黃向紅，王林海，湯 波

(1.國(guó)網(wǎng)溫州供電公司，浙江 溫州 325000;2.上海電力學(xué)院，上海 200090)

配電網(wǎng)是電能分配的末端環(huán)節(jié)，對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)網(wǎng)損水平、供電可靠性、用戶(hù)電能質(zhì)量的提高具有舉足輕重的作用.［1］

10kV及以下電壓等級(jí)的配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，在正常運(yùn)行條件下，配電網(wǎng)通過(guò)降壓變電站向一個(gè)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)的供電區(qū)域供電，單個(gè)供電段之間通過(guò)一個(gè)常合的自動(dòng)或手動(dòng)開(kāi)關(guān)相接，而不同的供電區(qū)域之間則由平時(shí)斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)(聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān))聯(lián)系.在滿(mǎn)足負(fù)荷需求的條件下，由于開(kāi)關(guān)狀態(tài)的不同組合，配電網(wǎng)可以存在多種供電路徑，即形成了不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).而網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同正是影響電網(wǎng)網(wǎng)損、供電電壓質(zhì)量、設(shè)備負(fù)載水平及供電可靠性的關(guān)鍵.因此，研究配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化以及對(duì)線路進(jìn)行合理分段對(duì)提高配電網(wǎng)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)具有重要意義.配電網(wǎng)線路優(yōu)化分段就是在所有可能的開(kāi)關(guān)配置組合中，快速地找出一套既能滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行條件(拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束、線路容量約束等)，又能滿(mǎn)足目標(biāo)最優(yōu)(網(wǎng)損最小、可靠性最高等)的開(kāi)關(guān)配置方案.［2-7］

1 配電網(wǎng)及其接線模式

構(gòu)成配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的重要設(shè)備——中壓線路多為架空網(wǎng)，其接線方式主要有單電源放射式、環(huán)式和多分段聯(lián)絡(luò)3種.

1.1 單電源放射式接線

該接線方式末端沒(méi)有其他能夠聯(lián)絡(luò)的電源，用戶(hù)只能從一個(gè)方向獲得電源，根據(jù)具體布線方式的不同，又分為完全放射式接線和樹(shù)枝狀放射式接線.樹(shù)枝狀放射式接線結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 樹(shù)枝狀放射式接線

放射式接線的優(yōu)點(diǎn)是接線簡(jiǎn)單、維護(hù)方便，但由于不分段，任一元件故障便會(huì)引起供電中斷，故障范圍較大，可靠性低.當(dāng)負(fù)荷點(diǎn)沿線分布時(shí)，可采用樹(shù)枝式接線，其干線可以分段，一般主干線分為2～3段.這種接線方式如果在末端發(fā)生故障，影響面少;若在前端發(fā)生故障，則影響面大，供電可靠性較差.

1.2 環(huán)式接線

該接線方式主要包括不同母線出線的環(huán)式接線及不同變電站出線的“手拉手”環(huán)式接線兩種接線模式，如圖2所示.

不同母線出線的環(huán)式接線方式接線清晰、運(yùn)行比較靈活，可靠性比單電源放射式大大提高.電源故障時(shí)，通過(guò)切換操作可以保證供電，滿(mǎn)足N-1要求;線路故障時(shí)，通過(guò)切換操作可以恢復(fù)正常段供電，但線路正常負(fù)載率低于50%，投資將比單電源放射接線有所增加.

不同變電站出線的“手拉手”環(huán)式接線的主干線兩端都有電源，任何一端都可以供給全線負(fù)荷.由于采用了來(lái)自不同變電站的雙電源供電，供電可靠性較高.但由于線路往往曲折而長(zhǎng)度有所增加，且變電站的備用容量理論上需要留有30%的裕度，故其投資有所增大.

圖2 環(huán)式接線模式

1.3 多分段聯(lián)絡(luò)接線

多分段聯(lián)絡(luò)接線是配電網(wǎng)在適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)進(jìn)行分段，形成多分段、多聯(lián)絡(luò)、多電源網(wǎng)格形(開(kāi)式)運(yùn)行的環(huán)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示.

圖3 三分段三連絡(luò)接線

正常情況下，各條線路與鄰近線路聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的開(kāi)關(guān)設(shè)備斷開(kāi)，網(wǎng)絡(luò)開(kāi)環(huán)運(yùn)行.當(dāng)線路故障或停電檢修時(shí)，可以通過(guò)操作網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)點(diǎn)和分段開(kāi)關(guān)設(shè)備來(lái)調(diào)整供電范圍，使停電范圍縮小，提高供電可靠性.因此，目前這種接線方式得到了越來(lái)越多的推廣.

為了提高運(yùn)行的靈活性和可靠性，配電系統(tǒng)通常要在線路的合理位置設(shè)置相應(yīng)數(shù)量的各種開(kāi)關(guān)，并且通過(guò)這些開(kāi)關(guān)不同的狀態(tài)進(jìn)行組合優(yōu)化以改變網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行方式，滿(mǎn)足配電網(wǎng)安全可靠的運(yùn)行要求.本文針對(duì)這種具有多個(gè)開(kāi)關(guān)設(shè)備(包括斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、熔斷器)的配電網(wǎng)進(jìn)行開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置，通過(guò)開(kāi)關(guān)的數(shù)量、位置及運(yùn)行狀態(tài)組合來(lái)挖掘配電網(wǎng)本身的強(qiáng)大潛力，盡可能以最小的投資成本獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益.

2 開(kāi)關(guān)運(yùn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)線路分段優(yōu)化是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，具有離散型、非線性和高維性的特點(diǎn).線路分段優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型包括開(kāi)關(guān)投資及維護(hù)、用戶(hù)停電損失等指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)模型包括開(kāi)關(guān)投資及維護(hù)費(fèi)用，可靠性模型包括用戶(hù)停電損失.根據(jù)經(jīng)濟(jì)模型和可靠性模型，可得出綜合模型.

2.1 經(jīng)濟(jì)模型

開(kāi)關(guān)規(guī)劃優(yōu)化配置中的經(jīng)濟(jì)模型主要涉及開(kāi)關(guān)的投資和運(yùn)行費(fèi)用.

由于設(shè)備使用壽命的不同，需選擇等年值法進(jìn)行投資評(píng)價(jià)，以避免設(shè)備壽命差異帶來(lái)的影響.開(kāi)關(guān)設(shè)備投資費(fèi)用等年值為:

式中:Cs——開(kāi)關(guān)設(shè)備總投資現(xiàn)值對(duì)應(yīng)的等年值;

M——開(kāi)關(guān)的類(lèi)型(斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、熔斷器等)總數(shù);

Nj——第j種開(kāi)關(guān)增裝的臺(tái)數(shù);

Csj——第j種開(kāi)關(guān)單臺(tái)投資現(xiàn)值(即現(xiàn)值單價(jià));

Pj——第j種開(kāi)關(guān)設(shè)備的使用壽命.

而每年開(kāi)關(guān)的運(yùn)行維修費(fèi)用按其投資費(fèi)用的百分?jǐn)?shù)為:

式中:CM——開(kāi)關(guān)設(shè)備每年的運(yùn)行維修費(fèi)用;

H——運(yùn)行費(fèi)用占投資的比例系數(shù).

2.2 可靠性模型

可靠性模型主要由停電損失費(fèi)用構(gòu)成，根據(jù)可靠性評(píng)估方法得出系統(tǒng)每年停電損失費(fèi)用為:

式中:CL——系統(tǒng)每年的停電損失費(fèi)用;

LP——負(fù)荷點(diǎn)總數(shù);

Tj——第j個(gè)負(fù)荷點(diǎn)有Tj種停電持續(xù)時(shí)間分類(lèi);

ENSjt——負(fù)荷點(diǎn)j第t停電持續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的失電量;

CLOSSjt——負(fù)荷點(diǎn)j第t停電持續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的單位停電損失.

2.3 綜合模型

綜合模型考慮將開(kāi)關(guān)規(guī)劃優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)性和可靠性目標(biāo)合并，得到的目標(biāo)函數(shù)為:

式中:Ka，Kb——經(jīng)濟(jì)性和可靠性權(quán)重因子，且Ka+Kb=1.

目標(biāo)約束條件如下.

(1)資金約束為:

式中:Ck——系統(tǒng)投資等年值限額.

(2)可靠性約束為:

式中:R——某種開(kāi)關(guān)配置模式系統(tǒng)的系統(tǒng)可靠性指標(biāo);

R0——給定的系統(tǒng)預(yù)定可靠性指標(biāo).

(3)節(jié)點(diǎn)電壓和支路過(guò)負(fù)荷約束為:

式中:Umin——節(jié)點(diǎn)電壓最低值;

Umax——節(jié)點(diǎn)電壓最高值;

Imax——支路安全電流約束.

(4)潮流約束為:

式中:A——節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣;

P——饋線潮流向量;

D——負(fù)荷向量.

(5)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束為:保證在此開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輻射狀，并且不存在環(huán)路和孤立節(jié)點(diǎn).

3 遺傳算法的改進(jìn)及應(yīng)用

遺傳算法［8-10］由于編碼簡(jiǎn)單易行，從而得到了較多的應(yīng)用.但在實(shí)際應(yīng)用中，遺傳算法基于開(kāi)關(guān)開(kāi)合或線路被選擇與否進(jìn)行編碼，在遺傳操作中會(huì)產(chǎn)生大量的不可行解，并且由于僅依靠遺傳操作進(jìn)行尋優(yōu)，沒(méi)有利用特定問(wèn)題的特有性質(zhì)，容易產(chǎn)生大量不可行解，且收斂速度慢，局部精確尋優(yōu)能力差.本研究在選擇操作中使用了最優(yōu)保留操作，交叉和變異中使用了自適應(yīng)的遺傳算法，既保證了全局收斂性，又減少了迭代次數(shù)，增強(qiáng)了收斂的快速性.配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)運(yùn)行優(yōu)化的計(jì)算步驟如圖4所示.

圖4 線路分段優(yōu)化程序流程

4 案例分析

對(duì)RBTS-Bus6系統(tǒng)［11］進(jìn)行配電網(wǎng)線路分段優(yōu)化，該系統(tǒng)是帶有分支饋線的復(fù)雜中壓配電系統(tǒng)，有83個(gè)節(jié)點(diǎn)，40個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，2 938戶(hù)用戶(hù)，總平均負(fù)荷為10.715 5 MW.其中，設(shè)備單價(jià)為:斷路器50 000$/組、隔離開(kāi)關(guān)4 700$/組、熔斷器610$/組;設(shè)備的使用壽命為20年，每年的運(yùn)行維修費(fèi)用按投資的3%計(jì)算;貼現(xiàn)率i為10%;單位停電損失費(fèi)用為2.810 43$/kWh，供電可用率不低于99.8%.

優(yōu)化中各主饋線首端均設(shè)斷路器，各負(fù)荷支路進(jìn)線端均設(shè)熔斷器.計(jì)及所有斷路器、隔離開(kāi)關(guān)和熔斷器數(shù)量，原系統(tǒng)年費(fèi)用為269 760$.

分別針對(duì)幾種典型模型進(jìn)行計(jì)算.

(1)模型 1，即經(jīng)濟(jì)性模型，Ka=1，Kb=0.此模型意在尋找一次性投資最小的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其總費(fèi)用只與開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)有關(guān)，但其網(wǎng)架要滿(mǎn)足約束條件中的可靠性約束，即要保證達(dá)到系統(tǒng)預(yù)定可靠性指標(biāo).

(2)模型 2，即可靠性模型，Ka=0，Kb=1.此模型意在尋找可靠性最高，即電量不足期望值最小的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但開(kāi)關(guān)數(shù)量要求滿(mǎn)足資金約束.

(3)模型 3，即綜合模型，即 Ka=0.5，Kb=0.5，此模型綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性指標(biāo).

表1給出了3種模型的最優(yōu)方案.由表1可以看出，對(duì)于模型1，由于追求一次投資最省，在供電可用率不得低于99.8%的要求下，其優(yōu)化結(jié)果為斷路器2個(gè)，隔離開(kāi)關(guān)數(shù)量最少，僅為9個(gè)，但供電可用率為99.892%;模型2為可靠性最高模型，其優(yōu)化結(jié)果為13個(gè)隔離開(kāi)關(guān)，供電可用率達(dá)到99.948%;模型3的權(quán)重系數(shù)分別為0.5，即經(jīng)濟(jì)性和可靠性要兼顧，且處于同等地位.

表1 RBTS-BUS6系統(tǒng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置結(jié)果

表1給出了3個(gè)優(yōu)化方案，其中方案1配置11個(gè)隔離開(kāi)關(guān)，而方案2和方案3則分別在不同位置配置12個(gè)隔離開(kāi)關(guān)，就其可靠性而言，方案2和方案3要高于方案1.

對(duì)于模型3的3種不同方案，表2給出了投資結(jié)果比較.由表2可以看出，方案1盡管可靠性略低于方案2和方案3，但系統(tǒng)綜合費(fèi)用最小，效益最高，為55 623$，比方案2高出343$.

表2 基于模型3的RBTS-BUS6系統(tǒng)投資結(jié)果

表3列出了隨機(jī)20次實(shí)驗(yàn)所搜到的結(jié)果，其中最優(yōu)解搜尋率達(dá)到70%;若認(rèn)為與最優(yōu)解相對(duì)誤差不足1‰的均為優(yōu)秀解，則尋優(yōu)率達(dá)80%.

表3 20次實(shí)驗(yàn)搜索結(jié)果

通過(guò)與簡(jiǎn)單遺傳算法的對(duì)比，對(duì)本文提出的改進(jìn)遺傳算法的收斂效率進(jìn)行檢驗(yàn).設(shè)置種群規(guī)模為80，最大迭代次數(shù)為80.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)表明，簡(jiǎn)單遺傳算法進(jìn)化效率較低，40代以?xún)?nèi)幾乎搜不到最優(yōu)解，而本文改進(jìn)遺傳算法在40代時(shí)已收斂.圖5給出了最優(yōu)解方案1的目標(biāo)函數(shù)收斂過(guò)程.

圖5 最優(yōu)解的函數(shù)收斂過(guò)程

由圖5可以看出，改進(jìn)遺傳算法的收斂速度比簡(jiǎn)單遺傳提高很多.另外，增加迭代次數(shù)，本文算法對(duì)最優(yōu)解的尋找能力繼續(xù)增大，但普通遺傳算法的搜尋能力改善并不明顯.

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)規(guī)劃優(yōu)化配置的經(jīng)濟(jì)模型、可靠性模型及綜合模型，采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解.根據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)行的特點(diǎn)，優(yōu)化了編碼方案，采用支路交換法保證產(chǎn)生的初始種群為可行解，采用輪盤(pán)賭法和最佳保留策略改善選擇操作的性能，采用隨機(jī)定位兩點(diǎn)交叉的算子進(jìn)行交叉，采用隨機(jī)產(chǎn)生的變異位置進(jìn)行變異，且交叉率和變異率隨搜索過(guò)程自適應(yīng)變化，可大大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率.

［1］ 王守相，王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析［M］.北京:高等教育出版社，2007:69-86.

［2］ 周彥佩.中壓配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置［J］.四川電力技術(shù)，2006，29(2):10-11.

［3］ 萬(wàn)國(guó)成，仁震，荊勇，等.主饋線分段開(kāi)關(guān)的設(shè)置研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(4):124-127.

［4］ 謝開(kāi)貴，劉伯私，趙淵，等.配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(11):29-34.

［5］ TENG Jenhao，LU Channan.Feeder-switch relocation for customer interruption cost minimization［J］.IEEE trans.on Power Delivery，2002，17(1):254-259.

［6］ PARK Y M，LEE K H.Application of expert system to power system restoration on local controlcenter［J］.Electrical Power＆ Energy Systems，1995，17(6):407-415.

［7］ 余貽鑫，邱煒，劉若沁.基于啟發(fā)式算法與遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2001，25(11):19-22.

［8］ 畢鵬翔，劉健，劉春新，等.配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的改進(jìn)遺傳算法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26(2):57-61.

［9］ 熊信銀，吳耀武.遺傳算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用［M］.武昌:華中科技大學(xué)出版社，2004:50-75.

［10］ 雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.Matlab遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2005:55-67.

［11］ COVANLAR S，GRAINGER J J，YIN H，et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，1998，13(3):1 217-1 222.