高全華，王晉國，孫鋒利

(長安大學理學院，陜西西安710064)

1 引言

大功率激光二極管陣列作為一類體積小、效率高、可靠性好的激光光源，在泵浦固體激光器、激光測距、激光引信、激光打印、材料加工、激光雷達以及激光制導等方面獲得了越來越廣泛的應用。但由于其光束質(zhì)量不好，平行于結(jié)平面和垂直于結(jié)平面方向光場分布相差很大，有很大的發(fā)散角和像散，因此在實際應用中，常常需要對光束進行空間整形。在空間整形光學元件的設計中，準確了解半導體激光器的光場分布，特別是遠場分布十分重要。當前，對單管DL遠場分布的研究已經(jīng)比較成熟［1－5］，但報道的對于 DLS遠場分布的研究還很少［6－7］。

本文從亥姆霍茲方程出發(fā)，以單管DL的遠場結(jié)構模型為基礎，建立了大功率激光二極管陣列的遠場分布模型，并進行了計算機模擬，這對于DLS遠場傳輸特性的研究和遠場整形光學系統(tǒng)的設計具有重要意義。

2 理論模型

在標量場理論中，單色光波的場分布必須滿足時諧條件下的亥姆霍茲方程，在均勻介質(zhì)中利用慢變化近似得到:

在可分離變量的條件下，基模高斯光束是該方程的最常見的一個特解，在此表達式的基礎上可對橫坐標x分別作以下變換［8］:

其中，x+和x－均為正實數(shù)，于是得到亥姆霍茲方程在慢變化條件下的另一個特解，場分布為:

式(2)是由兩個偏心橢圓高斯光束疊加而形成的，其中:

用這種模型可以方便地描述大功率DL雙峰結(jié)構的遠場光強分布。故而，每個發(fā)光單元emitter的遠場光強分布模型為:

其中，k+和k－稱為光束質(zhì)量偏心參數(shù)。

半導體激光陣列(DLS)通常是由多條bar堆積而成的，每條bar由多個發(fā)光單元(emitter)組成，如圖1所示。Bar間距為h，emitter間隔為l。x方向為平行結(jié)平面方向，y方向為垂直結(jié)平面方向，z方向為光束傳播方向。

圖1 DLS結(jié)構圖Fig.1 Block diagram of DLS

通常DLS為多個emitter的非相干疊加，這樣在確定了單個emitter的光場分布模型之后，便可以得到半導體激光陣列DLS的光強分布模型:

這里假設m，n均為偶數(shù)，其中:

yj=y－(j+0.5)×l，其他參數(shù)同上。

3 計算機仿真結(jié)果

在原理相同的情況下，為了能夠簡單、清晰地說明問題，這里以2個bar，4個發(fā)光單元組成DLS簡化模型為例，給出計算機仿真結(jié)果，如圖2所示。

相關參數(shù):λ =0.808 μm，ωox=1.8 μm，ωoy=0.5 μm，k+=1，k－=1。

圖2 簡化DLS遠場光強分布圖Fig.2 Graph of intensity distributing of the simplified DLS at z=50 μm，z=160 μm，z=300 μm，z=1 mm，z=1.3 mm，z=1.4 mm，z=2 mm，z=3 mm，z=4 mm，z=4.5 mm，z=6 mm，z=12 mm

從圖中可見，在z=50 μm處，DLS的光強分布由四個雙峰結(jié)構構成，即每個emitter是雙峰結(jié)構，光斑沒有重疊現(xiàn)象;z=300 μm處，光強分布由四個單峰構成，光斑開始重疊，雙峰結(jié)構消失;z=2 mm，光強分布由三個單峰構成，并且中間光斑光強最大，兩邊光斑光強很小，此時光強主要集中于中間光斑;z=4 mm，光強分布呈現(xiàn)單光斑，光強分布比較均勻，此時有利于實際應用，比如作為泵浦源等;z=4.5 mm，光強分布由兩個單峰構成;繼續(xù)增加z值，光強分布不再變化，仍由兩個單峰構成。

4 優(yōu)點

模型中引入了光束質(zhì)量偏心參數(shù)k+和k－，使模型不但可以描述對稱的雙峰結(jié)構，而且還可以描述不對稱的雙峰結(jié)構，比如單峰結(jié)構(極端的不對稱結(jié)構)，與已有模型相比［6－7］有一定的優(yōu)越性，如圖3所示。

圖3 z=80 μm時，簡化DLS的遠場光場分布Fig.3 Graph of intensity distributing of the simplified DLS atz=80 μm

5 結(jié)論

提出了一個DLS遠場光場分布模型，通過計算機仿真給出了簡化DLS模型的遠場光場變化特性，指出光強呈現(xiàn)單光斑的位置，此時光強分布比較均勻，模型還可表示不對稱的雙峰結(jié)構，如單峰結(jié)構，故適用范圍更廣。這些，有利于進一步確定DLS的遠場光強分布特性，對光束整形系統(tǒng)設計也具有一定的意義。尤其在大功率固體激光器的抽運，光束的傳輸、變換、聚焦與準直，光學整形系統(tǒng)的設計，以及光束質(zhì)量評價等方面有很重要的意義。

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