安 靜

（山西交通職業(yè)技術(shù)學院，山西 太原 030031）

0 引言

巖體經(jīng)歷地質(zhì)構(gòu)造運動產(chǎn)生規(guī)模不同、產(chǎn)狀各異具一定厚度的不連續(xù)地質(zhì)界面，稱之為巖體的結(jié)構(gòu)面。節(jié)理巖體中的常見結(jié)構(gòu)面之一，節(jié)理的復雜性與巖體的完整性和連續(xù)性，改變其強度和力學特征。節(jié)理容易引起巖體破壞失穩(wěn)，為公路邊坡、地下硐室工程帶來不利影響[1-2]。許多國內(nèi)外專家以斷裂、損傷力學、數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，并結(jié)合現(xiàn)場原位試驗和室內(nèi)試驗，研究復雜節(jié)理巖體的強度特征和力學特性。Obata等[3]通過斷裂力學結(jié)合線彈性理論，研究了雁行裂隙的貫通規(guī)律，并建立數(shù)學模型，分析裂隙相互作用，以此判斷節(jié)理巖體的強度特征。將三大巖體分類的公式與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)各公式擬合程度存在差異。而目前采用的現(xiàn)場原位條件困難，代價昂貴[4]。通過室內(nèi)試驗推測復雜節(jié)理巖體性質(zhì)較為困難，因此數(shù)值模擬成為研究重點。本文充分利用ANSYS軟件的前處理功能，結(jié)合FLAC3D的接觸面處理功能，重點針對分析節(jié)理巖體對象由于節(jié)理分布復雜、規(guī)模不均、導致的難以模擬或者模擬失真的問題進行研究，為復雜節(jié)理巖體工程的數(shù)值分析奠定基礎(chǔ)。

1 本構(gòu)模型

巖體結(jié)構(gòu)面的節(jié)理發(fā)展情況通過接觸面模型反應(yīng)。在FLAC3D中由接觸面單元和空間節(jié)點組成結(jié)構(gòu)分析對象，接觸面單元和交界面單元之間的位置如圖1所示。

圖1 交界面單元和節(jié)點關(guān)系示意圖

如圖1所示，在一個平面單元內(nèi)，附著多個交界面單元或者說接觸面單元。接觸面單元的頂點部位便是節(jié)點，F(xiàn)LAC3D在節(jié)點位置能夠識別結(jié)構(gòu)面是否處于接觸狀態(tài)。

接觸本構(gòu)模型采用抗拉極限強度、摩爾-庫倫強度準則和膨脹角定義。巖體達到極限抗剪強度時，觀測面的有效法向應(yīng)力就會逐漸增大。法向力和剪切力按照式（1）、式（2）進行計算[4]。

2 復雜節(jié)理模型建立

2.1 ANSYS的前處理功能

由于復雜節(jié)理巖體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)面特征比較復雜，在建模時，主要利用ANSYS的前處理功能劃分適合的幾何單元，并賦予多樣的幾何參數(shù)，其具體內(nèi)容如下：

a）在建模時根據(jù)節(jié)理的方位和走向以及節(jié)理之間的位置關(guān)系，變換work plane位置，并在分析對象幾何體上切割節(jié)理平面，這是生成接觸面的必要條件。

b）利用ANSYS能夠?qū)碗s幾何體通過多次循環(huán)命令賦予不同類型的物理力學參數(shù)，以此體現(xiàn)出復雜結(jié)構(gòu)面的多樣性，這就有利于FLAC3D生成不同的節(jié)理組合類型。

c）在ANSYS形成的結(jié)構(gòu)模型框架中，選擇單元類型，然后根據(jù)節(jié)理發(fā)展特征，對幾何體的單元進行劃分。生成的幾何模型如圖2所示。

圖2 ANSYS前處理幾何模型

2.2 FLAC3D的接觸面處理功能

ANSYS針對復雜節(jié)理巖體建立的幾何模型最終會將其與FLAC3D的強大接觸面處理功能相結(jié)合，并利用其命令流驅(qū)動方式完善節(jié)理巖體模型，F(xiàn)LAC3D的具體功能如下：

a）將建立好的ANSYS模型導入FLAC3D中后，利用其Wrap命令將2個幾何體間共用節(jié)點分開，形成不同編號的2節(jié)點，然后在接觸部位形成接觸面，就是節(jié)理。

b）由于ANSYS通過命令賦予考慮幾何體不同物理參數(shù)，將其導入FLAC后會產(chǎn)生多個組名，然后通過FLAC的FISH語言編碼，在幾何模型中生成復雜貫穿性節(jié)理。

c）采用FLAC3D中的merge命令處理非貫穿復雜節(jié)理的生成，通過該命令將相同位置的節(jié)點連接，并等效其力學性質(zhì)，對ANSYS前處理后的幾何模型設(shè)置復雜節(jié)理后的FLAC模型見圖3，從FLAC3D模型單元可清楚看出生成的節(jié)理面。

圖3 FLAC3D復雜節(jié)理幾何模型

3 復雜節(jié)理巖體數(shù)值試驗

3.1 試驗方案

試驗根據(jù)具體的巖體復雜特征，設(shè)置相應(yīng)的計算參數(shù)，以此研究復雜節(jié)理巖體的強度特性和力學特征。在此前的準備工作是對不含任何節(jié)理的完整巖石試塊、含單一節(jié)理、多節(jié)理的大尺寸對巖石的基本參數(shù)進行試驗，然后根據(jù)FLAC數(shù)值模擬方法模擬分析試驗結(jié)果，從細觀參數(shù)等角度，對比分析完整巖體和節(jié)理巖體的區(qū)別，以此對節(jié)理更為復雜、尺寸更為巨大的節(jié)理巖石進行數(shù)值模型分析，得出強度、力學特征[5-6]。試驗中將節(jié)理居中，在3 m范圍內(nèi)存在非貫穿節(jié)理，走向夾角90°，并與對應(yīng)節(jié)理相互垂直，單節(jié)理傾角取50°。試驗采用摩爾—庫倫彈塑性模型進行試驗。試驗采用應(yīng)變加載，并循環(huán)300次。試件尺寸分別取I類φ50×100 mm完整和含單節(jié)理巖石、Ⅱ類φ150×300 mm單節(jié)理和2組正交節(jié)理、Ⅲ類φ600×1200 mm單組節(jié)理和3組正交節(jié)理、IV類φ2.4×4.8 m單組節(jié)理和2組正交節(jié)理。

3.2 基本參數(shù)

根據(jù)工程巖體的具體分級標準，結(jié)合工程經(jīng)驗，對試驗采用的完整巖石分析參數(shù)如表1所示，含有貫穿節(jié)理和非貫穿節(jié)理巖石的基本參數(shù)如表2所示。

表1 完整巖石數(shù)值分析基本參數(shù)

表2 含復雜節(jié)理巖石數(shù)值分析基本參數(shù)

4 模擬結(jié)果分析

通過對不同節(jié)理特征的巖體在不同尺寸大小下的單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線進行模擬分析，最終得出含有復雜節(jié)理特征巖體的力學性能和強度性能，并從節(jié)理組成特征、排列方式、節(jié)理類型以及節(jié)理數(shù)量等方面進行分析。

4.1 應(yīng)力—應(yīng)變曲線特征

編號Ⅰ為完整不含節(jié)理巖石與含有單節(jié)理的巖石，在預設(shè)相關(guān)參數(shù)下，采用FLAC軟件對其應(yīng)力應(yīng)變曲線進行分析，二者的應(yīng)力應(yīng)變曲線對比圖如圖4所示。

圖4 Ⅰ類完整巖石和單節(jié)理巖石的σ—ε曲線圖

分析圖4所示巖石的軸向應(yīng)力—應(yīng)變特征曲線可知，即使是單節(jié)理的存在也會對巖石的承載能力有較為明顯的影響，不含節(jié)理完整巖石的應(yīng)力—應(yīng)變變化規(guī)律幾乎呈直線，而含有節(jié)理的巖石，在應(yīng)力達到一定程度后，由于節(jié)理的影響，其應(yīng)變逐漸增大，但是應(yīng)力也隨之降低，當應(yīng)變超過一定數(shù)值之后，其承受能力基本消失，這就說明，單節(jié)理巖石，對巖體的力學性能影響較為明顯。

根據(jù)3.1節(jié)設(shè)置不同試驗方案，第Ⅱ類主要為單組走向一致節(jié)理和兩組正交節(jié)理的試驗分析。采用FLAC分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 第Ⅱ類走向一致節(jié)理與正交節(jié)理σ—ε曲線圖

根據(jù)圖5所示的應(yīng)力—應(yīng)變曲線變化規(guī)律可知，當節(jié)理組構(gòu)基本一致的情況下，應(yīng)力—應(yīng)變的變化規(guī)律基本保持一致。節(jié)理走向比較一致，并且其夾角為90°的時間在強度達到峰值時候，其承載能力仍然占最大受力的90%以上，而節(jié)理走向相互垂直的試件，則當強度達到峰值時，其承載力逐漸降低，減少幅度明顯大于節(jié)理走向一致的時間，這說明節(jié)理的走向和夾角，對巖體的承載能力有不同程度的影響效果。

第Ⅲ類試驗方案下的試件進行數(shù)值模擬分析，結(jié)果如圖6所示，包含節(jié)理夾角為90°，或者采用節(jié)理的走向相互垂直單節(jié)理試件的應(yīng)力—應(yīng)變曲線和與包含3組單節(jié)理的時間進行對比。

圖6 第Ⅲ類節(jié)理夾角為90°和多組節(jié)理σ—ε曲線圖

從圖6分析結(jié)果可知，當節(jié)理夾角為90°時，應(yīng)力—應(yīng)變曲線幾乎呈現(xiàn)S型，從曲線變化特征可知，試件在第一個應(yīng)力峰值附近，其應(yīng)力在短時間內(nèi)趨于較為穩(wěn)定狀態(tài)，當跨越過一定長度的穩(wěn)定階段后，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力也會逐漸升高，其承載能力逐漸增大。而對于組構(gòu)類型為3組節(jié)理的試件，當應(yīng)力達到第一個峰值后，隨著應(yīng)變的增加，其承載能力逐漸降低，并且會逐漸趨于穩(wěn)定，而當節(jié)理的組數(shù)增加時，承載力變化與節(jié)理組數(shù)之間的關(guān)系表現(xiàn)得越來越不明顯。

4.2 應(yīng)力分布特征

為分析復雜節(jié)理對巖石應(yīng)力分布特征的影響規(guī)律，特對非貫穿性節(jié)理巖體在FLAC分析軟件中進行模擬加載，并對加載過程循環(huán)400次進行試驗，最終分析試件的最大主應(yīng)力如圖7所示。

圖7 非貫穿復雜節(jié)理巖石最大主應(yīng)力分布圖

由于非貫穿節(jié)理較為復雜，加上節(jié)理分布特征的影響，其內(nèi)部應(yīng)力特性變化呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)，從圖7可知，在含有復雜節(jié)理時間的上部末端位置受力點作用先出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，其區(qū)域范圍幾乎覆蓋整個末端，而且拉應(yīng)力大小從外到內(nèi)逐漸降低，并逐漸變化為壓應(yīng)力，在其相應(yīng)背面形成范圍較大的壓應(yīng)力區(qū)。這和節(jié)理巖體中裂隙的發(fā)展擴大規(guī)律極為相似。

5 實體工程

某工程位處復雜節(jié)理巖層，巖層傾角為45°，傾向為東南方向，存在微風化特性?；窘Y(jié)構(gòu)為單斜褶皺構(gòu)造，多條節(jié)理斜交。采用圓形剛性承壓板對巖體的性能進行測試，并根據(jù)實際參數(shù)，建立模型進行對比分析，結(jié)果如表3所示，現(xiàn)場測試的壓力變形曲線與數(shù)值分析對比如圖8所示。

表3 復雜節(jié)理下壓力變形現(xiàn)場測試與數(shù)值分析結(jié)果

圖8 現(xiàn)場測試與數(shù)值分析位移壓力變化曲線

由對比結(jié)果可知，現(xiàn)場測試與數(shù)值分析的最大誤差僅為9.96%，在各級測試壓力下，節(jié)理巖體的力學性能變化規(guī)律十分吻合。最小誤差僅為2.20%。由此可知，利用ANSYS的前處理功能結(jié)合FLAC的接觸面生成功能能夠良好地模擬復雜節(jié)理巖體性能。

6 結(jié)論

本文主要針對含有復雜節(jié)理的巖體的力學特征和強度特征進行分析。該數(shù)值模擬方法主要通過利用ANSYS的前處理功能建立模型后，通過對各個劃分單元定義不同類型的參數(shù)，預設(shè)復雜節(jié)理布置方案后利用FLAC3D的接觸面生成功能，使得復雜節(jié)理巖體的建模更能夠真實反映巖體的實際特征，本文針對含有復雜節(jié)理的巖體通過擬定合適的數(shù)值節(jié)理數(shù)量和組構(gòu)方案進行試驗，較為準確地揭示了節(jié)理數(shù)量、節(jié)理類型以及節(jié)理排列特征對巖體的承載能力和應(yīng)力—應(yīng)變特征的影響。實體工程分析所得壓力變形曲線吻合度較高。由此可知，將ANSYS和FLAC巧妙結(jié)合起來，更好地解決了復雜節(jié)理建模難的問題。