高傳賢

（山西省公路局 長(zhǎng)治分局，山西 長(zhǎng)治 046000）

0 引言

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008）[1]第6.3.8條：建立橋梁抗震分析模型應(yīng)考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度可用表征土介質(zhì)彈簧值的m參數(shù)來(lái)計(jì)算。同濟(jì)大學(xué)孫利民等人進(jìn)行了橋梁樁土相互作用的集中質(zhì)量模型及參數(shù)確定，提出了改進(jìn)的集中質(zhì)量模型來(lái)模擬樁土相互作用[2]。同濟(jì)大學(xué)劉偉岸等人進(jìn)行了橋梁樁基抗震簡(jiǎn)化模式的分析與探討，分析樁基邊界不同模擬條件對(duì)橋墩內(nèi)力的影響[3]。重慶大學(xué)劉立平等人進(jìn)行了樁—土動(dòng)力相互作用對(duì)樁基變形特性和受力性能的影響，分析得出在樁的動(dòng)力分析中，必須考慮樁周土的影響[4]。李黎等人進(jìn)行了樁—土—橋相互作用對(duì)隔震連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響，分析得出樁土相互作用對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響不容忽略[5]。

本文以一座大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立了不考慮樁土相互作用、考慮樁土相互作用（等代土彈簧法和等效嵌固法）3種有限元模型，通過(guò)3種有限元模型的動(dòng)力特性分析，研究樁土相互作用對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力特性影響。

1 樁土相互作用模擬方法

1.1 彈性嵌固法

對(duì)于高樁承臺(tái)基礎(chǔ)，可以采用彈性嵌固簡(jiǎn)化近似模擬樁土系統(tǒng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響[6]，彈性嵌固模型如圖1所示。

圖1 彈性嵌固模型

彈性嵌固模型在沖刷線處將樁身截?cái)啵瑢⒌卣鹱饔孟聸_刷線以下的樁土相互作用效應(yīng)，用彈簧單元或阻抗矩陣來(lái)模擬，并輸入沖刷線處自由場(chǎng)地地震動(dòng)加速度時(shí)程[7]。該模型的最大特點(diǎn)是忽略了沖刷線以下土中樁身慣性力的影響，僅考慮彈性剛度與阻尼，并且地震輸入忽略了分土層輸入的影響。

1.2 等效嵌固法

等效嵌固模型（圖2）是在沖刷線下一定深度處嵌固，并輸入沖刷線處自由場(chǎng)地地震動(dòng)加速度時(shí)程，而等效嵌固深度H根據(jù)單樁水平剛度等效的原則來(lái)確定[8]。在不考慮樁與樁之間所產(chǎn)生的群樁效應(yīng)時(shí)，嵌固深度H的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：EI為單樁的抗彎慣性矩；r2為單樁的水平抗推剛度；l0為樁在沖刷線或地面線以上的長(zhǎng)度。

圖2 等效嵌固模型

許多樁基礎(chǔ)的計(jì)算分析表明，根據(jù)單樁水平剛度等效原則確定的嵌固深度H仍然處于3～5倍直徑范圍內(nèi)。該模型的最大特點(diǎn)是建模簡(jiǎn)單，對(duì)群樁平動(dòng)剛度有較好的模擬效果，但對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度模擬較差，適用于分析承臺(tái)平面尺寸較大、樁數(shù)較多的大型橋梁群樁基礎(chǔ)。

1.3 土彈簧法

在樁基計(jì)算圖式中，用三維梁?jiǎn)卧M實(shí)際的樁基礎(chǔ)，用土彈簧單元模擬周圍土抗力的影響?；鶐r或土層的人工地震波從樁端或土彈簧輸入[9]，如圖3。

圖3 樁基計(jì)算模式

土彈簧的面積根據(jù)土層的性質(zhì)、厚度求得，土彈簧的設(shè)置位置根據(jù)土層深度確定。在取用土層的土抗力系數(shù)m時(shí)，同樣可采用靜力計(jì)算值的2～3倍[10]。

對(duì)于彈性樁，土彈簧剛度的計(jì)算可以參考《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》提供的方法，彈簧的水平剛度為（一般水平X、Y方向的剛度相同）：

式中：a為土層的厚度；bp為該土層在垂直于計(jì)算模型所在平面方向上的寬度；m為地基土比例系數(shù)；z為各層土的中心到地面的距離；xz為深度z處樁的橫向位移，m。

對(duì)于樁底彈簧的豎向剛度可以由樁的截面積和地基豎向抗力系數(shù)的乘積得到。

土彈簧法重點(diǎn)在于模擬土介質(zhì)的彈簧剛度，這種方法相對(duì)精確，是目前最常用的一種方法，本文即采用土彈簧法來(lái)實(shí)現(xiàn)正確模擬樁土相互作用。

2 工程算例分析

2.1 大橋概況

某大跨連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑布置為（79+2×145+79）m，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面型式，橋墩為雙肢薄壁墩，樁基為大直徑變截面型式。其立面布置如圖4所示。

圖4 大橋立面圖 （單位：m）

2.2 有限元模型

采用大型通用有限元程序midas/civil進(jìn)行建模分析，主橋、橋墩、承臺(tái)和樁基均采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，全橋共劃分427個(gè)單元，同時(shí)為了準(zhǔn)確分析樁土相互作用，增加樁基單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)目；中間墩采用墩梁固結(jié)，2個(gè)邊墩分別釋放了順橋向位移和Y方向的彎矩，樁基采用土彈簧法來(lái)考慮樁土間相互作用。全橋有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元全橋模型

2.3 動(dòng)力特性分析

采用承臺(tái)底部固結(jié)約束來(lái)模擬不考慮樁土相互作用，用土彈簧法和等效嵌固法考慮樁土相互作用。采用前述的m參數(shù)法來(lái)計(jì)算表征土介質(zhì)彈簧剛度，建立土彈簧法有限元模型，如圖6所示。表1給出了用m參數(shù)法計(jì)算的該橋左邊墩樁基節(jié)點(diǎn)彈簧剛度。使用等效嵌固深度H取3倍樁徑來(lái)建立等效嵌固有限元模型，如圖7所示。

圖8給出了土彈簧法有限元模型的前10階振型圖。3種有限元模型動(dòng)力特性對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖6 土彈簧法有限元模型

圖7 等效嵌固法有限元模型

表1 左邊墩樁基節(jié)點(diǎn)彈簧剛度表

圖8 土彈簧法有限元模型前10階振型

表2 動(dòng)力特性對(duì)比結(jié)果

由表2可知：a）3種不同邊界有限元模型動(dòng)力特性分析中，全橋的振型基本上一致，說(shuō)明樁土相互作用對(duì)振型順序及振型狀態(tài)影響不大。b）3種有限元模型的頻率有較大的偏差，承臺(tái)底固結(jié)模型計(jì)算頻率最大，土彈簧法模型計(jì)算頻率最小，這說(shuō)明直接承臺(tái)底固結(jié)時(shí)，夸大了橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度。c）無(wú)論是承臺(tái)底固結(jié)模型還是3倍樁徑等效嵌固法模型計(jì)算頻率誤差最大發(fā)生在第2階振型，其中，承臺(tái)底固結(jié)計(jì)算頻率偏大36.78%，等效嵌固法計(jì)算頻率偏大14.15%，這說(shuō)明樁土作用對(duì)第2階振型影響最大。d）等效嵌固法模型的大多數(shù)階振型計(jì)算偏差均能控制在5%以內(nèi)，只有第2階、第3階、第5階頻率偏差超過(guò)了5%，這說(shuō)明等效嵌固模型可以有效模擬樁土相互作用，在實(shí)際簡(jiǎn)化建模分析中，可以簡(jiǎn)便地采用等效嵌固模型來(lái)進(jìn)行模擬。

3 結(jié)論

本文一座典型大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立了考慮樁土作用與不考慮樁土作用動(dòng)力特性分析有限元模型，得到了樁土作用對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性的影響，研究結(jié)論如下：

a）樁土相互作用對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的振型順序和振型狀態(tài)影響不大，但對(duì)頻率影響較大。忽略樁土相互作用會(huì)使計(jì)算頻率偏大，樁土相互作用對(duì)第2階振型頻率影響最大。進(jìn)行全橋動(dòng)力特性分析時(shí)，不建議采用承臺(tái)底直接固結(jié)簡(jiǎn)化模擬，應(yīng)該考慮樁土效應(yīng)對(duì)全橋動(dòng)力特性的影響。

b）采用適當(dāng)深度的等效嵌固樁徑可以模擬樁土相互作用，在實(shí)際動(dòng)力特性簡(jiǎn)化計(jì)算中，可以采用等效嵌固法來(lái)簡(jiǎn)單模擬樁土相互作用，其中等效嵌固深度最好進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)于跨度較大、結(jié)構(gòu)體系較為復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，建議采用土彈簧法來(lái)模擬樁土相互作用，以獲取更為精確的動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果。