吳志丹 郭 冰 李志宏 李云居 蘇 俊 龐丹陽(yáng) 顏勝權(quán) 李二濤 白希祥 杜先超 樊啟文 甘 林 何建軍 金孫均 景 龍 李 龍 李志常 連 鋼 劉建成 諶陽(yáng)平 王友寶 于祥慶 曾 晟 張立勇 張偉杰 柳衛(wèi)平

1（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

2（北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院 北京 100191）

3（深圳大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 深圳 518060）

4（中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所 蘭州 730000）

利用(7Li,6Li)反應(yīng)測(cè)量15N(n,γ)16N天體物理反應(yīng)率

吳志丹1郭 冰1李志宏1李云居1蘇 俊1龐丹陽(yáng)2顏勝權(quán)1李二濤3白希祥1杜先超1樊啟文1甘 林1何建軍4金孫均1景 龍1李 龍4李志常1連 鋼1劉建成1諶陽(yáng)平1王友寶1于祥慶4曾 晟1張立勇4張偉杰1柳衛(wèi)平1

1（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

2（北京航空航天大學(xué) 物理科學(xué)與核能工程學(xué)院 北京 100191）

3（深圳大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 深圳 518060）

4（中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所 蘭州 730000）

用Q3D磁譜儀測(cè)量了15N(7Li,6Li)16N布居16N基態(tài)和前三個(gè)激發(fā)態(tài)的角分布。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)分析，導(dǎo)出這些態(tài)的譜因子和漸進(jìn)歸一化系數(shù)(Asymptotic normalization coefficient, ANC)，進(jìn)而用新的譜因子得到15N(n,γ)16N的天體物理反應(yīng)率。結(jié)果表明，盡管15N為中子滿殼核，但16N中轉(zhuǎn)移中子處于2s1/2軌道的兩個(gè)能級(jí)并不是很好的單粒子能級(jí)，與殼模型的理論預(yù)言結(jié)論相反。

轉(zhuǎn)移反應(yīng)，扭曲波玻恩近似，譜因子，反應(yīng)率

氟(19F)對(duì)恒星內(nèi)部的物理?xiàng)l件極其敏感，因此它對(duì)于核合成研究是一種重要的元素[1]。長(zhǎng)期以來(lái)，人類僅在太陽(yáng)系中觀測(cè)到了極少量的氟[2]。由于處于主序星階段的太陽(yáng)不能夠產(chǎn)生氟，因而產(chǎn)生氟的天體場(chǎng)所依然是個(gè)謎?？赡艿膱?chǎng)所有：漸進(jìn)巨支(Asymptotic giant branch, AGB)星[3-4]、Ⅱ型超新星[5-6]以及Wolf-Rayet星[2]。1992年，美國(guó)德克薩斯大學(xué)發(fā)現(xiàn)紅巨星中19F的豐度為太陽(yáng)的30倍，為19F的合成提供了證據(jù)[7]。2005年，德國(guó)圖賓根大學(xué)在post-AGB星中發(fā)現(xiàn)了氟超豐現(xiàn)象[8]；北京大學(xué)和日本岡山國(guó)立天文臺(tái)分別于2005年和2008年在行星狀星云[9-10]（行星狀星云為AGB星的后代）中發(fā)現(xiàn)了氟超豐現(xiàn)象。這些都證實(shí)了AGB星為氟合成的場(chǎng)所。然而，AGB星演化模型預(yù)言無(wú)法與觀測(cè)得到的如此高的19F豐度值符合[4,11]。減小核反應(yīng)率的不確定性，更好理解部分混合區(qū)域的核合成有助于澄清分歧[11]。對(duì)AGB星中發(fā)生的核反應(yīng)進(jìn)行細(xì)致了解，有利于研究氟的產(chǎn)生。

在AGB星中，19F的產(chǎn)生路徑為14N(α,γ)18F(β+)18O(p,α)15N(α,γ)19F和14N(n,p)14C(α,γ)18O(p,α)15N(α,γ)19F。所需的中子和質(zhì)子分別來(lái)自于13C(α,n)16O和14N(n,p)14C反應(yīng)。15N(n,γ)16N反應(yīng)與15N(α,γ)19F反應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，既消耗核合成路徑中的15N，也消耗掉中子，因此15N(n,γ)16N反應(yīng)可能是影響氟豐度的一個(gè)重要反應(yīng)[12]。15N(n,γ)16N反應(yīng)率直接依賴于16N閾下態(tài)的中子譜因子，但之前德國(guó)柏林核物理研究所[13]與美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[12]分別通過(guò)(d,p)反應(yīng)測(cè)量了16N的中子譜因子，他們的結(jié)果相差兩倍左右。因此，為了理解和澄清該項(xiàng)分歧，有必要通過(guò)一個(gè)不同的轉(zhuǎn)移反應(yīng)對(duì)16N四個(gè)閾下態(tài)的中子譜因子進(jìn)行一個(gè)全新的測(cè)量。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1所示。利用北京HI-13串列加速器產(chǎn)生的44 MeV的7Li束轟擊15N靶，測(cè)量15N(7Li,6Li)16N轉(zhuǎn)移反應(yīng)布居16N四個(gè)閾下態(tài)的角分布，同時(shí)測(cè)量入射道的彈性散射角分布用來(lái)抽取轉(zhuǎn)移反應(yīng)入射道的光學(xué)勢(shì)(Optical model potential, OMP)參數(shù)。此外，用34.5MeV的6Li測(cè)量了6Li+15N的彈性散射角分布來(lái)抽取出射道的光學(xué)勢(shì)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)同時(shí)用14N靶和12C靶進(jìn)行本底測(cè)量。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖Fig.1 Diagram of the experimental setup.

在30 μg.cm-2碳襯上蒸一層46 μg.cm-2外環(huán)標(biāo)定15N的三聚氰胺（分子式為C3N3(15NH2)3）作為15N靶，同位素純度為99.35%。為提高靶的熱傳導(dǎo)性，我們?cè)诎猩险袅艘粚雍穸葹?2 μg.cm-2的金膜。反應(yīng)靶的厚度用精度為1 μg的分析天平稱量，同時(shí)用θc.m.=33.5°和49.2°處7Li+15N的彈性散射微分截面對(duì)靶厚進(jìn)行刻度[14-15]?？紤]了天平的精度以及微分截面的誤差后，得到靶厚的誤差為5%。

靶后放置了一個(gè)可移動(dòng)的法拉第筒用來(lái)進(jìn)行束流統(tǒng)計(jì)。出射粒子經(jīng)過(guò)Q3D磁譜儀的聚焦分離，最后用放置在譜儀焦平面位置的雙維位置靈敏硅探測(cè)器(Position-sensitive silicon detector, PSSD)探測(cè)反應(yīng)產(chǎn)物。圖2(a)給出了θlab=18°處6Li打15N靶的彈性散射焦平面位置譜。由圖2可知，通過(guò)位置譜就可以去掉雜質(zhì)的干擾。需要注意的是，在θlab＜15°時(shí)，6Li+15N彈散的出射粒子無(wú)法分開(kāi)，此時(shí)需進(jìn)行本底扣除。圖2(b)給出了θlab=10°處15N(7Li,6Li)16N中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)產(chǎn)生的6Li的焦平面位置譜。由圖2可知，14N引起的本底可忽略不計(jì)。在進(jìn)行了本底扣除及束流歸一之后，得到彈性散射角分布以及15N(7Li,6Li)16N反應(yīng)布居16N四個(gè)閾下態(tài)的角分布，如圖3所示。

圖2 θlab=18°處6Li打15N靶的彈性散射焦平面位置譜(a)，θlab=10°處15N(7Li,6Li)16N反應(yīng)產(chǎn)生6Li焦平面位置譜(b)實(shí)線和虛線分別為來(lái)自富集15N靶和天然14N靶的結(jié)果Fig.2 Focal-plane position spectrum of the elastic scattering of 6Li on 15N at θlab=18° (a), focal-plane position spectrum of the 6Li events at θlab=10° from the neutron-transfer reaction (b). The solid and dashed lines are the results from the enriched 15N target and nature 14N target, respectively.

2 理論分析

用有限程扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)方法分析實(shí)驗(yàn)角分布，所用程序?yàn)镕RESCO[16]。以系統(tǒng)學(xué)光學(xué)勢(shì)[17]為初值，擬合7Li+15N和6Li+15N彈性散射實(shí)驗(yàn)角分布得到入射道和出射道的OMP參數(shù)。此外，本工作也考慮了自旋軌道勢(shì)對(duì)結(jié)果的影響，兩種方法給出結(jié)果的差別作為誤差計(jì)入總誤差。用本次34.5 MeV的6Li+15N彈性散射角分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及光學(xué)勢(shì)參數(shù)與能量的系統(tǒng)學(xué)依賴關(guān)系[17]得到core-core (6Li+15N)勢(shì)參數(shù)。對(duì)16N→15N+n束縛態(tài)，采用了r=1.25 fm和a=0.65 fm的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。表1給出了計(jì)算中所用到的參數(shù)。其中，Ein表示相應(yīng)反應(yīng)道的入射能量，MeV；V為Woods-Saxon Square勢(shì)勢(shì)阱深度的實(shí)部，MeV；W為Woods-Saxon勢(shì)勢(shì)阱深度的虛部，MeV；r和a分別為半徑和彌散，fm。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的DWBA分析，提取16N布居四個(gè)閾下態(tài)的中子譜因子。DWBA計(jì)算中需要知道7Li基態(tài)的中子譜因子，我們采用了0.73[18-21]。殼模型計(jì)算給出7Li中1p3/2和1p1/2成分的比值為1.5[18]。據(jù)此導(dǎo)出16N基態(tài)和前三個(gè)激發(fā)態(tài)的中子譜因子分別為0.96±0.09、0.69±0.09、0.84±0.08和0.65±0.08。結(jié)果的誤差來(lái)自于統(tǒng)計(jì)誤差、靶厚的不確定度和光學(xué)勢(shì)參數(shù)的誤差。本工作同時(shí)首次給出了虛衰變16N→15N+n的中子漸進(jìn)歸一化系數(shù)(Asymptotic normalization coefficient, ANC)的平方值分別為(0.19±0.02) fm-1、(3.54±0.46) fm-1、(0.13±0.01) fm-1和(2.81±0.36) fm-1。

圖3 44 MeV 7Li+15N彈性散射角分布(a)、34.5 MeV 6Li+15N彈性散射角分布(b)和15N(7Li, 6Li)16N反應(yīng)布居16N基態(tài)和前三個(gè)激發(fā)態(tài)的角分布(c-f) 實(shí)線和虛線分別代表不考慮和考慮自旋軌道勢(shì)的結(jié)果Fig.3 Angular distributions of the 7Li+15N elastic scattering (a), 6Li+15N elastic scattering (b) and angular distributions of the 15N(7Li, 6Li)16N reaction leading to the ground and first three excited states in 16N (c-f). The solid and dashed curves denote the results without and with a spin-orbit term, respectively.

表1 DWBA計(jì)算中所用的光學(xué)勢(shì)參數(shù)Table1 OMP parameters used in the present DWBA calculation.

本工作所得譜因子約為德國(guó)柏林核物理研究所結(jié)果[13]的兩倍。美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)[12]沒(méi)能分開(kāi)16N臨近兩能級(jí)（基態(tài)+0.120 MeV態(tài)，0.298 MeV+0.397 MeV態(tài)），所以他們用兩種方法來(lái)確定譜因子，我們的結(jié)果與其用第二種方法（即各組分比例自由變化）得到的結(jié)果一致。

用RADCAP程序[22]計(jì)算15N(n,γ)16N的直接俘獲截面。對(duì)該反應(yīng)，p波中子到16N的E1躍遷起主導(dǎo)作用。計(jì)算束縛態(tài)波函數(shù)時(shí)，所用的參數(shù)必須與導(dǎo)出16N譜因子時(shí)用的相同。此外，美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的工作[23]建議，計(jì)算散射態(tài)波函數(shù)的參數(shù)需與束縛態(tài)波函數(shù)的參數(shù)相同。與文獻(xiàn)[24]不同，本文也考慮了f波中子到16N的E1躍遷的貢獻(xiàn)。同時(shí)考慮了Ex=3.523 MeV激發(fā)態(tài)的共振俘獲的貢獻(xiàn)，結(jié)果如表2所示。由表2可知，在AGB星的典型溫度（T9=0.1，其中T9為以1 GK為單位的無(wú)量綱溫度）下，p波貢獻(xiàn)為100%。

圖4比較了我們結(jié)果與之前工作[12,25-27]給出的反應(yīng)率。本工作得到的反應(yīng)率比加州理工學(xué)院[26]得到的值高20-50倍，該工作是對(duì)p波俘獲貢獻(xiàn)的一階近似。我們的結(jié)果約為圣母大學(xué)[25]結(jié)果的兩倍，這是因?yàn)楸竟ぷ魉玫淖V因子比15N(d,p)反應(yīng)[25]得到的譜因子大。此外，由于新的譜因子與劍橋大學(xué)殼模型計(jì)算[27]以及橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室2H(15N,p)反應(yīng)[12]得到的值一致，新的反應(yīng)率與這兩個(gè)工作的結(jié)果一致。

表1 0.01-3 GK溫度范圍15N(n,γ)16N反應(yīng)率Table1 Present 15N(n,γ)16N rates for the 0.01-3 GK temperature range.

圖4 本工作與之前工作[12,25-27]反應(yīng)率的比較Fig.4 Comparison of the present rate with the previous results[12,25-27].

3 結(jié)語(yǔ)

本工作中首次使用高精度的磁譜儀測(cè)量了新的轉(zhuǎn)移反應(yīng)15N(7Li,6Li)16N的角分布，分開(kāi)了原先橡樹(shù)嶺實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有能夠區(qū)分的16N鄰近能級(jí)（基態(tài)+0.120 MeV態(tài)，0.298 MeV+0.397 MeV態(tài)），提高了測(cè)量結(jié)果的可靠性，減小了實(shí)驗(yàn)誤差。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)角分布的DWBA分析，提取出16N四個(gè)閾下態(tài)的中子譜因子和ANC。本工作結(jié)果表明，16N的中子轉(zhuǎn)移到1d5/2軌道的兩能級(jí)為很好的單粒子能級(jí)，但轉(zhuǎn)移到2s1/2軌道的兩個(gè)能級(jí)單粒子性較差，與殼模型預(yù)言的結(jié)論相反。

用新的譜因子得到了15N(n,γ)16N的天體物理反應(yīng)率，新反應(yīng)率是加州理工學(xué)院計(jì)算結(jié)果的20-50倍，該工作是對(duì)p波俘獲貢獻(xiàn)的一階近似。約為圣母大學(xué)結(jié)果的兩倍，這是因?yàn)楸竟ぷ魉玫淖V因子比15N(d,p)反應(yīng)得到的譜因子大。此外，由于新的譜因子與劍橋大學(xué)殼模型計(jì)算以及橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室2H(15N,p)反應(yīng)得到的值一致，新反應(yīng)率與這兩個(gè)工作的結(jié)果一致。本工作可能為現(xiàn)有的15N(n,γ)16N反應(yīng)率的分歧提供了一個(gè)獨(dú)立的交叉檢驗(yàn)。

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CLCTL52

Determination of15N(n,γ)16N astrophysical reaction rate via the (7Li,6Li) reaction

WU Zhidan1GUO Bing1LI Zhihong1LI Yunju1SU Jun1PANG Danyang2YAN Shengquan1LI Ertao3BAI Xixiang1DU Xianchao1FAN Qiwen1GAN Lin1HE Jianjun4JIN Sunjun1JING Long1LI Long4LI Zhichang1LIAN Gang1LIU Jiancheng1SHEN Yangping1WANG Youbao1YU Xiangqing4ZENG Sheng1ZHANG Liyong4ZHANG Weijie1LIU Weiping1

1(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
2(School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
3(College of Physics Science and Technology, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)
4(Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China)

Background: Fluorine (19F, the only stable F isotope) is a crucial element for nucleosynthetic studies since it is extremely sensitive to the physical conditions within stars. The astrophysical site of the production of fluorine is suggested to be asymptotic giant branch stars where the15N(n,γ)16N reaction could affect the abundance of fluorine by competing with15N(α,γ)19F. Purpose: The15N(n,γ)16N reaction rate depends critically on the neutron spectroscopic factors of the four low-lying levels in16N. Shell model calculations and two previous measurements of the (d,p) reaction yielded the spectroscopic factors with a discrepancy by a factor of ～2. The present work aims to explore these neutron spectroscopic factors via an independent transfer reaction and to determine the stellar rate of the15N(n,γ)16N reaction. Methods: The angular distributions of the15N(7Li,6Li)16N reaction leading to the first four states in16N were measured using a high-precision Q3D magnetic spectrograph. The neutron spectroscopic factors and asymptotic normalization coefficients (ANC) for these states in16N were then derived based on distorted wave Born approximation (DWBA) analysis. Results: The spectroscopic factors of these four states are extracted to be 0.96±0.09, 0.69±0.09, 0.84±0.08 and 0.65±0.08, respectively. The15N(n,γ)16N reaction rate was derived based on the new spectroscopic factors. Conclusion: The present result demonstrates that two levels corresponding to neutron transfers to the 2s1/2orbit in16N are not as good single-particle levels as the shell model expected. The present work also might provide an independent examination to shed some light on the existing discrepancies in the spectroscopic factors and the15N(n,γ)16N rate.

Transfer reaction, Distorted wave Born approximation (DWBA), Spectroscopic factors, Reaction rate

TL52

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.100512