同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習中，有時會出現(xiàn)思維方面的錯誤?，F(xiàn)列舉小學(xué)高年級解決問題錯誤的幾種表現(xiàn)，并作分析，以引起同學(xué)們注意。

一、思維淺表

例：有黑羊30只，比白羊多20%，比白羊多幾只？

錯因：將較為復(fù)雜的問題簡單化，表現(xiàn)出思維的淺表性。在這道題里，誤認為黑羊的只數(shù)是單位“1”的量，而實際是白羊只數(shù)為單位“1”的量。要求黑羊比白羊多幾只，應(yīng)知道白羊只數(shù)。白羊只數(shù)被看作單位“1”的量，黑羊只數(shù)相當于白羊的（1+20%），反過來理解，白羊只數(shù)的（1+20%）就是黑羊只數(shù)30只。根據(jù)這一等量關(guān)系，可列方程解出。

正確解法：設(shè)白羊只數(shù)為只，列方程得

預(yù)防：在學(xué)習分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題時，要弄清誰是被比的量，也就是單位“1”的量，理順數(shù)量關(guān)系，列出正確算式。

【練一練】1.用邊長4分米的方磚鋪地，需要1800塊，如果改用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

2.一件毛衣現(xiàn)在售價510元，比原來降價15%，比原來少多少元？

二、思維定勢

例：甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全路程的，離甲地有多遠？

錯因分析：受消極的思維定勢影響。這類題，通常情況下是求“離乙地有多少千米”，而本題是求“離甲地有多少千米”。由于思維停留在順向狀態(tài)，不能及時地調(diào)整為“逆向狀態(tài)”，因而造成計算錯誤。實際問題很簡單，只要列出一步算式。

預(yù)防：要認真審題，借助線段圖等策略，理清問題和解題思路，努力克服思維定勢的不良影響。

【練一練】1.10+-10+

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

三、思維懶惰

例：一件工作，單獨做，甲要小時，乙要小時，今二人合做，需要多少小時？

錯解：1€鰨？）=（小時）

錯因分析：解法簡單、錯誤，沒有認真地思考問題，表現(xiàn)出思維的懶惰性。在學(xué)習工程問題時，同學(xué)們常見的工作效率都是幾分之幾。因而，解本題時，一見到幾分之幾，就誤認為是工作效率，造成了數(shù)量關(guān)系混亂。本題中，預(yù)防：要勤于和善于思考問題。在解類似的問題時，要防止工作時間和工作效率的混淆。審題時要理清條件的意義，不要把形近和意義相關(guān)的條件混為一談。

【練一練】1.一件工作，單獨做，甲要小時做完，乙要小時做完。二人合做，幾小時做完？

2.一根繩子長10米，剪去又米，還剩多少米？

四、思維片面

預(yù)防：看問題時，不但要看到問題的一面時，還要看到問題的另一面；在考慮問題正面的同時，還要考慮問題的反面。

【練一練】1.一只羊拴在空曠的草地里，羊繩凈長8米，這只羊可能在多大面積內(nèi)吃到草？

2.一個圓柱，底面直徑6分米，高8分米，從它的正中截開，得到兩個相同的部分，表面積比原來增加了多少平方分米？