■曹麗英 賀 龍 張玉寶 王永剛

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭 014010）

對新型篩分機理的錘片式粉碎機的前期研究中，物料粒度的分布特性是影響粉碎機篩分效率的重要因素之一[1-3]。物料粒度分布的范圍越窄，其分散程度越小，集中度也就越高[4]。對實際的物料粉粒體，多數(shù)情況下粒度分布可以認為是連續(xù)的。在實際測定中，往往將連續(xù)的粒度分布范圍分為多個離散的粒級。大量的實踐和研究證明，形態(tài)各異的粉粒體，其粒度分布服從統(tǒng)計學規(guī)律。如果把這些物料粒徑看作是連續(xù)的隨機變量，從一定質量的顆粒中按一定方式取樣，完全能夠用數(shù)理統(tǒng)計的方法，通過測試、研究樣本粒度的分布情況來總結物料粒度的總體分布規(guī)律。有了粒度分布數(shù)據(jù)，便不難求出各種粉粒體的某些特征值，如平均粒徑、粒徑分布寬窄程度和粒度分布的標準差等，從而可以對物料群的粒度分布特性進行評價[5]。

1 透篩實驗研究

圖1 篩分機理實驗臺

圖1可見，實驗臺中流道的截面積與粉碎機樣機中分離裝置的截面積等效，篩板的結構形狀與樣機中的篩板相同。實驗前先把一定粒度的物料放置在阻尼網(wǎng)上。在實驗臺中，通過改變篩板的安裝角度來控制氣流與篩板的夾角。為了便于拍攝，流道用透明的有機玻璃材料制作。

研究中以5、6、8、10、12、14目的6組篩下物作為試驗物料，每組均取0.25 kg，在風速為11.45 m/s下進行透篩試驗，每次試驗后分別稱量未透篩和透篩的物料質量，記錄實驗數(shù)據(jù)。對透篩后的顆粒與透篩前的顆粒進行隨機取樣0.1 kg，用數(shù)碼相機拍攝顆粒獲得JPG格式圖像文件，將照片導入到MATLAB圖像處理軟件中，對透篩顆粒與未透篩顆粒進行分析，獲取的平均粒度，并獲得顆粒的粒度分布柱狀圖，來研究顆粒的分布規(guī)律。為粉碎參數(shù)及篩分參數(shù)選擇提供試驗和理論依據(jù)。

2 MATLAB圖像處理理論

2.1 開運算與閉運算

在圖像處理的應用中，開運算和閉運算都是對圖像的輪廓進行平滑優(yōu)化處理。開運算能夠對所處理圖像的邊緣、輪廓進行平滑處理，減弱或消除狹窄的部分，減弱或消除掉圖像干擾，得到平滑的處理圖像；雖然閉運算同樣是對圖像的輪廓和邊緣進行平滑處理，不同于開運算的是，閉運算融合尺寸較小的缺口及彎口，對輪廓上的縫隙及缺口進行填充[6-7]，從這一點看閉運算與開運算是不同的。則A被B作開運算，記為A°B。運算關系：

也就是說，A被B開運算就是B對A的腐蝕后的結果進行膨脹運算。A被B作閉運算，記為A?B，其定義為：

即，A被B閉運算就是A被B進行膨脹運算后再同時進行腐蝕運算。在MATLAB圖像處理工具箱，用imopen函數(shù)實現(xiàn)開運算，imclose函數(shù)實現(xiàn)閉運算。

2.2 最佳閥值法

在數(shù)字圖像處理過程中，通常將圖像內容分為目標物體和背景兩部分，該圖像總的灰度概率密度函數(shù)為[8]:

式中：p（z）—物體像素灰度級的正態(tài)分布概率密度函數(shù)；

q（z）—背景像素的灰度級正態(tài)概率密度函數(shù)；

λ—物體占總圖像面積的比例；

若令待處理圖像的閥值為t，同時，把所有小于t的點稱為目標物體點或興趣點，大于t的全部點稱為背景點。那么，設將背景點錯歸為目標物體點的概率為Q1t,將目標物體點錯歸為背景點概率為Q2t，因而有：

總的錯分概率為：

顯然，使上式最小的閥值t為最佳閥值。因此，對式(6)微分可得：

由于p(t)和q（t）都服從正態(tài)分布，因而有：

將式(8)、(9)代入式(7)中并取自然對數(shù)得：

式中：μ—物體像素灰度級的正態(tài)分布均值；

δ2—物體像素灰度級的正態(tài)分布方差；

υ—背景像素的灰度級正態(tài)分布均值；

τ2—背景像素的灰度級正態(tài)分布方差；

根據(jù)上式，如λ=0.5，τ=σ，則可得出：

本文中利用graythresh()函數(shù)，獲取最佳閥值。從而將顆粒從背景中分離。

3 獲得粒度分布柱狀圖

圖2 MATLAB圖像處理系統(tǒng)控制面板

選取相同重量的透篩顆粒和未透篩顆粒，均為0.1 kg，通過數(shù)碼相機拍攝獲得數(shù)字圖像，通過MATLAB圖像處理（如圖2）獲得各個粒度規(guī)格的透篩顆粒與未透篩顆粒的粒度分布柱狀圖和相同粒度顆粒比例分布的特性，可知在相同透篩條件下透篩顆粒與未透篩顆粒粒度的分布規(guī)律。

圖3 5目篩分顆粒的粒度分布

圖4 6目篩分顆粒的粒度分布

圖5 8目篩分顆粒的粒度分布

圖6 10目篩分顆粒的粒度分布

4 結論

圖7 12目篩分顆粒的粒度分布

圖8 14目篩分顆粒的粒度分布

結合試驗數(shù)據(jù)表1的透篩效率試驗結果可知，當篩板為5～8目時，透篩顆粒與未透篩顆粒的粒度比在1.24～1.09之間，粒度差0.79～0.29 mm；當篩板為10～14目時，透篩顆粒與未透篩顆粒的粒度比在1.03～1.01之間，粒度差在0.01～0.06 mm之間；當篩板為5～10目之間時，篩分效率變化較大，當篩板為10～14目之間時，篩分效率變化較小但趨于最大值。由表1可知，透篩效率隨物料粒度比的減小而增大。

表1 透篩與未透篩顆粒平均粒度測試

由粒度分布圖3到圖8可知：透篩顆粒的粒度分布區(qū)間較窄，粒度分布集中，而未透篩顆粒粒度分布區(qū)間較寬，粒度分布較分散。每一組試驗中，主要透篩顆粒集中在顆粒的最小粒度顆粒群。故提高粉碎物料顆粒粒度的均勻性可提高物料的透篩效率。

未透篩顆粒的主要顆粒粒度也分布在最小粒度顆粒群，小粒度顆粒群本應該透篩卻未能透篩，導致物料過粉碎。造成小顆粒物料未能透篩的原因有兩方面，首先，物料顆粒在觸篩瞬間，部分物料顆粒撞擊在網(wǎng)線上被反彈而無法完成透篩，被反彈的顆粒有影響后續(xù)顆粒的透篩。其次，平面篩板的放置角度、篩孔形狀和開孔方式等也是影響物料顆粒透篩的重要因素，需要進一步研究。