孫 琳，曹以龍

(上海電力學院電子與信息工程學院，上海 200090)

移相全橋零電壓開關變換器利用諧振電感(包括變壓器的漏感)和功率管的并聯(lián)電容(包括寄生電容)來實現(xiàn)零電壓開關，同時實現(xiàn)了PWM控制.該變換器由于具有效率高、功率密度高、低電磁干擾的特性而廣泛應用于中大功率場合.［1］

電力電子系統(tǒng)建模分析是系統(tǒng)設計的基礎，對變換器系統(tǒng)的分析與設計具有重要意義.移相全橋變換器是由Buck變換器演化而來的，文獻［2］中建立了Buck變換器的小信號模型.本文分析了移相全橋變換器與Buck變換器的區(qū)別，并在此基礎上得出了移相全橋變換器的小信號模型.變換器加入了負反饋構成閉環(huán)控制系統(tǒng)，從而提高了變換器的輸出精度和動態(tài)特性.通過分析控制環(huán)路的穿越頻率、幅頻特性以及相頻特性，設計并優(yōu)化了反饋補償網絡，從而達到了改善變換器穩(wěn)定性和快速動態(tài)響應的目的.

1 移相全橋零電壓變換器的小信號模型

移相全橋零電壓變換器的拓撲結構如圖1所示，其工作原理參見文獻［3］和文獻［4］.

為了推導移相全橋零電壓變換器的小信號模型，首先要分析其與Buck變換器的區(qū)別.移相全橋零電壓變換器利用諧振電感和開關器件的并聯(lián)電容諧振來實現(xiàn)零電壓開關，將造成占空比丟失，這就是移相全橋零電壓變換器與Buck變換器的主要差別.變換器實現(xiàn)零電壓開關的負載范圍與原邊諧振電感的大小有關，原邊諧振電感的大小又決定了變壓器原邊電流變化率的大小，從而影響到副邊有效占空比的大小和系統(tǒng)的動態(tài)特性.

圖1 移相全橋零電壓變換器的拓撲結構

移相全橋零電壓變換器的副邊有效占空比為:

式中:Dp——原邊占空比;

Dloss——占空比丟失.

占空比丟失與變壓器原邊諧振電感、負載大小、開關周期、輸入電壓有關，因此變換器的小信號模型的傳遞函數與諧振電感Lr，開關周期T，以及濾波電感電流擾動量，輸入電壓擾動量和原邊占空比擾動量有關.為了對變換器動態(tài)特性進行精確建模，需要分析對的貢獻，可表示為:

根據文獻［2］建立的Buck電路小信號模型，用D代替D，用代替占空比擾動量，用代替輸入電壓擾動量，即可得到移相全橋零電壓變換器的小信號模型，如圖2所示.

圖2 移相全橋零電壓變換器的小信號等效模型

式中:f——開關頻率;

2 補償網絡的分析與設計

2.1 未加補償環(huán)節(jié)的系統(tǒng)分析

變換器閉環(huán)系統(tǒng)圖如圖3所示.

圖3 變換器閉環(huán)系統(tǒng)示意

其中，H(s)為反饋分壓網絡傳遞函數，Gc(s)為補償網絡傳遞函數，Gm(s)為脈寬調制器傳遞函數.

未加補償網絡時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為:

變換器的參數如表1所示.

表1 變換器的電路參數

開關頻率為fs=100 kHz，脈寬調制器的三角波幅值為 Um=2.5 V，參考電壓 Uref=10 V，H(s)=0.1.將各參數帶入Go(s)中得出:

未加補償網絡時，其開環(huán)傳遞函數的幅頻特性和相頻特性曲線如圖4所示.

由圖4可以看出，系統(tǒng)的低頻增益為4.29 dB，穿越頻率為 52.3 kHz，相位裕量僅為 2°，系統(tǒng)的相位裕度太小.系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，會有比較大的輸出超調量，同時調節(jié)時間也較長，系統(tǒng)的動態(tài)響應特性不佳.因此，需要加入補償網絡，以提高相位裕量及增益裕量，使得變換器系統(tǒng)滿足靜態(tài)特性和動態(tài)特性的要求.

圖4 未加補償網絡時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數波特示意

2.2 補償網絡的設計

補償網絡的結構一般分為超前補償、滯后補償、超前-滯后補償3種.［5］本文采用的滯后補償網絡如圖5所示.

圖5 滯后補償網絡結構示意

補償網絡傳遞函數為:

首先，為了提高系統(tǒng)的相位裕量，采用零極點對消，設計由補償網絡的零點去補償變換器傳遞函數的一個極點.選取補償后，開環(huán)傳遞函數的穿越頻率 fc=fs/5=20 kHz.取 C=1 nF，R2=35 kΩ，R1=50 kΩ，代入加入補償網絡后的開環(huán)傳遞函數Gc(s)Go(s)中，可得補償后的波特圖，如圖6所示.

系統(tǒng)靜態(tài)開環(huán)增益為34.1 dB，穿越頻率為20 kHz，相位裕量為62°，滿足了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)要求.

圖6 加補償網絡后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數波特示意

3 仿真分析

為了驗證補償網絡設計的合理性，對其進行仿真實驗.采用Simulink對系統(tǒng)的閉環(huán)電路模型進行仿真，仿真參數即為前文設定的參數.負載躍升可以用并入電阻的方式來實現(xiàn)，在0.05 s時閉合開關，并入電阻以調整負載.閉環(huán)仿真見圖7.

通常稱開關管1和開關管3組成的橋臂為超前橋臂，開關管2和開關管4組成的橋臂為滯后橋臂，兩種橋臂零電壓開關波形如圖8所示.圖9依次為未加閉環(huán)控制和加入閉環(huán)控制后負載突變的瞬態(tài)響應仿真波形.

圖7 系統(tǒng)閉環(huán)仿真電路

圖8 超前和滯后橋臂零電壓開關波形

圖8a為經放大后的驅動波形及超前橋臂漏源極電壓，可以看出開關管打開前，漏源極電壓已經降為零;開關管關斷后，漏源極電壓線性上升，這說明超前橋臂實現(xiàn)了零電壓開關.圖8b為經放大后的驅動波形及滯后橋臂漏源極電壓，可以看出滯后橋臂也實現(xiàn)了零電壓開關.由圖9可以看出，加入閉環(huán)控制后，系統(tǒng)在負載躍變時的瞬態(tài)響應速度很快且穩(wěn)態(tài)效果良好.

圖9 負載突變時的瞬態(tài)響應曲線

4 結語

在Buck電路小信號模型的基礎上，建立了移相全橋零電壓變換器的小信號模型.由小信號數學模型得出了系統(tǒng)傳遞函數，通過分析控制系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性設計了系統(tǒng)補償網絡的參數，并加入補償網絡以改善系統(tǒng)在負載突變時的動態(tài)性能.利用Matlab仿真驗證了補償網絡對系統(tǒng)性能有所改善，以及小信號數學模型的正確性和補償網絡選取的合理性.

［1］ 陳仲，石磊，季飚，等.帶輔助網絡的倍流整流方式全橋ZVS變換器［J］.中國電機工程學報，2010，30(30):32-37.

［2］ 張衛(wèi)平.開關變換器的建模與控制［M］.北京:中國電力出版社，2006:40-43.

［3］ 阮新波，嚴仰光.脈寬調制DC/DC全橋變換器的軟開關技術［M］.第2版.北京:科學出版社，2013:44-48.

［4］ 楊旭，趙志偉，王兆安.移相全橋型零電壓軟開關電路諧振過程的研究［J］.電力電子技術，1998，32(3):36-39.

［5］ 徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006:101-102.