姜家慶

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院測(cè)繪分院，天津 300201)

1 概念

三角高程測(cè)量簡(jiǎn)稱EDM測(cè)高，是利用測(cè)得的垂直角和距離推算兩點(diǎn)間高差的一種高程測(cè)量方法。在地面點(diǎn)所設(shè)的測(cè)站上測(cè)量目標(biāo)的豎直角以及邊長(zhǎng)，并且結(jié)合丈量的儀器高和目標(biāo)高，應(yīng)用三角幾何原理公式來推算測(cè)站點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的高差，這種地面點(diǎn)之間高差的測(cè)量方法稱為三角高程測(cè)量?，F(xiàn)在大多采用全站儀測(cè)角測(cè)距來確定兩點(diǎn)間的高差，稱為電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量。

2 三角高程原理

設(shè)地面上兩點(diǎn)為A，B，在點(diǎn)A安置經(jīng)緯儀，在點(diǎn)B設(shè)置砧標(biāo)，測(cè)得垂直角α，若又量得儀器高i和砧標(biāo)高t，并已知A，B兩點(diǎn)間的水平距離為D，則可確定出高差HAB，如圖1所示。

三角高程的計(jì)算公式為:

目前一般采用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量。設(shè)測(cè)出的斜距為S，則三角高程的計(jì)算公式為:

當(dāng)A，B兩點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，三角高程需顧及地球曲率和大氣垂直折光差的影響，加球氣差改正后的公式為:

其中，R為地球半徑;k為大氣折光系數(shù)(通常采用平均值k=0.10～0.16)，可由對(duì)向觀測(cè)得到，也可在兩已知高程點(diǎn)之間由三角高程觀測(cè)求得。

3 三角高程的優(yōu)勢(shì)

三角高程具有測(cè)定高差速度快、簡(jiǎn)便靈活、不受地形條件限制等優(yōu)點(diǎn)，特別是在高差較大，水準(zhǔn)測(cè)量困難的地區(qū)較有利。

4 京秦高速公路工程三角高程和四等水準(zhǔn)的結(jié)合使用

4.1 工程概況

京秦高速公路西與河北省三河市交接，東與河北省玉田市交接，橫穿天津市薊縣境內(nèi)，天津段的總長(zhǎng)度為30.2 km，其中前9 km為山區(qū)，地勢(shì)起伏比較大，并且高差很大，時(shí)節(jié)正值夏季，植被茂盛，通視條件很差。而且起點(diǎn)到9 km處只有一個(gè)固定的水準(zhǔn)點(diǎn)，沒有附合條件，因此采用三角高程測(cè)量山區(qū)段線路，四等水準(zhǔn)測(cè)量平面段線路，最終將二者閉合，形成一個(gè)自我閉合的水準(zhǔn)線路。

4.2 作業(yè)過程

三角高程測(cè)量采用固定高度棱鏡配合全站儀的方法進(jìn)行測(cè)量，利用全站儀操作比較簡(jiǎn)便，全站儀能夠即時(shí)測(cè)量出距離，保持前視和后視距離相等，使前視和后視距離均控制在60 m以內(nèi)，而且使用固定高度棱鏡可以在不量取儀器高和棱鏡桿高的前提下，測(cè)量出兩點(diǎn)的高差。

以A，B兩點(diǎn)為例，將全站儀架設(shè)在A，B兩點(diǎn)之間，保持全站儀到A，B兩點(diǎn)的距離相等，先用盤左觀測(cè)全站儀和A點(diǎn)的高差N1，再觀測(cè)全站儀和B點(diǎn)之間的高差N2，N2-N1即為A，B兩點(diǎn)之間的高差，同樣的方法將全站儀旋轉(zhuǎn)180°，利用盤右進(jìn)行上述操作，將兩次測(cè)量的高差值取平均值(采用奇進(jìn)偶不進(jìn))即為A，B兩點(diǎn)的高差。

三角高程測(cè)量完之后沿邦喜公路、京哈公路、寶平公路進(jìn)行四等水準(zhǔn)測(cè)量，并在寶平公路，四等水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量進(jìn)行閉合，其水準(zhǔn)路線如圖2所示。

4.3 誤差分析

經(jīng)過南方平差易軟件計(jì)算四等水準(zhǔn)與三角高程閉合差為42 mm，小于限差73 mm，并且在相同測(cè)站點(diǎn)之間利用三角高程和四等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了重復(fù)測(cè)量，各得出高差值，其具體數(shù)值如表1所示。

表1 三角高程和四等水準(zhǔn)高差比較 m

通過表1可以看出四等水準(zhǔn)和三角高程相互檢驗(yàn)，精度符合規(guī)范。

5 結(jié)語

水準(zhǔn)測(cè)量當(dāng)中經(jīng)常遇到的難題就是測(cè)區(qū)只有一個(gè)已知點(diǎn)，無法進(jìn)行附合水準(zhǔn)測(cè)量，經(jīng)常采用的方法就是采用兩條水準(zhǔn)線路，最終閉合到一個(gè)點(diǎn)，形成閉合水準(zhǔn)線路，再進(jìn)行計(jì)算平差。京秦高速公路由于是山區(qū)，采用的是三角高程測(cè)量沿著設(shè)計(jì)線路進(jìn)行測(cè)量，而四等水準(zhǔn)測(cè)量則是避開山區(qū)，沿著公路“繞著測(cè)區(qū)走”，最終兩者閉合于同一個(gè)點(diǎn)，形成一個(gè)完整的閉合環(huán)。所以在以后的工作過程當(dāng)中，如果遇到一個(gè)固定水準(zhǔn)點(diǎn)且又是山區(qū)的情況下，可以采用三角高程和四等水準(zhǔn)兩段水準(zhǔn)線路相閉合的方法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量。

［1］ 沈?qū)W標(biāo).工程測(cè)量專業(yè)發(fā)展的探討［J］.科技資訊，2006(4):37-38.

［2］ 趙以炳.21世紀(jì)我國(guó)工程測(cè)量技術(shù)發(fā)展研討會(huì)會(huì)議紀(jì)要［J］.北京測(cè)繪，2001(4):45.