馬慶華 郭 胤

（1.中藍(lán)晨光化工研究設(shè)計(jì)院有限公司，四川成都，610041；2.四川大學(xué)高分子學(xué)院，四川成都，610000）

水下切粒屬于“模面熱切”的一種，其特點(diǎn)是高效率、高產(chǎn)量。其工藝過程是：均一的高溫熔融狀物料從上游設(shè)備末端進(jìn)入模頭流道，物料在剛離開模具模孔時(shí)即被高速旋轉(zhuǎn)的切粒機(jī)刀片切成滴狀物并進(jìn)入加工水中，滴狀物凝固形成接近球體的顆粒。然后通過管道的水利輸送，到干燥系統(tǒng)去水干燥，獲得塑料顆粒。水下造粒系統(tǒng)由開車閥、模頭、切粒機(jī)頭、水旁路系統(tǒng)及管件、粒子干燥器及控制系統(tǒng)構(gòu)成。模板結(jié)構(gòu)由分流錐體和?？琢鞯罉?gòu)成，分流錐的作用是將供料區(qū)的物料全部按比例分配到各個(gè)區(qū)域中，?？椎淖饔脛t是完成熔體擠出。?？琢鞯赖淖罴言O(shè)計(jì)尺寸要求為：控制各種因素，使流動(dòng)過程的壓力損失最小。

本文對(duì)模孔內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行一定簡化后采用數(shù)值分析的方法進(jìn)行了分析，同時(shí)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了較好的結(jié)果。

在本文的分析中我們?cè)O(shè)定分析原料為EPP，產(chǎn)量為100kg/h，密度為0.103g/cm3。在造粒模板上初步設(shè)置了均勻分布間隔相等的三圈共144個(gè)擠出?？?。

1 模型的建立

分析前做如下的簡化和假定：

（1）穩(wěn)態(tài)層流，且采用無滑移邊界。

（2）在每一流道橫截面上，流動(dòng)是流體動(dòng)力學(xué)上完全發(fā)展的。

（3）壓力在橫截面k的梯度為零，且不計(jì)慣性力和重力。

（4）對(duì)流動(dòng)進(jìn)行一定處理后簡化為等溫過程，且熔體密度、導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容均恒定。

（5）模板擠出孔流道形狀及參數(shù)如圖1。

圖1 流道結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、冪律模型可以得出圓管和錐管中的流動(dòng)速率和壓力降關(guān)系方程分別為：

圓形管道：

錐形管道：

應(yīng)用冪律模型為［1］：

則全部?？字袌A形管道和錐形管道的流動(dòng)總壓力降方程為：

其中：m——稠度指數(shù)，n——冪律指數(shù)，S＝1/n，R——半徑，L——長度，Q——產(chǎn)量。

根據(jù)上述方程編制計(jì)算程序進(jìn)行分析，結(jié)果如下。

2 ?？琢鞯缐毫档姆治鼋Y(jié)果

2.1 聚合物稠度對(duì)壓力降的影響

擠出過程中，流道中的壓力降隨聚合物粘度指數(shù)的增大而線性增大，它們之間呈現(xiàn)一次關(guān)系。稠度增大導(dǎo)致壓力降增大的原因是分子間的相互作用力增加，互相之間滑移需要消耗更多的能量，如圖2所示。

2.2 聚合物冪律指數(shù)對(duì)壓力降的影響

隨著冪律指數(shù)的增大，聚合物的壓力降也會(huì)增大，而且增大的速率越來越快。通常情況下，聚合物的冪律指數(shù)都是小于1.0的，如圖3所示。

2.3 產(chǎn)量對(duì)流道壓力降的影響

產(chǎn)量越大，流道中的壓力降也越大，而且呈現(xiàn)出線性關(guān)系。這是由于產(chǎn)量增大導(dǎo)致流道中聚合物的流動(dòng)速率增加，而聚合物流動(dòng)速率增加就會(huì)導(dǎo)致分子間滑移需要更大的能量，故壓力降也會(huì)隨之增加。如圖4所示［1］。

2.4 流道尺寸R1對(duì)流道壓力降的影響

R1是流道的入口半徑，隨著R1的增大，壓力降開始一段會(huì)出現(xiàn)急劇的下降，之后出現(xiàn)一個(gè)最低的壓力降，然后壓力降會(huì)趨于緩和并有一些上升的趨勢(shì)。如圖5所示。

圖2 聚合物稠度對(duì)壓力降的影響

圖3 聚合物冪律指數(shù)對(duì)壓力降的影響

圖4 產(chǎn)量對(duì)流道壓力降的影響

圖5 流道尺寸R1對(duì)流道壓力降的影響

2.5 流道尺寸R2對(duì)流道壓力降的影響

R2是流道的出口半徑，隨著R2的增大，壓力降開始一段會(huì)出現(xiàn)急劇的下降，之后下降會(huì)越來越緩慢，如圖6所示。出口尺寸還和產(chǎn)品的形狀有關(guān)，因此要綜合考慮壓力降的問題。

2.6 流道尺寸L1對(duì)流道壓力降的影響

L1是入口的長度（包括流道縮小的錐型長度），壓力降隨著入口長度L1的增加而成一維線性增加。這是因?yàn)榫酆衔锪鲃?dòng)長度增加，導(dǎo)致能量損耗也增加的緣故。如圖7所示。

2.7 流道尺寸L2對(duì)流道壓力降的影響

L2是出口的長度，壓力降隨著出口長度L2的增加而成一維線性增加。這是因?yàn)榫酆衔锪鲃?dòng)長度增加，導(dǎo)致能量損耗也增加的緣故。如圖8所示。

2.8 流道收斂角θ對(duì)流道壓力降的影響

θ是錐形流道的收斂角度尺寸，隨著角度θ的增加，壓力降減小，減小的速率會(huì)越來越緩慢。如圖9所示。

圖6 流道尺寸R2對(duì)流道壓力降的影響

圖7 流道尺寸L1對(duì)流道壓力降的影響

圖8 流道尺寸L2對(duì)流道壓力降的影響

圖9 流道尺寸θ對(duì)流道壓力降的影響

3 流道尺寸的優(yōu)化

由以上的結(jié)果建立優(yōu)化分析的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

用循環(huán)迭代算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)且復(fù)雜的尋優(yōu)算法去解決優(yōu)化問題，從工程應(yīng)用的角度把設(shè)計(jì)變量最大取值的空間離散化，定義每個(gè)變量的尋優(yōu)步長。根據(jù)初始設(shè)計(jì)及約束條件我們把設(shè)計(jì)變量L1、L2、R1、R2、θ的取值空間定為：

L1∈ ［0.01，0.03］；L2∈ ［0.005，0.02］；R1∈［0.003，0.01］；R2∈ ［0.001，0.0029］；θ∈ ［18，30］

將上述設(shè)計(jì)變量離散后可以表示為：

L1＝0.01＋0.001＊x1；x1＝0，1，…，20

L2＝0.005＋0.001＊x2；x2＝0，1，…，15

R1＝0.003＋0.001＊x3；x3＝0，1，…，7

R2＝0.001＋0.0001＊x4；x4＝0，1，…，19

θ＝18＋1＊x5；x5＝0，1，…，12

尋優(yōu)方法：將設(shè)計(jì)變量在離散后的取值空間中所有可能取到的值都代入到約束條件中，如果滿足所有約束條件則把它們的值代入到目標(biāo)函數(shù)中計(jì)算結(jié)果，逐個(gè)計(jì)算然后比較各值的大小，最后選出最小值。用C語言［2－3］編寫了算法程序，得出了優(yōu)化結(jié)果如下：

最小壓力降（Pa）：△P＝4964642

入口長度（m）：L1＝0.01

出口長度（m）：L2＝0.005

入口半徑（m）：R1＝0.009

出口半徑（m）：R2＝0.0029

錐形收斂角（°）：θ＝30

計(jì)算次數(shù)：x＝698880

4 擠出孔中流動(dòng)分布Ansys分析

4.1 假設(shè)［4－6］

（1）進(jìn)口速度均勻；

（2）垂直進(jìn)口流動(dòng)場(chǎng)方向上的流體速度為零；

（3）流體在所有壁面上無滑移（所有速度分量都為零）；

（4）流體不可壓縮，且其性質(zhì)為恒值；

（5）出口相對(duì)壓力為零。

4.2 分析步驟

選擇分析類型：流體動(dòng)力學(xué)（CFD）分析

流動(dòng)場(chǎng)單元類型：FLUID 141

建立模型：優(yōu)化的流道模型

劃分網(wǎng)格

設(shè)置流體屬性：密度0.10kg/cm3，粘性103，進(jìn)口速度10－4m/s，出口壓力0Pa

迭代計(jì)算

4.3 結(jié)果

開始迭代大約在3次左右，出現(xiàn)最大的波動(dòng)，繼續(xù)通過30次迭代，結(jié)果基本收斂，迭代過程跟蹤示意圖見圖10。流體在流道中的速度分布基本穩(wěn)定，在出口處中間的流動(dòng)速度大于邊緣的流動(dòng)速度，切粒之后更有利于生成圓形的顆粒，流道中流體的速度分布見圖11。

圖10 迭代過程跟蹤示意圖

圖11 流道中流體的速度分布

5 結(jié)論

通過控制壓力降可得到影響?？琢鞯涝O(shè)計(jì)的因素有：聚合物稠度、聚合物冪律指數(shù)、產(chǎn)量、尺寸要素等。通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)分析計(jì)算得出：最小壓力降（Pa）△P＝4964642；流道入口長度（mm）L1＝10；出口長度（mm）L2＝5；入口半徑（mm）R1＝9；出口半徑（mm）R2＝2.9；錐形收斂角度θ為30°。

［1］申長雨，等.塑料模具計(jì)算機(jī)輔助工程［M］.河南科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

［2］王舒.C程序設(shè)計(jì)［M］.成都：四川大學(xué)出版社，2001.

［3］譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)（第三版）［M］.清華大學(xué)出版社，2005.

［4］邵蘊(yùn)秋.ANSYS 8.0有限元分析實(shí)例導(dǎo)航［M］.中國鐵道出版社，2004.

［5］胡仁喜，王慶五，閆石.ANSYS8.2機(jī)械設(shè)計(jì)高級(jí)應(yīng)用實(shí)例［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［6］李黎明.ANSYS有限元分析實(shí)用教程［M］.清華大學(xué)出版社，2005.