豐明博，劉 學(xué)，趙 冬

1.中國科學(xué)院 遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100101

1 引 言

利用高光譜數(shù)據(jù)的高光譜分辨率特性，能夠進(jìn)行目標(biāo)探測、精細(xì)分類以及異常檢測等一系列應(yīng)用，但高光譜數(shù)據(jù)的空間分辨率較低，混合像元現(xiàn)象嚴(yán)重，這就在很大程度上限制了高光譜數(shù)據(jù)的應(yīng)用。多光譜圖像具有較高的空間分辨率，空間細(xì)節(jié)信息豐富，但往往只有幾個(gè)波段，包含的光譜信息較低。為了更好地發(fā)揮高光譜數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，需要結(jié)合高空間分辨率圖像進(jìn)行融合，利用兩類數(shù)據(jù)間的互補(bǔ)性和冗余性，使融合后的圖像既擁有高光譜分辨率，也擁有高空間分辨率，從而獲得目標(biāo)場景的最大信息描述，更有利于地物精細(xì)分類和目標(biāo)識(shí)別等遙感應(yīng)用研究。

目前已有多種遙感影像融合方法，文獻(xiàn)［1］進(jìn)行了細(xì)致的分析。利用高光譜圖像和多光譜圖像作為數(shù)據(jù)源進(jìn)行融合的方法主要可以分為兩類：一是分別對(duì)高光譜圖像和多光譜圖像進(jìn)行維度變換，用多光譜圖像的信息替換高光譜圖像的信息，從而使融合圖像具有高空間高光譜特性，主要的方法包括PCA變化［2－3］、IHS變換［4－5］、G－S 變換［6］等，利用此類方法得到的融合圖像空間信息得到提升，但是光譜會(huì)發(fā)生畸變，產(chǎn)生光譜失真。另一類是對(duì)多光譜圖像與高光譜圖像進(jìn)行變換，然后基于分析算法與數(shù)學(xué)／統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)信息進(jìn)行融合，得到融合的高光譜高空間分辨率圖像，主要的方法有小波變換［7－9］、CRISP算法［10－11］、MAP算法［12］、HPM 算法［13－14］等，通過以上方法得到的融合圖像雖然有豐富的空間信息和光譜信息，但對(duì)由于空間分辨率提高導(dǎo)致融合后圖像的像元光譜“失真”。文獻(xiàn)［15—16］針對(duì)全色與多光譜圖像融合產(chǎn)生的光譜失真現(xiàn)象，提出了一系列改進(jìn)算法。本文利用投影的方法對(duì)多光譜遙感圖像（SPOT－5）進(jìn)行模擬，得到模擬的高光譜高分辨率圖像，利用小波變換方法以及相對(duì)區(qū)域活躍度將具有高空間分辨率的模擬高光譜圖像與原高光譜圖像（hyperion）進(jìn)行融合，得到的融合圖像不僅同時(shí)具備高光譜與高空間分辨率，而且對(duì)像元光譜“失真”現(xiàn)象進(jìn)行了一定的修正。

2 圖像融合方法

本文首先對(duì)多光譜圖像M和高光譜圖像H進(jìn)行配準(zhǔn)，得到配準(zhǔn)后的多光譜圖像MR和高光譜圖像HR；然后基于由圖像HR模擬的多光譜圖像MS與MR之間的光譜相似度，確定投影所需地物“純像元”點(diǎn)，通過計(jì)算地物純像元點(diǎn)在圖像HR上的光譜均值獲得投影所需純地物光譜；接著利用圖像MR的像元光譜與純地物光譜在特征波段處的反射率值關(guān)系得到各個(gè)像元點(diǎn)的投影地物組分；再利用投影地物光譜以及像元點(diǎn)的投影地物組分進(jìn)行模擬，得到基于圖像MR模擬的高空間分辨率高光譜圖像HS；最后基于光譜信息和區(qū)域活躍度的小波變換融合方法對(duì)圖像HS與圖像HR進(jìn)行融合。融合過程見圖1。

2.1 圖像配準(zhǔn)

分別對(duì)多光譜圖像M和高光譜圖像H進(jìn)行預(yù)處理，包括定標(biāo)、去除受水汽影響波段、絕對(duì)輻射轉(zhuǎn)換、壞線修復(fù)、條紋和Smile效應(yīng)去除以及大氣校正等。

圖1 融合過程示意圖Fig.1 Figure of the fusion process

對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，圖像配準(zhǔn)是進(jìn)行圖像融合的第一步，配準(zhǔn)的精度將直接影響融合結(jié)果，配準(zhǔn)后誤差要保持在0.5個(gè)像元以內(nèi)。采用基于圖像特征的方法進(jìn)行配準(zhǔn)，選擇交叉點(diǎn)、角點(diǎn)、物體邊緣等兩幅圖像共有的圖像特征點(diǎn)進(jìn)行特征匹配，通過多項(xiàng)式變換模型求取變換參數(shù)并利用最鄰近法差值獲得配準(zhǔn)圖像。

2.2 基于投影的高光譜圖像模擬

文獻(xiàn)［17］建立了一種模式分解分析方法（pattern decomposition method），認(rèn)為95%的地物光譜均可以通過植被、水體、土壤這3種基本地物的線性組合獲得。但對(duì)于特定條件，需要添加特定的地物光譜作為組合，如雪、礦渣等。本文針對(duì)融合方法的論述是基于植被、水體、土壤3個(gè)投影純地物進(jìn)行的。通過比較感興趣區(qū)域內(nèi)基于由圖像HR模擬的圖像MS與圖像MR間的光譜相似度確定地物純像元點(diǎn)，計(jì)算地物純像元點(diǎn)在HR上的光譜均值作為植被、水體、土壤這3種投影純地物的光譜。通過選取投影地物的特征波段，利用圖像MR像元光譜與純地物光譜在特征波段處的反射率值得到各個(gè)像元點(diǎn)的投影地物組分。利用投影純地物光譜以及每個(gè)像元的相應(yīng)組分，可以根據(jù)圖像MR內(nèi)每個(gè)像元點(diǎn)的地物混合情況獲得修正所需的圖像HS。

2.2.1 投影純地物的像元選擇及光譜提取

基于PDM可以得到，大多數(shù)地面地物的光譜能夠用這3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的地物重建。因此在hyperion圖像和SPOT 5圖像上正確選取植被、水體、土壤3種純地物光譜是光譜重采樣的關(guān)鍵之一。利用圖像HR和歸一化的多光譜圖像光譜響應(yīng)函數(shù)［5］，模擬得到圖像MS

式中，λ1、λ2分別代表起始波長和結(jié)束波長；RH（λ）代表圖像HR反射率值；S（λ）代表多光譜圖像對(duì)應(yīng)波段歸一化的光譜響應(yīng)函數(shù)；R′M（λ）為圖像MS對(duì)應(yīng)波段反射率值。

從圖像MR與圖像MS上選取植被、土壤、水體3個(gè)感興趣區(qū)域，由于圖像HR混合像元的現(xiàn)象比圖像MR嚴(yán)重，感興趣區(qū)內(nèi)的像元并不全部都是純像元，計(jì)算圖像MR和圖像MS相應(yīng)像元點(diǎn)的光譜相似度，光譜相似度概念如下

式中，sim（RM，R′M）表示圖像MR和MS相應(yīng)像元光譜相似度，兩者差值越小，說明此像元越接近為純像元。設(shè)定閾值ε，將小于ε的值作為純像元，ε的選擇可以通過感興趣區(qū)域的統(tǒng)計(jì)值來確定

植被、水體、土壤3種基本地物的光譜值可以通過感興趣區(qū)域內(nèi)的純像元點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像HR像元點(diǎn)的光譜平均獲得

式中，n表示像元個(gè)數(shù)；Rk（i）表示第i波段的高光譜反射率均值；Rkn（i）表示第n像元第i波段的反射率值。k共有3種地物類型，分別表示植被、水體和土壤。

2.2.2 高光譜圖像模擬

基于光譜相似度獲得植被、水體和土壤光譜，只需求得混合像元中這3種組分所占的比例，就能夠模擬出混合像元的光譜

式中，P表示植被、水體和土壤在混合光譜中所占的比例。RV、RW、RS分別表示植被、水體和土壤的光譜。不同物體具有能表征其特征的特征波段，選取圖像MR中區(qū)分植被、水體和土壤的3個(gè)特征波段，分別表示為波段a（綠波段），波段b（紅波段）和波段c（近紅外波段），通過比較圖像MR中混合像元與純地物特征波段的關(guān)系，可以得到植被、水體和土壤這3種組分所占的比例。3個(gè)波段值與3種純地物關(guān)系如下

式中，RVM、RWM、RSM分別表示植被、水體和土壤在圖像MR的光譜；R為混合像元光譜。

因此，對(duì)圖像MR光譜重采樣后得到的圖像HS反射率值為

2.3 圖像融合

圖像HS具有高空間分辨率、高光譜信息的特點(diǎn)，但其光譜與空間信息均會(huì)有一定的誤差，需要與圖像HR進(jìn)行融合修正。

本文選用小波變換進(jìn)行光譜融合，圖2揭示了小波變換的原理，經(jīng)過J級(jí)分解，將圖像分解為水平、垂直、對(duì)角分量。小波變換應(yīng)用于圖像融合具有顯著的優(yōu)勢(shì)：它通過高、低通濾波將圖像的空間特征和光譜特征分離。并能去除兩個(gè)相鄰尺度上圖像信息之差的相關(guān)性，而且變換前后數(shù)據(jù)量保持不變，各層的融合計(jì)算還可并行，提高了計(jì)算速度并減少了對(duì)存儲(chǔ)空間的需求。

圖2 小波變換示意圖Fig.2 Figure of wavelet transformation

分別對(duì)配準(zhǔn)后的高光譜圖像HR與模擬得到的高光譜圖像HS進(jìn)行J級(jí)二維離散小波變換（DWT），得到低頻分量和高頻分量。低頻分量為近似圖像，主要包含原圖像的光譜特征，依靠所含光譜信息的豐富程度對(duì)兩幅圖像進(jìn)行加權(quán)融合，能夠很好地保持圖像的光譜特性

式中，PHL、P′HL分別為圖像HR和HS的低頻分量；ρ（x，y）為圖像HR對(duì)應(yīng)的權(quán)值；θ1、θ2為閾值。

高頻分量為細(xì)節(jié)圖像，主要包含源圖像的空間信息，對(duì)于高頻分量的融合，本文基于區(qū)域能量大小提出相對(duì)區(qū)域活躍度的概念

利用相對(duì)區(qū)域活躍度可以對(duì)高頻分量進(jìn)行融合

式中，PHH、P′HH分別為HR和HS的高頻分量；RAV（x，y）為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)區(qū)域活躍度。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)融合算法的有效性，利用hyperion圖像（176波段，30m 分辨率）和SPOT－5圖像（4波段，10m分辨率）進(jìn)行試驗(yàn)。圖像區(qū)域?yàn)橹袊鞯屡d的一部分，經(jīng)緯度范圍為29°5′45.87″N 117°43′50.64″E—29°3′36.88″N 117°45′46.22″E，尾礦區(qū)域位于圖像的西南部分，圖像間配準(zhǔn)誤差為0.323 238像元，分別采用本文算法、PCA算法、CRISP算法進(jìn)行融合，結(jié)果如圖3所示。

3.1 指標(biāo)評(píng)價(jià)

選取指標(biāo)評(píng)價(jià)與應(yīng)用評(píng)價(jià)兩方面對(duì)融合圖像效果進(jìn)行分析。

本文利用表1中列出的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與PCA方法和CRISP方法得到的融合圖像進(jìn)行比較。

圖3 Fig.3

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及意義Tab.1 The evaluation indexes and significances

圖4為融合圖像與原始高光譜圖像間的光譜相關(guān)性，由圖4可以看出，融合圖像與原始高光譜圖像的光譜相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)在0.84以上，融合圖像能夠保持較高的光譜特性。

圖4 融合圖像與原高光譜圖像波段間相關(guān)系數(shù)Fig.4 The correlation coefficient of the fused image and the original hyperspectral image

表2列出了原高光譜圖像以及不同融合方法得到融合圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以看出本文融合算法的信噪比、熵值、清晰度與PCA融合、CRISP融合相比，均有一定的提升。利用本文的基于投影的方法對(duì)多光譜圖像進(jìn)行高光譜模擬，對(duì)模擬圖像和原高光譜圖像進(jìn)行小波變換，并根據(jù)光譜信息和相對(duì)區(qū)域活躍度進(jìn)行融合，融合圖像具有多光譜圖像的高空間分辨率特性和高光譜圖像的高光譜特性。

表2 融合圖像評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 the evaluation results of the fused image

3.2 環(huán)境異常探測精度評(píng)價(jià)

與單純的多光譜圖像或高光譜圖像進(jìn)行異常探測識(shí)別相比，利用融合圖像的光譜特征及空間紋理特征對(duì)環(huán)境異常進(jìn)行探測，能夠減小虛警率，提高探測精度與準(zhǔn)確度。利用融合圖像及原高光譜圖像對(duì)德興尾礦庫的污染情況進(jìn)行探測，對(duì)比圖像如圖5所示，結(jié)果通過Google Earth比對(duì)以及實(shí)地考察進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 尾礦砂探測Fig.5 Tailing detection

由圖5可以看出，融合圖像的探測結(jié)果較原高光譜圖像更加精細(xì)，從目視分析的角度來看，融合圖像的尾礦環(huán)境異常區(qū)域更加明顯，圖像不僅有高光譜信息，而且空間信息豐富，有利于像元的分析。從識(shí)別結(jié)果來看，利用融合圖像的光譜和空間紋理信息進(jìn)行尾礦異常識(shí)別，得到尾礦礦砂區(qū)域，目標(biāo)識(shí)別區(qū)域范圍較利用原始高光譜圖像更加精確，誤分率更低；探測精度較使用原高光譜圖像有明顯提高。從應(yīng)用的角度來看，由于原高光譜圖像混合像元嚴(yán)重，異常區(qū)域面積、范圍等結(jié)果與實(shí)際均會(huì)有一定的誤差，不利于精確地分析，而融合圖像為環(huán)境異常目標(biāo)探測的精確分析提供了可能（見表3）。

表3 基于融合圖像和原高光譜圖像目標(biāo)識(shí)別評(píng)價(jià)Tab.3 The evaluation of tailing detection based on the fused image and the original hyperspectral image（%）

4 結(jié) 論

在遙感圖像融合中，很難得到空間分辨率高、光譜畸變小的融合圖像。本文基于植被、水體、土壤3種投影對(duì)多光譜圖像進(jìn)行高光譜模擬，得到高光譜模擬圖像，并利用光譜信息和相對(duì)區(qū)域活躍度進(jìn)行小波融合，融合的圖像既保持了空間細(xì)節(jié)信息，并對(duì)融合圖像的像元光譜“失真”進(jìn)行了修正。

本文利用Hyperion圖像和SPOT－5圖像，基于投影與小波變換的方法進(jìn)行融合試驗(yàn)，并與PCA融合、CRISP融合進(jìn)行了對(duì)比，在信噪比、熵值、清晰度均有提高。本文所采用的方法不僅對(duì)于光譜信息和空間信息具有較好的保持性，而且通過修正后的光譜信息，對(duì)于尾礦異常探測等應(yīng)用具有很好的改進(jìn)效果。

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