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        軸對(duì)稱彈體級(jí)間冷分離流場數(shù)值模擬與阻力特性①

        2014-01-16 01:49:28賈如巖江振宇張為華
        固體火箭技術(shù) 2014年5期
        關(guān)鍵詞:級(jí)間激波前體

        賈如巖,江振宇,胡 凡,張為華

        (國防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院,長沙 410073)

        0 引言

        導(dǎo)彈或火箭通過在飛行中拋棄廢重,以獲得更高的速度增量,級(jí)間分離發(fā)生在本級(jí)助推器工作完畢與下一級(jí)助推器開始工作之間。分離裝置工作在下一級(jí)助推器點(diǎn)火之前,且分離沖量來源于單獨(dú)沖量裝置的分離形式,稱為冷分離。分離裝置工作在下一級(jí)助推器點(diǎn)火之后,而分離沖量來源于發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的分離形式,則稱為熱分離。在常規(guī)運(yùn)載火箭與彈道導(dǎo)彈中,由于氣動(dòng)阻力較大,且作用復(fù)雜,一、二級(jí)的低空分離較多采用熱分離形式,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)熱分離過程流場特性的研究已較為充分[1-5]。低空高速條件下的級(jí)間冷分離多見于中小型導(dǎo)彈、需要初始加速的巡航彈以及試驗(yàn)火箭等。針對(duì)這類過程中級(jí)間流場演變一般規(guī)律與分離過程氣動(dòng)力變化機(jī)理的研究并不多見。

        對(duì)于軸對(duì)稱串聯(lián)的彈體,低空級(jí)間冷分離過程中阻力特性變化直接影響前、后體的軸向加速度,對(duì)能否實(shí)現(xiàn)分離,避免后體追上前體,甚至發(fā)生碰撞起決定性作用。隨著軸向相對(duì)距離的增加,級(jí)間分離前體底部與后體頭部之間流場經(jīng)歷低速渦流、斜激波、脫體正激波一系列復(fù)雜變化,導(dǎo)致前、后體阻力特性存在明顯相互干擾。早期學(xué)者依靠風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)特定的前、后體氣動(dòng)力干擾問題進(jìn)行了定性研究[1]。近年來,CFD技術(shù)被廣泛應(yīng)用于運(yùn)載器[2-4,6-7]、導(dǎo)彈[5,8]、飛行試驗(yàn)[9]等復(fù)雜級(jí)間流場的預(yù)示與氣動(dòng)力的計(jì)算。

        本文通過對(duì)低空超音速條件下等直徑軸對(duì)稱彈體在不同分離距離時(shí)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬,研究分離過程流場結(jié)構(gòu)變化的一般規(guī)律,著重對(duì)后體阻力突變前后流場的變化進(jìn)行仿真分析,以揭示前、后體阻力突變機(jī)理。流場的軸對(duì)稱假設(shè)在這一問題中較為理想。但由于實(shí)際中級(jí)間分離均在零攻角條件下進(jìn)行,且不對(duì)稱擾動(dòng)具有隨機(jī)性,闡明軸對(duì)稱假設(shè)下級(jí)間分離流場一般規(guī)律與阻力變化機(jī)理實(shí)際上是為后續(xù)進(jìn)行真實(shí)條件下分離問題研究提供對(duì)照分析的基準(zhǔn),對(duì)最終形成明確的、可靠的分離機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則具有重要的理論指導(dǎo)意義。

        1 物理模型與計(jì)算方法

        本文研究對(duì)象為零攻角飛行的等直徑軸對(duì)稱串聯(lián)分離彈體,見圖1。在理想情況下,彈體外部流場為軸對(duì)稱狀態(tài)。此次研究通過數(shù)值求解理想氣體可壓縮N-S方程的方式進(jìn)行,采用軸對(duì)稱假設(shè)以減少計(jì)算量,湍流模型采用經(jīng)過長期實(shí)踐檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型。采用有限體積法離散控制方程,流動(dòng)方程采用二階迎風(fēng)格式離散,通量格式為Roe-FDS,湍流模型方程采用一階迎風(fēng)格式離散。前后體物面邊界采用無滑移、絕熱壁條件。

        計(jì)算外形前體為錐形頭部加圓柱形彈身,后體為圓柱形,且與前體等直徑,前體長1.6 m,后體長1 m,直徑為300 mm,級(jí)間距離ΔL取為直徑的倍數(shù)。前體頭部第一層網(wǎng)格厚度為0.25 mm,距離為4D時(shí),網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)69 980。分別基于總節(jié)點(diǎn)數(shù)為100 230與180 460的加密網(wǎng)格進(jìn)行仿真,得到后體阻力系數(shù)誤差在3%以內(nèi),表明網(wǎng)格與計(jì)算結(jié)果無關(guān)。

        圖1 等直徑軸對(duì)稱彈體級(jí)間分離示意圖Fig.1 Scheme of stage separation of axisymmetric body

        2 方法驗(yàn)證

        采用某軸對(duì)稱彈體在零攻角飛行的阻力系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)選擇的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本一致(圖2),最大相對(duì)誤差為12.3%,利用所選擇的數(shù)值方法進(jìn)行流場模擬的結(jié)果真實(shí)可信。

        圖2 算例驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of validation result

        3 結(jié)果與分析

        3.1 2種典型流場結(jié)構(gòu)

        通過仿真結(jié)果可看出,級(jí)間流場結(jié)構(gòu)隨距離的變化分為2個(gè)階段,與文獻(xiàn)[8]研究結(jié)果相似。ΔL<4D范圍內(nèi),級(jí)間區(qū)域均由低速渦流填充,形成內(nèi)部流場,與外部流場之間形成剪切層(以ΔL=2D時(shí)流場特征為例,見圖3、圖4)。此時(shí),渦流由后體頭部回流沖擊前體底部,致使前體底部壓力較高,形成“底部推力”,后體頭部完全被前體尾流包圍,頭部阻力較小。

        圖3 ΔL=2D時(shí)的馬赫數(shù)、壓力等值線圖及流線圖Fig.3 Mach number and pressure contours as well as streamlines for ΔL=2D

        圖4 第一階段流場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Scheme of flow field structure for the first phase

        ΔL=6D時(shí)(圖5、圖6),流場呈現(xiàn)第二階段典型結(jié)構(gòu)形態(tài),前體底部形成正常超聲速尾流場,后體頭部出現(xiàn)一定強(qiáng)度的脫體正激波,后體對(duì)前體底部流場干擾被隔絕。

        圖5 ΔL=6D時(shí)的馬赫數(shù)、壓力等值線圖及流線圖Fig.5 Mach number and pressure contours as well as streamlines for ΔL=6D

        圖6 第二階段流場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Scheme of flow field structure for the second phase

        3.2 過渡階段流場與阻力特性

        本文著重對(duì)上述兩階段的過渡階段進(jìn)行研究,以此對(duì)前后體阻力變化機(jī)理進(jìn)行分析。分別對(duì)距離為4.2D、4.4D、4.6D 和4.8D 的級(jí)間流場進(jìn)行模擬,流場結(jié)果如圖7~圖9所示。

        級(jí)間距離達(dá)到4.2D時(shí),剪切層出現(xiàn)頸縮(圖7);內(nèi)部流場在完整的渦流中出現(xiàn)前后2個(gè)小渦流區(qū)(見圖9);后體頭部渦流無法完全回流到前體底部,前后渦流區(qū)出現(xiàn)壓差(圖8),此時(shí)外部流場變化不大。

        圖7 不同級(jí)間距離時(shí)馬赫數(shù)等值線圖Fig.7 Mach number contours for different stage distances

        圖8 不同級(jí)間距離時(shí)壓力等值線圖Fig.8 Pressure contours for different stage distances

        圖9 不同級(jí)間距離時(shí)流線圖Fig.9 Streamlines for different stage distances

        隨著級(jí)間距離增加到4.4D,剪切層頸縮加劇,渦流區(qū)基本被分割(圖9),外部流場在前體尾部發(fā)生膨脹。之后,流動(dòng)被迫轉(zhuǎn)向壓縮形成第一道激波,在后體頭部之前,流動(dòng)再次被迫轉(zhuǎn)向壓縮形成第二道激波(圖7)。此時(shí)2道激波距離較近,強(qiáng)度較小,但第二道激波對(duì)后體頭部區(qū)域的增壓作用已經(jīng)較為明顯,同時(shí)前體底部也出現(xiàn)了明顯的壓降(圖8)。由圖10可知,阻力系數(shù)已經(jīng)產(chǎn)生了突增。圖11為對(duì)稱軸附近流動(dòng)馬赫數(shù)的分布圖。距離達(dá)4.4D時(shí),流動(dòng)馬赫數(shù)沿軸線分為前體底部反向回流區(qū)、前體尾流正向流動(dòng)區(qū)與后體頭部反向回流區(qū)3個(gè)部分,作為后體脫體激波之前的來流最大馬赫數(shù)只有0.188(x=2.2 m)。因此,后體頭部并沒有形成脫體正激波。此時(shí),脫體斜激波雖然較弱,但已足以使阻力特性發(fā)生突變,突變后,前體基本不受后體干擾,但后體頭部流場仍然受到前體尾流干擾,湍流效應(yīng)使尾流區(qū)發(fā)生劇烈耗散,流動(dòng)到達(dá)后體頭部時(shí),速度明顯低于來流,導(dǎo)致后體實(shí)際受到的阻力仍偏低,如圖10所示。突變后,后體阻力系數(shù)仍低于前體阻力系數(shù),并遠(yuǎn)低于單獨(dú)飛行時(shí)平頭圓柱的阻力系數(shù)。

        距離達(dá)到4.6D時(shí),后體頭部脫體斜激波變強(qiáng),激波角增加(圖7),對(duì)流動(dòng)的壓縮性更強(qiáng),使后體阻力繼續(xù)以較快速度增加(圖10)。盡管如此,通過圖8與圖11可看出,脫體正激波仍沒有形成(前體尾流正向流動(dòng)區(qū)最大馬赫數(shù)為0.625,x=2.35 m),后體阻力系數(shù)仍小于前體。圖10中,下標(biāo)2為前體,1為后體,b為底部,h為頭部。

        圖10 分離過程彈體阻力特性計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of resistance characteristics during separation

        圖11 分離區(qū)域軸線附近流動(dòng)馬赫數(shù)Fig.11 Mach number of flow near the axis of stage separation region

        算例結(jié)果中,前體底部壓力系數(shù)(無后體干擾)與試驗(yàn)得到的軸對(duì)稱彈體底部壓力系數(shù)以及經(jīng)驗(yàn)公式得到的底部壓力系數(shù)較為一致(見圖12)[10],這為本次研究提供了進(jìn)一步的驗(yàn)證。需要說明的是本文算例中的來流雷諾數(shù)為 8.782×106(Ma=3)、1.170×107(Ma=4),大于圖12所示的雷諾數(shù)范圍,而文獻(xiàn)[10]中已經(jīng)證明,底部壓力系數(shù)與來流雷諾數(shù)基本無關(guān)。因此,仍可用圖12中所示數(shù)據(jù),對(duì)本次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

        圖12 前體底部壓力系數(shù)驗(yàn)證對(duì)比圖Fig.12 Comparison validation of base pressure coefficient of forebody

        3.3 分離過程阻力估算模型

        在分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期,準(zhǔn)確方便的氣動(dòng)阻力計(jì)算模型是分離機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要工具。將分離過程阻力特性估算模型分為分離初始時(shí)與分離過程中兩部分,分別進(jìn)行討論。

        零攻角等直徑軸對(duì)稱彈體的阻力可簡單地分為頭部與底部的壓差阻力、彈身粘性阻力以及其他與彈身連接部件的阻力之和:

        全彈在分離前,阻力可表示為

        分離開始時(shí)前體阻力可表示為

        后體阻力可表示為

        由前文仿真結(jié)果可知,分離初期兩體距離較近時(shí),前體底部壓力與后體頭部壓力大小相等(見圖10),即

        因此,由式(1)~式(5)可得:

        即分離初始時(shí),后體阻力等于分離前全彈阻力與分離初始時(shí)前體阻力之差。式(6)中,D0能夠準(zhǔn)確得到,而由于“后體效應(yīng)”的存在,D2難以得到準(zhǔn)確結(jié)果,根據(jù)前文仿真結(jié)果,前體阻力隨著距離的增大是增加的趨勢,受到后體干擾的底部阻力在前體總阻力中所占比重較小。因此,可用前體單獨(dú)飛行時(shí)的阻力系數(shù)代替D2,這樣既方便計(jì)算,也相對(duì)保守,利于分離機(jī)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)。

        對(duì)于分離過程中阻力特性,仿真結(jié)果顯示,前體底部阻力與后體頭部阻力的變化過程更接近于階躍模型(圖10),不同的是前體底部阻力在階躍后不再受到后體的干擾,達(dá)到單獨(dú)飛行時(shí)的流場狀態(tài),而后體頭部卻仍明顯受到前體尾流的干擾,階躍后的后體頭部阻力與平頭圓柱單獨(dú)飛行時(shí)相比仍存在較大差距。阻力變化估算模型中,階躍時(shí)的分離距離以及階躍后阻力系數(shù)的取值是最重要的參數(shù)。真實(shí)分離過程流場存在許多不對(duì)稱因素,如攻角、分離裝置干擾、前體尾部流場的湍流效應(yīng)等,不對(duì)稱擾動(dòng)會(huì)使后體頭部很快偏離前體尾流,部分區(qū)域直接暴露在高速來流中,從而加速后體頭部正激波的形成,增加前、后體阻力差,加快分離過程。通過研究不對(duì)稱擾動(dòng)對(duì)分離區(qū)域流場的影響,給出近似真實(shí)條件下阻力估算模型中特征距離的取值依據(jù),以及階躍后后體阻力系數(shù)的估計(jì)值,以指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì),這是后續(xù)研究中需要解決的問題。

        4 結(jié)論

        (1)級(jí)間流場結(jié)構(gòu)隨著距離的變化分為2個(gè)典型階段。距離較近時(shí)級(jí)間區(qū)域?yàn)闇u流主導(dǎo)的流動(dòng),前體阻力與自由飛行相比較低。距離較大時(shí),級(jí)間區(qū)域?yàn)榧げㄖ鲗?dǎo)的流場,后體對(duì)前體阻力干擾被隔絕。

        (2)后體阻力發(fā)生突變是頭部脫體斜激波的貢獻(xiàn),突變時(shí),后體頭部前方并沒有形成正激波。阻力突變后,后體對(duì)前體的影響已經(jīng)基本隔絕,但在一段距離內(nèi),后體阻力的增加主要來源于頭部脫體斜激波的增強(qiáng),導(dǎo)致后體阻力仍遠(yuǎn)小于其單獨(dú)飛行時(shí)的阻力,甚至小于前體阻力。

        (3)對(duì)于等直徑軸對(duì)稱的串聯(lián)彈體,其分離初始時(shí),后體阻力可利用分離前全彈阻力與分離后前體單獨(dú)飛行的阻力之差得到,文中證明了這種方法是合理的,且相對(duì)保守。

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