李永東，宋瑞瑞

（1.江蘇油田試采二廠 江蘇 金湖 211600；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098）

風能作為清潔能源，越來越受到全球各國的關(guān)注，風力發(fā)電逐漸成為許多國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分，根據(jù)全球風能理事會今年4月發(fā)布的全球風電市場發(fā)展報告，全球風電年新增總計達到44.8GW，比2011年增加了10%。全球風電總裝機容量達到282.5 GW, 同比增長19%。預計全球在未來五年（2013- 2017）累計市場的平均增長率約在13.7%, 累計裝機容量將實現(xiàn)翻番，達到536 GW。2009-2011年，中國保持年新增裝機容量全球第一的位置，到2020年我國風電總裝機容量將達到30 GW。因此，對于風力發(fā)電機中最大風能捕獲控制成為了各國研究的焦點。

各國對基于雙饋感應發(fā)電機(doublyfed induction gene rators, DFIG) 的風力機發(fā)電技術(shù)的研究很多, 目前已經(jīng)發(fā)展成熟。然而對于直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機組(D-PMSG) 的研究則相對較少, 因其以效率高、壽命長、噪聲小、發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡單和維護工作量小等特點, 在風力發(fā)電領域受到了越來越多的重視，而且根據(jù)文獻[1]的分析，直驅(qū)永磁發(fā)電機有望逐漸成為大型風力發(fā)電機組的主流，并首先會在對發(fā)電機組的可靠性和可維護性要求更高的海上風電場獲得大規(guī)模的應用。

1 D-PMSG簡介

永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示 ,變槳距風輪機直接耦合永磁同步發(fā)電機,發(fā)電機輸出由不可控整流后由電容支撐,再經(jīng)逆變器將能量饋送給電網(wǎng),本文主要針對風力發(fā)電機工作特性，尋找最佳風能捕獲點。

圖1 D-PMSG系統(tǒng)Fig. 1 D-PMSG system

2 D-PMSG的數(shù)學模型

2.1 風力機模型

風力機的輸出功率[2]:

ρ是空氣密度，單位為kg/m3， R為風力機轉(zhuǎn)子半徑， β為風力機槳葉的槳距角，λ為葉尖速比， Cp(β,λ)為與槳距角和葉尖速比λ有關(guān)的功率系數(shù)，ωw為風力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位為rad/s， Vw為風速，單位m/s。

功率系數(shù)Cp定義為：

式中取值 C1～C6分別為 C1=0.22，C2=115，C3=0.4 ，C4=5 ，C5=21,C6=0.006 8，當槳距角 β一定時，Cp-λ的曲線為：

圖 2 風機Cp-λ 曲線Fig. 2 Cp-λcurve of a wind turbine

圖中，對應于任一槳距角，總有一個最佳 (λ,Cp) ，使得風能轉(zhuǎn)化效率最高。

風力機的輸出功率與氣動轉(zhuǎn)矩的關(guān)系：

綜合（1）、（2）風力機氣動轉(zhuǎn)矩：

風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)模型[3]：

其中ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位rad/s ，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Bm為轉(zhuǎn)動粘滯系數(shù)， Jeq為機組的等效轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下永磁同步電機的定子電壓模型可得：

電磁轉(zhuǎn)矩為：

其isd, isq分別為永磁同步發(fā)電機定子電流的d軸和q軸分量, usd, usq分別為定子電壓的d軸和q軸分量，Ld，Lq分別為發(fā)電機的d軸和q軸電感，對于永磁風力發(fā)電力，Ld=Lq, Rs為定子電阻， ψf為永磁體磁鏈， ωe為電角速度。

2.2 最大風能捕獲原理

由圖2可知，風機功率因素在槳距角等于0°時（即最優(yōu)槳距角）可以取得最大值，因此，在研究最大風能捕獲最優(yōu)控制時，不考慮槳距角的動態(tài)變化，并將其固定在最優(yōu)槳距角狀態(tài)。當永磁同步風力發(fā)電機機組被選定后，綜合公式（1）、（2）、（3）可以從圖3得到，在定槳距下風力機在不同風速Vw下軸上輸出的功率Pw與轉(zhuǎn)速ωw的關(guān)系?？梢钥闯?風速 Vw一定時,轉(zhuǎn)速ωw不同會使風力機輸出功率不同，也即在特定風速下，總有一個的最佳轉(zhuǎn)速ωwopt使風力機運行于此轉(zhuǎn)速下,會從而捕捉最大風能,輸出最大功率。

圖3 風機輸出功率特性曲線Fig. 3 Power characteristics of a wind turbine

3 粒子群算法

3.1 基本概念

粒子群算法 (Particle Swarm Optimization，PSO)由 Kennedy和Eberhart于1995 年首先提出的一種進化算法，通過模擬鳥群飛行覓食行為中個體之間的協(xié)作來尋找最優(yōu)解的進化計算技術(shù); 是一種基于個體改進、種群協(xié)作與競爭機制的進化計算方法，具有理論簡單、易于編碼實現(xiàn)和計算消耗低的特點。

在PSO中，每個優(yōu)化問題的解都是搜索空間中的一只鳥。稱之為“粒子”(Particle)。所有的粒子都有一個由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應值，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

算法初始化為一群隨機粒子（隨機解）。然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解叫做個體極值Pid。另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解Pgd。這個極值是全局極值。

每個粒子的速度v和位置更新公式如下[4]：

式中，vid,t和 xid,t+1分別為第i個粒子的第d維度，在第t+1迭代中飛行速度和所在位置；Pid,t為第i個粒子的第d維度在t+1次迭代中個體最佳位置；Pgd為迭代過程中產(chǎn)生的全局最佳的粒子位置；r1、r2為[0-1]的隨機數(shù)； c1、c2為權(quán)重系數(shù)；ω為慣性因子。

文中采用線性慣性因子，達到初期全局探測和后期局部深入的尋優(yōu)效果，慣性因子變化如下：

其中， ωmax和ωmin表示最大和最小慣性因子，一般分別取0.9和0.4， ωt為當前慣性因子， t為當前迭代次數(shù)， T為最大迭代次數(shù)。算法的流程如圖4所示。

圖4 PSO流程圖Fig. 4 Flow diagram of PSO

3.2 算例分析

各參數(shù)取值如下：

表1 風機參數(shù)Tab.1 Time of Different computing algorithms

本文適應度函數(shù)為發(fā)電機電磁率:

利用MATLAB語言編碼，粒子群參數(shù)為：粒子個數(shù)20；最大迭代次數(shù)50。假設給定風速為12 m/s時，仿真尋找到的最大風能功率點如中的紅色點，尋優(yōu)迭代次數(shù)如圖5圖6所示:

圖5 最大功率點Fig. 5 Maximum Power Point

此時的最大功率為1.12MW ，它占風機額定功率的74.5%,與風機在風速12 m/s的理論最大功率吻合，證明粒子群算法很好的找到了風速與轉(zhuǎn)速參數(shù)匹配下的最大功率點。

圖6 迭代次數(shù)Fig. 6 Mumber of iterations

4 結(jié) 論

文中運用了粒子群優(yōu)化算法解決了永磁同步發(fā)電機最大風能的捕獲問題，通過搭建的MATLAB仿真模型準確找到了獲得最大風能的最佳轉(zhuǎn)速，從而驗了理論的可行性，因此，該方法是提高風能捕獲的有效途徑之一。

[1] 程明,張運乾,張建忠.風力發(fā)電機發(fā)展現(xiàn)狀及研究進展[J].電力科學與技術(shù)學報, 2009, 24(3): 2-9.CHENG Ming, ZHANG Yun dry,ZHANG Jian-zhong.Development of wind turbines and research progress [J].Electric Power Science and Technology,2009,24(3):2-9.

[2] 張梅.直驅(qū)永磁同步風電機組建模及其控制系統(tǒng)仿真研究[D].西安:西安理工大學,2008.

[3] 尹明,李庚銀,張建成等.直驅(qū)式永磁同步風力發(fā)電機組建模及其控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2007, 31(15): 61-65.YING Ming, LI Geng-yin,ZHANG Jian-cheng,etc.direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine modeling and control strategy [J].Power System Technology,2007,31(15):61-65.

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[6] 薛定宇. 控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計[M].北京: 機械工業(yè)出版社,2005.