陳 熙，陳 康，李小靈

（江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913）

0 引 言

溫度場(chǎng)計(jì)算分析，是液化氣船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要步驟，因?yàn)檫@一計(jì)算直接影響液化氣船結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。由于液化氣船在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，獨(dú)立液艙內(nèi)的液貨處于較低溫度，盡管有絕緣層起到隔熱的作用，但液貨與外界空氣、海水之間還是會(huì)發(fā)生一定程度的熱交換。特別是在獨(dú)立液艙的支承區(qū)域，由于液艙與船體之間鋼結(jié)構(gòu)的距離減少，并通過(guò)層壓木等直接接觸，該區(qū)域的熱傳遞更為活躍，相關(guān)鋼結(jié)構(gòu)的溫度處在一個(gè)更低的水平，在溫度場(chǎng)計(jì)算、分析中，需要給予更多的重視。

1 計(jì)算原理

根據(jù)IMO Gas Code（IGC Code）和各船級(jí)社的要求，液化氣船的船體結(jié)構(gòu)溫度的外部載荷為：空氣溫度5℃、海水溫度0℃。本計(jì)算的算例為一艘21000m3級(jí)LEG船，最低設(shè)計(jì)裝載溫度為-104℃。C型液罐與支座由層壓木和環(huán)氧樹脂連接，為防止液罐在船體運(yùn)動(dòng)的情況下產(chǎn)生滑動(dòng)，在固定支座位置上設(shè)置了前后擋板和液罐加強(qiáng)環(huán)的止移扁鋼。根據(jù)這些條件計(jì)算所得結(jié)果，將直接影響到液罐支座鋼結(jié)構(gòu)的鋼級(jí)選擇（見圖1）。

圖1 C型支座細(xì)部結(jié)構(gòu)

2 熱阻原理

根據(jù)相關(guān)資料[2]，本算例各部分結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)系數(shù)見表1。

表1 各材料熱傳導(dǎo)系數(shù)

C型液艙的支座區(qū)域溫度場(chǎng)利用熱阻方法進(jìn)行計(jì)算，其中取支座與底部外板距離最小位置作為計(jì)算截面，整體支座與船體雙層底為等尺寸的環(huán)形結(jié)構(gòu)，只考慮結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)作用，而忽略空氣的對(duì)流換熱和結(jié)構(gòu)的熱輻射等作用的影響，模型將支座區(qū)域根據(jù)不同材料、不同位置進(jìn)行分解，等效成相對(duì)應(yīng)的熱阻，其中H1、H2對(duì)應(yīng)為層壓木單元，M1、M2為層壓木與支座面板間的環(huán)氧樹脂，L為支座擋板與液罐間的夾層空氣，ST1、ST2、ST4分別為支座擋板和面板，ST3為止移扁鋼，ST5為支座腹板（見圖2）。由簡(jiǎn)化的支座模型繪制出熱阻排列圖（見圖3），將邊界條件——液貨溫度和外部海水溫度分別加載至熱阻列的首尾兩端，并根據(jù)熱傳導(dǎo)理論進(jìn)行求解。

圖2 熱阻方法支座簡(jiǎn)化

圖3 熱阻排列

3 有限元分析

3.1 穩(wěn)態(tài)傳熱的有限元理論

一個(gè)系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，即系統(tǒng)的凈熱流率為0，流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量：q流入+q生成-q流出=0，在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為[1,2]：

式中：[K]矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

{T}溫度向量；

{Q}流率向量，包含熱生成；

利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成[K]、{T}以及{Q}[1～3]。

3.2 有限元模型建立

1) 建立固定支座所在肋位的有限元模型，包含完整的支承結(jié)構(gòu)及相關(guān)船體結(jié)構(gòu)，其中船體結(jié)構(gòu)包括支座腹板上的防傾肘板趾端擴(kuò)展區(qū)域，即固定支座肋位及前后各一肋位的結(jié)構(gòu)（見圖4）；

2) 層壓木和層壓木與支座面板、擋板連接的環(huán)氧樹脂的分析模型采用solid單元（見圖5），其他船體板結(jié)構(gòu)用shell單元，加強(qiáng)筋采用Beam單元；

3) 船體結(jié)構(gòu)單元大小主要以肋位和縱骨間距為基準(zhǔn)，支座區(qū)域的結(jié)構(gòu)單元以實(shí)際尺寸為準(zhǔn)。

圖4 船體結(jié)構(gòu)有限元溫度場(chǎng)分析模型

圖5 支座細(xì)節(jié)模型

3.3 條件假設(shè)

1) 裝載工況為滿載工況，水線至結(jié)構(gòu)吃水；

2) 船體處于正浮狀態(tài)，貨艙為完整狀態(tài)，液貨未流出；

3) 邊界條件為：(1) 假設(shè)船體表面結(jié)構(gòu)溫度不受熱輻射影響；(2) 周界空氣與海水為 IMO/Class規(guī)定狀態(tài)，均為靜止無(wú)流動(dòng)，其溫度均以對(duì)流邊界條件施加于船體表面，對(duì)流系數(shù)通過(guò)資料提供算法求得[4]；(3) 由于液貨艙鋼圍壁的熱阻隔作用相對(duì)于層壓木和樹脂基本可以忽略不計(jì)，所以液貨溫度直接加載在層壓木表面和中間的止移扁鋼頂端，且溫度不隨時(shí)間變化；

4) 傳熱計(jì)算假設(shè)：(1) 船體結(jié)構(gòu)和液貨艙均只考慮熱傳導(dǎo)作用；(2) 雙層底內(nèi)由于空間狹小，空氣流動(dòng)尚難展開，內(nèi)外底板間空氣對(duì)流傳熱影響不考慮[5,6]；(3) 溫度分布和熱量傳遞計(jì)算均處于穩(wěn)定狀態(tài)，不考慮瞬態(tài)傳熱；(4) 層壓木與樹脂，樹脂與支座面板間為無(wú)間隙連接，忽略其中可能產(chǎn)生的空氣間隙導(dǎo)致的熱阻增大。

3.4 計(jì)算結(jié)果

3.4.1 熱阻法計(jì)算結(jié)果

選取支座面板的中間點(diǎn)、內(nèi)底板與支座的連接點(diǎn)、臨近肋位肋板與內(nèi)底板的交接點(diǎn)3點(diǎn)作為討論對(duì)比溫度。因?yàn)楦鶕?jù)以下的溫度計(jì)算，這3點(diǎn)為該區(qū)域鋼板溫度最低點(diǎn)，決定該區(qū)域由溫度影響而選擇的鋼級(jí)，其具體數(shù)值如下：支座溫度Tsu=-27.8℃；雙層底溫度Tmit=-23.2℃；相鄰肋板溫度Tad=-15.0℃。

3.4.2 有限元法計(jì)算結(jié)果

由于該船體支座結(jié)構(gòu)為對(duì)稱分布，船中軸線即可認(rèn)定為絕熱圍壁，因此溫度分布也為左右舷對(duì)稱，有限元溫度場(chǎng)結(jié)果僅顯示為船體支座區(qū)域的左舷部分。另層壓木和雙層底溫差較大，為更清晰顯示各部位的溫度梯度，選取4個(gè)視圖進(jìn)行分別顯示：

1) 圖6包含層壓木，層壓木與支座間樹脂，支座結(jié)構(gòu)和雙層底結(jié)構(gòu)。由于主要關(guān)注支座區(qū)域的溫度分布，所以水線以上模型在該顯示中被擦除；

2) 圖7為擦除層壓木及樹脂后的支座雙層底模型；

3) 圖8為支座包含層壓木及樹脂的截面溫度梯度分布；

4) 圖9為截取了與熱阻法計(jì)算截面相同尺寸的支座部分，該位置距離為支座腹板高度最低位置，以便進(jìn)行直觀比較。

圖6 支座區(qū)域溫度場(chǎng)

圖7 支座鋼結(jié)構(gòu)部分溫度場(chǎng)

圖8 支座區(qū)域縱向剖面溫度場(chǎng)

圖9 支座與底部外板距離最小位置截取段

取與熱阻法選取節(jié)點(diǎn)相同位置處的節(jié)點(diǎn)溫度作為數(shù)值對(duì)比對(duì)象：支座溫度Tsu=-29.9℃；雙層底溫度Tmit=-26.0℃；相鄰肋板溫度Tad=-21.1℃。

為使熱阻法和有限元法的基本條件更接近相同，選擇不考慮結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋的影響，去除有限元模型中梁?jiǎn)卧俅斡?jì)算整個(gè)有限元二維模型的溫度場(chǎng)，由于加強(qiáng)筋的影響結(jié)果較小，相較于有加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)條件下計(jì)算的溫度分布云圖基本無(wú)變化，這里不再截取相應(yīng)溫度分布云圖，而參考圖5～8。其計(jì)算結(jié)果同樣取相同3個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度為：支座溫度Tsu=-31.5℃；雙層底溫度Tmit=-27.5℃；相鄰肋板溫度Tad=-22.4℃。

4 方法對(duì)比分析

各計(jì)算法所得結(jié)果對(duì)比見表2。

表2 各方法所得結(jié)果對(duì)比 單位：℃

從整個(gè)支座區(qū)域的溫度分布（見圖5、6）可以發(fā)現(xiàn)，支座面板與雙層底（或舷側(cè)板）的距離越大，即受外界海水和空氣環(huán)境影響越小，支座面板溫度越低，考慮到船寬方向上結(jié)構(gòu)的相互影響，使得有限元法求得在相同位置處的結(jié)果較熱阻法求得結(jié)果普遍偏低，同時(shí)參考其他計(jì)算方法結(jié)果，熱阻法所得結(jié)果偏于危險(xiǎn)。基于參考資料[7]，并比較有加強(qiáng)筋的有限元模型結(jié)果與無(wú)加強(qiáng)筋結(jié)果，其數(shù)值有一定差距，這也反映了熱阻法計(jì)算結(jié)果有一定的誤差，無(wú)加強(qiáng)筋的結(jié)果較其他兩種偏低，這也證明不考慮加強(qiáng)筋熱傳導(dǎo)作用的熱阻法在這一點(diǎn)上是偏于保守的。加強(qiáng)環(huán)上止移扁鋼嵌入層壓木的深度對(duì)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響很大，所以在滿足液罐晃蕩和碰撞等其他工況的前提下，盡量減少扁鋼的寬度對(duì)船體鋼級(jí)的選擇有利（見圖8）。

4.1 熱阻法

1) 熱阻方法計(jì)算簡(jiǎn)便，理論成熟，計(jì)算結(jié)果及計(jì)算精度有參考價(jià)值；

2) 熱阻方法無(wú)法考慮臨近結(jié)構(gòu)的橫向熱傳導(dǎo)影響，雖最終取得結(jié)構(gòu)溫度在一維的方向上基本準(zhǔn)確，但無(wú)法精確計(jì)算得出結(jié)構(gòu)橫向的溫度梯度分布，例如，C型液罐支座的固定支座防縱蕩和碰撞擋板的溫度，只能考慮到液罐通過(guò)空氣熱傳導(dǎo)對(duì)支座上擋板的溫度梯度影響，但實(shí)際上，木點(diǎn)塊和樹脂的橫向傳熱對(duì)擋板的溫度分布影響更大。依靠熱阻方法計(jì)算所得結(jié)果，只有在串聯(lián)結(jié)構(gòu)的首末端節(jié)點(diǎn)溫度有實(shí)際參考意義，對(duì)于并聯(lián)的結(jié)構(gòu)溫度，溫度偏差較大，實(shí)際參考價(jià)值不大；

3) 液罐支座并非各截面相同，且底邊水艙的結(jié)構(gòu)與雙層底結(jié)構(gòu)尺寸在船寬方向上差異較大，單純從截面尺寸最小處計(jì)算溫度梯度，使得支座區(qū)域的鋼級(jí)選擇是較危險(xiǎn)結(jié)果；

4) 未考慮到加強(qiáng)筋及肘板等結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)對(duì)結(jié)構(gòu)溫度的影響，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)影響鋼級(jí)的選擇，由于加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)，支座部分受外部環(huán)境熱影響的途徑增多，使得支座結(jié)構(gòu)溫度升高。

4.2 有限元法

1) 相對(duì)于熱阻法精度有一定的提高，但建模工作量和難度相對(duì)增加；

2) 在模型建立得足夠精確的情況下，可以考慮到肘板和加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)影響；

3) 可以對(duì)船寬方向上的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)行橫向考慮，減少以支座與底部外板距離最小位置作為計(jì)算截面所帶來(lái)的誤差，但同時(shí)也產(chǎn)生缺點(diǎn)，即在未考慮船體內(nèi)空艙的空氣自然對(duì)流作用條件下，平板距離越大，受對(duì)流影響越明顯，未計(jì)及對(duì)流所產(chǎn)生的誤差也越大，如圖7所示，未計(jì)及對(duì)流影響的支座面板結(jié)構(gòu)最低溫度達(dá)到-40℃，以遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通碳鋼能承受的溫度范圍，而實(shí)際情況由于內(nèi)外底板間和液罐與內(nèi)底板之間的空氣自然對(duì)流，使得最低溫度會(huì)有一定的升高，所以這一結(jié)果偏于保守。

5 結(jié) 語(yǔ)

1) 利用流體動(dòng)力學(xué)軟件，考慮船體空艙區(qū)域空氣的自然對(duì)流，分析空氣流場(chǎng)，并在與船體結(jié)構(gòu)耦合作用下，解出船體結(jié)構(gòu)的精確溫度分布，并適度拓展，考慮一定情況下的結(jié)構(gòu)表面熱輻射作用。

2) 可對(duì)船體液艙隨溫度梯度變化而產(chǎn)生的熱響應(yīng)，特別是對(duì)液艙在裝卸貨物期間溫度變化的對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，主要是考慮液罐受溫度變化所帶來(lái)的熱應(yīng)力分布，為C型罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

[1] TGE Marine Gas Engineering Temperature Distribution Cargo Hold Calculation[Z]. 2012.

[2] 郭寬良[Z]. 計(jì)算傳熱學(xué)[M]. 合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，1988.

[3] The MacNeal-Schwendler Corporation MSC/Nastran Preference Guide Volume 2-Thermal Analysis[Z]. 1998.

[4] 83000cbm GAS Carrier Hull Steel Temperature Calculation Report[Z]. 2013.

[5] 羅群生，史光梅，李明海. 有限元熱分析中空氣夾層傳熱處理方法及其驗(yàn)證[J]. 包裝工程，2011, (23).

[6] 楊敏之，顧安忠，徐 文. 應(yīng)用邊界元法計(jì)算低溫液罐的鞍座溫度場(chǎng)[J]. 《上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)》，1995, 29 (5)：47-54.

[7] 李小靈，谷云飛. 計(jì)及熱輻射及翼翅效應(yīng)的VLGC溫度場(chǎng)計(jì)算[J]. 《船舶與海洋工程》，2013, (2)：15-22.