林肖輝，王玉林

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

基于衛(wèi)星平臺(tái)的定位系統(tǒng)具有覆蓋范圍廣、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間短、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天電子偵察中具有廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)于實(shí)施針對(duì)性電子干擾和軍事打擊具有重大的軍事應(yīng)用價(jià)值。

目前研究較多的衛(wèi)星平臺(tái)定位體制有低軌單星測(cè)向定位、低軌雙星時(shí)差頻差定位、高軌雙星時(shí)差頻差定位、低軌三星時(shí)差定位、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)等［1－4］。

從衛(wèi)星定位系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)來看，下一步的發(fā)展可能有2種趨勢(shì):一是增加衛(wèi)星數(shù)目，期望建立一套能夠覆蓋全球的定位系統(tǒng)，類似于美國(guó)的GPS;二是更加合理高效地利用現(xiàn)有衛(wèi)星資源，譬如聯(lián)合高低軌衛(wèi)星對(duì)地面輻射源定位，就可以避免單純使用高軌或低軌時(shí)對(duì)衛(wèi)星軌道的苛刻要求。結(jié)合低軌星引入較大觀測(cè)量以及高軌星空域覆蓋廣闊的優(yōu)勢(shì)，提出2種新型的高低軌衛(wèi)星聯(lián)合定位的定位方式。

1 低軌雙星時(shí)差頻差定位

雙星無源定位技術(shù)利用2顆相鄰的衛(wèi)星接收地面輻射源信號(hào)，通過測(cè)量到達(dá)時(shí)間差(TDOA)和多普勒頻差(FDOA)實(shí)現(xiàn)地面輻射源的高精度定位。雙星無源定位系統(tǒng)具有觀測(cè)平臺(tái)相對(duì)較少、覆蓋范圍大、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間短以及定位精度高等優(yōu)點(diǎn)［5］。

低軌雙星時(shí)差頻差聯(lián)合定位系統(tǒng)對(duì)雙星有一定的制約條件，即雙星在同一橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)。

通過STK(Satellite Tool Kit)建立雙星運(yùn)動(dòng)模型。衛(wèi)星高度設(shè)定為800 km，經(jīng)緯度分別為東經(jīng)111.31°、北緯 33.29°、東經(jīng) 111.55°、北緯 33.73°，衛(wèi)星在地心地固坐標(biāo)系中的速度矢量分別為V1=［－1.108 489，－4.204 703，5.735 302］km/s，V2=［－1.092 283，－4.252 376，5.701 698］km/s。衛(wèi)星波束為60°，衛(wèi)星間距離60．55 km，輻射源信號(hào)載頻3 GHz。這里不考慮衛(wèi)星位置和速度誤差。

頻差測(cè)量誤差10 Hz，時(shí)差測(cè)量誤差100 ns，理論定位精度如圖1所示。

圖1 雙星時(shí)差頻差定位GDOP

衛(wèi)星向著經(jīng)緯度增大的方向運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出，在星下點(diǎn)定位誤差較大，在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向的兩側(cè)，具有較高的定位精度。而且GDOP服從中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是雙星星下點(diǎn)的中心。低軌雙星時(shí)差頻差聯(lián)合定位有如下特征:①雙星星下點(diǎn)及其延長(zhǎng)線上不可定位;②GDOP相對(duì)于雙星星下點(diǎn)的中心近似服從中心對(duì)稱;③ 在可定位區(qū)域，目標(biāo)距離星下點(diǎn)越遠(yuǎn)，定位誤差越大，定位精度越低。

2 低軌三星時(shí)差定位

三星時(shí)差定位利用空間3顆不同位置的衛(wèi)星測(cè)量地面輻射源發(fā)射信號(hào)相對(duì)于主星的傳輸時(shí)延差來確定輻射源的位置，屬于高精度定位體制［6］。時(shí)差定位體制中，通常接收站的數(shù)目要大于輻射源位置的維數(shù)，如三站二維平面定位，四站三維空間定位。當(dāng)接收站數(shù)目小于輻射源位置維數(shù)時(shí)，可以考慮引入其他的條件。三星時(shí)差定位僅僅有兩個(gè)觀測(cè)量，按時(shí)差定位的要求只能確定和三星位于同一平面的輻射源的位置，如果限制輻射源位于地球表面或者假設(shè)輻射源高度已知，則相當(dāng)于多了一個(gè)條件，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)地面輻射源的定位。

低軌三星定位精度分布與衛(wèi)星速度無關(guān)，假定衛(wèi)星高度為1 000 km，時(shí)差測(cè)量精度500 ns，主星星下點(diǎn)大地坐標(biāo)(0N，0E)、副星(0N，1E)、副星(1N，0E)，GDOP如圖2所示。這里不考慮衛(wèi)星位置誤差。

圖2 三星時(shí)差定位GDOP

低軌三星定位誤差分布有如下特征:①等定位誤差曲線是圍繞三星星下點(diǎn)的一系列近似橢圓的閉合曲線;②距離星下點(diǎn)越遠(yuǎn)，定位誤差越大，星下點(diǎn)附近區(qū)域具有最高的定位精度;③定位誤差和時(shí)差估計(jì)誤差成正比。

3 高低軌聯(lián)合三星時(shí)差定位

高低軌聯(lián)合三星時(shí)差定位原理等同于低軌三星時(shí)差定位［7］。唯一不同的是衛(wèi)星高度發(fā)生變化。三星高低軌組合定位有2種情況:一高軌兩低軌，一低軌兩高軌。2種定位方式有所區(qū)別。

如果固定三顆衛(wèi)星星下點(diǎn)的位置(大地坐標(biāo)保持不變)，將其中一顆衛(wèi)星高度提升，考察定位誤差的變化。低軌衛(wèi)星的高度設(shè)定為1 000 km，高軌衛(wèi)星的高度設(shè)定為20 000 km。時(shí)差測(cè)量精度500 ns，高軌主星星下點(diǎn)大地坐標(biāo)(0N，0E)、低軌輔星星下點(diǎn)大地坐標(biāo)(0N，1E)、(1N，0E)。仿真中的時(shí)差測(cè)量精度默認(rèn)為500 ns。E、W、N、S分別表示東經(jīng)、西經(jīng)、北緯、南緯。這里不考慮衛(wèi)星位置誤差。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，一顆高軌星聯(lián)合兩顆低軌星的時(shí)差定位精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于低軌三星時(shí)差定位精度。如圖3所示。

圖3 一高二低三星定位誤差，高軌主星(0N，0E)

低軌三星定位的等定位誤差曲線是圍繞三星星下點(diǎn)的一系列近似橢圓的閉合曲線，距離星下點(diǎn)越遠(yuǎn)，定位誤差越大，星下點(diǎn)附近區(qū)域具有最高的定位精度［8，9］。

高低軌聯(lián)合時(shí)差定位的等定位誤差曲線是中心在三星星下點(diǎn)的類似8字形的閉合曲線，在2顆輔星星下點(diǎn)連線及其延長(zhǎng)線上不可定位，等定位誤差曲線相對(duì)于輔星星下點(diǎn)連線近似成對(duì)稱分布，在輔星星下點(diǎn)連線的兩側(cè)具有最高的定位精度。

從低軌三星定位轉(zhuǎn)換到高低軌聯(lián)合定位，最顯著的變化是星下點(diǎn)區(qū)域從最優(yōu)定位區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢啥ㄎ粎^(qū)域。

基線長(zhǎng)度和基線間的夾角會(huì)隨著主星的不同而不同，因此有必要研究一下主星的選取原則。保持時(shí)差測(cè)量精度和三星星下點(diǎn)大地坐標(biāo)不變，選取低軌星為主星，考察定位誤差的變化。如圖4所示。

圖4 一高二低三星定位誤差，低軌主星(0N，1E)

對(duì)比圖3、圖4可知，主星選低軌星具有較高的定位精度。分別選取2顆低軌星做主星，定位誤差僅僅有細(xì)微的區(qū)別。

通過大量的仿真和理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一高軌衛(wèi)星和兩低軌衛(wèi)星組成的衛(wèi)星簇，時(shí)差定位誤差分布特征為:①時(shí)差精度相同，衛(wèi)星星下點(diǎn)相同的條件下，高低軌聯(lián)合時(shí)差定位精度要高于低軌三星時(shí)差定位精度。星下點(diǎn)構(gòu)成的星座三角形面積越大，定位精度越高。定位精度和時(shí)差精度成正比;②主星選低軌衛(wèi)星時(shí)，定位精度要高于主星選高軌衛(wèi)星時(shí)的精度;③主星分別取低軌兩個(gè)低軌衛(wèi)星時(shí)，定位精度僅有細(xì)微的差別;④在兩低軌星星下點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上不可定位，等定位誤差曲線相對(duì)于兩低軌星星下點(diǎn)連線近似成對(duì)稱分布;⑤當(dāng)三星星下點(diǎn)共線時(shí)，等定位誤差曲線相對(duì)于低軌星下點(diǎn)連線成對(duì)稱分布;⑥無論星座三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，靠近高軌星星下點(diǎn)一側(cè)具有最高的定位精度。

至于一低軌衛(wèi)星和兩高軌衛(wèi)星組成的衛(wèi)星簇，原理相同，這里不再贅述。

4 高低軌聯(lián)合時(shí)差頻差定位

目前研究最多的時(shí)差頻差聯(lián)合定位主要基于低軌雙星和高軌雙星［10，11］。對(duì)于低軌雙星定位系統(tǒng)，要求雙星處于同一非圓形軌道，這一條件比較苛刻。高軌雙星定位系統(tǒng)的典型代表是TLS公司的衛(wèi)星干擾源定位系統(tǒng)，利用了兩顆同步衛(wèi)星對(duì)地面衛(wèi)星干擾源做定位，由于同步衛(wèi)星相對(duì)于地面輻射源的運(yùn)動(dòng)速度非常微弱，因此對(duì)衛(wèi)星速度的精確測(cè)量是定位的關(guān)鍵。如果能夠?qū)⑼叫l(wèi)星和低軌衛(wèi)星聯(lián)合，實(shí)施時(shí)差頻差定位，就可以將高低軌定位時(shí)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來并避開測(cè)軌難題。由于低軌星具有很高的運(yùn)動(dòng)速度，從地面觀測(cè)低軌星和同步衛(wèi)星時(shí)，頻差的絕對(duì)數(shù)值較大，從而允許較大的頻差誤差和速度測(cè)量誤差;同時(shí)低軌星和高軌星之間的基線長(zhǎng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低軌星的情況，能夠保障較高的定位精度。因此高低軌聯(lián)合會(huì)形成一個(gè)高精度可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)的定位系統(tǒng)。

在仿真時(shí)，設(shè)定高軌衛(wèi)星位于東經(jīng)90°，低軌衛(wèi)星偏心率 0.02，傾角 55°，距離地面平均高度1 000 km。圖5給出基于STK仿真的低軌星以及高軌衛(wèi)星的波束覆蓋以及運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。位于東經(jīng)90°的同步衛(wèi)星，其可視區(qū)域包括了我國(guó)所有疆域以及周邊的絕大多數(shù)國(guó)家，低軌星能夠以掃描的方式覆蓋高軌星可視區(qū)域內(nèi)南北緯50°以內(nèi)的地球表面，所以高低軌聯(lián)合定位具有很廣闊的覆蓋區(qū)域。

圖5給出僅僅考慮時(shí)差頻差誤差，利用低軌星和高軌星定位時(shí)的誤差分布圖。其中低軌衛(wèi)星高度1 000 km，星下點(diǎn)經(jīng)緯度(105.56°E，29.88°N)，輻射源載頻3 GHz，頻差測(cè)量誤差40 Hz，時(shí)差測(cè)量誤差1 μs。

圖5 高低軌聯(lián)合時(shí)差頻差定位

高低軌聯(lián)合時(shí)差頻差定位系統(tǒng)，誤差分布有如下特征:①等定位誤差曲線相對(duì)于低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度方向近似成對(duì)稱分布;定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于低軌的情況;②低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向上不可定位;③ 距離星下點(diǎn)越遠(yuǎn)，定位誤差越大，星下點(diǎn)附近區(qū)域具有最低的定位精度。

5 結(jié)束語

高低軌聯(lián)合定位方法能夠充分利用高軌和低軌的資源優(yōu)勢(shì)，同時(shí)避免了軌道測(cè)量和軌道控制的技術(shù)壓力，在現(xiàn)有衛(wèi)星資源的基礎(chǔ)上，形成了一種工程實(shí)現(xiàn)難度較低的高精度定位方法，為今后的技術(shù)發(fā)展提供了一定的參考。

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