摘要：隨著數(shù)學(xué)高等教育教學(xué)方法的深入研究，數(shù)學(xué)建模作為一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，日益被數(shù)學(xué)教育界所關(guān)注，甚至作為專業(yè)必修課程在國(guó)內(nèi)外許多高等院校的數(shù)學(xué)類專業(yè)課中進(jìn)行開設(shè)。本文從理論上探討了將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入到數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中的必要性及其手段，并對(duì)融入過程中可能遇到的問題和解決方案等進(jìn)行了討論研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)專業(yè)課程

1.引言

解決實(shí)際生活問題時(shí)離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)建模又是必然的選擇。它不是什么新東西，古已有之。但隨著就計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的方法如虎添翼不斷顯示出強(qiáng)大的威力，成為科學(xué)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的重要途徑。

近年來(lái)，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入了高等教育領(lǐng)域，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在我國(guó)迅速發(fā)展，國(guó)內(nèi)許多高校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程[1]。在我國(guó)的高等教育教學(xué)改革中產(chǎn)生巨大影響，究其原因：其一，在高科技迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)建模已成為數(shù)學(xué)向科技生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化的主要途徑；其二，數(shù)學(xué)建模順應(yīng)素質(zhì)教育時(shí)代發(fā)展要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力，提高綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)不僅是一種工具，同時(shí)也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)思維；不僅是一種知識(shí)，更是人的一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)[2]。素質(zhì)教育要求下，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革勢(shì)在必行?，F(xiàn)代專業(yè)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)要求高等院校必須更新教育理論和觀念，不斷探索實(shí)踐，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的同時(shí)將數(shù)學(xué)建模的思想融入到其它專業(yè)課程中，為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，依照應(yīng)用型本科教育的人才培養(yǎng)模式，對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行相應(yīng)的改革是當(dāng)前高校最重要的任務(wù)，而作為高等院校重要基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)教學(xué)的改革更是重中之重。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的必要性

（1）數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想有利于改善教學(xué)現(xiàn)狀

目前，數(shù)學(xué)專業(yè)教育教學(xué)中普遍存在的問題是，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中感覺所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒用，專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)重理論輕實(shí)踐，缺乏相應(yīng)知識(shí)的背景及用途。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入了惡性循環(huán)。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在此種現(xiàn)狀現(xiàn)狀下開辟了一條出路，充分綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的快樂。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)讓學(xué)生感到了數(shù)學(xué)的巨大作用的同時(shí)，也讓學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程中，認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的欠缺，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，如此將教學(xué)帶進(jìn)良性循環(huán)。

（2）數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教改有利于人才培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際的橋梁，是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的主要途徑，已成為現(xiàn)代科研人員必備的基本素質(zhì)之一，故數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)高等教育教學(xué)改革和人才培養(yǎng)模式起到的指導(dǎo)作用。首先，實(shí)際問題源于生活問題，經(jīng)過工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面適度簡(jiǎn)化加工成為各類數(shù)學(xué)問題，這就要求數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中摒棄“ 注入式” 的教學(xué)方法，而是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)淵源及其該數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用方向。其次，注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，實(shí)際問題中對(duì)計(jì)算過程的要求可以借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，即數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生從繁瑣的技巧訓(xùn)練中解脫出來(lái)，致力于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與實(shí)踐能力的培養(yǎng)[5]。最后，利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，一般計(jì)算量比較大，這就要求能靈活使用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件，“ 一支筆+一張紙”的計(jì)算方式已不適應(yīng)現(xiàn)代科技對(duì)數(shù)學(xué)研究者的要求。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和應(yīng)用實(shí)踐能力。

3.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的實(shí)施要求

（1）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)

目前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式仍然主要是教師講授學(xué)生聽，學(xué)生很少真正地參與到課堂教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)缺乏積極性，課堂乏味降低了學(xué)習(xí)興趣，尤其是自主學(xué)習(xí)的興趣，由于數(shù)學(xué)問題很多源于實(shí)際生活具有開放性，求解方法不唯一，教師可以根據(jù)教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)選擇方法講解，有些問題教師可以直接放手讓學(xué)生分成小組進(jìn)行邊學(xué)習(xí)邊討論研究，也可以以競(jìng)賽的形式讓學(xué)生參與到實(shí)際的教學(xué)中， 教師從傳統(tǒng)的“知識(shí)遺傳型”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)闉椤疤剿靼l(fā)展型”的教學(xué)模式，脫離單一灌輸式的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生能夠自由想象、深入思考和發(fā)表意見，適時(shí)地組織學(xué)生討論或報(bào)告想法。比如：1）教學(xué)過程中根據(jù)講授的知識(shí)點(diǎn)選擇性引入數(shù)學(xué)建模的案例習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想和意識(shí)，將其作為原有例題習(xí)題的補(bǔ)充；2）以原來(lái)教學(xué)體系為主線，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)問題的生活來(lái)源與背景，并將數(shù)學(xué)建模的思想融入在例題的講解中，并結(jié)合介紹數(shù)學(xué)軟件的操作使用，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力；3）可以采用問題式授課方式，結(jié)合問題講解需要的知識(shí)體系，打破原有授課方式的限制，講授中還可以穿插數(shù)學(xué)史等知識(shí)，以學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力訓(xùn)練為主導(dǎo)。

（2）提高教師水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中的融入

教學(xué)中教師是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)專業(yè)課更要求教師要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和廣博的知識(shí)面，教學(xué)中不能因?yàn)榻處熥约簩９シ匠叹椭恢v方程，擅長(zhǎng)概率就只講概率，對(duì)于同一問題教師要善于啟發(fā)學(xué)生用不同的專業(yè)知識(shí)和方法來(lái)解決，首先，這就要求教師的知識(shí)層次要足夠高；其次，專業(yè)課教師要有豐富的建模經(jīng)驗(yàn)和正確的數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀，；再次，專業(yè)課教師要能采用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)、教學(xué)手段，能夠靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，要能夠熟練使用各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分發(fā)揮多媒體和網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，這就教師的能力水平提出較高的要求；最后，講授數(shù)學(xué)專業(yè)課程的教師還必須一定的科研能力，才能游刃有余地將數(shù)學(xué)建模思想融入到專業(yè)知識(shí)講授環(huán)節(jié)中。

（3）適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

目前， 我國(guó)高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程教材的教學(xué)內(nèi)容以及教材編排相對(duì)陳舊、落后，仍然沿襲傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論的框架，以培養(yǎng)抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，而淡化了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中必須對(duì)其內(nèi)容做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

1）精簡(jiǎn)某些專業(yè)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)內(nèi)容，注意與初等數(shù)學(xué)與的銜接。如數(shù)學(xué)分析課程中，集合與基本初等函數(shù)部分中學(xué)教材已有，為了減少重復(fù)，可將這些內(nèi)容刪除或放在附錄中，而不列入正文講述；弱化化繁冗的計(jì)算技巧， 傳統(tǒng)上計(jì)算技巧對(duì)于專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的，內(nèi)容較多，歷來(lái)是教學(xué)難點(diǎn)，但隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)解決計(jì)算問題變得方便快捷，教學(xué)實(shí)踐中我們可以將此內(nèi)容列入學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中進(jìn)行練習(xí)體驗(yàn)。

2）加強(qiáng)最新研究成果的介紹。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展為數(shù)學(xué)知識(shí)注入新的活力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)專業(yè)課程的講授方式也應(yīng)有所改變，教學(xué)中應(yīng)從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)講授數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)相互交叉融合的大趨勢(shì)。

3）數(shù)學(xué)專業(yè)課程計(jì)劃中適當(dāng)開設(shè)與理論教學(xué)配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是將數(shù)學(xué)理論視為一門“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”，從問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，通過學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問題的過程，從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。例如引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，利用各種數(shù)學(xué)工具計(jì)算圓周率或用各種方法求方程的近似解并進(jìn)行誤差分析等。它強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生以解決問題為線索學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

4）積極組織數(shù)學(xué)專業(yè)班學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)也為學(xué)生的發(fā)展提供學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，它滿足了教學(xué)的需要，還讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練上接觸到了新知識(shí)新內(nèi)容，開闊了視野，某種程度上彌補(bǔ)了專業(yè)數(shù)學(xué)課程的不足，讓學(xué)生切身體會(huì)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的進(jìn)展和應(yīng)用數(shù)學(xué)的精髓。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)強(qiáng)化了學(xué)生的理性思維，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，鍛煉了團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，對(duì)實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)提供了補(bǔ)充和完善。

4.實(shí)踐中的困惑與思考

（1）設(shè)備受限，師資不足，受益面太小。

目前，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)基本還處在精英教育階段，或作為非數(shù)學(xué)專業(yè)選修課，或?yàn)閿?shù)學(xué)專業(yè)的必修課，受益面和影響力還太小。主要由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備受限和師資力量缺乏。當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)設(shè)備受限可以通過加大經(jīng)費(fèi)投入解決，但師資力量卻需要一個(gè)長(zhǎng)期積累和培養(yǎng)的過程。這要求數(shù)學(xué)教師要具有崇高的敬業(yè)精神和歷史責(zé)任感，還要不時(shí)更新教育觀念，拓廣知識(shí)面，充實(shí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)建模能力，這就需要學(xué)校管理層面和相關(guān)部門的重視、支持與投入。

（2）數(shù)學(xué)專業(yè)課程之間兩張皮現(xiàn)象。

客觀地說(shuō)，各高校加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中的滲透還處在一種初級(jí)階段，數(shù)學(xué)課程的講授過程中尚未或者很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想與方法，而且講授內(nèi)容始終狹隘的局限在本講授課程中，形成了不同課程間的兩張皮狀況，缺乏橫向的融會(huì)貫通，盡管這種狀況在過渡期內(nèi)不可避免，但培養(yǎng)的學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握缺乏靈活性和應(yīng)用性。在不斷的教學(xué)改革基礎(chǔ)上，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)專業(yè)課程滲透，通過數(shù)學(xué)建模建立不同課程間的聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)理論能夠真正的渾然整體，無(wú)堅(jiān)不摧。

（3）考研與應(yīng)用的矛盾。

隨著高校的擴(kuò)招，現(xiàn)代社會(huì)就業(yè)壓力的加大，研究生規(guī)模不斷擴(kuò)大，高校的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)在就業(yè)和考研的指揮棒下面臨和中學(xué)教育同樣的命運(yùn)，這無(wú)疑對(duì)數(shù)學(xué)建模這類實(shí)踐類課程的開設(shè)和教學(xué)改革提出了新挑戰(zhàn)，如何協(xié)調(diào)現(xiàn)實(shí)處境和教學(xué)發(fā)展需求這是我們有待深入研究和解決的問題。

注：資助項(xiàng)目：昌吉學(xué)院教研項(xiàng)目（12jyyb009）

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