馬君鵬 ，李曉紅，李夕強，張 俊，楊賢彪，劉敘筆，丁 杰

（1.江蘇方天電力技術有限公司，南京 211102；2.武漢大學無損檢測中心，武漢 430072；3.上海材料研究所，上海 200437）

目前在役壓力管道中，因制造和現(xiàn)場安裝原因存在許多帶臺階的異形結(jié)構(gòu)焊縫，如圖1所示。

圖1 帶臺階異形結(jié)構(gòu)焊縫宏觀形貌

現(xiàn)場在役檢測時，此類異形結(jié)構(gòu)焊縫不能滿足現(xiàn)行檢測標準（如DL／T 802－2002、JB／T 4730.3－2005等）檢測面探頭移動區(qū)域等要求，無法按現(xiàn)行標準要求正常實施常規(guī)超聲波檢測，進而影響該類焊縫超聲波檢測的實施以及檢測結(jié)果的可靠性。有必要針對異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲檢測的可靠性進行評價，提出有效的檢測工藝，保證缺陷檢出率。

無損檢測可靠性是指在給定的檢測條件和工藝下，能夠檢測出某一尺寸范圍內(nèi)缺陷的可能性，最早由美國航空航天局（NASA）提出并應用于飛行器設計和制造檢測［1］。美國機械工程協(xié)會（ASME）要求，按部件的重要度分三個嚴格等級對檢驗系統(tǒng)進行驗證，重要部件要進行中級或高級驗證，即必須通過檢出率（Probability of detection，POD）分析來保證檢測系統(tǒng)的可靠性［2］。國外研究機構(gòu)已將檢出率分析應用到航空航天［3］、核電［4］、海洋工程［5］等領域。但是，基于概率統(tǒng)計思想的POD 分析需要大量的試驗數(shù)據(jù)，且對缺陷數(shù)量、尺寸分布等有嚴格要求［6］。

為解決工件和缺陷制作成本高和制作困難的問題，美國愛荷華大學提出基于模型的POD 分析思想（model assisted POD，MAPOD），研究利用數(shù)值模型代替無損檢測試驗來獲得可靠性分析所需試驗數(shù)據(jù)［7］。國內(nèi)外在超聲檢測數(shù)值模擬的理論研究較多，并已開發(fā)出較成熟的超聲仿真軟件，如CIVA和UT－CAS［8－9］。筆者將基于超聲檢測的數(shù)值模型和可靠性統(tǒng)計模型，進行電站鍋爐異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲檢測的可靠性分析，為該類焊縫的超聲檢測提供科學指導和依據(jù)。

1 基于MAPOD的可靠性分析理論和方法

MAPOD可靠性分析方法可以分為三大步驟：①生成隨機參數(shù)。根據(jù)超聲檢測參數(shù)的隨機誤差和分布，利用統(tǒng)計計算方法建立隨機數(shù)生成模型，生成隨機參數(shù)。②超聲檢測數(shù)值模擬。將生成的檢測參數(shù)代入超聲檢測計算模型，計算得到一組回波數(shù)據(jù)。③計算檢出率曲線。選取一定的檢測閾值對回波數(shù)據(jù)進行評定，以評定結(jié)果作為樣本帶入概率統(tǒng)計模型，計算出檢出率曲線，進行可靠性分析。如圖2所示。

1.1 隨機參數(shù)生成模型

從影響因素的統(tǒng)計學特征看，現(xiàn)場超聲檢測可靠性的因素有兩大類：應用參數(shù)和人員環(huán)境。前者包括探頭參數(shù)、缺陷參數(shù)等，服從正態(tài)分布；后者包括耦合條件等，服從瑞利分布。隨機參數(shù)的生成可以結(jié)合參數(shù)的分布模型和篩選—合成法得到。圖3（a）為缺陷長度中心值為20mm，標準差為5mm的分布曲線，圖3（b）為耦合因子為0.8時的耦合系數(shù)分布圖。

圖2 可靠性分析步驟

圖3 影響因素的統(tǒng)計分布

1.2 超聲檢測數(shù)值模型

超聲檢測數(shù)值模型可以基于解析法、數(shù)值法和半解析法構(gòu)建。由于可靠性分析所需缺陷回波數(shù)據(jù)量較大，為兼顧計算精度和效率，選用半解析法構(gòu)建超聲檢出數(shù)值模型［10］。超聲回波計算根據(jù)發(fā)射聲場、回波聲場與缺陷散射聲場分步建立。探頭發(fā)射聲場的計算思想是將探頭離散成點源，獨立計算每個點源產(chǎn)生的聲場，然后在探頭面積上積分，得到探頭發(fā)射場；缺陷散射聲場依據(jù)互易原則得到［10］，即波從缺陷傳播到探頭的響應與其從探頭傳播到缺陷的響應相同。綜合考慮和缺陷離散點衍射回波疊加，缺陷回波的表達式為：

式中：qe（M）和qr（M）分別為發(fā)射和接收過程的振幅衰減，T′（M）為聲束從缺陷點M到探頭的傳播時間。B（M）為散射系數(shù)，其求解是基于基爾霍夫近似（Kirchhoff）的高頻近似模型。

超聲檢測數(shù)值模型不僅為缺陷的檢出率計算提供原始數(shù)據(jù)，同時也可以作為檢測工藝覆蓋分析的有效手段。

1.3 檢出率模型

根據(jù)超聲檢測中缺陷尺寸與信號響應的對數(shù)線性關系，缺陷檢出率POD 可以用累計正態(tài)分布式計算［11］：

式中：a為缺陷尺寸，adec為信號閾值，統(tǒng)計參數(shù)β0、β1和σδ由極大似然法計算［11］。

利用式（2）計算得到在特定檢測工藝下缺陷檢出率與缺陷尺寸的關系曲線，通過設定臨界尺寸檢出要求，即可判定所選工藝是否達到要求檢出率。

2 異形結(jié)構(gòu)焊縫檢測參數(shù)

國內(nèi)某電廠1 000 MW 機組主蒸汽管道，存在如圖4 所示異形結(jié)構(gòu)焊縫。焊縫附近管徑為φ546mm，內(nèi)徑為φ368mm，斜臺處壁厚為89mm，掃查面處壁厚為97mm，外壁距離焊縫中心50mm處存在45°斜臺，斜臺高度4 mm，內(nèi)壁距離焊縫中心40mm 處存在15°斜臺。材質(zhì)為P92鋼，橫波聲速為3 280m／s，縱波聲速為6 000m／s，常采用K1和K2探頭組合檢測，探頭晶片尺寸為13 mm×13mm，中心頻率為2.5 MHz。

在焊口附近設置如圖4所示的1～3＃缺陷，計算不同狀況下的缺陷回波信號差別，分析斜臺對檢測結(jié)果的影響。缺陷1為焊縫根部未焊透，其高度為2mm，長度為5 mm；缺陷2為焊縫下半部分的熱影響區(qū)裂紋，其長度與高度均為5mm，裂紋中心距離檢測面75.5mm，距離焊縫中心為12mm；缺陷3為焊縫上部坡口的未熔合，其長度與高度均為5mm，未熔合中心距離檢測面45mm，距離焊縫中心為18mm，如表1所示。

表1 焊口附近設置的三種典型缺陷

圖4 異形結(jié)構(gòu)焊縫缺陷示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 聲場覆蓋分析

分別將K1、K2探頭的發(fā)射聲場疊加于主蒸汽管道焊口圖形中，可以方便準確的得出聲束覆蓋區(qū)域，如圖5所示。當K1探頭入射點距離外壁斜臺41.9mm 時，聲束軸線指向焊縫根部，如圖5（a）；將探頭移向與外壁斜臺邊緣重合，可以看到聲束不受斜臺影響，聲束軸線與焊縫中心線交點距離底面27.9mm，如圖5（b）所示。K1探頭入射點在距離焊縫中心線12～41.9mm 的范圍內(nèi)移動時，可覆蓋焊縫根部以上27.9mm 的范圍。

為了盡可能減少缺陷漏檢和避免重復掃查，將K2探頭的掃查范圍設置為從焊縫覆蓋深度27.9mm開始，如圖5（c）所示，K2探頭入射點需距離外壁斜臺邊緣86.2 mm；將探頭逐漸移向焊縫中心，直至探頭入射點距離外壁斜臺邊緣18.5mm，可保證探頭發(fā)射聲場不受斜臺影響，此時聲束軸線可覆蓋至59.1mm。因此，結(jié)合K1探頭，可保證焊縫根部以上59.12 mm 范圍的主聲線覆蓋，且不受斜臺的影響。

當K2探頭入射點距離焊縫邊緣18.5mm，在焊縫中心線上以步進為1 mm 設置不同深度φ3mm×40mm 的長橫孔，獲得的缺陷回波動態(tài)變化曲線如圖5（e）所示。由圖可見，當孔距離焊縫根部59.2mm 時，位于聲束軸線上，此時缺陷回波最高，當缺陷處于距離焊縫根部70.2mm 時，缺陷回波降低9.4dB。若按照DL／T 802－2002 標準，此時的缺陷處于定量線附近（φ3mm×40－10dB）。當缺陷回波高度為φ3 mm×40－16dB 時，即缺陷處于距離焊縫根部為77mm 時，此時缺陷處于評定線，可認為焊縫根部以上距離超過77mm 的缺陷均位于不可檢區(qū)域，即在K1和K2組合工藝下，可認為深度12mm 以上部位的缺陷均位于不可檢區(qū)域。

3.2 缺陷回波分析

圖6為所設置三種缺陷在有無外壁斜臺情況下的回波動態(tài)曲線，無斜臺情況為將斜臺處母材補滿。焊縫根部未焊透和熱影響區(qū)裂紋在有無外壁斜臺情況下的曲線一致，說明斜臺對此兩類缺陷不產(chǎn)生任何影響。圖6（c）為未熔合在兩種不同狀態(tài)下的回波動態(tài)曲線對比。由圖可見，當探頭入射點至外壁斜臺邊緣距離超過23mm 時，斜臺對缺陷回波不產(chǎn)生影響，而當探頭繼續(xù)靠近外壁斜臺邊緣時，斜臺開始逐步影響缺陷信號，并當探頭置于斜臺邊緣處，由探頭激發(fā)的聲束完全被斜臺遮擋，而無法獲得缺陷回波信號。若以φ3 mm×40 mm 的長橫孔為基準，計算根部未焊透的最高缺陷回波為φ3mm×40－6.4dB，位于波幅Ⅱ區(qū)；熱影響區(qū)裂紋的最高缺陷回波φ3mm×40＋3.8dB，位于波幅Ⅲ區(qū)；存在斜臺時未熔合的最高缺陷回波φ3 mm×40－12.9dB，位于波幅Ⅰ區(qū)。

3.3 缺陷檢出率分析

在進行檢出率計算時，以焊縫底面處φ3mm×40mm 的長橫孔的回波聲壓作為閾值，缺陷尺寸（高度）變化均為1～10 mm，缺陷取向誤差范圍為±5°，探頭位置為誤差范圍為±2mm。對焊縫根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，計算得到回波相對幅值為9×10－10，大于橫孔回波5.1×10－10，因此認為該閾值條件下的根部未焊透檢出率可達100%。

圖5 探頭掃查覆蓋區(qū)域

圖6 缺陷回波對比

3.3 缺陷檢出率分析

在進行檢出率計算時，以焊縫底面處φ3mm×40mm 的長橫孔的回波聲壓作為閾值，缺陷尺寸（高度）變化均為1～10 mm，缺陷取向誤差范圍為±5°，探頭位置為誤差范圍為±2mm。對焊縫根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，計算得到回波相對幅值為9×10－10，大于橫孔回波5.1×10－10，因此認為該閾值條件下的根部未焊透檢出率可達100%。

對于所設置焊縫下半部熱影響區(qū)裂紋，當尺寸為10mm 時，計算得到回波聲壓小于標準孔，因此認為該閥值條件下的裂紋檢出率為0，這是由于K1探頭的發(fā)射聲束很難與缺陷形成有效的檢測角。K2探頭檢測該裂紋的POD曲線如圖7（a）所示，可以看到，對于高度1mm 缺陷，檢出率超過97%。

對于所設置焊縫上部坡口的未熔合，采用K1探頭無法覆蓋，采用K2探頭進行檢測的檢出率曲線如圖7（b）所示，可以看到，當缺陷高度為5 mm時，檢出率達到90%。這主要是受到外壁斜臺的影響，若無斜臺，K2探頭具有更大的移動范圍，可以完全檢測該類缺陷。

圖7 缺陷檢出率曲線

4 結(jié)論

（1）基于隨機參數(shù)生成模型、超聲檢測數(shù)值模型和檢出率計算模型，可構(gòu)建用于評價電站鍋爐帶臺階異形結(jié)構(gòu)焊縫超聲波檢測可靠性評價方法。

（2）對國內(nèi)帶臺階異形結(jié)構(gòu)焊縫常用K1和K2探頭組合檢測工藝進行聲束覆蓋分析，發(fā)現(xiàn)該組合工藝存在較大聲束未覆蓋區(qū)域，焊縫厚度為89mm時，未覆蓋區(qū)域為表面以下12mm 深度。

（3）對未焊透、焊縫下部熱影響區(qū)裂紋和焊縫上部未熔合的檢出率分析發(fā)現(xiàn)，斜臺對焊縫上部缺陷回波存在較大影響，當未熔合自身高度大于5mm時，才能保證缺陷檢出率達到90%。

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