趙功勛，陳 運(yùn)，楊義先

(1.成都信息工程學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川成都610225;2.北京郵電大學(xué)，北京100876)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及應(yīng)用的普及，以及電子商務(wù)的飛速發(fā)展。越來(lái)越多的商業(yè)活動(dòng)開(kāi)始通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交易，由于巨大的經(jīng)濟(jì)利益，網(wǎng)上交易在給人們帶來(lái)方便的同時(shí)，也成了不法分子的攻擊目標(biāo)。從中國(guó)反釣魚聯(lián)盟(APAC)發(fā)布的數(shù)據(jù)來(lái)看，截止到2014年2月，聯(lián)盟累計(jì)認(rèn)定并處理的釣魚網(wǎng)站多達(dá)170203個(gè)。

網(wǎng)絡(luò)釣魚[1](Phishing)是指釣魚者利用具有欺騙性的電子郵件或者仿造正規(guī)的網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)詐騙。通過(guò)引導(dǎo)用戶點(diǎn)擊，最終鏈接到自己精心設(shè)計(jì)的釣魚頁(yè)面達(dá)到欺騙的目的。通常是獲得類似于銀行賬戶名，信用卡號(hào)等敏感信息。現(xiàn)今，常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)欺詐手段如下:(1)注冊(cè)和真實(shí)域名十分相似的網(wǎng)址，如釣魚者假冒網(wǎng)站域名和真實(shí)域名十分相似，這樣的方式很隱蔽，不容易被用戶察覺(jué)，因此該方法的欺騙率很高。如www.lcbc.com.cn假冒www.icbc.com.cn。(2)偽造與正規(guī)網(wǎng)站具有高相似度的頁(yè)面。假冒網(wǎng)站通常會(huì)利用正常頁(yè)面的大多數(shù)信息，如正規(guī)網(wǎng)站的logo、圖表、新聞內(nèi)容和鏈接等，在頁(yè)面的很少部分進(jìn)行更改，如賬號(hào)密碼輸入界面，達(dá)到迷惑用戶的目的。(3)通過(guò)編寫在網(wǎng)頁(yè)的腳本，對(duì)頁(yè)面進(jìn)行修改，最終鏈接到釣魚頁(yè)面。

目前，對(duì)于釣魚頁(yè)面的檢測(cè)，有基于黑白名單庫(kù)，基于頁(yè)面鏈接[2]，基于網(wǎng)頁(yè)文本特征，基于機(jī)器學(xué)習(xí)[3]，視覺(jué)相似度[4－5]等方法?；谝曈X(jué)相似度的檢測(cè)方法，雖取得一些效果。但存在很多問(wèn)題，特別是在將整體頁(yè)面做成圖片進(jìn)行欺詐的情況下，檢測(cè)難度大，目前很難實(shí)際大范圍應(yīng)用。另外，對(duì)于腳本代碼的檢測(cè)，是需要人工進(jìn)行分析，同樣在應(yīng)用方面受到受限。

基于釣魚者行為的釣魚頁(yè)面檢測(cè)能夠很好的與以上各種檢測(cè)方式互為補(bǔ)充，也能以較高的準(zhǔn)確率對(duì)釣魚頁(yè)面進(jìn)行檢測(cè)。通常，攻擊者希望用較低的代價(jià)部署大規(guī)模的釣魚頁(yè)面，因此盡量繞過(guò)各種平臺(tái)的檢測(cè)成為攻擊者著重考慮的目標(biāo)，為達(dá)到較高的攻擊成功率，考慮利用網(wǎng)頁(yè)之間的鏈狀結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)釣魚，很好的躲避了檢測(cè)。然而，由于這種釣魚頁(yè)面規(guī)模性的引入，在某種程度上成為可以被用來(lái)追蹤的釣魚者行為特征?；谶@種現(xiàn)實(shí)情況，挖掘釣魚頁(yè)面的鏈狀結(jié)構(gòu)信息，提取結(jié)構(gòu)特征、建立模型，作為檢測(cè)釣魚頁(yè)面的方法，提高釣魚頁(yè)面的檢測(cè)能力。

1 釣魚者行為特征

網(wǎng)頁(yè)釣魚者行為特征簡(jiǎn)單表示為一個(gè)樹(shù)狀的有向圖，用(r，v，e，t)表示。其中:r表示原始釣魚頁(yè)面，頁(yè)面用URL(Uniform Resoure Locator)表示。r是有向圖的根節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)頁(yè)鏈接節(jié)點(diǎn)集用v表示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)鏈接，鏈接到網(wǎng)絡(luò)中的某項(xiàng)資源。e是所有有向邊的集合。對(duì)于任意vi∈v，如果用戶對(duì)于vi的請(qǐng)求導(dǎo)致頁(yè)面vj的請(qǐng)求，則有vj∈v且＜ vi，vj＞∈e。t代表匯接點(diǎn)的集合。

匯接點(diǎn)代表一條路徑的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)匯接點(diǎn)就是最終代表的釣魚頁(yè)面，也標(biāo)志著一次成功的網(wǎng)絡(luò)釣魚。描述釣魚者的行為特征如圖1所示。

利用網(wǎng)頁(yè)的頻繁子圖[6]結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，獲取頁(yè)面之間的鏈狀結(jié)構(gòu)關(guān)系已成為近幾年來(lái)研究的熱點(diǎn)課題，與利用頁(yè)面鏈接植入木馬的情景類似[7]。利用頻繁子圖的相關(guān)挖掘算法，提取釣魚頁(yè)面的鏈接樹(shù)結(jié)構(gòu)，獲得共性的圖狀結(jié)構(gòu)特征。如果待檢測(cè)的頁(yè)面與系統(tǒng)庫(kù)的釣魚頁(yè)面具有相似的子圖結(jié)構(gòu)，那么可以判斷這些相似的子圖結(jié)構(gòu)能夠在某方面反映二者具有相同的釣魚特征。通過(guò)提取這些相同子圖特征，作為判斷未知頁(yè)面是否為釣魚頁(yè)面的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合傳統(tǒng)的釣魚頁(yè)面檢測(cè)技術(shù)，提高釣魚頁(yè)面的檢出率。

圖1 釣魚者行為特征圖

圖2 釣魚網(wǎng)頁(yè)鏈接結(jié)構(gòu)實(shí)例

圖2是一個(gè)偽造在線購(gòu)物網(wǎng)站進(jìn)行釣魚的頁(yè)面鏈接結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)網(wǎng)頁(yè)的外鏈，用戶最終被引導(dǎo)至網(wǎng)絡(luò)釣魚者設(shè)計(jì)好的頁(yè)面，獲取用戶賬號(hào)密碼等敏感信息。對(duì)應(yīng)到公式(r，v，e，t)中，r表示節(jié)點(diǎn)1，即https://login.taobao.com/member/login.jhtml，代表原始的釣魚頁(yè)面。v在圖2中體現(xiàn)為初始釣魚頁(yè)面的外鏈，如節(jié)點(diǎn)2、3、4.在圖2中表示的邊集合e為節(jié)點(diǎn)1到2的邊，1到3的邊，1到4的邊的集合。匯結(jié)點(diǎn)t對(duì)應(yīng)圖2中的節(jié)點(diǎn)12，即最終的竊取帳號(hào)頁(yè)面。

1.1 頻繁子圖挖掘

給定集合和支持度閾值minsup，頻繁子圖挖掘的目標(biāo)是找出所有子圖支持度s(g)，滿足s(g)＞minsup的子圖g(其中子圖g的支持度定義為包含它的所有圖所占的百分比，GD為圖的集合，g'為同構(gòu)圖集合)。

頻繁子圖模式的挖掘非常耗時(shí)，因?yàn)槟Ｊ降乃阉骺臻g是指數(shù)的。為了解釋這項(xiàng)任務(wù)的復(fù)雜性，考慮包含d個(gè)實(shí)體的數(shù)據(jù)集。在頻繁項(xiàng)集挖掘中，每個(gè)實(shí)體是一個(gè)項(xiàng)，可能產(chǎn)生2的d次方個(gè)候選項(xiàng)集。在頻繁子圖挖掘中，每個(gè)實(shí)體是一個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到其他頂點(diǎn)的邊的最大值為 d－1。假定唯一的頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)，則子圖的總數(shù)是，其中，Cid是選擇i個(gè)頂點(diǎn)形成子圖的方法數(shù)，而是子圖的頂點(diǎn)之邊的最大值。

將圖的邊 e=(vi，vj)表示為形式 (vi，ni，vj，nj，m)的 5 元組，也即圖的DFS編碼。其中2個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)vi，vj，2個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)ni，nj，1個(gè)邊標(biāo)號(hào)m。例如

圖3 標(biāo)號(hào)圖的表示方法

1.2 算法復(fù)雜度比較

與 GSpan[9－10]，CloseSpan[11－14]和FFSM[15]挖掘頻繁子圖算法相比，GraphGen 算法的時(shí)間復(fù)雜度是，表1為幾種挖掘算法復(fù)雜度的對(duì)比。

表1 幾種算法時(shí)間復(fù)雜度比

gSpan算法思想如下:(1)計(jì)算輸入圖中所有邊的支持度，刪除輸入圖集合中的非頻繁邊，以頻繁邊作為初始子圖。(2)對(duì)k頻繁子圖的最小DFS碼的DFS樹(shù)進(jìn)行最右路經(jīng)擴(kuò)展，每次增加一條邊，得到k+1候選子圖。(3)若k+1候選子圖不是最小DFS碼形式的，則該圖是冗余的，從候選子圖中刪除。(4)在計(jì)算頻繁子圖的支持度時(shí)，記錄k頻繁子圖的所有可能情況，這樣k+1候選子圖的支持度就可以通過(guò)對(duì)k頻繁子圖的所有可能情況進(jìn)行最右路徑擴(kuò)展獲得。(5)當(dāng)某條頻繁邊的所有子節(jié)點(diǎn)都生成后，將該邊從輸入圖集合中刪除，減少輸入圖的集合。算法gSpan通過(guò)一個(gè)列表維護(hù)頻繁子圖的同構(gòu)圖，這樣做能夠很好地減少制約算法執(zhí)行效率的測(cè)試同構(gòu)次數(shù)，但是，算法并不能完全避免子圖的同構(gòu)測(cè)試，且對(duì)于邊集的擴(kuò)展，算法的復(fù)雜度也很高O(2n)，圖同構(gòu)的復(fù)雜度為O(2n)，因此總的時(shí)間復(fù)雜度是O(2n2n)。

CloseGraph算法類似于gSpan算法，用閉頻繁圖集代替頻繁圖集，以減小頻繁子圖的挖掘的數(shù)量及搜索空間，并在gSpan的基礎(chǔ)上引入等價(jià)出現(xiàn)和提前終止的概念。與gSpan算法的思想一致，只是在剪枝的過(guò)程中增加一個(gè)對(duì)閉圖的判斷，如果判斷條件成立，則對(duì)圖g擴(kuò)展，不用再對(duì)圖g進(jìn)行最右路徑擴(kuò)展。因此在算法的時(shí)間復(fù)雜度上，二者沒(méi)有多大差別。

算法FFSM利用標(biāo)準(zhǔn)鄰接矩陣(Canonical Adjacent Matrix，CAM)對(duì)圖進(jìn)行描述.因此，F(xiàn)FSM不但將子圖同構(gòu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)矩陣的操作，也將圖擴(kuò)展過(guò)程巧妙的轉(zhuǎn)化為矩陣的聯(lián)接操作與矩陣的擴(kuò)展操作，因?yàn)槔镁仃嚨穆?lián)接以及擴(kuò)展完成圖的擴(kuò)展，所以擴(kuò)展邊的時(shí)間復(fù)雜性為O(2nm2n)，圖同構(gòu)測(cè)試的時(shí)間復(fù)雜性為O(m2)，總的時(shí)間復(fù)雜度為O(2nm4n)。具有m個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全圖包含m(m－1)/2條邊，因此，其時(shí)間復(fù)雜性轉(zhuǎn)化為用頻繁邊數(shù)表示的情況為O(n32n)。

利用的算法是基于如下的步驟:采用深度優(yōu)先算法生成頻繁子樹(shù)，算法的復(fù)雜度為O(2n)，通過(guò)參考文獻(xiàn)提出的方法，將子圖同構(gòu)[16－19]測(cè)試的時(shí)間復(fù)雜度控制在。然后對(duì)前一步生成的頻繁子樹(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，以廣度優(yōu)先方式擴(kuò)展邊用來(lái)形成頻繁子圖。綜上，順序完成以上兩步的算法時(shí)間復(fù)雜度為經(jīng)過(guò)測(cè)試，在對(duì)1萬(wàn)多個(gè)樣本的頻繁子圖挖掘的過(guò)程中，不到1分鐘就可以找到所有的頻繁子圖。

2 系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)圖

釣魚頁(yè)面檢測(cè)系統(tǒng)由以下幾部分構(gòu)成，系統(tǒng)能夠有效地檢測(cè)釣魚頁(yè)面的結(jié)構(gòu)，已經(jīng)應(yīng)用在實(shí)際的釣魚頁(yè)面檢測(cè)中。

(1)釣魚頁(yè)面鏈接分析提取模塊

(2)頻繁子圖挖掘系統(tǒng)

(3)釣魚網(wǎng)頁(yè)頻繁子圖模式庫(kù)

(4)子圖特征匹配模塊

(5)其他處理模塊

釣魚頁(yè)面鏈接分析提取模塊利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲，爬取釣魚頁(yè)面鏈接結(jié)構(gòu)，分析url相互鏈接關(guān)系，形成url鏈接關(guān)系結(jié)構(gòu)圖。

頻繁子圖挖掘子系統(tǒng)基于GraphGen頻繁子圖模式挖掘算法，針對(duì)數(shù)萬(wàn)級(jí)別的網(wǎng)頁(yè)釣魚頁(yè)面鏈接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，挖掘頻繁模式，提取共同的頻繁子圖模式，通過(guò)人工分析和驗(yàn)證，得到頻繁子圖模式庫(kù)，作為判斷可疑網(wǎng)頁(yè)是否為釣魚網(wǎng)頁(yè)的標(biāo)準(zhǔn)。

釣魚頁(yè)面頻繁子圖模式庫(kù)是基于大量已知的釣魚頁(yè)面形成的頁(yè)面鏈接結(jié)構(gòu)知識(shí)庫(kù)。

子圖特征匹配模塊式輔助檢測(cè)，通過(guò)提取url的圖狀鏈接關(guān)系，獲得不同頁(yè)面之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，基于頻繁子圖模式庫(kù)，進(jìn)行子圖特征匹配。如果某一頻繁子圖模式能夠和頁(yè)面的結(jié)構(gòu)相匹配，那么就判定該頁(yè)面是釣魚頁(yè)面。

其他處理模塊可以是傳統(tǒng)的基于黑白名單庫(kù)，url特征等進(jìn)行釣魚頁(yè)面檢測(cè)。作為一種補(bǔ)充，用來(lái)判斷在特征子圖庫(kù)中沒(méi)有匹配到的頁(yè)面。經(jīng)過(guò)其他處理模塊判斷為釣魚url的網(wǎng)頁(yè)結(jié)構(gòu)添加到已有的頻繁子圖模式庫(kù)，用以更新模式庫(kù)。圖4為系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)圖。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)采用的是華為的反釣魚平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來(lái)自APWG，APAC，PhishTank等網(wǎng)站獲取的釣魚頁(yè)面的url。系統(tǒng)針對(duì)1萬(wàn)多個(gè)url進(jìn)行分析，包括國(guó)內(nèi)外銀行網(wǎng)站以及網(wǎng)購(gòu)網(wǎng)站，如ebay、淘寶等。通過(guò)提取網(wǎng)頁(yè)的url鏈接結(jié)構(gòu)圖，使用GraphGen頻繁子圖模式挖掘算法，選取某個(gè)支持度閾值(選擇閾值為100)進(jìn)行頻繁子圖的挖掘。經(jīng)過(guò)分析篩選，確定了50個(gè)子圖的模式，并將前10個(gè)不同模式的出現(xiàn)次數(shù)記錄下來(lái)，如表2所示。

圖4 系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)圖

表2 子圖模式出現(xiàn)頻度

圖5 頻繁子圖模式實(shí)例

由表2可以看出，模式a出現(xiàn)的次數(shù)最多，進(jìn)一步分析可知，模式出現(xiàn)頻率比較高的網(wǎng)頁(yè)中需要用戶提供個(gè)人的敏感信息登陸框，該模式主要出現(xiàn)在一些大型購(gòu)物網(wǎng)站的頁(yè)面結(jié)構(gòu)中，釣魚者通常喜歡頻繁的攻擊這些網(wǎng)購(gòu)網(wǎng)站，引導(dǎo)用戶，最終將頁(yè)面鏈接到精心設(shè)計(jì)的釣魚頁(yè)面上。

模式b(圖5)代表游戲賭博點(diǎn)卡充值類的釣魚url，頁(yè)面http://www.levillas.com/中的2個(gè)鏈接http://www.tb8899.com/?Intr=34952和http://www.ceo2010.com/?Intr=28628具有相同的頁(yè)面結(jié)構(gòu)，均是通過(guò)用戶注冊(cè)，銀行賬號(hào)，手機(jī)號(hào)等用戶輸入框獲取用戶敏感信息，用戶完成注冊(cè)后，在提交頁(yè)面時(shí)，頁(yè)面跳轉(zhuǎn)后的url和跳轉(zhuǎn)之前的url一樣，很明顯，釣魚者改變了頁(yè)面的url，這是一種欺詐手段。

正規(guī)的銀行網(wǎng)站因其多用戶，較大數(shù)據(jù)量的原因，網(wǎng)站的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常很復(fù)雜，同樣，網(wǎng)站漏洞的修復(fù)、維護(hù)及業(yè)務(wù)的調(diào)整使得網(wǎng)頁(yè)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變得更加繁雜，頁(yè)面自然存在大量的鏈接。相對(duì)于銀行網(wǎng)站，偽造的釣魚頁(yè)面除了少數(shù)的相似頁(yè)面外，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常都非常簡(jiǎn)單。圖6～7分別表示RBC官網(wǎng)和模仿的釣魚頁(yè)面鏈接結(jié)構(gòu)圖。

圖6 正規(guī)銀行網(wǎng)頁(yè)結(jié)構(gòu)

圖7 釣魚網(wǎng)頁(yè)鏈接結(jié)構(gòu)

為了檢測(cè)運(yùn)用子圖匹配模式進(jìn)行檢測(cè)的效率，將統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)記錄如表3所示。從表3可以看出，通過(guò)頻繁子圖模式檢測(cè)釣魚頁(yè)面的檢測(cè)率在80%左右，這表明通過(guò)頻繁子圖的方式可以對(duì)釣魚頁(yè)面進(jìn)行有效的檢測(cè)。該算法中對(duì)于閾值參數(shù)的選擇，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的調(diào)整，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘中的回歸問(wèn)題，選取合適的閾值，避免過(guò)分?jǐn)M合輸入數(shù)據(jù)。進(jìn)一步測(cè)試可以得到，在某個(gè)閾值處，該方法對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)可以得到比較好的檢測(cè)率。大于或者小于該閾值，檢測(cè)率下降。因此，通過(guò)頻繁子圖的方式進(jìn)行釣魚頁(yè)面的檢測(cè)可以有效的檢出釣魚頁(yè)面。

表3 子圖模式檢測(cè)率

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)釣魚網(wǎng)頁(yè)的url鏈接結(jié)構(gòu)，提出利用行為分析(挖掘網(wǎng)頁(yè)url鏈接結(jié)構(gòu))得到的頻繁子圖進(jìn)行挖掘，提取釣魚頁(yè)面的共同子圖特征，并利用釣魚頁(yè)面特征檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)證明，該檢測(cè)方法能夠加強(qiáng)對(duì)釣魚頁(yè)面的檢測(cè)能力，作為傳統(tǒng)釣魚頁(yè)面檢測(cè)方法的補(bǔ)充，提高了檢出率。也可以將頁(yè)面的頻繁子圖作為判斷網(wǎng)頁(yè)是否為釣魚頁(yè)面的一種特征，將網(wǎng)頁(yè)url，視覺(jué)特性特征等其他特征作為判定釣魚頁(yè)面的總體特征向量，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)可疑網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行判定。對(duì)于基于頻繁子圖模式的釣魚頁(yè)面檢測(cè)，系統(tǒng)的開(kāi)銷在于挖掘頁(yè)面的頻繁子圖模式上，同時(shí)匹配模式庫(kù)仍然占用了一定的時(shí)間，尋找更優(yōu)化高效的頻繁子圖挖掘算法對(duì)于大規(guī)模釣魚頁(yè)面的檢測(cè)很有必要。

致謝:感謝成都市高校院所科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(12DXYB340JH-002);深圳市產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目(CXY201106240019A)對(duì)本文的資助

[1] Anti-Phishing Working Group.Phishing Activity Trends Report[R].Q42，2009.

[2] J Ma，S L K，S Stefan，et al.Beyond blacklists:learning to detect malicious websites from suspicious urls[C].Proceedings of the 15th international conference on Knowledge discovery and data mining，2009:1245－1254.

[3] Sujata Garera，Niels Provos，Monica Chew，et al.A Framework For Detection an dMeasurement of Phishing Attacks[A].In:Christopher Kruegel，ed[C].Proc.of the WORM’07.USA:ACM Press，2007:1－8.

[4] W Liu，X Deng，G Huang，et al.An Anti-Phishing Strategy Based on Visual Similarity Assessment[J].IEEE Internet Computing，2006，10(2):58－65.

[5] W Liu，G Huang，X Liu，et al.Detection of Phishing Web Pages Based on Visual Similarity[C].Proc.14th Int’l World Wide Web Conf，2005:1060－1061.

[6] 張喜.應(yīng)用于圖分類的頻繁圖挖掘算法的研究[D].秦皇島:燕山大學(xué)，2013.

[7] 韓心慧，龔曉銳，諸葛建偉，等.基于頻繁子樹(shù)挖掘算法的網(wǎng)頁(yè)木馬檢測(cè)技術(shù)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，(10).

[8] 李先通，李建中，高宏.一種高效頻繁子圖挖掘算法[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[9] X Yan，J Han.gSpan:Graph-based Substructure Pattern Mining[C].Proc.of the 2002 IEEE Intl.Conf.on Data Mining，Maebashi City:Japan，2002:721－724.

[10] Yan Y Han J.gSpan:Graph-Based substructure pattern mining[C].Proc.of the 2002 Int’l Conf.on Data Mining(ICDM 2002).Maebashi，2002.

[11] Yan X，Han J.CloseGraph:Mining closed frequent graph patterns[C].Proc.of the 9th ACM SIGKDD Int’l Conf.on Knowledge Discovery and Data Mining(KDD2003).Washington，2003.

[12] 陳曉.基于CloseGraph的圖分類算法研究[D].秦皇島:燕山大學(xué)，2010.

[13] 董安國(guó)，高琳，趙建邦.圖模式挖掘中的子圖同構(gòu)算法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，(13).

[14] 周溜溜.基于圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)挖掘研究及應(yīng)用[D].南京:南京林業(yè)大學(xué)，2013.

[15] Han J，Wang W，Prins J.Efficient mining of frequent subgraphs in the presence of isomorphism[C].Proc.of the IEEE Int’l Conf.on Data Mining(ICDM 2003)，2003.

[16] Ueda N，Aoki-Kinoshita KF，Yamaguchi A，et al.A probabilistic model for mining labeled ordered trees:Capturing patterns in carbohydrate sugar chains[J].IEEE Trans.on Knowledge and Data Engineering，2005，17(8):1051.

[17] Buss SR.Alogtime algorithms for tree isomorphism，comparison and canonization[C].Computational Logic and Proof Theory，Proc.of the 5th G.del Colloquium’97，Lecture Notes in Computer Science#1289.Berlin:Springer-Verlag，1997:18－33.

[18] Yang R，Kalnis P，Tung AKH.Similarity evaluation on tree-structured data[C].Proc.of the SIGMOD 2005.Baltimore，2005.

[19] Rückert U，Kramer S.Frequent free tree discovery in graph data[C].Symp.on Applied Computing archive，Proc.of the 2004 ACM Symp.on Applied Computing.SESSION:Data Mining(DM).2004:564－570.

[20] Jin R，Wang C，Polshakov D，et al.Discovering frequent topological structures from graph datasets[C].Proc.of the KDD 2005.Chicago，2005:606－611.