鄒云

（南京航空航天大學(xué) 江蘇 南京 210016）

海上溢油污染是各種人為海洋污染重、發(fā)生頻率較高、分布面積較廣、危害程度較嚴(yán)重的一種。而如何對(duì)海面溢油SAR圖像中的物質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確分類(lèi)就顯得尤為重要。馬來(lái)西亞的Mansor等[1]以SAR圖像為數(shù)據(jù)源，建立了SAR溢油探測(cè)技術(shù)流程和分類(lèi)算法。Solberg等[2]給出了一個(gè)可對(duì)油膜概率較大的目標(biāo)直接進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)的半自動(dòng)探測(cè)分類(lèi)器。Fiscella等[3]使用預(yù)處理工具從SAR影像中提取像素目標(biāo)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)。由于油膜、類(lèi)油膜和海水具有不同的紋理特征，因此在SAR圖像信息提取中廣泛應(yīng)用紋理分析的方法[4]。與此同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artificial Neural Network)自提出以來(lái)就得到了快速發(fā)展，其中徑向基函數(shù)RBF(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射、自學(xué)習(xí)能力和收斂性，因此被越來(lái)越多地運(yùn)用于對(duì)目標(biāo)的分類(lèi)當(dāng)中，取得了較好的分類(lèi)效果[5-7]。

Gabor變換是頻域分析方法之一，是一種強(qiáng)大的紋理分析工具。主成分分析PCA(Principal Component Analysis)是一類(lèi)效果較好的提取圖像特征信息的方法，為了降低PCA的存儲(chǔ)空間和計(jì)算復(fù)雜度，Bernhard等提出了核主成分分析KPCA(Kernel Principal Component Analysis)法[8]，用于提取圖像特征具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文結(jié)合Gabor變換、KPCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于三者的海面溢油SAR圖像分類(lèi)方法。

1 二維Gabor濾波器設(shè)計(jì)

2DGabor濾波器是以2DGabor函數(shù)作為基函數(shù)，二維Gabor濾波器是一種線性濾波器，且可以看做是一種小波濾波器，可以表示為Gabor函數(shù)和復(fù)正弦波函數(shù)的乘積，空間域表達(dá)式為：

其中 x′=xcosθ+ysinθ；y′=-xsinθ+ycosθ。 θ 和 λ 分別為正弦波的方向和波長(zhǎng)。σx，σy為高斯包絡(luò)在x和y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差。利用Gabor濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波就是將圖像函數(shù)和φ(x,y,θ,λ)做卷積，得到響應(yīng)值 R，即：

Gabor濾波器的參數(shù)有極向中心頻率f、方向角θ及由σ決定的高斯包絡(luò)大小等，改變這些參數(shù)即可得到不同的濾波器。使用該Gabor濾波器對(duì)二維信號(hào)在不同方向、尺度上進(jìn)行濾波，得到的信息可以全面反映出該信號(hào)的頻率空間特性[9]。將二維圖像信號(hào)與2DGabor函數(shù)求卷積，若只取Gabor函數(shù)的實(shí)部與圖像求卷積則為實(shí)Gabor濾波，只取虛部與圖像求卷積則為虛Gabor濾波。本文采用12方向的實(shí)環(huán)形Gabor濾波器對(duì)海面溢油圖像進(jìn)行濾波，由于Gabor濾波器在頻域具有共軛對(duì)稱(chēng)性，故只需在0度到180度內(nèi)選擇方向參數(shù)，即方向角分別為 0、π/6、π/3、2π/3、5π/6、π。

2 核主成分分析

KPCA作為PCA的改進(jìn)型，它的基本思想是利用一種非線性映射函數(shù)將圖像的初始數(shù)據(jù)映射到高維的特征空間中，然后引入核函數(shù)，對(duì)該特征空間進(jìn)行主成分分析。

設(shè)初始數(shù)據(jù)xi，經(jīng)函數(shù)Φ映射到高維空間中為Φ(xi)?，F(xiàn)令

式中Φ(xi)為模版樣本的高維映射函數(shù)，xi為模版樣本數(shù)。

模版樣本的協(xié)方差矩陣為

現(xiàn)計(jì)算C的特征值λ及λ對(duì)應(yīng)的特征向量γ

又因?yàn)?/p>

式中ai為常數(shù)。

定義 N×N 維矩陣 K=(Kij)N×N

則模版樣本在高維空間的投影，也即是圖像的主成分為

如果式(4-1)不滿足，則核矩陣式(4-5)要調(diào)整為

3 算法實(shí)現(xiàn)

1)根據(jù)圖像特點(diǎn)，對(duì)于第一個(gè)輸入向量K1=(k11,k02,k20,k12,k21)來(lái)說(shuō)，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏端只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，中心為K1。現(xiàn)設(shè)定一個(gè)參數(shù)α（該參數(shù)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整），對(duì)于第二個(gè)輸入向量K2，計(jì)算其與K1之間的歐氏距離D，若 D＞a，則 K2也成為一個(gè)中心；若 D≤a，則 K1為此處的中心。對(duì)于第N個(gè)輸入向量Kn，此時(shí)已有M個(gè)中心，現(xiàn)分別計(jì)算Kn與這個(gè)M中心的歐式距離，其中D0為其中的最小值，若D0＞a，則Kn成為新一個(gè)中心；若D0≤a，則中心數(shù)仍為M個(gè)。

2)因?yàn)楸疚倪x取的徑向基函數(shù)為高斯函數(shù)，所以可通過(guò)下式直接求取寬度

3）隱藏端至輸出端的連接權(quán)值可直接用ROLS（Recumive Orthogonal Least Square）法求得

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文選擇3類(lèi)物質(zhì)：油膜、類(lèi)油膜和海水作為研究對(duì)象。每一類(lèi)隨機(jī)選取100個(gè)樣本，分別采用最小距離分類(lèi)方法、最大似然分類(lèi)方法以及本文方法來(lái)判別各樣本所屬類(lèi)別。采用總體分類(lèi)精度來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，它表示分類(lèi)結(jié)果與對(duì)應(yīng)區(qū)域的實(shí)際所屬類(lèi)別相一致的概率。本文方法的檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 本文方法檢驗(yàn)結(jié)果Tab 1 Test results of the paper

3種不同分類(lèi)方法的總體精度、油膜的過(guò)程精度、類(lèi)油膜的過(guò)程精度，詳細(xì)情況如表2所示。

本文中最小距離分類(lèi)、最大似然分類(lèi)方法以及基于Gabor、KPCA以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法均采用相同的試驗(yàn)樣本。但從表2中明顯可以看出，本文所提方法無(wú)論是在總體精度，還是過(guò)程精度上，均優(yōu)于前兩種方法，雖然算法時(shí)間略長(zhǎng)，但在可接受范圍內(nèi)，所以說(shuō)，本文所提方法是一種有效的海面溢油SAR圖像分類(lèi)方法。

5 結(jié)論

針對(duì)國(guó)內(nèi)對(duì)海面溢油SAR圖像分類(lèi)研究還很少以及現(xiàn)有研究的缺點(diǎn)，本文結(jié)合Gabor變換、KPCA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于三者的海面溢油SAR圖像分類(lèi)方法。首先對(duì)海面溢油SAR圖像進(jìn)行Gabor變換，得出不同方向?yàn)V波所得的特征參數(shù)；然后進(jìn)行KPCA的提取，提取出圖像特征；最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)提取的特征進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)該方法可以獲得比最小距離分類(lèi)方法以及最大似然分類(lèi)方法更高精度的分類(lèi)結(jié)果。

表2 3種分類(lèi)方法的分類(lèi)精度總結(jié)對(duì)比Tab 2 Comparative summary about classification accuracy of three methods

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