摘要：本文主要研究了車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)在動力分析以及動力優(yōu)化過程中的關(guān)鍵問題，提出了一種建立在隨機(jī)振動靈敏度基礎(chǔ)之上的動力優(yōu)化方法，望以上問題為后續(xù)同類作業(yè)的開展提供一定的參考與幫助。

關(guān)鍵詞：車輛 道路/橋梁 耦合 動力 優(yōu)化

現(xiàn)階段，有關(guān)車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)隨機(jī)動力分析的研究還比較少，在計算方面存在著比較大的問題與不足?？偨Y(jié)起來，主要可以歸納為以下兩個方面：首先，在有關(guān)車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)振動動力的分析中，為了判定車輛振動受路面隨機(jī)不平整度的影響，多是通過時間歷程分析的方式實現(xiàn)，其所得出的概率特征不夠準(zhǔn)確，隨機(jī)動力響應(yīng)不夠精確，并會對后期有關(guān)車輛振動的控制產(chǎn)生不良影響；其次，在有關(guān)車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)動力優(yōu)化的過程當(dāng)中，由于目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)多以復(fù)合、非線性函數(shù)作為表現(xiàn)形式，因此在靈敏度分析方面格外的復(fù)雜?，F(xiàn)階段是應(yīng)用的最小二乘法、或則是攝動法均無法解決計算量過于繁重的問題。本文即針對上述實際情況，就車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)在隨機(jī)動力分析與優(yōu)化方面的關(guān)鍵問題做詳細(xì)分析與說明。

1.車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)運(yùn)動方程分析

從車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)的研究視角上來看，車輛在行駛過程當(dāng)中從本質(zhì)上來說屬于一個極為復(fù)雜的多自由度振動體系。為了使后續(xù)有關(guān)隨機(jī)動力的分析優(yōu)化操作更加簡便，需要作出如下幾點假設(shè)：

（1）假設(shè)行駛車輛車身為鋼體，前橋、后橋均為集中質(zhì)量；

（2）假設(shè)行駛車輛左向車輪、右向車輪所受到的路面不平整度激勵功率譜表現(xiàn)完全一致，僅在受激勵的時間方面存在差異；

（3）假設(shè)行駛車輛始終保存均勻速度以直線運(yùn)動，車輛輪胎始終與地面保持接觸關(guān)系；

（4）假設(shè)車輛在行駛過程當(dāng)中的垂向針對以及仰俯振動會對路面產(chǎn)生顯著影響；

（5）剔除車輛在行駛過程當(dāng)中，其他方向振動對路面的影響。

基于以上分析，在假定車輛輪胎與路面始終保持接觸關(guān)系的前提條件下，以Zcn代表車輛第n個車輪所發(fā)生的位移反應(yīng)，由此可以在D Alembert原理的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建對應(yīng)車輛行駛過程的基本運(yùn)動方程，如下所示：

2.精細(xì)積分法在車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)隨機(jī)動力分析中的應(yīng)用

相關(guān)研究人員認(rèn)為：在車輛輪胎行駛于道路/橋梁表面的過程當(dāng)中，只要車輛能夠保證移動動作的暈蘇醒，則對于輪胎同道路/橋梁的接觸點而言，耦合力的表現(xiàn)與接觸點自身對應(yīng)的位移、速度、加速度表現(xiàn)均存在顯著的相關(guān)性關(guān)系，而各單元當(dāng)中，任意信息均可以通過節(jié)點信息的方式獲取。因此，為了使耦合力在時間域范圍內(nèi)的連續(xù)變化規(guī)律得到更加真實與可靠的模擬，就需要將前積分時刻、后積分時刻所對應(yīng)的節(jié)點信息，集中進(jìn)行伴隨時間變化的連續(xù)性處理。通過此種方式，能夠?qū)﹄S機(jī)動力分析相關(guān)的節(jié)點外力向量進(jìn)行有限元分析。此種分析方法的優(yōu)勢在于：可操作性高、并且計算速度快、數(shù)據(jù)精確性高。

具體來說，車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)運(yùn)動方程在哈密頓辛狀態(tài)空間當(dāng)中的表達(dá)方式如下式所示：

從精細(xì)解的角度上來說，在車輛與道路/橋梁耦合過程當(dāng)中，其載荷作用里在每一時間向量當(dāng)中均存在兩種不同的函數(shù)表現(xiàn)形式，包括線性函數(shù)、以及指數(shù)函數(shù)這兩種類型?？梢赃M(jìn)一步將其向單元節(jié)點進(jìn)行分解處理，在歸并后獲取包括多項式函數(shù)、以及調(diào)制性函數(shù)子啊內(nèi)的兩種外載表現(xiàn)形式。

3.車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)隨機(jī)動力優(yōu)化分析

對車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)動力優(yōu)化的基本思路在于：對傳統(tǒng)隨機(jī)動力響應(yīng)分析過程當(dāng)中，移動荷載作用力突變問題、以及積分步過小問題進(jìn)行合理的解決。同時，需要對整個系統(tǒng)耦合振動分析效率進(jìn)行提高?；谝陨纤悸?，提出一種建立在隨機(jī)振動靈敏度基礎(chǔ)之上的分析方法。要求通過對該隨機(jī)振動靈敏度分析方法的應(yīng)用，使一階、二階，乃至高階靈敏度信息的計算更加的精確與可靠。以車輛在正常行駛過程當(dāng)中的平順性作為研究指標(biāo)，可通過車體垂向振動加速度加權(quán)均方根值的方式，就耦合振動對車體的影響進(jìn)行研究：

從一階靈敏度的角度上來說，設(shè)計變量考慮為阻尼參數(shù)以及懸架剛度參數(shù)。定義車輛在勻速運(yùn)行狀態(tài)下，隨機(jī)動力表現(xiàn)為單源平穩(wěn)隨機(jī)過程，在代入一階靈敏度方程右端頂?shù)那闆r下，可將其表示為下式所示：

在此基礎(chǔ)之上，通過對PEM-PIM法的應(yīng)用，可獲取車輛動力響應(yīng)相對于設(shè)計變量的一階靈敏度。假定系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)第n個分量表現(xiàn)形式為：Zn（a+bi）e。則可進(jìn)一步對系統(tǒng)響應(yīng)位移及其功率譜的一階靈敏度進(jìn)行計算。按照虛擬激勵法，也可測定相對于多個獨立激勵源的隨機(jī)激勵數(shù)值。當(dāng)數(shù)值反應(yīng)車輛重心豎向加權(quán)加速度均方根值持續(xù)提升的情況下，意味著車輛的振動趨勢表現(xiàn)顯著，因此可結(jié)合工程實際情況，對設(shè)計變量進(jìn)行合理調(diào)整。

4.結(jié)束語

就車輛與道路/橋梁耦合系統(tǒng)而言，在將基本輸入指標(biāo)設(shè)定為路面不平整度的情況下，整個耦合系統(tǒng)所表現(xiàn)出的動力將具有突出的隨機(jī)性特征，因此，有關(guān)該耦合結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)求解及其優(yōu)化工作的開展是極具難度的。本文在對動力分析方法進(jìn)行簡要研究的基礎(chǔ)之上，提出了一種以隨機(jī)振動靈敏度為依據(jù)的隨機(jī)動力優(yōu)化方法，以上問題望引起特別關(guān)注與重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙春發(fā)，翟婉明.磁浮車輛/軌道系統(tǒng)動力學(xué)（Ⅱ）--建模與仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報，2005，41（8）：163-175.

[2]金亮星，喬世范.車輛-軌道-路基系統(tǒng)垂向動力分析模型的試驗驗證[J].振動與沖擊，2008，27（3）：38-41.

[3]盛國剛，李傳習(xí)，趙冰，等.橋梁表面不平順對車-橋耦合振動系統(tǒng)動力效應(yīng)的影響[N].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2007，24（1）：124-127.

[4] 張有為，趙巖，林家浩，等.三維車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)動力分析[C].第七屆全國隨機(jī)振動理論與應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集.2010：331-334.