陳學(xué)珍，陳旭武，劉 俊

(湖北理工學(xué)院，黃石435003)

0 引 言

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)結(jié)構(gòu)主要有磁障式磁阻電機(jī)、永磁輔助磁阻電機(jī)、永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)等［1－5］，所有組合電機(jī)都具有單一電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，因此吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文研究的組合電機(jī)的轉(zhuǎn)子是高密度軸向疊片各向異性和面貼式永磁段組合而成。文獻(xiàn)［6］研究了電機(jī)參數(shù)對組合轉(zhuǎn)子電機(jī)性能的影響。文獻(xiàn)［7］研究了兩段d 軸重合的組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)空載穩(wěn)定性能。文獻(xiàn)［8］分析了組合轉(zhuǎn)子電機(jī)在恒流控制下提高綜合性能的基本設(shè)計規(guī)律。文獻(xiàn)［9］分析了ALA 段和永磁段的比例關(guān)系對電機(jī)電磁阻尼系數(shù)的影響。但ALA 段d 軸和永磁段d 軸間的偏轉(zhuǎn)角α 對電機(jī)穩(wěn)定性和最大負(fù)載能力的理論和實(shí)驗(yàn)研究很少見。

為此，本文用小信號模型分析兩段d 軸重合(α=0°)和兩段d 軸夾角α=90°的四極組合轉(zhuǎn)子電機(jī)穩(wěn)定性能;由功角特性表達(dá)式推導(dǎo)了兩種轉(zhuǎn)子同步電機(jī)最大電磁功率之間的關(guān)系并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)和主要參數(shù)

4 極組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子截面如圖1 所示，組合轉(zhuǎn)子電機(jī)如圖2 所示，其中圖2(a)為兩段d 軸重合的轉(zhuǎn)子樣機(jī)，圖2(b)為兩段d 軸夾角α=90°的轉(zhuǎn)子樣機(jī)。兩種轉(zhuǎn)子ALA 段和SPM 段結(jié)構(gòu)分別相同，只是兩段d 軸夾角α 不同。

圖2 不同偏轉(zhuǎn)角的組合轉(zhuǎn)子實(shí)物圖

圖1 ALA 段和SPM 段截面

電機(jī)的主要參數(shù):額定功率PN=2.2 kW，額定相電壓UN=220 V，額定頻率fN=50 Hz，極對數(shù)p=2，永磁磁鏈幅值ψm=0.48 V/(rad·s－1)，直軸電感Ld，交軸電感Lq與電流的變化關(guān)系如圖3 所示。

圖3 組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)直軸和交軸等效電感與電流關(guān)系曲線

圖3 表明組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的直軸電感隨電流增大而減小，交軸電感隨電流的變化很小，等效電感基本不受ALA 段和SPM 段d 軸夾角α 的影響。

2 穩(wěn)定性能分析

為簡便分析和計算，忽略ALA 段與SPM 段之間的漏磁影響并假設(shè)SPM 段各向同性。

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)在d，q 坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程:

式中:B 為機(jī)械粘性摩擦阻尼系數(shù);ψf為組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的永磁磁鏈;ωs為同步電角速度;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J 為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量;δ 為功角。

式(1)～式(4)小擾動線性化變換矩陣A(x):

式中，下標(biāo)“0”表示穩(wěn)態(tài)值。

變量x 的小擾動矩陣Δx［12］:

圖4為兩種組合轉(zhuǎn)子電機(jī)在空載不同頻率下A(x)的主導(dǎo)特征值軌跡。根據(jù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定理論，α=90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)全頻范圍內(nèi)能穩(wěn)定運(yùn)行，α=0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)存在不穩(wěn)定頻率區(qū)。

圖4 組合轉(zhuǎn)子電機(jī)空載不同頻率下A(x)主導(dǎo)特征值軌跡

3 負(fù)載性能分析

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)(α=0°)的功角特性表達(dá)式:

式(5)與傳統(tǒng)凸極同步電機(jī)功角特性一樣，由基本電磁功率和附加電磁功率組成。

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)(α=90°)的功角特性表達(dá)式:

同理可得最大電磁功率:

由于Xd受飽和的影響很大，Xq基本不受飽和影響，最大負(fù)載時可近似認(rèn)為式(6)中b 與式(8)中c 相等。

經(jīng)過近似處理后，由式(6)和式(8)得:

顯然，α=90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)與α =0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的最大電磁功率之比等于凸極比的3/2 次方。由于Ld＞Lq，所以前者的最大負(fù)載能力比后者強(qiáng)。

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

4.1 兩種轉(zhuǎn)子電機(jī)空載起動實(shí)驗(yàn)

空載起動實(shí)驗(yàn)線路如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)供電變頻器是Panasonic 公司的通用變頻器M1X374BSA。

圖5 空載起動實(shí)驗(yàn)線路

設(shè)置變頻器的控制方式為恒壓頻比V/f 控制，采用8 kHz 的三角波與正弦波調(diào)制輸出SPWM 調(diào)制波。通過操作變頻器面上的功能按鈕，可以實(shí)現(xiàn)手動升頻控制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 和表2 所示。表中，f 為變頻器輸出的目標(biāo)頻率，n0為變頻器輸出的目標(biāo)頻率對應(yīng)的同步轉(zhuǎn)速，n 為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，Ip為電機(jī)相電流。

表1 α=0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 α=90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1 和表2 可知，α=0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的振蕩隨著電源頻率的升高越來越顯?。?1－12］，電流也越來越大，最終導(dǎo)致變頻器限流保護(hù)。α =90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)在15 Hz ～40 Hz 之間只出現(xiàn)輕微振蕩。大于40 Hz 后基本不振蕩。

圖6 為α=90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)2.5 s 空載起動速度波形(α =90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)由于振蕩劇烈，沒能獲得空載起動過程的速度曲線)。從圖6 可以看出，從零速到額定轉(zhuǎn)速整個空載起動過程基本不振蕩且能同步穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 α=90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)起動過程的速度曲線(截圖)

4.2 兩種轉(zhuǎn)子電機(jī)負(fù)載性能實(shí)驗(yàn)

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)負(fù)載性能實(shí)驗(yàn)線路如圖7 所示，直流電機(jī)作為發(fā)電機(jī)帶電阻負(fù)載運(yùn)行，負(fù)載大小可以調(diào)節(jié)。通過直流電壓表和電流表來測量負(fù)載電壓U 和電流I 以獲得發(fā)電機(jī)的輸出功率。機(jī)組的空載轉(zhuǎn)矩T0:

式中:機(jī)組的機(jī)械功率Pm是在負(fù)載性能實(shí)驗(yàn)之前，用直流電機(jī)拖動組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)到某個轉(zhuǎn)速空載運(yùn)行［10－12］，通過測量直流電機(jī)的電樞電壓和電流來計算機(jī)組的空載功率，然后減去直流電機(jī)的銅損可得Pm。

圖7 組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)負(fù)載性能實(shí)驗(yàn)線路圖

組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁功率Pem計算式［10］:

式中:Ωr為電機(jī)的機(jī)械角速度;Ra為直流電機(jī)的電樞電阻。

表3 和表4 分別為兩種組合轉(zhuǎn)子電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下最大失步負(fù)載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。表中左邊3 列數(shù)據(jù)為實(shí)測值，右邊3 列數(shù)據(jù)為計算值。比較兩表中對應(yīng)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)α =90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)最大負(fù)載能力比α=0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)強(qiáng)，與理論分析一致。

表3 α=0°的組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)最大失步負(fù)載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 α=90°的組合式轉(zhuǎn)子電機(jī)最大失步負(fù)載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5 結(jié) 語

理論分析了α =0°和α =90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的空載穩(wěn)定性及負(fù)載能力，得到如下結(jié)論:

(1)α =90°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)空載起動在全頻范圍內(nèi)能同步升速至額定轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行，α =0°的組合轉(zhuǎn)子電機(jī)存在不穩(wěn)定頻率區(qū);

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。表明通過改變兩段式組合轉(zhuǎn)子電機(jī)的d 軸夾角來提高電機(jī)的運(yùn)行性能是有效的。

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