江蘇省地質(zhì)工程有限公司 江蘇南京 210018

摘要：在相關(guān)的生物免疫系統(tǒng)計(jì)算研究中認(rèn)為，生物免疫系統(tǒng)是一個(gè)自組織、自適應(yīng)、高度分布、并行的系統(tǒng)，其具有非常好的特征提取、記憶、識(shí)別及學(xué)習(xí)能力，而人工免疫系統(tǒng)主要是對生物免疫系統(tǒng)進(jìn)行模擬，其具有非常好的信息處理能力，其逐漸成為智能計(jì)算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，將其應(yīng)用于巖土工程的相關(guān)計(jì)算中，具有非常好的應(yīng)用效果，本文就主要對其計(jì)算原理進(jìn)行簡單分析，并對其在巖土工程中的應(yīng)用進(jìn)行簡單分析。

關(guān)鍵詞：人工免疫算法；巖土工程；應(yīng)用分析

巖土工程的實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常需要進(jìn)行可靠度的計(jì)算，而由于在實(shí)際運(yùn)行過程中，對其可靠度具有較大影響的因素眾多，計(jì)算過程中具有較大難度，映射變換法、JC法、一次二階矩法是目前發(fā)展比較成熟的幾種計(jì)算方法，這些方法在實(shí)際計(jì)算過程中，大多比較復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)相關(guān)參數(shù)的快速求解，人工免疫系統(tǒng)是一個(gè)面向應(yīng)用的免疫系統(tǒng)計(jì)算模型，將其應(yīng)用于巖土工程的可靠度計(jì)算過程中，具有較高的計(jì)算精度，并且其能夠很好的適應(yīng)巖土工程中功能函數(shù)復(fù)雜性及非線性的特點(diǎn)，具有較好的應(yīng)用效果，本文就主要對此予以簡單分析。

一、人工免疫算法的簡單介紹

人體的免疫系統(tǒng)具有適應(yīng)性免疫系統(tǒng)與先天性免疫系統(tǒng)兩種，免疫系統(tǒng)的主要作用是抵御外部入侵，避免機(jī)體受到病原的侵害，人體內(nèi)部具有高度規(guī)律的反饋型免疫網(wǎng)絡(luò)，由于免疫細(xì)胞及遺傳在增值過程中的基因突變，使得免疫細(xì)胞具有多樣性的特點(diǎn)，免疫細(xì)胞在人體中不不斷的進(jìn)行增值繁殖，當(dāng)有抗原侵入到機(jī)體中時(shí)，機(jī)體中能夠選擇出能夠識(shí)別與消滅抗原的免疫細(xì)胞克隆，使其激活、分化及增值，之后通過免疫應(yīng)答等相關(guān)的處理，最終將抗原進(jìn)行清除，這就是克隆選擇，在克隆選擇的過程中，具有一個(gè)親和度成熟的過程，在增值復(fù)制及變異的過程中，其親和度會(huì)逐漸提升。

人工免疫算法就是在克隆原理的基礎(chǔ)上提出的一種克隆選擇算法，其核心計(jì)算內(nèi)容是比例變異算子及比例復(fù)制，將該算法應(yīng)用于模式識(shí)別等復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中，具有非常好的應(yīng)用效果，對免疫算法與基本遺傳算法進(jìn)行簡單分析，發(fā)現(xiàn)二者中存在較多的相似之處，這兩種方法都是隨機(jī)優(yōu)化方法，其初始可行解的產(chǎn)生、編解碼、評(píng)價(jià)機(jī)制等都存在較多的相似之處，并且具有一定的可行性，都可以開展選擇操作與變異操作，但是這兩種算法的產(chǎn)生自然機(jī)制及背景具有一定差別，其采用的術(shù)語也存在較多的不同之處，人工免疫算法在實(shí)際的應(yīng)用中用到了記憶細(xì)胞的概念，其記憶細(xì)胞是受到免疫系統(tǒng)具有免疫記憶特性的啟示的，一旦免疫算法結(jié)束，會(huì)將問題最后的解及相關(guān)的問題的特征參數(shù)存儲(chǔ)于記憶庫中，在后續(xù)的計(jì)算過程中，如果遇到相同類型的問題，可以應(yīng)用本次計(jì)算的結(jié)論進(jìn)行快速的求解，這對于問題解決效率的提升具有非常重要的作用。

人工免疫算法的基本流程主要表現(xiàn)為：（1）產(chǎn)生候選方案的集合S（P），該集合是記憶細(xì)胞子集M與剩余群體Pr之和，表示為：P=Pr+M；（2）在親和度度量的基礎(chǔ)上，確定群體P中的n個(gè)最佳個(gè)體Pn；（3）對群體中的N個(gè)最佳個(gè)體進(jìn)行復(fù)制，生成臨時(shí)的克隆群體C；（4）對克隆所生成的群體施加變異操作，在變異操作過程中，其概率反比于抗體的親和度，應(yīng)用這種方式能夠生成一個(gè)成熟的抗體群體Cx；（5）從成熟抗體群體中重新選擇改進(jìn)個(gè)體，以便于組成相關(guān)的記憶集合，P集合中的部分成員需要應(yīng)用Cx中的相關(guān)成員進(jìn)行替換；（6）將全體中的d個(gè)親和度較低的抗體進(jìn)行替換，以便于維持抗體的多樣性。

二、人工免疫算法在巖土工程可靠度計(jì)算中的應(yīng)用

一次二階矩理論常用于巖土工程的可靠度分析過程中，根據(jù)其相關(guān)理論分析可知，對于一個(gè)獨(dú)立的正太分布的變量來說，如果其極限狀態(tài)方程表現(xiàn)出線性特征，那么其可靠度指標(biāo)β就為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)坐標(biāo)系中等于原點(diǎn)到極限狀態(tài)平面的最短距離的值。在工程計(jì)算的過程中，一個(gè)非常常用的軟件就是MATLAB，由于其具有編程語言簡潔高效、算法庫穩(wěn)定可靠并且數(shù)量龐大、繪圖與計(jì)算功能強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)，其在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中具有非常廣泛的應(yīng)用。

本次研究中，主要是對人工免疫算法在巖土工程可靠度指標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行分析，其實(shí)質(zhì)就是探討人工免疫算法在巖土工程可靠度指標(biāo)β最小值中的應(yīng)用，在實(shí)際的巖土工程可靠度指標(biāo)計(jì)算過程中，需要應(yīng)用到大量的與最優(yōu)化方法、統(tǒng)計(jì)及概率有關(guān)的計(jì)算方法，這些計(jì)算內(nèi)容都可以在MATLAB其計(jì)算步驟主要表現(xiàn)為：（1）目標(biāo)函數(shù)整理，在實(shí)際的計(jì)算過程中，可靠度優(yōu)化計(jì)算模型是一個(gè)具有等式約束的非線性規(guī)劃模型，在計(jì)算的過程中，為了簡化計(jì)算，應(yīng)該將有約束優(yōu)化的模型轉(zhuǎn)換成為無約束優(yōu)化模型，在等式約束條件中，可以應(yīng)用n-1變量將第i變量予以表示，通?？梢赃x擇變異性比較大的變量，計(jì)算過程中，分布特征的隨機(jī)變量是已知值，在可靠度指標(biāo)計(jì)算過程中應(yīng)用到的對數(shù)正態(tài)分布、正態(tài)分布等概型都可以應(yīng)用MATLAB中的相關(guān)命令隨機(jī)產(chǎn)生。（2）編碼方式的確定，對于對精度要求較高、多維的連續(xù)函數(shù)，個(gè)體表示的過程中，如果應(yīng)用傳統(tǒng)的二進(jìn)制編碼，會(huì)比較復(fù)雜，對快速計(jì)算不利，因此本次研究中應(yīng)用實(shí)值編碼來進(jìn)行表示。（3）可以將需要進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)看作是抗原，隨機(jī)產(chǎn)生屬于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一百個(gè)B細(xì)胞初始群體。（4）對初始群體B細(xì)胞與抗原之間的親和度進(jìn)行計(jì)算，本次研究中親和度就是值需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值，其表示的含義是：可行解對相關(guān)問題的滿意程度。（5）選擇親和度大于等于百分之五十的B細(xì)胞進(jìn)行克隆，產(chǎn)生新的群體；（6）對新群體細(xì)胞實(shí)施變異操作，并對免疫系統(tǒng)中B細(xì)胞克隆過程中的超變異特點(diǎn)進(jìn)行模擬，其變異率會(huì)隨著B細(xì)胞親和度的增加而逐漸減小，在變異之后的種群中選擇親和度較高的B細(xì)胞來代替初始種群中親和度較低的B細(xì)胞，被代替的B細(xì)胞需要對免疫響應(yīng)過程中少量的B細(xì)胞的自然消亡以及部分親和度較低的B細(xì)胞的消亡進(jìn)行模擬，被選中的B細(xì)胞需要對超變異之后所產(chǎn)生的親和度更高的B細(xì)胞進(jìn)行模擬，并將其作為記憶細(xì)胞；（7）優(yōu)化工作完成之后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)輸出最優(yōu)解，反之則會(huì)跳回第四部繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

三、工程實(shí)例分析

舉一個(gè)簡單的算例，對本次研究中的人工免疫算法進(jìn)行驗(yàn)證，某巖土工程的功能函數(shù)表示為：Z=18.46-7.48X1/X2，其中X1～N（10，2.52），X2～N（2.5，0.3752），要求對驗(yàn)算點(diǎn)、結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 可靠度計(jì)算結(jié)果

計(jì)算方法βX1X2迭代次數(shù)

JC法2.330011.1861.655-

免疫算法2.330211.7081.6565

結(jié)束語

巖土工程由于其工程量較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不確定影響因素眾多，在其相關(guān)的計(jì)算工作中，計(jì)算量非常的大，并且各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系復(fù)雜，將傳統(tǒng)計(jì)算方法應(yīng)用于其可靠度指標(biāo)的計(jì)算過程中，計(jì)算難度比較大，人工免疫算法與傳統(tǒng)的計(jì)算方法相比具有諸多的優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用于巖土工程的可靠度指標(biāo)計(jì)算工作中，具有較好的應(yīng)用效果，本文就主要在對人工免疫算法進(jìn)行簡單分析的基礎(chǔ)上，對其在巖土工程可靠度計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行了簡單分析，并例舉了簡單的算例，對于巖土工程的相關(guān)計(jì)算，具有一定的參考作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭俊杰，郭嘉，李福豪.基于免疫算法的巖土工程可靠度分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2011（5）.

[2]朱燕飛，蔡永昶，李中華，毛宗源.人工免疫算法在過程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（6）.

[3]呂穎慧，王水林，葛修潤，江浩，張紅亮.一個(gè)新的全局優(yōu)化算法在巖土工程反分析中的應(yīng)用 [J].巖土力學(xué)，2010（6）.