馮 華

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，安徽合肥 230088）

1 概述

橡膠改性瀝青路面具有較好的穩(wěn)定性能和耐久性，能夠減少噪聲污染，明顯防止和減少瀝青路面反射裂縫，延長(zhǎng)路面使用壽命，因此，近年來(lái)受到廣大公路工作者的青睞。開(kāi)展橡膠瀝青的應(yīng)用研究，一方面可以拓展我們材料選擇的空間，提高路面質(zhì)量，延長(zhǎng)路面使用壽命，是道路工程發(fā)展的需要；另一方面是回收利用廢輪胎、保護(hù)環(huán)境的需要。

研究表明，瀝青混合料是一種熱流變簡(jiǎn)單材料（Thermorheologically Simple Material，簡(jiǎn)稱(chēng)TRS），瀝青路面的開(kāi)裂、車(chē)轍、疲勞等破壞問(wèn)題都與瀝青混合料的粘彈性特性有關(guān)。研究粘彈性材料的力學(xué)性能，使其在工程應(yīng)用中發(fā)揮良好的阻尼性能和耗散性能，關(guān)鍵是構(gòu)建能夠精確描述材料本構(gòu)關(guān)系的粘彈性本構(gòu)模型。然而，粘彈性材料的力學(xué)性能如剪切模量、損耗模量、損耗因子等受環(huán)境溫度、振動(dòng)頻率、應(yīng)變幅值等影響很大，因此，其本構(gòu)關(guān)系的建立非常復(fù)雜[1]。本文以橡膠瀝青路面AR-AC13為例，通過(guò)試驗(yàn)和理論計(jì)算確定橡膠瀝青路面粘彈性參數(shù)，建立本構(gòu)模型，為橡膠瀝青路面進(jìn)一步力學(xué)研究提供依據(jù)。

2 原材料種類(lèi)、性能及混合料配合比設(shè)計(jì)選擇

2.1 原材料

橡膠粉采用南京東浩公司20目貨車(chē)膠粉，基質(zhì)瀝青采用中海油70號(hào)道路石油瀝青。橡膠瀝青采用17.5%的橡膠粉摻量。橡膠瀝青的性能試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 橡膠瀝青檢測(cè)結(jié)果

室內(nèi)拌和制備條件為177℃，60 min。油石比取8.3%。集料為六合金石磊的玄武巖。

2.2 級(jí)配

本文采用AR-AC13與SMA-13兩種結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行對(duì)比，分析AR-AC13的力學(xué)性能。AR-AC13的級(jí)配采用如表2所示。

表2 AR-AC13級(jí)配設(shè)計(jì)

2.3 路面結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)路段起止樁號(hào)為滬寧高速K2+500～K3+000，力學(xué)分析時(shí)采用的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)路面結(jié)構(gòu)

3 力學(xué)分析

研究證明，瀝青混合料力學(xué)性能在一定程度上可通過(guò)粘彈性描述。粘彈性材料主要性能是“時(shí)溫依賴(lài)性”，即材料的力學(xué)參數(shù)受荷載作用時(shí)間和溫度影響。因此，根據(jù)瀝青混合料的粘彈性進(jìn)行力學(xué)分析可反映出行車(chē)速度、環(huán)境溫度的影響，從而最大限度地評(píng)價(jià)路面受力情況[2]。

3.1 基本思路

常用的路面粘彈性分析是基于粘彈性力學(xué)理論。首先，通過(guò)試驗(yàn)求得瀝青混合料的粘彈性本構(gòu)模型；然后，將本構(gòu)模型、荷載作用時(shí)間（速度）、環(huán)境溫度等參數(shù)輸入粘彈性力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。

粘彈性理論的基本思路是將作用時(shí)間和溫度對(duì)混合料力學(xué)特性的影響反映到力學(xué)分析中，將動(dòng)態(tài)回彈模量輸入線(xiàn)彈性力學(xué)模型分析可以達(dá)到類(lèi)似的效果。動(dòng)態(tài)回彈模量能反映出時(shí)溫因素對(duì)混合料力學(xué)性能的影響，力學(xué)計(jì)算時(shí)首先根據(jù)路面結(jié)構(gòu)、行車(chē)速度、路面溫度場(chǎng)分析路面各層的溫度、荷載作用時(shí)間，然后由溫度和荷載作用時(shí)間計(jì)算混合料對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量，將其帶入力學(xué)模型分析即可得到路面的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)[3，5]。

3.2 路面力學(xué)參數(shù)確定

3.2.1 主曲線(xiàn)

根據(jù)試驗(yàn)路結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行了AR-AC13、Superpave20、Superpave25的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度取 4℃、15℃、25℃、40℃和 55℃，荷載頻率取 25 Hz、20 Hz、10 Hz、5 Hz、1 Hz、0.5 Hz、0.1Hz，試驗(yàn)結(jié)果如表3。

利用以上在不同溫度、不同頻率下得到的瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，根據(jù)時(shí)間—溫度置換原理，確定本研究中所用瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)。不同溫度下的動(dòng)態(tài)模量的水平平移是通過(guò)非線(xiàn)性最小二乘擬合實(shí)現(xiàn)，形成西格摩德（Sigmoidal）函數(shù)，如式（1）所示：

式（1）中：|E*|為動(dòng)態(tài)模量；tr為參考溫度下的作用時(shí)間，也稱(chēng)為縮減時(shí)間；δ、α、β、γ為系數(shù)，δ代表動(dòng)態(tài)模量的最小值，δ+α代表動(dòng)態(tài)模量的最大值，β、γ是描述西格摩德函數(shù)形狀的參數(shù)。

AR-AC13在參考溫度為25℃下的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)見(jiàn)圖2。

主曲線(xiàn)反映了作用頻率對(duì)混合料力學(xué)性能的影響，可計(jì)算參考溫度下不同頻率時(shí)混合料的動(dòng)態(tài)模量，為計(jì)算不同溫度下混合料的動(dòng)態(tài)回彈模量，可通過(guò)時(shí)間－溫度轉(zhuǎn)化因子α(T)，將不同溫度下的動(dòng)態(tài)模量平移形成主曲線(xiàn)[6]。

表3 混合料動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果

圖2 AR-AC13動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)（參考溫度：25℃）

式（1）中的縮減時(shí)間和荷載作用時(shí)間有如下的關(guān)系：

式（2）中：t為作用時(shí)間；a(T)為時(shí)間溫度轉(zhuǎn)化因子。

AR-AC13混合料在不同溫度下的時(shí)間—溫度轉(zhuǎn)化因子見(jiàn)圖3。

圖3 AR-AC13時(shí)間－溫度轉(zhuǎn)化因子

圖2中的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)描述荷載作用頻率對(duì)材料性質(zhì)的影響，圖3中的時(shí)間—溫度轉(zhuǎn)化因子描述了溫度對(duì)材料性質(zhì)的影響，這樣兩者合起來(lái)就可以描述粘彈性材料對(duì)溫度和荷載頻率的敏感性。

3.2.2 荷載作用頻率

當(dāng)一移動(dòng)軸載駛過(guò)路面結(jié)構(gòu)時(shí)，在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)要計(jì)算的點(diǎn)處形成一個(gè)正弦的應(yīng)力脈沖。該點(diǎn)處的荷載作用時(shí)間和行車(chē)速度有如下關(guān)系：

式（3）中：t為荷載作用時(shí)間；VS為行車(chē)速度，分別按80 km/h和120 km/h計(jì)算；L eff為有效長(zhǎng)度，它代表了計(jì)算點(diǎn)處應(yīng)力脈沖持繼的長(zhǎng)短。

為了估計(jì)應(yīng)力脈沖的有效長(zhǎng)度，將路面結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為各層模量均為土基模量，厚度為當(dāng)量厚度的結(jié)構(gòu)，并認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力擴(kuò)散線(xiàn)沿45°角傾斜。在轉(zhuǎn)化后路面結(jié)構(gòu)中某一點(diǎn)的深度稱(chēng)為有效深度，進(jìn)而可以計(jì)算應(yīng)力脈沖的有效長(zhǎng)度。

3.2.3 路面溫度場(chǎng)

得到路面荷載頻率后，結(jié)合路面溫度場(chǎng)和主曲線(xiàn)就可得到各層的回彈模量。路面溫度場(chǎng)采用2006年滬寧高速公路路面溫度實(shí)測(cè)值，分別取高溫和低溫天氣進(jìn)行分析，高溫天氣取年溫度最高值，低溫天氣取年溫度最低值，各層溫度取層頂部與底部溫度的平均值，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 路面溫度(單位：℃)

3.2.4 各層動(dòng)態(tài)回彈模量

根據(jù)路面溫度場(chǎng)和荷載頻率，由動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)和時(shí)間—溫度轉(zhuǎn)化因子，計(jì)算路面動(dòng)態(tài)回彈模量如表5。可見(jiàn)溫度對(duì)混合料動(dòng)態(tài)回彈模量有顯著影響，低溫時(shí)模量比高溫時(shí)高10～20倍，越靠近路表，模量變化越大。同時(shí)可見(jiàn)，行車(chē)速度對(duì)瀝青層動(dòng)態(tài)回彈模量也有一定的影響，車(chē)速越高，模量越大。

4 總結(jié)

本文對(duì)試驗(yàn)路橡膠瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算，分析了橡膠瀝青路面在不同溫度條件、荷載條件下的受力特點(diǎn)。在粘彈性理論的基礎(chǔ)上計(jì)算出力學(xué)參數(shù)及各結(jié)構(gòu)層動(dòng)態(tài)回彈模量。分析表明橡膠瀝青AR-AC13混合料表現(xiàn)出比較好的高溫性能，另外，本文采用實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)回彈模量、實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)進(jìn)行路面力學(xué)分析，能充分反應(yīng)行車(chē)速度、溫度等對(duì)路面力學(xué)特性的影響，為路面力學(xué)分析提供了新的思路。

表5 路面各結(jié)構(gòu)層動(dòng)態(tài)回彈模量計(jì)算結(jié)果

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