葉坤濤，羅 偉

(江西理工大學(xué)理學(xué)院，江西贛州341000)

MEMS扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性的溫度效應(yīng)分析

葉坤濤，羅 偉

(江西理工大學(xué)理學(xué)院，江西贛州341000)

文章從靜電力驅(qū)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)微鏡的靜態(tài)特性靜力學(xué)模型出發(fā)，分析了扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性的溫度效應(yīng).對(duì)兩組不同尺寸、四種常用材料微鏡的吸合電壓、釋放電壓以及偏轉(zhuǎn)角與驅(qū)動(dòng)電壓關(guān)系，隨溫度的變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值仿真分析；并采用典型電壓值的增量百分比隨溫度變化的斜率，來量化描述并對(duì)多晶硅、polyimide、PDMS和SU-8四種材料的扭轉(zhuǎn)微鏡的靜態(tài)特性受溫度的影響.其中SU-8材料的微鏡受溫度的影響最大.而不同尺寸同種材料的微鏡，其靜態(tài)特性受溫度效應(yīng)影響的程度相同.為扭轉(zhuǎn)微鏡使用過程中如何降低溫度效應(yīng)的影響提供了依據(jù).

MEMS；扭轉(zhuǎn)微鏡；靜態(tài)特性；溫度

0引言

目前，微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)幾乎滲透到所有的行業(yè)領(lǐng)域[1]，受到高度重視[2].MEMS扭轉(zhuǎn)微鏡就是其中一種重要的微型MEMS器件，可用于投影顯示[3]、光譜儀[4]、現(xiàn)代光學(xué)通訊[5]等方面.它的驅(qū)動(dòng)方式主要有磁力驅(qū)動(dòng)、靜電力驅(qū)動(dòng)等.

研究人員對(duì)靜電力驅(qū)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)微鏡開展了大量研究工作，包括采用靜力學(xué)的方法對(duì)其靜態(tài)特性的研究.例如，1998年，O.Dengani提出了一種有別于有限元分析和L.J.Hornbeck數(shù)值方法[6]的靜力學(xué)解析模型，來研究微鏡的靜態(tài)特性，對(duì)解析模型進(jìn)行了近似計(jì)算[7]，得出的吸合電壓與實(shí)際情況相符；2001年，Zhang X M在此解析模型的基礎(chǔ)上，不采用近似，數(shù)值計(jì)算了微鏡的驅(qū)動(dòng)電壓與偏轉(zhuǎn)角度關(guān)系[8]；2004年，趙建平等建立了扭轉(zhuǎn)微鏡的扭轉(zhuǎn)-彎曲耦合靜力學(xué)模型[9]，考慮了微懸臂梁除扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外的彎曲形變；2004年，B.K.Avinash等在O.Dengani模型基礎(chǔ)上，將微鏡極板外的電場力也考慮進(jìn)來，重新計(jì)算了微鏡的驅(qū)動(dòng)電壓與偏轉(zhuǎn)角度關(guān)系[10]；2008年，王振霖等融合了趙建平等的扭轉(zhuǎn)-彎曲耦合模型[9]與B.K.Avinash的模型[10]，建立了微鏡大角度運(yùn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)-彎曲模型[11]，得到大角度范圍內(nèi)微鏡驅(qū)動(dòng)電壓與偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，及驅(qū)動(dòng)電壓與微懸臂梁彎曲量的關(guān)系.

而扭轉(zhuǎn)微鏡在實(shí)際應(yīng)用過程中，其材料屬性（如楊氏模量與剪切模量）會(huì)隨環(huán)境溫度的改變而發(fā)生變化[12-17]，從而帶來微鏡運(yùn)動(dòng)特性的變化，本文稱之為扭轉(zhuǎn)微鏡運(yùn)動(dòng)特性的溫度效應(yīng).此溫度效應(yīng)妨礙了微鏡在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，但卻鮮有深入分析.

本文在扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性研究的基礎(chǔ)上，分析其溫度效應(yīng).對(duì)不同材料、不同尺寸的扭轉(zhuǎn)微鏡的靜態(tài)特性受溫度的影響，進(jìn)行深入研究.在前述微鏡靜態(tài)特性理論模型中，近期王振霖等的模型仿真得到的驅(qū)動(dòng)電壓與微懸臂梁彎曲量的關(guān)系與ANSYS結(jié)果相差小于0.8%，但吸合電壓的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異較大[11].考慮到吸合電壓是靜電驅(qū)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性的一個(gè)重要指標(biāo)，本文在K.B.Avinash模型[10]基礎(chǔ)上，考慮溫度因素對(duì)微鏡靜態(tài)特性的影響，從而建立微鏡靜態(tài)運(yùn)動(dòng)特性溫度效應(yīng)的研究分析方法.研究結(jié)論對(duì)扭轉(zhuǎn)微鏡的實(shí)際應(yīng)用有明顯指導(dǎo)意義.

1 研究分析方法

1.1 無溫度效應(yīng)的微鏡靜態(tài)特性

靜電力驅(qū)動(dòng)的微鏡結(jié)構(gòu)三維示意圖如圖1所示，扭轉(zhuǎn)微鏡由微鏡面、懸臂梁和基底構(gòu)成.

微鏡在靜電力驅(qū)動(dòng)下達(dá)到靜力平衡時(shí)，微鏡所受靜電力合力矩等于懸臂梁因扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的彈性回復(fù)轉(zhuǎn)矩.以此為力學(xué)條件，根據(jù)K.B.Avinash模型有如下方程[10]：

圖1 微鏡結(jié)構(gòu)的示意圖[11]

其中：ε為空氣介電常數(shù)，G為微鏡材料的剪切模量；WM、LM分別為微鏡的寬度和長度；wB、tB、lB分別為懸臂梁的寬度、厚度、長度一半；d為微鏡片與基底的間距.給定這些扭轉(zhuǎn)微鏡的幾何尺寸，通過數(shù)值解方程（1），可得無溫度效應(yīng)時(shí)，微鏡的靜態(tài)特性，即偏轉(zhuǎn)角度θ與驅(qū)動(dòng)電壓V的關(guān)系θ-V，微鏡的吸合電壓Vpull-in以及釋放電壓值Vrelease.

1.2 考慮溫度效應(yīng)時(shí)的微鏡靜態(tài)特性

目前，除了多晶硅 (polysilicon)材料應(yīng)用于MEMS微鏡中[18]，許多高分子聚合物材料，如 SU-8、聚酰亞胺(polyimide)、聚二甲基硅氧烷(PDMS)等也作為MEMS微鏡的制作材料，得到了應(yīng)用[19-21].

不同材料的機(jī)械屬性，如楊氏模量、剪切模量以及泊松比等都不同，這些機(jī)械屬性隨溫度的變化情況也不同.而扭轉(zhuǎn)微鏡器件的應(yīng)用環(huán)境與電子元件類似，通常工作在室溫，但經(jīng)常因電路發(fā)熱引起局部升溫，從而影響到微鏡的靜態(tài)特性，因此本研究的溫度范圍被設(shè)定為20～110℃.

下面分別介紹多晶硅、SU-8、polyimide以及PDMS，共四種材料的楊氏模量、剪切模量在此溫度范圍附近的變化情況.

實(shí)驗(yàn)研究表明多晶硅的楊氏模量隨溫度的升高而降低，在0～250℃之間呈線性函數(shù)關(guān)系[12-13]，而多晶硅的泊松比卻保持基本不變（值為0.22）[13].通過均質(zhì)各向同性線性彈性材料的楊氏模量E、剪切模量G與泊松比λ的換算公式（2）[22]，在已知多晶硅楊氏模量E（T）的前提下，可求得在溫度20～110℃范圍內(nèi)不同溫度T下的剪切模量G（T）.

在本研究溫度范圍內(nèi)，SU-8材料的楊氏模量隨溫度的升高而降低，其泊松比隨著溫度升高也存在微小變化[16].采用文獻(xiàn)[16]中不同溫度T時(shí)，泊松比以及楊氏模量的測量值，利用式 （2）可推導(dǎo)出20～110℃內(nèi)不同溫度T下的SU-8材料的剪切模量G（T）.

Polyimide材料具有低電容、高阻抗、高韌性以及很好的熱穩(wěn)定性[23]，廣泛的應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)中.在-50～130℃范圍內(nèi)，polyimide材料的楊氏模量也隨著溫度的升高而降低，其值已由實(shí)驗(yàn)測定[17].與多晶硅材料類似，假設(shè)其泊松比隨溫度變化不大，取0.41[24]，通過式（2）可求得剪切模量G（T）.

PDMS材料由于具有易成型，低養(yǎng)護(hù)溫度、熱穩(wěn)定性和高韌性等性能[14]，也非常適合應(yīng)用于制作微機(jī)電系統(tǒng)，如扭轉(zhuǎn)微鏡.參考文獻(xiàn)中PDMS的剪切模量[14]與楊氏模量[15]的數(shù)據(jù)，表明在20～110℃，剪切模量G（T）隨溫度近似線性增大.

采用前述方法，可以得到四種材料的楊氏模量、剪切模量的隨溫度變化的關(guān)系G（T）.將G（T）帶入式（1）中，得到考慮溫度效應(yīng)的扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性模型方程（3）.

通過數(shù)值方法求解方程（3），可以得到在不同溫度T下，偏轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)微鏡的驅(qū)動(dòng)電壓V的關(guān)系，以及吸合電壓Vpull-in、釋放電壓Vrelease等.

本文在K.B.Avinash模型基礎(chǔ)上，考慮材料的楊氏模量與剪切模量隨溫度的變化產(chǎn)生的溫度效應(yīng)，而溫度的其它影響忽略不計(jì).針對(duì)兩組不同尺寸，四種不同材料的扭轉(zhuǎn)微鏡，通過數(shù)值分析來研究溫度對(duì)微鏡靜態(tài)特性的影響；具體考察臨界吸合電壓 Vpull-in、釋放電壓 Vrelease以及偏轉(zhuǎn)角與驅(qū)動(dòng)電壓的變化關(guān)系θ-V，隨溫度的變化規(guī)律.

2 計(jì)算仿真與結(jié)果分析

扭轉(zhuǎn)微鏡的幾何尺寸設(shè)為尺寸I、尺寸Ⅱ兩組，如表1所示.

表1 扭轉(zhuǎn)微鏡的結(jié)構(gòu)尺寸I及尺寸Ⅱ/μm

尺寸I為常用的多晶硅材料靜電驅(qū)動(dòng)微鏡的尺寸[11].尺寸Ⅱ參考了常見的高分子材料扭轉(zhuǎn)微鏡的鏡面以及微懸梁的尺寸[19]，而極間距尺寸的設(shè)定是為了使微鏡最大轉(zhuǎn)角可達(dá)90°.

2.1 靜態(tài)特性曲線的溫度效應(yīng)

采用第1節(jié)介紹的研究方法，對(duì)文獻(xiàn)[11]中的相同微鏡尺寸和材料屬性參數(shù)的微鏡，進(jìn)行常溫仿真計(jì)算，結(jié)果與文獻(xiàn)[11]一致，從而首先驗(yàn)證了數(shù)值分析方法的正確性.然后，對(duì)具有尺寸I的不同材料微鏡，在20～110℃溫度范圍內(nèi)，每隔10℃，計(jì)算一組驅(qū)動(dòng)電壓與微鏡偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系θ-V.

其中30℃、60℃、90℃三個(gè)典型溫度值時(shí)的θ-V關(guān)系如圖2所示.其中圖2（a）～（d）分別以多晶硅、SU-8、polyimide和PDMS為材料，具有尺寸I的微鏡在30℃、60℃、90℃時(shí)的θ-V的關(guān)系圖.

圖2表明具有尺寸I的各種材料的微鏡的θ-V關(guān)系、吸合電壓、釋放電壓隨著溫度的改變而變化.為具體分析其變化，圖2（b）中標(biāo)明了吸合點(diǎn)與釋放點(diǎn).與吸合點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為吸合電壓、縱坐標(biāo)為吸合角；而與釋放點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為釋放電壓，縱坐標(biāo)為釋放角；它們都滿足dV//dθ=0的數(shù)學(xué)條件.圖2（a）、圖2（c）、圖2（d）中的吸合點(diǎn)、釋放點(diǎn)均未標(biāo)出，但其位置與圖2（b）相同.

由圖2顯然有，多晶硅、SU-8和polyimide材料微鏡的在任意固定偏轉(zhuǎn)角度時(shí)的微鏡驅(qū)動(dòng)電壓、吸合電壓Vpull-in以及釋放電壓Vrelease，隨著溫度的升高逐漸減小.例如，圖2（a）中多晶硅材料微鏡在30℃、60℃、90℃時(shí)，Vpull-in分別為 136.1 V ，135.6 V，135.1 V，Vrelease分別為108.0 V，107.6 V，107.2 V.偏轉(zhuǎn)角度為10°時(shí)，30℃、60℃、90℃對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓分別為100.1 V，99.7 V，99.4 V.

而PDMS材料微鏡的任意固定偏轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓、吸合電壓Vpull-in以及釋放電壓 Vrelease，隨著溫度的升高逐漸增大.由圖2(d)可知在30℃、60℃、90℃時(shí)，Vpull-in分別為 8.3 V，8.7 V，9.1 V，Vrelease分別為 6.6 V，6.9 V，7.2 V.偏轉(zhuǎn)角度為10°時(shí)，30℃、60℃、90℃對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓分別為6.1 V，6.4 V，6.7 V.PDMS材料微鏡的靜態(tài)特性隨溫度變化規(guī)律與其它三種材料不同，是因?yàn)槠錀钍夏Ａ颗c剪切模量隨溫度升高而增大[14-15]，而其他三種材料的楊氏模量與剪切模量值均隨溫度的升高而不同程度的減小[12-13，16-17].

圖2 尺寸Ⅰ的各種材料微鏡的驅(qū)動(dòng)電壓與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系

尺寸II的微鏡靜態(tài)特性的計(jì)算結(jié)果與尺寸I類似.除不同材料的扭轉(zhuǎn)微鏡驅(qū)動(dòng)電壓的量值與尺寸I不同外，其θ-V關(guān)系、吸合電壓以及釋放電壓，隨溫度的變化規(guī)律與尺寸I微鏡相同，如圖3所示.與圖2（b）類似，在圖3（b）中標(biāo)明了吸合點(diǎn)、釋放點(diǎn)的位置.

圖3 尺寸Ⅱ的各種材料微鏡的驅(qū)動(dòng)電壓與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系

2.2 吸合角與釋放角的溫度效應(yīng)

圖2、圖3中，溫度分別為30℃、60℃、90℃時(shí)，具有尺寸I和尺寸II的四種不同材料的微鏡數(shù)值解出的吸合角度與釋放角數(shù)據(jù)可以看出，在溫度不同的情況下，同尺寸、不同材料的微鏡，其吸合角與釋放角相同，不同尺寸、同材料的微鏡，其吸合角、釋放角不同.例如，具有尺寸I的四種不同材料的微鏡在三種溫度下，吸合角均為35.8°，釋放角為76.2°，而具有尺寸II的四種不同材料的微鏡在三種溫度下，吸合角均為37.3°，釋放角為71.6°.這說明微鏡的吸合角與釋放角只與微鏡的尺寸有關(guān)，而與微鏡的材料屬性以及溫度無關(guān).

這與文獻(xiàn)[25]指出微鏡的吸合角只與微鏡的幾何尺寸有關(guān)，而與微鏡的彈性結(jié)構(gòu)無關(guān)，文獻(xiàn)[26]認(rèn)為微鏡的吸合角只與微鏡極板間電容有關(guān)，而與微鏡材料的彈性系數(shù)無關(guān)的結(jié)論相符[25-26].

另一方面，從1.2節(jié)中考慮溫度效應(yīng)的扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性模型方程出發(fā)，整理式（3）得：

其中，V（T）是在溫度T下，與微鏡偏轉(zhuǎn)角度θ對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓值；A、B只與微鏡尺寸有關(guān)，若尺寸給定，它們?yōu)槌?shù)；f（θ）是關(guān)于偏轉(zhuǎn)角度θ的函數(shù)，也只與微鏡尺寸有關(guān).通過求解dV（T）/dθ=0可得到微鏡的吸合角與釋放角[8]，于是式（4）兩邊對(duì)θ求導(dǎo)得式（8）.

在式（8）中，A、B系數(shù)項(xiàng)以及G（T）系數(shù)項(xiàng)可以約去，由此得到只與f（θ）有關(guān)的方程式.解此方程得出的吸合角與釋放角，顯然只與微鏡的尺寸有關(guān).即使溫度T改變，式（8）的解也保持不變，即微鏡的吸合角與釋放角只與微鏡的尺寸有關(guān)，與材料屬性無關(guān)，也就與溫度無關(guān).

2.3 典型電壓值的增量百分比隨溫度變化

不同材料的楊氏模量、剪切模量的差異很大，導(dǎo)致相同尺寸不同材料的微鏡，即使環(huán)境溫度相同，其θ-V關(guān)系、Vpull-in、Vrelease的量值相差也較大，如圖2（a）與圖2（d）中30℃的Vpull-in的量值差距超過100 V.用θ-V關(guān)系、吸合電壓、釋放電壓隨溫度變化的量值，不能準(zhǔn)確反映不同微鏡靜態(tài)特性隨溫度變化程度之間的差異.

為了比較不同微鏡靜態(tài)特性受溫度影響的程度，將不同微鏡靜態(tài)特性的典型電壓值（如吸合電壓、釋放電壓等），相對(duì)于溫度范圍的下界處（本文為20℃）的典型電壓值的增量百分比wi，按式（9）計(jì)算：

其中，V（Ti）是某微鏡在第i個(gè)確定溫度下的靜態(tài)特性典型電壓（如吸合電壓、釋放電壓等）的量值，V（T0）為在下界溫度處的典型電壓的量值，wi則為與典型電壓值V（Ti）對(duì)應(yīng)的增量百分比.

wi反映與其對(duì)應(yīng)的V（Ti）偏離V（T0）的程度；wi絕對(duì)值越大，V（Ti）偏離V（T0）的程度越大；wi絕對(duì)值趨接近0時(shí)，表示在該溫度下的電壓值與下界溫度時(shí)相差不大，靜態(tài)特性受溫度影響小.顯然當(dāng)V（Ti）V（T0），則wi>0，表示該溫度下的電壓值高于下界溫度時(shí)的值.

對(duì)具有尺寸I的四種材料微鏡在20～110℃時(shí)的吸合電壓、釋放電壓以及偏轉(zhuǎn)角為10°時(shí)的驅(qū)動(dòng)電壓值的數(shù)值運(yùn)算結(jié)果（見圖2、圖3），進(jìn)行增量百分比wi的運(yùn)算，得到吸合電壓增量百分比，釋放電壓增量百分比，以及偏轉(zhuǎn)角為10°時(shí)的驅(qū)動(dòng)電壓值的增量百分比隨溫度的關(guān)系，如圖4（a）～圖4（d）所示.其中圖4（a）～圖4（c）分別是具有尺寸I、不同材料微鏡的吸合電壓、釋放電壓以及偏轉(zhuǎn)角為10°時(shí)的驅(qū)動(dòng)電壓的增量百分比隨溫度的變化情況.

由圖4（a）～圖4（c）可知，具有尺寸I的不同材料微鏡的吸合電壓、釋放電壓以及偏轉(zhuǎn)角10°時(shí)驅(qū)動(dòng)電壓的增量百分比wi，在20～110℃溫度范圍內(nèi)，隨溫度成斜率不同的近似線性關(guān)系（見圖4（a）中標(biāo)出的增量百分比對(duì)溫度的擬合關(guān)系，斜率的單位為%/℃）.例如：圖4（a）中，吸合電壓增量百分比隨溫度變化的斜率，對(duì)多晶硅材料微鏡為-0.012，SU-8材料微鏡為-0.59，polyimide材料微鏡為-0.12，PDMS材料微鏡為0.16.通過對(duì)斜率絕對(duì)值的比較可以判斷，多晶硅材料微鏡的吸合電壓的溫度效應(yīng)最小，且按polyimide、PDMS和SU-8的順序，溫度效應(yīng)依次變大.釋放電壓、偏轉(zhuǎn)角10°時(shí)的驅(qū)動(dòng)電壓增量百分比隨溫度變化的規(guī)律與吸合電壓類似（見圖4（b）、圖4（c））.

圖4 微鏡的典型電壓數(shù)值解的增量百分比隨溫度的變化關(guān)系

另外，需要指出的是多晶硅、polyimide、SU-8材料的微鏡靜態(tài)特性典型電壓的增量百分比wi對(duì)溫度的斜率在20～110℃范圍內(nèi)為負(fù)值，而PDMS材料微鏡的斜率為正值.這與PDMS材料的楊氏模量、剪切模量隨溫度的升高而逐漸增大有關(guān)，這明顯區(qū)別于多晶硅、polyimide、SU-8材料的楊氏模量、剪切模量隨溫度的升高而降低的變化關(guān)系.

對(duì)尺寸II微鏡的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，其固定偏轉(zhuǎn)角度的驅(qū)動(dòng)電壓、吸合電壓、釋放電壓的增量百分比wi隨溫度變化規(guī)律與尺寸I微鏡基本相同（尺寸II微鏡的吸合電壓增量百分比隨溫度變化如圖4（d），其余圖略），各典型電壓的增量百分比隨溫度變化的斜率與尺寸I的差異在1.2%之內(nèi).這表明材料屬性是影響不同材料扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性溫度效應(yīng)的主要因素，而微鏡尺寸因素的影響可以忽略.

3結(jié)論

本文在K.B.Avinash對(duì)靜電力驅(qū)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性分析的靜力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，引入溫度影響因素，對(duì)兩組不同尺寸、四種不同常用材料制成的扭轉(zhuǎn)微鏡的靜態(tài)特性受溫度的影響情況作了詳細(xì)的數(shù)值模擬和比較分析.結(jié)果表明，扭轉(zhuǎn)微鏡的吸合角、釋放角不受溫度的影響，只與微鏡的尺寸有關(guān)；扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性中的吸合電壓、釋放電壓等典型電壓受溫度的影響由微鏡的材料屬性決定，與微鏡的尺寸無關(guān).且若以典型電壓值的增量百分比來描述扭轉(zhuǎn)微鏡靜態(tài)特性的溫度效應(yīng)，則在相同尺寸、四種不同材料的微鏡中，多晶硅材料微鏡的溫度效應(yīng)程度最小，SU-8材料扭轉(zhuǎn)微鏡受溫度的影響最大；而不同尺寸同種材料的微鏡，其靜態(tài)特性受溫度效應(yīng)影響的程度相同.本文的分析表明，在工程實(shí)際中，不能忽略扭轉(zhuǎn)微鏡的溫度效應(yīng)的影響，在環(huán)境溫度變化大的場合，最好不要使用溫度效應(yīng)程度大的微鏡，如SU-8材料的扭轉(zhuǎn)微鏡.

[1]王 濤，王曉東，王立鼎.高g值加速度環(huán)境微結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(16):88-94.

[2]王立鼎，褚金奎，劉 沖，等.中國微納制造研究進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(11):2-12.

[3]Chan Y C,Wong C C,Wang C,et al.Design and fabrication of a MEMS scanning mirror with and without comb offset[C]//Nano/ Micro Engineered and Molecular Systems(NEMS),2010 5th IEEE International Conference on.IEEE,2010:186-190.

[4]Kinast J,Gehm M E.Adaptive dynamic range matching for spectroscopic measurements[J].Applied Optics,2009,48(10):1891-1897.

[5]Toshiyoshi H,Fujita H.Electrostic Micro Torsion Mirrors for an Optical Switch Matrix [J].Jouranl of microelectromechanical systems,1996,5(4):231-237.

[6]Hornbeck L J.Deformable-mirror spatial light modulators[C]//33rd Annual Techincal Symposium.International Society for Optics and Photonics,1990:86-103.

[7]Degani O,Socher E,Lipson A,et al.Pull-in study of an electrostatic torsion microactuator [J]. J.ournal of Microelectromechical Systems,1998,7(4):373-379.

[8]Zhang X M,Chau F S,Quan C,et al.A study of the static characteristics of a torsional micromirror[J].Sensors and Actuators A:Physical,2001,90(1):73-81.

[9]趙建平，陳花玲，陳玲莉，等.微鏡扭轉(zhuǎn)—彎曲耦合變形靜態(tài)特性分析[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(11):1179-1185.

[10]Bhaskar A K,Packirisamy M,Bhat R B.Modeling switching response of torsional micromirrors for optical microsystems[J]. Mechanism and machine theory,2004,39(12):1399-1410.

[11]王振霖，陳學(xué)康，曹生珠.大角度扭轉(zhuǎn)微鏡的靜態(tài)特性分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程學(xué)報(bào)，2008，8(6):4675-4676.

[12]Shamshirsaz M,Asgari M B.Polysilicon micro beams buckling with temperature-dependent properties [J]. Microsystem Technologies,2008,14(7):957-961.

[13]Sharpe W N,Eby M A,Coles G.Effect of temperature on mechanical properties of polysilicon [C]//Proceedings of Transducers,Munich,2001:1366-1369.

[14]L o¨tters J C,Olthuis W,Veltink P H,et al.The mechanical properties of the rubber elastic polymer polydimethylsiloxane for sensor applications [J]. Journal of Micromechanics and Microengineering,1997,7(3):145.

[15]Urayama K,Miki T,Takigawa T,et al.Damping elastomer based on model irregular networks of end-linked poly(dimethylsiloxane) [J].Chemistry of Materials,2004,16(1):173-178.

[16]Chung S,Makhar S,Ackler H,et al.Material characterization of carbon-nanotube-reinforced polymer composite[J].Electronic Materials Letters,2006,2(3):175-181.

[17]Li R S,Jiao J.The effects of temperature and aging on Young’s module of polymeric based flexible substrates[J].The International Journal of Microcircuits and Electronic Packaging,2000,23(4): 456-461.

[18]Dimas C E,Perreault J,Cornelissen S,et al.Large-scale polysilicon surface-micromachined spatial light modulator[C]// Micromachining and Microfabrication.International Society for Optics and Photonics,2003:204-210.

[19]Fujita T,Shimoyama N,Tanaka T,et al.2-DOF MEMS mirror for large deflection using SU-8 torsion beam[C]//Proc.APCOT-MNT, Sapporo,Japan,2004.

[20]Miyajima H.A durable shock-resistant electromagnetic optical scanner with polyimide-based hinges [J]. Journal of Microelectromechanical Systems,2001,10(3):418-424.

[21]Tung Yi,Kurabayashi K.A Metal-coated polymer micromirror for strain-driven high-speed multiaxis optical scanning[J].IEEE Photonics Technology Letters,2005,17(6):1193-1195.

[22]Yeh J A,Jiang H,Tien N C.Integrated polysilicon and DRIE bulk silicon micromachining for an electrostatic torsional actuator[J]. Journal of Microelectromechanical Systems,1999,8（4）:456-465.

[23]Liu Y,Lin L,Choi C,et al.High-performance polyimide waveguide array with micromirror coupler for guided-wave optoelectronic interconnects[C]//Symposium on Integrated Optoelectronics. International Society for Optics and Photonics,2000:210-219.

[24]SchomburgW K.Introduction tomicrosystem design[M]. Germany,Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH&Co. K,2011:103-104.

[25]Zhu G,Packirisamy M,Hosseini M,et al.Modelling and control of an electrostatically actuated torsional micromirror[J].Journal of Micromechanics and Microengineering,2006,16(10):2044–2052.

[26]Hah D,Toshiyoshi H,Wu M C.Design of electrostatic actuators forMOEMS applications [C]//Symposium on Design,Test, Integration,and Packaging of MEMS/MOEMS 2002.International Society for Optics and Photonics,2002:200-207.

Analysis on temperature effect of the static characteristics of MEMS torsional micro-mirror

YE Kun-tao,LUO Wei(Faculty of Science,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

A method of analysis on the temperature effect for electrostatic force driving MEMS torsional micromirror is introduced.The trend of temperature effect on pull-in voltage,release voltage,and the angle vs.driving voltage relationship of MEMS torsional micro-mirror with two different sizes and four different materials,have been analyzed numerically.And the slope of increase percentage of typical voltages vs.temperature is adopted to compare the level of temperature effect for different micro-mirror quantitatively.The results show that the pullin angle and the release angle are determined by the mirror sizes rather than the temperature whereas the pull-in voltage and the release voltage are determined by the material properties rather than the mirror sizes.Among the sequence of torsional micro-mirror made of materials of poly-silicon,polyimide,PDMS and SU-8,the temperature effect increases.Namely,the torsional micro-mirror made of SU-8 has worst thermal stability.

MEMS;torsional micro-mirror;static characteristic;temperature

TP211

A

2095-3041（2014）00-0083-07

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2014.01.014

2012-12-20

國家人社部2011年高層次留學(xué)人才回國資助；江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ11468)

葉坤濤（1972- ），男，博士，副教授，主要從事MEMS、光譜測量與儀器等方面研究，E-mail：mems_123@126.com.