寧正福，王波，楊峰，曾彥，陳進(jìn)娥，張廉

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3. 東方地球物理公司研究院）

0 引言

頁(yè)巖儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性嚴(yán)重，孔隙尺寸多為納米—微米數(shù)量級(jí)，并且具有很強(qiáng)的多尺度性[1]。納米級(jí)孔隙多存在于頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)中，因此研究氣體在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)中的流動(dòng)對(duì)探討頁(yè)巖氣的滲流規(guī)律、正確預(yù)測(cè)頁(yè)巖氣的產(chǎn)能具有重要意義[2-4]。

當(dāng)氣體在有機(jī)質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)空間減小到一定程度，其流動(dòng)規(guī)律明顯不同于在常規(guī)尺度空間中的流動(dòng)，即存在微尺度效應(yīng)。Roy等[5]根據(jù) Knudsen數(shù)（Kn）的取值劃分了4個(gè)流動(dòng)區(qū)域：①連續(xù)介質(zhì)區(qū)，Kn≤0.001，氣體服從達(dá)西定律，屬連續(xù)介質(zhì)流；②滑移區(qū)，0.00110，主要運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行研究?；赗oy的理論，前人運(yùn)用格子Boltzmann方法，采用不同的邊界條件對(duì)頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)中氣體流動(dòng)進(jìn)行了模擬，主要有漫反射格子[6]、有限差分LB格式[7]、壁面準(zhǔn)平衡格式[8]、二階滑移反彈結(jié)合鏡面反射格式[9]等，但都沒有考慮頁(yè)巖氣吸附解吸作用的影響。前人采用多種模型對(duì)微尺度流動(dòng)進(jìn)行了模擬，如Arkilic等[10]將滑移邊界條件引入經(jīng)典N-S模型，建立帶一階滑移邊界條件的N-S模型（slip-NS）；Verhaeghe等[11]用多個(gè)松弛時(shí)間求解格子Boltzmann方程，建立了多松弛格子模型（MRT-LBE）；Shan等[12]用直接模擬蒙特卡洛（DSMC）方法和信息保存-直接模擬蒙特卡洛方法（IP-DSMC）進(jìn)行流動(dòng)模擬[13]。DSMC可以用來(lái)模擬過(guò)渡區(qū)和自由分子區(qū)的流動(dòng)[14]，這種方法使用有限個(gè)仿真模擬分子代替大量真實(shí)氣體分子，記錄仿真分子狀態(tài)參數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，求出氣體宏觀狀態(tài)參數(shù)。但是這種方法所需模擬分子數(shù)過(guò)多，流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算量巨大。

作為一種介觀數(shù)值模擬方法，格子 Boltzmann方法具有簡(jiǎn)單、并行、高效的特點(diǎn)。為研究頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)中氣體的流動(dòng)機(jī)理及影響因素，本文運(yùn)用格子Boltzmann方法，采用Langmuir邊界條件模擬氣體在有機(jī)質(zhì)納米孔道中的流動(dòng)，分析頁(yè)巖氣流動(dòng)的微尺度效應(yīng)及其對(duì)滲流的影響。

1 頁(yè)巖儲(chǔ)集層的納米級(jí)孔隙

頁(yè)巖樣品采自四川盆地下寒武統(tǒng)牛蹄塘組。牛蹄塘組頁(yè)巖屬海相沉積環(huán)境的黑色炭質(zhì)泥頁(yè)巖，有機(jī)質(zhì)豐度高，總有機(jī)碳含量為 3.68%～9.15%，平均為6.25%；有機(jī)質(zhì)成熟度為 1.8%～2.7%，已達(dá)到高熟或過(guò)成熟階段。觀察儀器采用FEI Quanta 200F場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡，該掃描電鏡分辨率可達(dá)1.2 nm，放大倍數(shù)25 000～200 000。為了便于觀察，應(yīng)用氬離子拋光技術(shù)對(duì)樣品進(jìn)行處理，用高速離子束轟擊樣品表面，避免了機(jī)械拋光對(duì)樣品表面的破壞，并且真實(shí)保留了樣品表面的孔隙形態(tài)。觀察發(fā)現(xiàn)頁(yè)巖樣品中存在大量納米級(jí)孔隙。

在頁(yè)巖樣品中取一小塊巖石碎塊，在碎塊中切一薄片，進(jìn)行掃描電鏡實(shí)驗(yàn)，然后重構(gòu)頁(yè)巖多孔介質(zhì)模型，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)字化分析；將碎塊中其余部分磨成粉末狀，進(jìn)行氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)；在樣品中相鄰位置鉆取一圓柱狀小巖心，進(jìn)行高壓壓汞實(shí)驗(yàn)。3種實(shí)驗(yàn)方法得到的孔徑分布見圖1，可見孔隙大小為納米量級(jí)，樣品中有機(jī)質(zhì)納米孔半徑多為5～150 nm。

對(duì)于宏觀流體流動(dòng)，通常采用經(jīng)典N-S方程描述，但對(duì)于納米級(jí)孔隙，由于孔隙特征長(zhǎng)度與流體分子的平均分子自由程相當(dāng)，所以流體連續(xù)性假設(shè)不成立，無(wú)滑移邊界條件的 N-S方程也不成立，需要引入Knudsen數(shù)Kn（分子平均自由程與流動(dòng)通道特征尺寸之比[15]）描述微尺度流動(dòng)。其中，氣體分子平均自由程計(jì)算公式為：

圖1 頁(yè)巖孔徑分布

常溫常壓下甲烷氣體的平均分子自由程為 53.1 nm，假設(shè)儲(chǔ)集層條件為60～80 ℃、30～60 MPa，則甲烷氣體的平均分子自由程為0.9～1.8 nm[16-17]。根據(jù)Knudsen數(shù)定義[15]可知，有機(jī)質(zhì)中甲烷氣體流動(dòng)的Knudsen數(shù)為0.006～0.180，屬于滑移區(qū)和弱過(guò)渡區(qū)。

2 頁(yè)巖儲(chǔ)集層微觀滲流的格子Boltzmann模擬

2.1 計(jì)算模型

本文采用格子 Boltzmann-BGK[15]方程 D2Q9（二維九速）模型，對(duì)圖 2所示二維納米孔道中甲烷氣體的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

通過(guò)BGK近似[18]、時(shí)空離散和速度離散，得到完全離散化的格子Boltzmann-BGK方程（LBM）[15,18]：

局部平衡態(tài)分布函數(shù)表示為：

圖2 納米孔道物理模型

模型的速度配置如下：

其中 c x t=Δ Δ

模型的宏觀密度、宏觀壓力和速度定義為：

對(duì)于微尺度流動(dòng)，特征參數(shù)是 Knudsen數(shù)，模型中如何引入 Knudsen數(shù)是微尺度流動(dòng)模擬的關(guān)鍵?；诘葴丶僭O(shè)，Knudsen數(shù)與壓力的乘積在沿孔道方向?yàn)槌?shù)[19-23]，即：

本文采用的松弛時(shí)間計(jì)算公式為：

2.2 邊界條件

在格子 Boltzmann模擬中，邊界條件起著重要作用。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定之后，流場(chǎng)與初始條件無(wú)關(guān)，結(jié)果主要由邊界條件決定。頁(yè)巖孔隙小、比表面大，氣體與有機(jī)質(zhì)孔道表面之間存在吸附解吸行為。Chen等[24]將流體與流體、流體與固體之間的分子作用力引入格子Boltzmann方程，提出了Langmuir邊界滑移模型，使得格子 Boltzmann方法可以表征吸附解吸對(duì)流動(dòng)的影響。因此，本文采用此模型進(jìn)行模擬。此模型基于Langmuir理論，假定氣體分子與有機(jī)質(zhì)孔道發(fā)生作用時(shí)，由于粘合力的影響，首先吸附于孔道壁面之上，一段時(shí)間之后從孔道壁面上解吸，吸附與解吸處于動(dòng)態(tài)平衡。壁面處氣體速度定義為：

用Fick擴(kuò)散方程分別求出吸附氣和自由氣的質(zhì)量流量為：

將（8）式、（9）式代入（7）式，求出吸附解吸造成的孔壁速度，即為L(zhǎng)angmuir滑移邊界條件，表達(dá)式為：

為將 Langmuir滑移邊界條件應(yīng)用于格子Boltzmann模擬，需將宏觀條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分布函數(shù)。定義D2Q9碰撞邊界如圖2所示，左壁面點(diǎn)O處分布函數(shù)f3、f4、f5、f6、f7可通過(guò)遷移獲得，分布函數(shù)f1、f2、f8需要通過(guò) Langmuir滑移模型來(lái)確定。依據(jù)Chapman-Enskog[15,18]方法，定義壁面處分布函數(shù)為：

將相應(yīng)的宏觀條件代入，可得O點(diǎn)處的分布函數(shù)為[25]：

其中O,B對(duì)應(yīng)圖2中的O,B兩點(diǎn)。

上下邊界采用定壓邊界，上邊界為入口，下邊界為出口，孔道中流體在兩端壓差作用下流動(dòng)。根據(jù)遷移規(guī)則，孔道入口段和出口端相應(yīng)的分布函數(shù)如下。

入口端：

3 模擬結(jié)果及討論

3.1 模型及程序驗(yàn)證

首先與文獻(xiàn)的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證格子Boltzmann方法及程序的正確性。物理模型見圖2，基本參數(shù)選取如下：x方向網(wǎng)格數(shù)Nx=1 100；y方向網(wǎng)格數(shù)Ny=11；出口端自由氣平均密度為1，本文所有的模型都是建立在等溫基礎(chǔ)上的。

選取3組模擬參數(shù)分別為：出口端Kn數(shù)為0.019 4，入口端自由氣平均密度為1.4；出口端Kn數(shù)為0.194，入口端自由氣平均密度為 2；出口端 Kn數(shù)為 0.388，入口端自由氣平均密度為2。通過(guò)格子Boltzmann模擬分別計(jì)算出口端速度分布和孔道中心處沿程非線性壓力偏差的分布（見圖3）。

圖3 不同Knudsen數(shù)條件下出口端沿程壓力非線性分布偏差及出口端速度分布

將計(jì)算結(jié)果與 MRT-LBE、slip-NS、IP-DSMC和DSMC方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖3可見，當(dāng)出口端Kno為0.019 4和0.194時(shí)，出口端速度剖面與其他方法計(jì)算結(jié)果擬合很好（見圖 3b、圖 3d）。但當(dāng)出口端Kno為0.388時(shí)，筆者的計(jì)算結(jié)果和其他模型的計(jì)算結(jié)果均存在偏差（見圖3f）。這是因?yàn)殡S著Knudsen數(shù)的增大，孔壁附近的 Knudsen層對(duì)孔道內(nèi)的流動(dòng)逐漸起主導(dǎo)作用。對(duì)于孔道中心處壓力偏差的分布，筆者計(jì)算結(jié)果與MRT-LBE方法和slip-NS方法計(jì)算結(jié)果大致吻合（見圖3a、圖3c、圖3e），但與DSMC和IP-DSMC方法的計(jì)算結(jié)果差異很大，并且隨著 Knudsen數(shù)的增大，差異變得越來(lái)越大。以上模擬表明：格子Boltzmann方法能較好地模擬出口端流速和沿程壓力分布。在滑移區(qū)和弱過(guò)渡區(qū)，LBM模擬結(jié)果擬合度很高（見圖3a、圖3b、圖3c、圖3d）；在高Knudsen數(shù)情況下，格子Boltzmann方法需要引進(jìn)更加復(fù)雜的邊界處理模型，但在滑移區(qū)和弱過(guò)渡區(qū)，LBM模擬結(jié)果有效。氣體在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)孔隙中流動(dòng)時(shí)的Knudsen數(shù)為0.006～0.180，屬于滑脫流和弱過(guò)渡流，因此對(duì)于頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)納米孔道中的氣體流動(dòng)模擬，LBM方法是可行的。

3.2 沿程壓力分布

氣體在納米孔道中流動(dòng)時(shí)，存在微尺度效應(yīng)。同時(shí)由于頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)的親油性，有機(jī)質(zhì)納米孔表面的氣體一直處于吸附、解吸的動(dòng)態(tài)平衡。這些微觀滲流因素可能導(dǎo)致頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)納米孔道中流動(dòng)與宏觀尺度流體流動(dòng)規(guī)律的差異。采用LBM方法模擬氣體在有機(jī)質(zhì)納米孔中的流動(dòng)行為，并與宏觀流體力學(xué)的 Poiseuille公式[14]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模型計(jì)算參數(shù)為：孔道長(zhǎng)度200；孔道寬度10；出口端壓力為1，入口端壓力取2，出口端 Knudsen數(shù)為 0.1。由圖 4可見，傳統(tǒng)的Poiseuille流條件下，孔道壓力是一條直線，滿足線性遞減規(guī)律。但采用LBM方法模擬得到的頁(yè)巖納米孔隙中氣體流動(dòng)壓力曲線向上凸出，并且壓降主要集中在孔道出口端附近，壓力梯度不再是常數(shù)，即產(chǎn)生了“壓縮效應(yīng)”[11,26]。壓縮效應(yīng)導(dǎo)致頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)納米孔中氣體流動(dòng)壓力分布復(fù)雜，不能再簡(jiǎn)單地用線性關(guān)系表示壓力分布，這也說(shuō)明宏觀尺度下的連續(xù)介質(zhì)流體流動(dòng)規(guī)律難以準(zhǔn)確描述納米孔隙中的氣體流動(dòng)行為。

圖4 弱過(guò)渡流與Poiseuille流壓力分布對(duì)比

對(duì)頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)孔道中壓力分布的影響因素進(jìn)行分析。出口端Kn數(shù)為0.08時(shí)，不同進(jìn)出口端壓力比條件下沿納米孔孔道中心處的壓力偏差分布見圖5。隨著壓力比的增大，孔道的可壓縮性增強(qiáng)，導(dǎo)致壓力分布的非線性越來(lái)越強(qiáng)。另外，壓力分布非線性的最大偏差出現(xiàn)在靠近出口端位置，并且隨著壓力比的增大向出口端移動(dòng)。

進(jìn)出口端壓力比為2時(shí)，不同Knudsen數(shù)條件下孔道中心處沿程壓力偏差分布見圖 6。隨著 Knudsen數(shù)增大，氣體稀薄效應(yīng)影響增大，但沿程壓力的非線性程度減弱，即氣體稀薄效應(yīng)減弱了壓縮效應(yīng)引起的壓力非線性分布。稀薄效應(yīng)和壓縮效應(yīng)對(duì)氣體流動(dòng)起反作用，最終納米孔道的沿程壓力分布由兩者綜合決定。

圖5 不同進(jìn)出口壓力比條件下沿程孔道中心的壓力偏差分布

圖6 不同Knudsen數(shù)條件下孔道中心處壓力偏差分布

3.3 邊界滑移速度

模型計(jì)算格子參數(shù)選取如下：孔道長(zhǎng)度200；孔道寬度10；出口端壓力為1；入口端壓力為2；Kno為0.15。圖7為L(zhǎng)BM方法模擬的氣體流動(dòng)切向和法向速度分布圖。由圖7a可知，整個(gè)流動(dòng)通道中切向速度剖面與經(jīng)典流體力學(xué)相似，呈現(xiàn)拋物線型。在孔道中心處，沿著孔道長(zhǎng)度方向氣體流動(dòng)速度越來(lái)越大，并且孔道邊界處的切向速度（滑移速度）也越來(lái)越大。這是因?yàn)?，離出口端越近，有機(jī)質(zhì)納米孔道中壓力越低，導(dǎo)致氣體密度減小，Knudsen數(shù)增大，氣體的稀薄效應(yīng)嚴(yán)重，為了滿足質(zhì)量守恒定律，氣體的流動(dòng)速度必須增大，導(dǎo)致孔道上下壁面發(fā)生滑移現(xiàn)象，滑移速度隨著孔道壓力的減小而增大。

圖7 無(wú)因次切向、法向速度分布

由經(jīng)典流體力學(xué)理論可知，Poiseuille流在垂直于孔道方向的流動(dòng)速度為 0[27]。但在納米孔隙尺度下，垂直于孔道方向的流動(dòng)速度不僅不為0，而且呈規(guī)律變化。圖7b表明，納米孔道中法向速度與常規(guī)孔道中法向速度分布差異很大。盡管在上下壁面和孔道中心處，氣體的法向速度為 0，但從上壁面或下壁面到孔道中心，垂直于孔道的氣體流動(dòng)速度由 0逐漸增大，并在距離上下壁面1/4處取得極值，然后逐漸減小為0。垂直于孔道的法向速度剖面為中心對(duì)稱的兩個(gè)拋物線。沿著孔道方向，隨著壓力降低，法向速度逐步增大，在出口端達(dá)到最大值。法向速度不為 0在一定程度上使得孔道中分子的碰撞更加激勵(lì)，加劇了分子與分子、分子與壁面的動(dòng)能交換，促進(jìn)了氣體在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)孔隙中的流動(dòng)。

圖 8為進(jìn)出口壓力比為 1.5時(shí)，出口端 Kn數(shù)為0.05、0.10和0.15時(shí)的邊界滑移速度。由圖8可知，Knudsen數(shù)對(duì)邊界滑移速度影響很大，Knudsen數(shù)越大，邊界滑移速度越大。這是因?yàn)?，Knudsen數(shù)越大，氣體稀薄效應(yīng)越顯著，壓降梯度越大，在同一位置處的壓力越小。壓力的減小導(dǎo)致氣體分子自由程相應(yīng)增大。隨著分子自由程的增大，分子自由程逐漸逼近甚至超越孔道特征長(zhǎng)度，導(dǎo)致氣體分子與孔壁碰撞越來(lái)越劇烈，在碰撞過(guò)程中，壁面處的分子不斷地獲得動(dòng)能，所獲動(dòng)能大小隨著碰撞程度的增加而增加。因此，Knudsen數(shù)的增大導(dǎo)致邊界滑移速度增大，滑移現(xiàn)象越來(lái)越顯著[28]。

圖8 不同Knudsen數(shù)下的邊界滑移速度

Kno為0.1時(shí)，進(jìn)出口壓力比為 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5時(shí)的邊界滑移速度如圖9所示。進(jìn)出口壓力比較小時(shí)，邊界滑移速度較小，此時(shí)孔道中壓縮效應(yīng)較弱，壓力近似線性分布，所以邊界滑移速度也呈線性增加。隨著進(jìn)出口兩端壓差的增大，慣性作用越來(lái)越明顯，孔道中氣體壓縮效應(yīng)增強(qiáng)。由圖 5可知，孔道中壓降集中在出口端附近，因此氣體速度在出口端附近顯著增大，邊界滑移速度也顯著增大。

圖9 不同進(jìn)出口壓力比條件下的邊界滑移速度

3.4 質(zhì)量流量

自由氣密度為 1.5、吸附氣密度為 1.0、Langmuir壓力為1.1時(shí)用LBM方法模擬得到的有機(jī)質(zhì)納米孔中質(zhì)量流量與孔道兩端壓差之間的關(guān)系如圖10所示。在微尺度流動(dòng)中，質(zhì)量流量與進(jìn)出口壓力比不再成直線關(guān)系，而且滑移速度的出現(xiàn)使質(zhì)量流量明顯增加。由圖10可見，當(dāng)進(jìn)出口壓力比為2.5、Kno=0.01時(shí)弱滑移反彈邊界的質(zhì)量流量為2.482，Kno=0.15時(shí)反彈邊界的質(zhì)量流量為3.567，隨著滑移強(qiáng)度的增大，Kno=0.15時(shí)的質(zhì)量流量是Kno=0.01時(shí)質(zhì)量流量的1.43倍?？梢娀七吔缡怯绊戀|(zhì)量流量的重要影響因素。這是由于滑脫效應(yīng)較弱時(shí)，氣體分子與壁面的動(dòng)能交換較少，整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中壁面剪切應(yīng)力增加較少；隨著滑脫效應(yīng)的增強(qiáng)，切向速度顯著增加。

圖10 質(zhì)量流量隨兩端壓差的變化

將反彈邊界的模擬結(jié)果與考慮吸附解吸的Langmuir邊界對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Knudsen數(shù)較小呈弱滑移流時(shí)，吸附解吸對(duì)質(zhì)量流量的影響比較小。如Kno=0.01時(shí)，Ds/Dk=3.0時(shí)的質(zhì)量流量較Ds/Dk=1.0時(shí)的質(zhì)量流量?jī)H有少量的增加（見圖10）。說(shuō)明當(dāng)Knudsen數(shù)較小時(shí)，吸附相的表面遷移對(duì)質(zhì)量流量的影響可以忽略，孔道中氣體對(duì)流流動(dòng)占有主導(dǎo)地位。保持孔道兩端壓差，減小孔徑以增大 Knudsen數(shù)，結(jié)果表明，不論是滑脫效應(yīng)還是吸附解吸都對(duì)質(zhì)量流量有明顯的促進(jìn)作用。隨著吸附解吸效應(yīng)的增強(qiáng)，質(zhì)量流量明顯增加（見圖10）。這是由于，當(dāng)吸附解吸達(dá)到平衡時(shí)，固體壁面吸附有一定量的氣體分子，吸附分子層具有一定的厚度，導(dǎo)致氣體流動(dòng)特征長(zhǎng)度減小，在一定程度上增大了 Knudsen數(shù)，增強(qiáng)了流動(dòng)的稀薄效應(yīng)，邊界滑移速度增大，質(zhì)量流量隨之變大[29-30]。

滑脫效應(yīng)和吸附解吸效應(yīng)均對(duì)質(zhì)量流量起重要作用。（7）式中的ug、uw可分別反映滑脫效應(yīng)和吸附解吸作用對(duì)氣體流動(dòng)的影響。定義邊界滑移速度與孔道中心氣體速度的比值為孔壁無(wú)因次速度。由圖11可知，當(dāng)Kno=0.005 6時(shí)，壁面速度近似為0，隨著吸附解吸強(qiáng)度增大，無(wú)因次孔壁速度保持不變，此時(shí)吸附解吸作用對(duì)氣體流動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)Kno=0.028及Kno=0.056時(shí)，隨著吸附解吸強(qiáng)度的增大，無(wú)因次孔壁速度不斷增大，吸附解吸作用對(duì)氣體流動(dòng)的促進(jìn)越來(lái)越明顯。圖11中直線段的斜率和截距分別代表吸附解吸作用和滑脫效應(yīng)對(duì)氣體流動(dòng)的影響。

圖11 表面擴(kuò)散作用對(duì)氣體流動(dòng)的影響

4 結(jié)論

甲烷氣體在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)納米孔中流動(dòng)的 Knudsen數(shù)為0.006～0.180，屬于滑移區(qū)和弱過(guò)渡區(qū)。采用格子Boltzmann方法可以有效模擬有機(jī)質(zhì)納米孔道中氣體的流動(dòng)行為。

氣體在有機(jī)質(zhì)納米孔道中流動(dòng)時(shí)存在明顯的微尺度效應(yīng)，在不考慮傳熱的情況下，主要表現(xiàn)為壓縮效應(yīng)和稀薄效應(yīng)。壓縮效應(yīng)導(dǎo)致沿納米孔道的壓力呈非線性分布；且孔道兩端的壓差越大，非線性程度越大。Knudsen數(shù)增大，稀薄效應(yīng)增強(qiáng)，減弱了壓縮效應(yīng)引起的非線性程度。

氣體在納米孔道中流動(dòng)時(shí)邊界滑移速度隨著兩端壓差和 Knudsen數(shù)的增大而增大，并且在垂直于孔道方向上速度不為零，加劇了孔道中氣體分子與邊界分子的動(dòng)能交換，促進(jìn)了氣體在頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)孔隙中的流動(dòng)。

氣體在納米孔道中的吸附效應(yīng)和滑移速度對(duì)氣體的質(zhì)量流量有重要影響。

符號(hào)注釋：

Kn——Kundsen數(shù)；λ——分子平均自由程，m；kB——格子常數(shù)，通常取 1.380 5×10?23J/K；δ——?dú)怏w分子碰撞直徑，m；T——?dú)怏w的溫度，K；p——?dú)怏w的壓力，Pa；fα（r,t）——t時(shí)刻 r處速度為 eα的粒子密度分布函數(shù)；r——粒子所處的向量空間；t——格子時(shí)間；eα——α方向上的粒子速度，無(wú)因次；Δt——時(shí)間步長(zhǎng)，無(wú)因次；τ——無(wú)因次松弛時(shí)間；fαeq（r,t）——α方向?qū)?yīng)時(shí)刻地點(diǎn)的局部平衡態(tài)分布函數(shù)；α——離散速度方向，取1～9；ρ，P，u——宏觀密度、壓力和速度，無(wú)因次；ωα——α方向的權(quán)系數(shù)；cs——格子聲速，無(wú)因次；Δx——網(wǎng)格步長(zhǎng)；po——出口端壓力，Pa；Kno——出口端Knudsen數(shù)；p（x）——x方向壓力，Pa；τ*——修正的無(wú)因次松弛時(shí)間；υ——格子黏度，無(wú)因次；us——壁面處氣體速度，m/s；ug——距壁面一個(gè)分子自由程處的氣體分子速度，m/s；uw——由吸附解吸引起的孔壁速度，m/s；β——壁面吸附分子所占的比例，%；C——自由氣濃度，g/m3；Cμ——吸附氣濃度，g/m3；Cμs——單分子層最大吸附能力，g/m3；K——平衡分配系數(shù)；Ja，Jf——吸附氣和自由氣的質(zhì)量流量，g/s；M——?dú)怏w相對(duì)分子質(zhì)量；x——孔道長(zhǎng)度方向；Ds——表面擴(kuò)散系數(shù)；Dk——分子擴(kuò)散系數(shù)；ρa(bǔ)，ρg——吸附氣、自由氣密度，g/m3；f——任意點(diǎn)的分布函數(shù)；feq——平衡態(tài)分布函數(shù)；fneq——非平衡態(tài)分布函數(shù)；η——調(diào)整系數(shù)；ρi，ρo——入口和出口端宏觀密度；ux——x方向宏觀速度。

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