聞 新，劉江凱

（1.沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110136；2.南京航空航天大學(xué)，南京 210016）

1 引言

隨著科學(xué)進(jìn)步和生活水準(zhǔn)的不斷提高，航天技術(shù)的發(fā)展給人們傳統(tǒng)的生活模式帶來了巨大的影響，如全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）導(dǎo)航、衛(wèi)星通信、數(shù)字地圖和氣象預(yù)報(bào)等等，人類正在悄悄地進(jìn)入航天時(shí)代。與此同時(shí)，隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)航天知識(shí)的獲取變得更加迫切，很多高校將 “航天科技導(dǎo)論”作為擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面的通識(shí)課程。

在講解 “航天科技導(dǎo)論”課程的 “衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及其技術(shù)”一節(jié)，一直沿用 “教師→導(dǎo)航測(cè)量方程→學(xué)生”或 “教師→黑板徒手繪圖→學(xué)生”的課堂教學(xué)方式，尤其當(dāng)教師在黑板上講授 “導(dǎo)航星座的星下點(diǎn)軌跡”時(shí)［1］，由于衛(wèi)星多、星座轉(zhuǎn)、地球也在轉(zhuǎn)，往往需要使用幾種顏色的線條將他們區(qū)分，這對(duì)航天專業(yè)的學(xué)生理解起來是不難的，但在 “航天科技導(dǎo)論”授課期間，由于學(xué)生來自于各類專業(yè)，沿用此類方法授課，學(xué)生則難以理解和接受。此外，由于黑板與公式教學(xué)模式的缺點(diǎn)，學(xué)生也很難理解復(fù)雜的導(dǎo)航衛(wèi)星對(duì)地覆蓋等問題。

綜上所述，利用可視化的圖解手段，結(jié)合“衛(wèi)星導(dǎo)航星座運(yùn)行理論”的教學(xué)內(nèi)容，可以很好地幫助學(xué)生理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法。

本文利用衛(wèi)星工具軟件包（satellite tool kit，STK的三維可視化的圖形顯示功能結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航星座分析理論，探索有助于幫助學(xué)生理解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）及BDS／GPS共用的衛(wèi)星定位精度的問題，進(jìn)而幫助理解什么是衛(wèi)星星座的精度因子（dilution of precision，DOP）簡(jiǎn)稱因子。

2 基于STK仿真講解BDS和GPS星座的部署和對(duì)地覆蓋概念

截止到2012年底，BDS在軌工作衛(wèi)星有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星、4顆中圓地球軌道衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星。根據(jù)文獻(xiàn) ［4］和文獻(xiàn) ［5］公布的數(shù)據(jù)，利用STK軟件工具，建立的BDS星座模型（如圖1所示）和相應(yīng)的星下點(diǎn)軌跡（如圖2所示）。

圖1 BDS星座的分布情況

圖2 BDS星座運(yùn)行的星下點(diǎn)軌跡覆蓋情況

目前，GPS衛(wèi)星星座由分布在6個(gè)軌道面上的24顆衛(wèi)星組成，其中21顆為工作衛(wèi)星，3顆為備用衛(wèi)星。衛(wèi)星軌道高度約為20 200km，軌道傾角為55°，各軌道平面的升交點(diǎn)的赤經(jīng)相差60°，衛(wèi)星運(yùn)行的周期為11h58min［6］。

利用STK軟件工具，設(shè)置起始時(shí)刻為2013－12－01T12：00：00，仿真步長(zhǎng)60s，仿真時(shí)間為3d，于是得出圖3和圖4整個(gè)場(chǎng)景的可視化演示結(jié)果。

圖3 BDS／GPS組合的衛(wèi)星分布情況

圖4 BDS／GPS組合星座的星下點(diǎn)軌跡覆蓋情況

由于BDS是由14顆衛(wèi)星組成，而GPS工作衛(wèi)星由24顆衛(wèi)星組成，則混合星座總共有38顆衛(wèi)星，所以，通過圖4與圖3比較，BDS／GPS混合星座的星下點(diǎn)軌跡覆蓋面積比單一星座的覆蓋面積大。

3 演示BDS／GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的地面可見衛(wèi)星數(shù)目

對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航，地面可見衛(wèi)星數(shù)目越多，導(dǎo)航性能越好。為了幫助學(xué)生評(píng)估混合導(dǎo)航星座系統(tǒng)的可用性［7］，建立地面站北京站（Beijing），其位置信息為：116.388°E、39.906 2°N，利用STK鏈路工具，新建一個(gè)鏈路分析；然后北京站和BDS導(dǎo)航衛(wèi)星星座作為鏈路中的兩個(gè)對(duì)象添加至當(dāng)前鏈路，就可以仿真時(shí)段內(nèi)任意時(shí)刻北京站對(duì)BDS的可見衛(wèi)星數(shù)目，如圖5所示。

采用同樣的方法建立另一個(gè)鏈路分析。將北京站和BDS／GPS導(dǎo)航衛(wèi)星星座作為鏈路中的兩個(gè)對(duì)象添加至鏈路，就可以計(jì)算北京站對(duì)BDS／GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目，如圖5所示。

圖5 BDS可見衛(wèi)星的數(shù)目

圖6 BDS／GPS組合可見衛(wèi)星的數(shù)目

由圖5和圖6的計(jì)算結(jié)果可以明顯看出，BDS／GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)較單一的BDS系統(tǒng)，衛(wèi)星的可見數(shù)目有了顯著提高，任意時(shí)刻地面站點(diǎn)均能同時(shí)接收來自聯(lián)合系統(tǒng)的16顆以上的衛(wèi)星，且最多可達(dá)22顆，進(jìn)而可以解釋組合星座能極大地增強(qiáng)導(dǎo)航覆蓋能力和效果。

4 圖解導(dǎo)航星座的DOP因子概念

導(dǎo)航的精確度與衛(wèi)星數(shù)據(jù)的可信度是非常重要的。DOP是評(píng)定位置精度質(zhì)量重要的參數(shù)。DOP的數(shù)值大小取決于衛(wèi)星星座的位置、可見衛(wèi)星數(shù)目、衛(wèi)星高度及方位這幾個(gè)因素，它用于反映地面站與可見衛(wèi)星星座的幾何關(guān)系。通過精確測(cè)定DOP值，可以衡量衛(wèi)星星座的位置精度。DOP因子通常包括：（1）平面位置精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）；（2）高程精度因子（DOP）；（3）空間位置精度因子（position dilution of precision，HDOP，PDOP）；（4）接收機(jī)鐘差精度因子（time dilution of precision，TDOP）；（5）幾何精度因子（geometric dilution of Precision，GDOP）。一般來講，可見衛(wèi)星間夾角大，則DOP值越小，測(cè)量結(jié)果好。DOP值越小，表明可見衛(wèi)星星座幾何構(gòu)型好，測(cè)量條件佳。也就是說，DOP值越小，測(cè)量結(jié)果的可信度越高。GDOP值的表達(dá)式為［8］

式（1）中，a11～a44為偽距絕對(duì)定位的權(quán)系數(shù)陣的對(duì)角線元素。

利用STK覆蓋分析模塊，可以演示單個(gè)或星座對(duì)象的全局和區(qū)域覆蓋問題。在進(jìn)行覆蓋演示時(shí)，STK不僅可以提供詳盡的分析報(bào)告和圖表，能對(duì)覆蓋的變化進(jìn)行同步仿真，而且還會(huì)充分考慮所有對(duì)象的訪問約束，避免計(jì)算誤差。

利用STK的coverage definition（覆蓋定義）和figure of merit（覆蓋品質(zhì)參數(shù)），演示BDS、GPS衛(wèi)星系統(tǒng)以及聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)的GDOP值的變化曲線如圖7～圖9所示。

圖7 單個(gè)BDS星座對(duì)地面站的GDOP

分析圖6～圖8得出，在單獨(dú)的BDS和GPS系統(tǒng)定位中，各個(gè)組的GDOP值有較大的波動(dòng)，而BDS／GPS聯(lián)合系統(tǒng)的GDOP值有非常好的抑制波動(dòng)效果，使GDOP值的變化更加平滑，聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)比單獨(dú)系統(tǒng)的平穩(wěn)精度更高。各衛(wèi)星系統(tǒng)以及聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)的GDOP最大值、最小值、平均值如表1所示。

圖8 單個(gè)GPS星座對(duì)地面站的GDOP

圖9 BDS／GPS聯(lián)合星座對(duì)地面站的GDOP

表1 北京站各系統(tǒng)的GDOP值對(duì)比表

由表1可以看出，兩個(gè)系統(tǒng)的組合比單獨(dú)的BDS GDOP值增強(qiáng)了50.4%，比單獨(dú)的GPS系統(tǒng)GDOP值增強(qiáng)了27.0%。最大GDOP值比BDS系統(tǒng)下降了1.93，比GPS系統(tǒng)下降了1.33。最小GDOP值比BDS系統(tǒng)下降了0.6，比GPS系統(tǒng)下降了0.3。平均GDOP值比BDS系統(tǒng)下降了1.26，比GPS系統(tǒng)下降了0.46。由此可以看出GPS導(dǎo)航系統(tǒng)和BDS導(dǎo)航系統(tǒng)組合之后的導(dǎo)航系統(tǒng)達(dá)到了更好的定位精度。

5 結(jié)束語

本文介紹了 “衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及定位技術(shù)”一節(jié)的授課過程，基于STK軟件，采用可視化的形式演示了BDS系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)以及BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)。這種可視化形式的授課，不僅加深了學(xué)生對(duì) “衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及其定位技術(shù)”內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解，而且還極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，采樣可視化教學(xué)手段，例如，圖形比較法、表格說明、3D圖像等等，增加了 “看”的比重，實(shí)現(xiàn)了從單純的 “聽課”，變?yōu)?“聽看結(jié)合，明顯提高了授課效果。

本文所研究?jī)?nèi)容僅僅是在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度分析方面進(jìn)行嘗試，類似地，基于STK工具的可視化教學(xué)手段，也可以推廣到航天動(dòng)力學(xué)與控制、姿態(tài)控制、航天器總體設(shè)計(jì)技術(shù)等課程中去。

［1］ 劉海穎，王惠南，陳志明.衛(wèi)星導(dǎo)航原理與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2013.

［2］ 楊穎，王琦.STK在計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［3］ 丁溯泉，張波，劉世勇.STK在航天任務(wù)仿真分析中的應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011.

［4］ 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范（1.0版）［EB／OL］.（2013－12－01）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／1983a975dd560a48162a3e19129ff4d2／20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf.

［5］ 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件（2.0版）［EB／OL］.（2013－12－31）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／386bb99ee8897691ef1510ad1af72ff0／2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf.

［6］ 黃丁發(fā)，熊永良，周樂韜，等.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［7］ 代明鑫，張文明，王雪松.基于STK的SAR衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)與仿真［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36（1）：5－9.

［8］ 高晉寧，方源敏，楊展，等.基于STK的GLONASS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)DOP值的仿真分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2001，15（11）：3384－3387.