摘 要：教師教學(xué)能力的高低和整體水平的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到高職院校辦學(xué)水平的優(yōu)劣。本文以鶴崗師范高等?？茖W(xué)校為例，把模糊綜合評價(jià)應(yīng)用到本學(xué)校教師教學(xué)能力考核研究中，結(jié)合教師的實(shí)際情況將教學(xué)能力根據(jù)需要分成幾個指標(biāo)，通過模糊聚類分析算法實(shí)現(xiàn)對高校教師教學(xué)能力的評價(jià)。采用聚類分析方法中的模糊等價(jià)矩陣聚類和直接聚類方法來確定最佳閾值λ得以實(shí)現(xiàn)評價(jià)方法，取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評價(jià)；分析聚類分析；最佳閾值

中圖分類號：G642.4

目前鶴崗師專采用的是學(xué)生打分、督導(dǎo)聽課、系部結(jié)合的方式得出的評價(jià)結(jié)果作為教師年終考核獎懲的重要依據(jù)，但這種考核方法過程簡單，而且主觀性強(qiáng)，缺乏客觀的、量化的、科學(xué)的考核指標(biāo)，不能反應(yīng)出真實(shí)的成績，并在考核過程中定性分析過多，定量不足，量化的細(xì)則沒有涉及到具體的應(yīng)用，缺乏衡量標(biāo)準(zhǔn)，很多時候依靠經(jīng)驗(yàn)印象來評價(jià)，從而導(dǎo)致考核的片面性與非科學(xué)性?？己私Y(jié)果大多采用優(yōu)秀、良好、合格、較差四個等級，并且對優(yōu)秀率規(guī)定了上限。

本文根據(jù)大學(xué)教師績效評價(jià)的全方位、多角度要求，結(jié)合本學(xué)校實(shí)際情況，運(yùn)用模糊聚類分析算法的最佳閾值的確定，在.net的環(huán)境中編寫程序，實(shí)現(xiàn)對教師的教學(xué)能力作出最佳的綜合評價(jià)方法。

1 模糊聚類分析概述

聚類分析是指對事物按一定要求進(jìn)行分類的一種數(shù)學(xué)方法，將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類，但給出的結(jié)果而不是說目標(biāo)絕對地屬于或絕對地不屬于哪一類，而是指明在什么程度上屬于哪一類。

設(shè)數(shù)據(jù)集X中含有n個樣本，表示為xk，k=1，2，3，…，n.聚類問題是要將{x1，x2，…，xn}區(qū)分為X中的c個子集，2≤c≤n，要求相似的樣本應(yīng)盡量在同一類，c為聚類數(shù)。

模糊聚類分析步驟可以概括為：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，建立模糊相似矩陣，聚類。

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)論域U={u1，u2，… ，un}為被分類的對象，每個元素又由m個數(shù)據(jù)表示，對第i個元素有

Ui={xi1，xi2，…，xim}（i=1，2，3，…，n）

這時原始數(shù)據(jù)矩陣為

標(biāo)準(zhǔn)差變換

經(jīng)過變換后，每個變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，并可以消除量綱的影響，但不一定在[0，1]區(qū)間上。得到極差變換公式為：

經(jīng)過極差變換后有0≤ ≤1，且消除了量綱的影響。

1.2 建立模糊相似矩陣。又稱為標(biāo)定，即標(biāo)出衡量被分類對象間相似程序的統(tǒng)計(jì)量rij（i，j=1，2，…，n）。

設(shè)論域U={u1，u2，…，un}，其中每個元素為一個樣本，建產(chǎn)U上的相似關(guān)系R，R表示相似矩陣rij=R（ui，uj）。每個樣本為m維向量，ui={xi1，xi2，…，xim}。

計(jì)算rij可以有多種方法，本文主要討論距離法中的海明距離法。其公式如下：

海明距離：

d（ui，uj）=

1.3 聚類分析方法。本論文中采用的傳遞包算法。根據(jù)標(biāo)定所建立的模糊矩陣R，一般來說只是一個模糊相似矩陣，不滿足傳遞性，即R不一定是模糊等價(jià)矩陣，為了進(jìn)行分類，還需要將R改造成模糊等價(jià)矩陣R*?？梢杂们笃椒椒ㄇ驲的傳遞閉包t（R）。從模糊矩陣R出發(fā)，依次求平方：R R2 R4 …，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)Rk·Rk=Rk時，表明Rk就是所求的傳遞包t（R）。再讓閾值λ由大變到小，就可形成動態(tài)聚類圖，獲得所需要的分類。

1.4 最佳閾值λ的確定。在模糊聚類分析中，對于各個不同的λ∈[0，1]，可得到不同的分類，從而形成一種動態(tài)聚類圖，這對全面了解樣本的分類情況是比較形象和直觀的，但許多實(shí)際問題需要選擇某個閾值λ，確定樣本的一個具體分類。這就提出了如何確定閾值λ的問題，按照實(shí)際需要，在動態(tài)聚類圖中，調(diào)整λ的值以得到適當(dāng)?shù)姆诸?，而不需要事先?zhǔn)確估計(jì)好樣本應(yīng)分成幾類。當(dāng)然，也可由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家結(jié)合專業(yè)知識來確定閾值λ，從而得出在λ水平上的等價(jià)分類。

用F-統(tǒng)計(jì)量確定λ最佳值

設(shè)論域U={x1，x2，…，xn}為樣本空間（樣本總數(shù)為n），而每個樣本xi，有m個特征（即由試驗(yàn)或觀察得到的m個數(shù)據(jù)）：xi=（xi1，xi2，…，xin）（i=1，2，…，n），于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣。

總體樣本的中心向量為

=（ ， ，…， ，…， ）

其中

= （k=1，2，…，m）

設(shè)對應(yīng)于λ值的分類數(shù)為r，第j類的樣本數(shù)為nj，第j類的樣本記為： ， ，…， ，第j類的樣本中心向量為 =（ ， ，…， ），其中 為第k個特征的平均值： = （k=1，2，…，m）

2 實(shí)例分析

數(shù)據(jù)采樣以我校10位教師教學(xué)能力評價(jià)考核為例。參加考核的教師人數(shù)為158人。參與評估的人員組成為校長3人，教務(wù)處2人，人事處3人，科研中心2人，學(xué)生處2人，教師18人。數(shù)據(jù)匯總后，本文取其中有代表性的10人，按學(xué)校要求被考核教師的績效從5方面進(jìn)行評價(jià)，依次為教師素質(zhì)、教學(xué)能力、科研、個人發(fā)展、協(xié)調(diào)性。通過計(jì)算機(jī)程序利用模糊聚類的方法在.net環(huán)境下完成程序的編寫。

2.1 本文以10名教師的數(shù)據(jù)為例，原始數(shù)據(jù)如圖1：

圖1 原始數(shù)據(jù)

2.2 在模糊聚類分析算法中采用的是對原始數(shù)據(jù)利用極差變換，消除量綱影響，并使數(shù)據(jù)的取值范圍在[0，1]之間（本例中Fa1=0.2，F(xiàn)a2=0.24，c=0.1），再利用數(shù)重積算法進(jìn)行標(biāo)定得到如圖2的相似矩陣，利有傳遞包算法得到如圖3所示的等價(jià)矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類分析，如圖4結(jié)果界面所示的分類效果結(jié)果。

2.3 通過系統(tǒng)得出模糊相似矩陣R的計(jì)算結(jié)果如下2圖：

圖2 相似矩陣

2.4 等價(jià)矩陣如下圖3：

圖3 等價(jià)矩陣

2.5 聚類分析的最后效果結(jié)果如下圖4：

圖4 聚類分析結(jié)果圖

F檢驗(yàn)的臨界值也很重要，要想有且只有一個效果特別顯著的分類，參數(shù)Fa2給定往往費(fèi)一些周折，最后確定一個最合適的值。

3 結(jié)束語

以上是結(jié)合我們學(xué)校實(shí)際情況，對教師的績效考核的一種方法，教師績效考核是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，評價(jià)指標(biāo)的合理性、科學(xué)性是公正評價(jià)的關(guān)鍵所在。只有理論聯(lián)系實(shí)踐，才能使評價(jià)系統(tǒng)不斷改進(jìn)，不斷完善，才能探索出適合學(xué)校自身發(fā)展的教師績效考核的方法。

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作者單位：鶴崗師范高等?？茖W(xué)校，黑龍江鶴崗 154107

作者簡介：陶麗娟（1980.07-），女，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)。