【摘要】將S變換的時(shí)頻分析運(yùn)用到合成孔徑雷達(dá)回波信號(hào)分析中，構(gòu)造一種時(shí)頻濾波器，對(duì)雷達(dá)的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻濾波仿真。結(jié)果表明，該方法能有效地去除噪聲，很好地保留了原始雷達(dá)回波信號(hào)的信號(hào)特征，增強(qiáng)了檢測(cè)與識(shí)別的能力。

【關(guān)鍵詞】廣義s變換時(shí)頻分析時(shí)頻濾波時(shí)頻濾波器

一、引言

現(xiàn)代的雷達(dá)，回波信號(hào)通常是帶寬比較寬的非平穩(wěn)信號(hào)，而且有效信號(hào)與噪聲之間存在著很強(qiáng)的時(shí)頻耦合，這就使經(jīng)典的濾波方法很難實(shí)現(xiàn)有效的信噪分離[2-3]。時(shí)頻分析是是研究非平穩(wěn)信號(hào)的的重要工具。

二、S變換與廣義S變換

S變換的表達(dá)式為：

S變換與卓越的小波變換相相比較，具有三個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：（1）S變換和廣義S變換提供了相位信息，（2）S變換和廣義變換不必滿足小波變換的容許性條件。（3）S變換和廣義S變換和傅里葉之間存在著直接聯(lián)系，使得計(jì)算的過程比較簡單，運(yùn)算效率大大的提高。廣義S變換是對(duì)S變換的高斯窗函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，引入姿GS和p兩個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，從而根據(jù)實(shí)際的非平穩(wěn)信號(hào)頻率特征和時(shí)頻分析的側(cè)重點(diǎn)，可以更好的改變窗函數(shù)寬度隨信號(hào)頻率的變化程度，從而能很好地適應(yīng)具體信號(hào)的分析。廣義S變換的表達(dá)式為：

希爾伯特將實(shí)數(shù)信號(hào)表示為對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)信號(hào)，借助復(fù)數(shù)信號(hào)的相位，將實(shí)數(shù)信號(hào)的瞬時(shí)頻率求出。由于S變換含有的相位信息，所以我們可以直接從廣義S變換后的結(jié)果計(jì)算出瞬時(shí)頻率，這樣就在一定的程度上減少了數(shù)值間的計(jì)算。對(duì)雷達(dá)的回波信號(hào)x（t）進(jìn)行廣義S變換后，結(jié)果是S（子，f），變換后的復(fù)數(shù)時(shí)頻譜

因?yàn)閺V義S變換可以直接求解瞬時(shí)頻率，所以這就在一定的程度上減少了計(jì)算量。

三、時(shí)頻濾波器設(shè)計(jì)

為了減弱噪聲的干擾并提取有效信號(hào)的分量強(qiáng)度，構(gòu)造濾波器，在經(jīng)過廣義S變換的反變換得到去噪后的信號(hào)，其形式如下：

S和S-1分別表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換和反變換；H（n，k）表示的是時(shí)頻濾波算子。fi（n）為瞬時(shí)頻率；B（n）為濾波器的帶寬。

四、仿真實(shí)例

SAR信號(hào)

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像問題是合成孔徑雷達(dá)信號(hào)處理的一個(gè)難題，常規(guī)SAR的距離向高分辨率是通過線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮得到，方位向的高分辨率是通過接收數(shù)據(jù)與靜止目標(biāo)的沖擊響應(yīng)做匹配相關(guān)獲得。沿X軸航向運(yùn)動(dòng)以速度Va運(yùn)動(dòng)的SAR平臺(tái)，在合成孔徑時(shí)間T照射距離為R的靜止目標(biāo)，雷達(dá)接收信號(hào)可以表示為：

可見，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和靜止目標(biāo)的主要差別在于它們的中心頻率和調(diào)頻率不同。下面嘗試運(yùn)用廣義S變換對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成孔徑雷達(dá)回波信號(hào)分析。

選取兩個(gè)目標(biāo)，參數(shù)分別為：目標(biāo)1坐標(biāo)（X1，Y1）=（10000m，700）：Vr1=25，ar1=2m/s2， Vc1=10m/s ，ac1=2 m/s2 ，反射率1；目標(biāo)2坐標(biāo)（X2，Y2）=（8000m，600），Vr2=20，ar2=2m/s2，Vc2=10m/s， ac2=2 m/s2反射率0.5。

仿真表明，廣義S變換能很好地抑制噪聲提取目標(biāo)信息。

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