呂高峰，朱錦杰

（國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江杭州，310014）

0 前言

我國大部分河流都有沉積覆蓋層現(xiàn)象，在水能資源豐富的西南地區(qū)眾多河流當(dāng)中，覆蓋層厚度一般在40～70 m之間，最深達(dá)到數(shù)百米。在覆蓋層上建壩，如覆蓋層處理不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致壩體沉降過大，覆蓋層材料的性質(zhì)差異會(huì)使壩體產(chǎn)生很大的不均勻沉降。水閘設(shè)計(jì)規(guī)范中明確要求：“天然土質(zhì)地基上水閘地基最大沉降量不宜超過15 cm，相鄰部位的最大沉降差不宜超過5 cm”。為探究開挖回填深度對(duì)壩體沉降的影響程度，初擬了幾種不同深度的開挖回填方案。采用室內(nèi)試驗(yàn)得到的材料參數(shù)，分別對(duì)初擬的方案進(jìn)行了有限元計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，為覆蓋層開挖回填深度選擇提供參考性意見。

1 計(jì)算理論

1.1 線彈性模型

混凝土材料和回填方案中用到的膠凝砂卵石材料都選用線彈性模型進(jìn)行模擬。線彈性模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律，剛度矩陣如下：

式中：E是彈性模量；ν是泊松比。在計(jì)算過程中，E和ν取為常量。

1.2 鄧肯-張E－B模型

鄧肯-張E-B非線性彈性模型是土石材料常用的模型，文中的覆蓋層材料使用鄧肯-張E-B模型。用增量形式將其本構(gòu)關(guān)系表示為

式中，[D]為剛度矩陣，表達(dá)式為

對(duì)于E-B模型，d11=d22=d33=3B，d21=d31=d32=，d44=d55=d66=，其余元素為0。

在鄧肯-張E-B模型中，切線彈性模量Et和切線體積模量Bt的計(jì)算公式分別為：

式中：K是切線模量基數(shù)；pa是單位大氣壓力；n是切線模量指數(shù)；Rf是和材料參數(shù)有關(guān)的破壞比；S是應(yīng)力水平；Kb是體積模量數(shù)；m是無量綱的系數(shù)。

2 計(jì)算模型

某修建在深厚覆蓋層上的閘壩，壩軸向全長351 m，壩高43 m。攔河壩從左往右依次為左岸混凝土擋水壩段、一孔沖砂閘、七孔泄洪閘、右岸混凝土擋水壩段和右岸土石壩段。建模區(qū)域在順河向長度為620 m，包括壩軸線上游240 m到壩軸線下游380 m；高程方向總高度為260 m，由山體的頂高程2 020 m高程處到基巖1 760 m高程處；壩軸向長400 m，包括壩體部分的351 m和兩岸壩肩山體的49 m，共劃分93 659個(gè)單元，99 630個(gè)節(jié)點(diǎn)。三維有限元網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 某工程三維有限元網(wǎng)格Fig.1 A 3-D FEM grid

河床覆蓋層以沖洪積為主，厚度在80～130 m之間，層次結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有多層結(jié)構(gòu)。自下而上可分為5大層：第①層漂（塊）卵（碎）礫石層，厚度一般為10～50 m，靠岸處薄，河谷中厚；第②層粉土、粉砂層，在壩軸線左岸及上游側(cè)較連續(xù)分布，厚度5～20 m；第③層根據(jù)其成因、顆粒組成和工程特性可細(xì)分為③-1和③-2兩個(gè)亞層，③-1亞層為砂卵礫石在河段內(nèi)連續(xù)分布，厚度一般15～60 m，頂板埋深一般10～30 m，頂、底面起伏較大，③-2亞層為漂（塊）卵（碎）礫石在河段內(nèi)不甚連續(xù)，厚度在0～20 m之間，頂板埋深一般12～25 m；第④層粉土、粉砂層，在河段中上部連續(xù)分布，層厚一般5～20 m，最厚為24.25 m，頂板埋深一般在2.5～6.5 m；第⑤層砂卵礫石層（Q4al），在河床表部連續(xù)分布，厚度一般2～5 m。其中第②層、第④層為細(xì)粒土層，中等壓縮性，工程性能較差。因第④層的壓縮模量只有7.0～9.0 MPa，若不對(duì)第④層進(jìn)行置換，會(huì)造成沉降過大，而第④層厚度達(dá)到24.25 m。覆蓋層靠近兩岸側(cè)存在一定區(qū)域的崩坡積體。

為更好地模擬閘底板的變形沉降，閘底板與覆蓋層之間設(shè)置Goodman無厚度接觸面單元，閘底板與上下游連接板間設(shè)置縫單元。接觸面和縫單元設(shè)置見圖2所示。

圖2 某工程典型斷面網(wǎng)格圖Fig.2 A typical section grid

3 計(jì)算參數(shù)與方案

閘室、閘底板和防滲墻等混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，混凝土材料的彈性模量是28 GPa，泊松比為0.167，覆蓋層下的基巖材料彈性模量是16 GPa，泊松比為0.2。為更好地模擬閘底板的變形沉降而設(shè)置在閘底板與覆蓋層之間的Goodman單元參數(shù)取為：K1=2 500；n=0.66，Rf=0.74，δ=35°。覆蓋層材料模擬采用鄧肯-張E-B模型，原狀覆蓋層（從下到上依次為①-⑤層，靠近兩岸存在崩坡積體）參數(shù)見表1。

覆蓋層開挖回填深度考慮了五種方案，見表2。

因該工程回填砂石料很難使沉降值滿足規(guī)范的要求，而膠凝砂卵石材料具有更高的彈模與強(qiáng)度，所以回填材料選用膠凝砂卵石材料。膠凝砂卵石材料是通過在砂卵石材料中加入水泥攪拌而成，具有就地取材、施工簡捷的優(yōu)點(diǎn)。膠凝砂卵石材料隨著膠凝材料摻入量的增加，其力學(xué)特性宏觀上由彈塑性逐漸向線彈性轉(zhuǎn)變，故采用線彈性模型進(jìn)行模擬，材料參數(shù)為：彈模1.68 GPa、泊松比為0.15。

表1 覆蓋層計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of the overburden

表2 開挖回填深度方案Table 2 Schemes with different depths of excavation and backfill

4 計(jì)算結(jié)果

圖3是方案三閘底板沉降等值線圖。從圖3中可以看出左岸上游側(cè)沉降最小，最小值為3.60 cm，出現(xiàn)在竣工期；右岸下游側(cè)沉降最大，最大值為13.50 cm，出現(xiàn)在蓄水期。閘底板沉降左岸小于右岸，主要原因是閘壩段整體靠近左岸，左側(cè)覆蓋層較淺，右側(cè)覆蓋層較深。閘底板沉降下游大于上游，主要是因?yàn)殚l底板上游沒有其他荷載作用在覆蓋層之上，而閘底板下游側(cè)還有束水墻等荷載。其他幾種方案沉降變形分布規(guī)律與方案三類似。

表3為五種方案閘底板沉降統(tǒng)計(jì)表。從表3可以看出，方案五的沉降值最小，在蓄水期沉降最大值僅為8.90 cm；方案一的沉降值最大，達(dá)到了23.10 cm。五種方案中，方案三、方案四和方案五都滿足規(guī)范中最大沉降值的要求，另外兩種方案不滿足規(guī)范中最大沉降值的要求。開挖越深，閘底板的總沉降值越小。

圖3 方案三閘壩底板沉降（單位：cm）Fig.3 Settlement of sluice bottom plate in scheme 3

表3 閘底板沉降變形統(tǒng)計(jì)Table 3 Maximum settlement of the sluice bottom plate

圖4為方案三閘底板七條縫之間不均勻沉降沿順河向分布圖，數(shù)值為正說明閘壩段之間左側(cè)沉降小于右側(cè)，數(shù)值為負(fù)說明左側(cè)沉降大于右側(cè)?？⒐て诤托钏诘淖畲蟛痪鶆虺两抵刀汲霈F(xiàn)在縫1（縫的序號(hào)為圖3中所列數(shù)值），也就是沖砂閘與泄洪閘之間，沖砂閘底板與泄洪閘底板高程相差2.5 m，兩者之間相對(duì)較為獨(dú)立。蓄水后的不均勻沉降值大于竣工期的不均勻沉降值，主要是受到水壓力的影響。

圖4 方案三閘室之間底板相對(duì)沉降（單位：cm）Fig.4 Relative settlements of different sluice bottom plates in scheme 3

表4為五種方案不均勻沉降最大值的統(tǒng)計(jì)表，五種方案的最大不均勻沉降都出現(xiàn)在蓄水期的縫1。五種方案的不均勻沉降值最大也僅為3.90 cm，滿足規(guī)范要求。最大不均勻沉降值從大到小依次為方案一、方案二、方案三、方案四和方案五，五種方案不均勻沉降的規(guī)律與最大沉降值的變化規(guī)律一致，不均勻沉降受最大沉降值基數(shù)的影響較大。開挖回填區(qū)域越深，不均勻沉降越小。

1-5號(hào)開挖區(qū)的高度分別為16m、7m、10m、10 m和16 m，以蓄水期的最大沉降值和最大不均勻沉降值作為Y值，開挖回填區(qū)的累計(jì)高度作為X值，繪制成圖5所示的曲線。從圖5可以明顯看出，隨著開挖回填深度的增加，最大沉降值和最大不均勻沉降值逐步減小，當(dāng)開挖回填深度達(dá)到30 m時(shí)，閘底板最大沉降值基本滿足規(guī)范要求。最大沉降值和最大不均勻沉降值的減小速率隨著開挖回填深度的增大而減小，開挖回填超過40 m后，最大沉降和最大不均勻沉降值基本趨于穩(wěn)定，覆蓋層深處的材料置換對(duì)減小閘底板沉降的影響有限。

圖5 蓄水期沉降與開挖累計(jì)高度相關(guān)曲線Fig.5 Relation between settlement in operation period and to?tal height of excavation

5 結(jié)語

以某閘壩工程為例，采用不同的覆蓋層處理方案進(jìn)行有限元計(jì)算和對(duì)比分析。從中可以得出以下結(jié)論：在不同覆蓋層開挖回填深度下，閘底板變形規(guī)律基本相同；開挖回填深度增加能減小閘底板的沉降和不均勻沉降；當(dāng)開挖回填深度達(dá)到30 m左右，閘底板最大沉降值能夠滿足規(guī)范要求；沉降值的減小速率隨著開挖回填深度的增大而減小，開挖回填超過40 m后，最大沉降和最大不均勻沉降值基本趨于穩(wěn)定，覆蓋層深處的材料置換對(duì)減小閘底板沉降的影響有限。

表4 閘室之間底板相對(duì)沉降統(tǒng)計(jì)最大值Table 4 Statistics of the maximum relative settlements of different sluice bottom plates

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