段棟棟，駱德淵

（電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，四川 成都 611731）

隨著用戶對(duì)更高服務(wù)質(zhì)量和更大數(shù)據(jù)量需求的不斷增長(zhǎng)，無(wú)線頻譜資源稀缺的現(xiàn)象日益加劇。開(kāi)發(fā)更高頻段的頻譜，由于其傳輸距離較短，無(wú)線鏈路損失較嚴(yán)重，無(wú)疑會(huì)對(duì)傳輸技術(shù)提出更高的要求和限制。然而，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明[1]，受限于目前的固定式的頻譜分配政策，當(dāng)前已開(kāi)發(fā)的頻譜資源，在時(shí)間和空間的利用率低下。認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的提出，可以很好的解決上述問(wèn)題，它能夠智能地感知周?chē)臒o(wú)線環(huán)境，并在不影響授權(quán)用戶的前提下，盡可能引入非授權(quán)用戶使用空閑的時(shí)間段或頻段，從而提高頻譜利用率。

在使用認(rèn)知無(wú)線電使非授權(quán)用戶繼而授權(quán)頻段時(shí)，若對(duì)授權(quán)用戶的存在感知不準(zhǔn)確，勢(shì)必會(huì)對(duì)授權(quán)用戶造成干擾。因此感知方法是認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)中很重要的一環(huán)。當(dāng)前常用的頻譜檢測(cè)算法有：匹配濾波器檢測(cè)、能量檢測(cè)和周期平穩(wěn)特征檢測(cè)。能量檢測(cè)由于不需要知道授權(quán)用戶的先驗(yàn)信息，通過(guò)觀測(cè)頻域或時(shí)域上一段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)接收信號(hào)的能量來(lái)判決頻段是否空閑，檢測(cè)方式簡(jiǎn)單，因而被廣泛應(yīng)用。此外，授權(quán)用戶信號(hào)在受到嚴(yán)重的陰影衰落時(shí)，單個(gè)用戶檢測(cè)可能無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)到授權(quán)用戶信號(hào)，而產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。通過(guò)對(duì)多用戶的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，協(xié)作頻譜檢測(cè)可有效地避免這一現(xiàn)象，提高檢測(cè)概率[2，4]。

無(wú)論是單用戶檢測(cè)還是多用戶協(xié)作檢測(cè)，現(xiàn)有的能量檢測(cè)算法多假設(shè)接收到的噪聲為一確定值，進(jìn)而根據(jù)需求的檢測(cè)概率或虛警概率推算得到檢測(cè)門(mén)限。然而，由于熱噪聲及校準(zhǔn)誤差等因素的影響[5]，實(shí)際的噪聲功率與測(cè)量所得噪聲功率相比存在一定的不確定性。這種噪聲不確定帶來(lái)了信噪比墻的現(xiàn)象，研究表明[6-7]，若發(fā)射端的信噪比低于信噪比墻，無(wú)論觀測(cè)窗口有多大，可能還是無(wú)法達(dá)到需求的檢測(cè)性能。這一現(xiàn)象將限制能量檢測(cè)的使用范圍。

本文提出一種基于信噪比墻的協(xié)作能量檢測(cè)算法，在繼承能量檢測(cè)簡(jiǎn)便易行的優(yōu)勢(shì)下，降低噪聲不確定性的影響，提高檢測(cè)性能。仿真分析結(jié)果表明，該算法的性能優(yōu)于典型的協(xié)作能量檢測(cè)算法。

1 能量檢測(cè)模型

圖1 協(xié)作能量檢測(cè)模型Fig.1 Collaboration energy detection model

假設(shè)協(xié)作能量檢測(cè)采用N個(gè)認(rèn)知用戶協(xié)作進(jìn)行能量檢測(cè)，其中第k個(gè)認(rèn)知用戶（CRk）在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)抽樣得到M個(gè)連續(xù)的采樣點(diǎn)，則關(guān)于第i個(gè)采樣點(diǎn)的二元假設(shè)可表示為：

其中，Nk[i]表示 CRk在第i個(gè)采樣點(diǎn)測(cè)量到的噪聲，Nk[i]～N（0，σ2k）；hk為 CRk在檢測(cè)頻段上測(cè)量授權(quán)用戶的信道增益，在一次觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)假設(shè)是恒定不變的；X[i]為CRk在接收到的授權(quán)用戶的第i個(gè)采樣點(diǎn)；H0和H1分別表示假設(shè)授權(quán)用戶信號(hào)不存在與假設(shè)授權(quán)用戶存在。

每個(gè)認(rèn)知用戶在一次觀測(cè)區(qū)間內(nèi)觀測(cè)到的信號(hào)平均能量用Tk表示，則

由于噪聲樣點(diǎn)Nk[i]服從高斯分布，Tk服從卡方分布，當(dāng)M足夠大（M≥10）時(shí)，由中心極限定理，Tk接近于高斯分布，其統(tǒng)計(jì)特性如下：

根據(jù)信號(hào)檢測(cè)原理，假設(shè)CRk的檢測(cè)門(mén)限為nk，觀測(cè)到的信號(hào)平均能量大于該門(mén)限，即Tk＞ηk，則判定授權(quán)用戶當(dāng)前占用該頻道；反之，則判定該頻道當(dāng)前為空閑狀態(tài)。在上述二元假設(shè)下，以上判決的虛警概率Pfk和檢測(cè)概率Pdk分別為：

這一現(xiàn)象表明，若測(cè)量的信噪比大于信噪比墻，則可以通過(guò)增大觀測(cè)窗口來(lái)滿足需求的虛警概率和檢測(cè)概率；否則，即使觀測(cè)窗口再大，也無(wú)法保證實(shí)現(xiàn)所需的檢測(cè)性能指標(biāo)。

2 協(xié)作能量檢測(cè)

協(xié)作能量檢測(cè)是將單個(gè)用戶的測(cè)量結(jié)果信息進(jìn)行匯總，然后在判決中心做集中判決后，再通知個(gè)認(rèn)知用戶測(cè)量結(jié)果。通常分為軟判決和硬判決。其中軟判決是用戶將本身測(cè)量到的詳細(xì)信息，如測(cè)量似然比或信號(hào)能量等，上報(bào)到判決中心進(jìn)行集中判決；硬判決為單個(gè)認(rèn)知用戶先對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行判斷，將判斷的結(jié)果匯報(bào)到判決中心，判決中心通過(guò)對(duì)各認(rèn)知用戶的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行匯總處理，做出最終的判決，整體過(guò)程如圖1所示。常用的硬判決算法有AND算法和OR算法，常用的軟判決算法有等增益合并（EGC）算法和信噪比合并算法

2.1 等增益合并算法

判決中心將各認(rèn)知用戶傳來(lái)的觀測(cè)到的信號(hào)的平均能量，進(jìn)行等增益合并，并做平均，作為判決表達(dá)式，即：

2.2 信噪比合并算法

判決中心接收各認(rèn)知用戶傳來(lái)的觀測(cè)信號(hào)的平均能量和接收信噪比，并以信噪比作為權(quán)值，對(duì)各認(rèn)知用戶的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行合并，作為判決表達(dá)式，即：

2.3 基于信噪比墻的檢測(cè)算法

根據(jù)文獻(xiàn)[6]所述，單個(gè)認(rèn)知用戶檢測(cè)時(shí)的信噪比墻現(xiàn)象對(duì)于能量檢測(cè)的使用范圍增加了限制。若以各用戶端的信噪比作為一個(gè)篩選條件，篩選測(cè)量結(jié)果有效的用戶參與協(xié)作，可提升整體的檢測(cè)性能。

各認(rèn)知用戶對(duì)自己觀測(cè)到信號(hào)的信噪比進(jìn)行測(cè)量，若低于信噪比墻，表示該用戶在協(xié)作檢測(cè)中貢獻(xiàn)不大，故可自動(dòng)放棄上傳數(shù)據(jù)到檢測(cè)中心；否則上傳數(shù)據(jù)到檢測(cè)中心。

檢測(cè)判決表達(dá)如下：

比較式（10）和式（8）可見(jiàn)，式（10）是式（8）中協(xié)作用戶做了一下篩選，過(guò)濾掉性能不穩(wěn)定的認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)，降低傳輸開(kāi)銷，提高檢測(cè)效率。

3 仿真結(jié)果及分析

為評(píng)估上述基于信噪比墻的協(xié)作感知算法性能，采用Matlab對(duì)上述算法進(jìn)行仿真，并對(duì)其性能進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。仿真過(guò)程中，假設(shè)各協(xié)作用戶接收授權(quán)用戶的信道為瑞麗信道；各認(rèn)知用戶處采樣相同的觀測(cè)時(shí)間，取采樣點(diǎn)數(shù)M=50；假設(shè)各認(rèn)知用戶處的噪聲的不確定性相同，且測(cè)量噪聲的功率均相同，即噪聲功率仿真，取σ~2=1。

圖2展示了在不同程度的噪聲不確定下，本文所提仿真算法的檢測(cè)性能，其中協(xié)作用戶數(shù)N=10，SNR=-14 dB。參數(shù)ρ用來(lái)衡量噪聲的不確定程度，ρ越大，表示噪聲不確定程度越大，表示噪聲不確定性對(duì)能量檢測(cè)性能的影響。

圖2 不同程度的噪聲不確定情況下，本文所提算法的性能Fig.2 Differentlevelsof noiseuncertaincircumstances，theperformance of the proposed algorithm

圖3 為ρ=1.2，SNR=-14 dB的情況下，上述3種協(xié)作能量算法分別在不同協(xié)作用戶數(shù)下檢測(cè)性能的比較結(jié)果。其中EGC表示3.1中所述等增益合并算法，用綠線表示；OC表示上述3.2中所述信噪比合并算法，用藍(lán)線表示；WC表示本文所提出的基于信噪比墻的協(xié)作感知算法，用紅線表示。由圖可以看出，在噪聲不確定程度很大，且低信噪比的情況下，等增益合并算法的性能受到嚴(yán)重的影響，即使增大協(xié)作用戶數(shù)，檢測(cè)性能的提升并不明顯。信噪比合并算法和本文所提算法檢測(cè)性能相對(duì)較好，有望通過(guò)增加協(xié)作用戶數(shù)來(lái)提高檢測(cè)性能，以滿足系統(tǒng)檢測(cè)和誤警性能要求。本文所提算法在檢測(cè)性能上接近于在理想情況下接近最優(yōu)的信噪比合并算法，同時(shí)由于參與協(xié)作的認(rèn)知用戶在上傳檢測(cè)數(shù)據(jù)到判決中心之前，自身對(duì)數(shù)據(jù)做了判斷，避免了不必要的傳輸，因而與信噪比合并算法相比，本文算法節(jié)約了傳輸成本，對(duì)認(rèn)知用戶來(lái)說(shuō)降低了能量消耗。

圖3 ρ=1.2，SNR=-14 dB的情況下，3種協(xié)作能量算法的比較結(jié)果Fig.3 ρ=1.2，SNR=-14 dB，three kinds of cooperative energy comparison algorithm

4 結(jié) 論

文中通過(guò)對(duì)認(rèn)知無(wú)線電中能量檢測(cè)在噪聲不確定情況下存在信噪比墻的這一現(xiàn)象進(jìn)行分析，同時(shí)由于協(xié)作感知算法在確定噪聲下在提高檢測(cè)性能方便表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)，提出一種基于信噪比墻的協(xié)作能量檢測(cè)算法。該算法使用信噪比墻檢測(cè)各認(rèn)知用戶自身測(cè)得的監(jiān)聽(tīng)結(jié)果，并根據(jù)信息的價(jià)值判斷是否參與本次協(xié)作，上次測(cè)量數(shù)據(jù)到判決中心。仿真結(jié)果表明本文算法在檢測(cè)性能上接近于在理想情況下接近最優(yōu)的信噪比合并算法，但相比信噪比合并算法降低了能量損耗。

[1]McHenry M A.NSF spectrum occupancy measurements project summary，Shared Spectrum Company.Rep.[EB/OL]（2005-08）.http://www.sharedspectrum.com.

[2]MaJ，Zhao G，LiY.Softcombinationand detectionforcooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2009（7）：4502-4507.

[3]Atapattu S，Member S，Tellambura C，et al.Energy Detection Based Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2011，10（4）：1232-1241，2011.

[4]Taricco G.Optimization of Linear Cooperative Spectrum Sensing forCognitive Radio Networks[J].IEEE Journal of Selected Topics in SignalProcessing，2011，5（1）：77-86.

[5]IEEEP802.22 Wireless RANs.Spectrum Sensing Requirements Summary[R].2006.

[6]Tandra R，Sahai A.SNR Walls for Signal Detection[J].IEEE Journalof Selected Topics in Signal Processing，2008，2（1）：4-17.

[7]閆琦，楊家瑋，張?chǎng)?，?認(rèn)知無(wú)線電中衰落信道下的能量檢測(cè)信噪比強(qiáng)[J]，西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（6）:391-395.YAN qi，YANG Jia-wei，ZHANG-wen，et al.Cognitive radio fading channels under the strong energy detection SNR[J].Xi’an University of Electronic Technology，2010（6）:391-395.