摘 要：對柔性抽油桿采油系統(tǒng)的主要工作結(jié)構(gòu)——柱塞在不同階段的位移、速度進(jìn)行分析，給出計算公式、圖像；對連接井上和井下的井口支架與井口之間的柔性抽油桿進(jìn)行載荷分析，給出不同階段載荷的計算方法。

關(guān)鍵詞：柔性抽油桿；運動分析；載荷分析；

Motion and loads analysis of flexible sucker rod oil production system

ZHANG Huan，XIE Jin-song

（College of Mechanical and Electric Engineering ，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Abstract：Motion and loads of the oil production system is analyzed. Motions of the plunger mechanism are mainly analyzed. Displacement-time image and velocity-time image of the plunger mechanism is gotten Loads of the flexible continuous sucker rod above ground is mainly analyzed.

Keywords：flexible sucker rod； motion analysis；loads analysis

引言

近年來，石油開采程度加深，井下液位逐漸下降，出現(xiàn)了越來越多的供液量不足的油井、深井。柔性抽油桿采油系統(tǒng)就是針對此類油井開發(fā)設(shè)計的。基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。 抽油機的采油過程就是抽油桿的上下往復(fù)運動。

1.上行過程

抽油桿往卷筒上纏繞，柱塞上行。柱塞上方壓強大于下方壓強，膠筒壓縮變形，與油管貼合形成密封，將油液提升。柱塞上部的油液到達(dá)油管頂沖開單向閥進(jìn)入地面輸油管道。柱塞上部油液輸出完畢，觸發(fā)傳感器，電動機停止，制動。

1.1. 運動過程分析 圖1 柔性抽油桿采油系統(tǒng)示意圖

上行過程自油管底端開始。在最低位置，電動機還未啟動，膠筒與油管之間存在空隙。此時，柱塞的受到抽油桿拉力、油液浮力、配重重力、柱塞自重的作用，保持靜止，關(guān)系如下：

（1）

為抽油桿提供給柱塞的拉力；為柱塞（包括配重部分）受到的浮力；為柱塞自重；為配重的重量；h為膠筒的深度；為油液的密度；為抽油桿截面的面積；柱塞受到的浮力可由以下公式計算：

（2）

為柱塞的體積；為配重的體積；油液的密度：

（3）

為原油的密度；為純水的密度；為井下油液的含水率；電動機運行，柱塞上行，膠筒已在壓力作用下與油管貼合的，此時柱塞下無真空區(qū)，柱塞受到抽油桿拉力、油液浮力、膠筒與油管間的摩擦力、油液與油管之間的摩擦力、配重重力、自重的作用。關(guān)系如下：

（4）

為才開始上行時，抽油桿提供給柱塞的的拉力；為膠筒與油管間的摩擦力；油液與油管之間相對運動產(chǎn)生的摩擦力，計算公式如下：

（5）

c為液體粘度有關(guān)的系數(shù)；為油管與油液接觸面的直徑；為柱塞的上行速度；從初始位置到上行中，抽油桿提供給柱塞的拉力有了變化，這引起了柔性抽油桿的的增長，增加的長度為

（6）

為抽油桿釋放出來的長度；為抽油桿的楊氏模量；在該變化中，柱塞移動的長度比卷筒上纏繞抽油桿的長度少了，直至形變結(jié)束，柱塞才和卷筒纏繞保持同一速度。

當(dāng)柱塞下部油液無法跟隨柱塞而在下部形成真空時，柱塞受抽油桿拉力、上部油液壓力、下部真空區(qū)造成的壓力、膠筒與油管間的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力的作用。關(guān)系如下：

（7）

為柱塞下才出現(xiàn)真空區(qū)時，抽油桿提供給柱塞的拉力；為井下油管的截面積，也就是膠筒膨脹時的最大截面積；為大氣壓力；抽油桿提供給柱塞的力又增大，增加的長度為

（8）

在該變化中，柱塞移動的長度比卷筒上纏繞抽油桿的長度少了，直至形變結(jié)束，柱塞才和卷筒纏繞保持同一速度。柔性抽油桿纏繞第一層的時候，所消耗的時間為：

（9）

為卷筒第一層的容繩量；為卷筒上第一層抽油桿中心直徑；卷筒纏繞第一層時，抽油桿速度；卷筒的轉(zhuǎn)速；柔性抽油桿在卷筒上纏繞完第一層時候，井下的柱塞位置的變化為：

（10）

抽油桿往卷筒上纏第二層，消耗的時間為：

（11）

為卷筒上第二層的容繩量；為卷筒上第二層抽油桿中心直徑；卷筒纏繞第二層時抽油桿線速度；此時井下柱塞的總位移為：

（12）

為卷筒上第二層抽油桿纏繞完畢時柱塞的位移；為卷筒上第二層的容繩量；消耗的總時間為：

（13）

如此類推，可得卷筒在纏繞每層抽油桿時柱塞的位移和速度變化。在柱塞上方油液沖開井口單向閥后，油液不斷的由井管流出，使得柱塞的油液深度不斷減小，載荷也隨之減小。抽油桿的長度也有一定的變化，這種情況下柱塞的位移要比抽油桿纏如卷筒的長度大一些。柱塞上行過程中位移的變化如圖2所示，速度的變化如圖3所示。

1.2. 載荷分析

井口支架上垂下的井口密封機構(gòu)以上的垂直的柔性抽油桿是連接井上和井下關(guān)鍵部位，對該部位進(jìn)行受力分析對不論是井上機構(gòu)還是井下機構(gòu)都具有重要的參考作用。

上行過程的初始位置，柱塞部分還沒有運動和運動趨勢，膠筒與油管之間還存在縫隙，油液是連通的。此

圖2 上行柱塞位移隨時間變化圖 圖3 上行柱塞速度隨時間變化圖

時，地面垂直的柔性抽油桿的受力來源有油液浮力、配重重力、柱塞自重、井下抽油桿的重力，有如下關(guān)系：

（14）

為柱塞在上行過程的初始位置時，地面垂直抽油桿的力；為處于井下的柔性抽油桿的長度；為柔性抽油桿的線密度；進(jìn)入上行過程的運動狀態(tài)，柱塞上的膠筒在壓力的作用下發(fā)生變形與外壁接觸產(chǎn)生摩擦力，并且柱塞下沒有出現(xiàn)真空。此時地面垂直的柔性抽油桿的受力有油液浮力、膠筒與油管間的摩擦力、油液與油管之間運動產(chǎn)生的阻力、油井密封機構(gòu)與抽油桿之間的摩擦力、配重重力、柱塞自重、井下抽油桿的重力，有如下關(guān)系：

（15）

為此時地面垂直抽油桿的力；為油井密封機構(gòu)與抽油桿之間的摩擦力；

當(dāng)柱塞下部油液無法繼續(xù)跟隨柱塞上升而在柱塞下部出現(xiàn)真空區(qū)時，地面垂直的柔性抽油桿的受力有：柱塞上部油液的壓力、柱塞下部真空區(qū)造成的壓力、膠筒與油管間的摩擦力、油液與油管之間運動產(chǎn)生的阻力、油井密封機構(gòu)的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力。

（16）

為柱塞下部出現(xiàn)真空區(qū)時地面垂直抽油桿的力；當(dāng)柱塞上部油液沖開井口單向閥進(jìn)入地面輸油管道后，地面垂直的柔性抽油桿的受力有：柱塞上部油液的壓力、柱塞下部真空區(qū)造成的壓力、膠筒與油管間的摩擦力、油液與油管之間運動產(chǎn)生的阻力、油井密封機構(gòu)的摩擦力、柱塞自重（不包括配重）、配重重力、油液流過井口單向閥等所產(chǎn)生的阻力。

（17）

為柱塞上部油液沖開井口單向閥時地面垂直抽油桿的力；為井口單向閥的阻力；

2.下行過程

制動裝置放松，電動機反轉(zhuǎn)釋放抽油桿，柱塞在重力作用下下行。卷筒的轉(zhuǎn)速與上行時基本一致。柱塞沒入油液后，柱塞上下部分在聯(lián)通槽的作用下保持連通，不與油管摩擦。柱塞進(jìn)入油液后，隨著深度的增加，柱塞所受的壓力增大。壓力到閾值時，發(fā)出信號，電動機停止，制動裝置加緊。

2.1. 運動過程分析

下行過程自油管頂端開始。下行即將接觸到下部的油液的時，柱塞受到抽油桿拉力、配重重力、柱塞自重的作用，關(guān)系如下：

（18）

為抽油桿提供給柱塞的拉力；當(dāng)柱塞完全浸沒到油液中下行的時候，柱塞所受到的力有：抽油桿拉力、配重重力、柱塞自重（不包括配重）、油液的浮力、油液與柱塞產(chǎn)生的摩擦力。關(guān)系如下：

（19）

為抽油桿提供給柱塞的拉力；為井下油液與柱塞之間的摩擦力；在柱塞進(jìn)入油液后，抽油桿給柱塞的拉力變小，柱塞的位移比卷筒上釋放的抽油桿的長度稍小，差量為：

（20）

接下來如公式（10）～（14），得到柱塞下行過程中位移變化如圖4所示，速度變化如圖5所示。

圖4 下行柱塞位移隨時間變化圖 圖5 下行柱塞速度隨時間變化圖

2.2. 載荷分析

柱塞位于下行過程的起始點時，地面垂直的柔性抽油桿的受力來源有配重重力、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油桿的重力，有如下關(guān)系：

（21）

為柱塞在上行過程的初始位置時，地面垂直抽油桿的力；為處于井下的柔性抽油桿的長度；為柔性抽油桿的線密度；當(dāng)柱塞下行即將接觸到柱塞下部的油液的時候，地面垂直的柔性抽油桿的受力來源有配重、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油桿重力、油井密封裝置和抽油桿之間的摩擦力，有如下關(guān)系：

（22）

為此時地面垂直抽油桿的力；為油井密封機構(gòu)與抽油桿之間的摩擦力；當(dāng)柱塞完全浸沒到油液中并繼續(xù)下行的時候，地面垂直的柔性抽油桿的受力來源有配重重力、柱塞自重（不包括配重）、井下抽油桿的重力、油液的浮力、油液與柱塞產(chǎn)生的摩擦力，有如下關(guān)系：

（23）

3 .結(jié)語

本文將抽油機的采油循環(huán)分成上行過程和下行過程兩個部分，分別對機構(gòu)工作原理、柱塞運動過程、地面抽油桿載荷進(jìn)行了計算分析，并且得到了兩個過程的時間與位移和時間與速度的曲線。系統(tǒng)分析了兩個過程中不同區(qū)域的各項載荷變化，得出了不同情況下的載荷計算公式，為機械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、柔性抽油桿設(shè)計提供了有效的參考。

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[3]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（I）[M].北京，高等教育出版社，2009.7.

作者簡介：張歡（1988-），男，河北唐山人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代機械設(shè)計理論與方法研究。

謝勁松（1969-），男，湖南長沙人，副教授，碩士，主要從事虛擬制造與裝配技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)制造與信息制造研究。