1990-2012年的月平均地下水位數(shù)據(jù)，并建立自回歸模型進行比較。結(jié)果表明：徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地進行地下水位預報，同自回歸模型相比，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測的精度更高。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為地下水位預報提供了一種行之有效的方法。

[1]楊忠平，盧文喜，龍玉橋，李平.兩種隨機地下水位動態(tài)預測模型在吉林西部的應(yīng)用與對比[J].水文，2008，28（02）：49-54.

[2]廖伙木，董增川，束龍倉，汝安.地下水位預報中的組合時間序列分析法[J]. 山東大學學報（工學版），2008，38（02）：96-100.

[3]門玉明，晏長根.季節(jié)性指數(shù)平滑法在地下水位預報中的應(yīng)用[J].工程勘探，2000（02）：25-27.

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10.13612/j.cnki.cntp.2014.07.056