數(shù)學(xué)定義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)和推理的依據(jù)，數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)過程就是要認(rèn)識定義的來源及意義，理解定義的性質(zhì)及相互關(guān)系，會運(yùn)用定義解決問題的過程。本文通過巧用函數(shù)、三角函數(shù)、橢圓、三角不等式、導(dǎo)數(shù)的定義解題為例進(jìn)行說明數(shù)學(xué)定義在解題中的思路及應(yīng)用。

數(shù)學(xué)定義函數(shù)導(dǎo)數(shù)

一、巧用函數(shù)定義解題

解析：求圖像的交點一般是轉(zhuǎn)化為解方程組，問題是直線方程有了，而函數(shù)解析式未給出，方程列不出來，此路顯然不通。不過題目只是問題的個數(shù)而不必求出交點，看來解本題的關(guān)鍵就在“函數(shù)”這兩個字上了，由函數(shù)的定義知：若a在函數(shù)的定義域中，則有且僅有一個y值與a對應(yīng)；若a不在函數(shù)的定義域中，則不存在y值與a對應(yīng)。換言之，題目的結(jié)果完全取決與a在不在函數(shù)的定義域內(nèi)，所以答案應(yīng)選擇B

二、巧用三角函數(shù)定義解題

對于含一個角的三角式的化簡求值及三角恒等式，三角不等式的證明，大家往往習(xí)慣于利用同角的三角函數(shù)間的關(guān)系式解決，實際上，利用三角函數(shù)的定義，將這類問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題解決，有時會更加簡捷明了。

參考文獻(xiàn)：

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