耿玉茹，黃世勇

(成都工業(yè)學(xué)院電氣與電子工程系，成都610031)

由于LLC諧振變換器的自然軟開關(guān)工作特性，使得其能夠?qū)崿F(xiàn)高效率、高功率密度和低成本的功率變換，是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的一款適合中、小功率應(yīng)用的DC/DC拓?fù)?。LLC諧振變換器已經(jīng)在通信電源［1］，LED驅(qū)動(dòng)［2］以及新能源發(fā)電［3］等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道層出不窮，常見的研究方向有諧振腔設(shè)計(jì)方法研究［4-5］、啟動(dòng)方法研究［6］、優(yōu)化設(shè)計(jì)策略研究［7］和拓?fù)溲油匮芯浚?-9］等。而隨著寬范圍輸入應(yīng)用場(chǎng)合的不斷增多，如燃料電池系統(tǒng)中，要求輸入電壓范圍達(dá)到兩倍以上［3］，寬范圍輸入成為研究熱點(diǎn)［10-12］。

因?yàn)長(zhǎng)LC諧振變換器工作在頻率調(diào)制模式，隨著開關(guān)頻率的不同，變換器的工作特性和增益將跟隨著變化。為了設(shè)計(jì)寬范圍輸入，關(guān)鍵是要獲得LLC諧振變換器的增益曲線。文獻(xiàn)［10］提出了LLC諧振變換器的一種精確的時(shí)域增益模型，但是該模型相對(duì)復(fù)雜，實(shí)際增益曲線繪制需要借助Matlab等軟件完成。文獻(xiàn)［11］提出了完成了一臺(tái)輸入電壓為250 V～400 V的LLC諧振變換器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)，但是文中寬范圍輸入設(shè)計(jì)是基于基波等效分析法FHA(Fundamental Harmonic Approximation)得到的增益曲線，在工作頻率偏離諧振頻率較大時(shí)，由于FHA分析方法得到的最大增益點(diǎn)與實(shí)際存在較大偏差［4］，因此設(shè)計(jì)結(jié)果往往不是最優(yōu)的。

總結(jié)現(xiàn)有的文獻(xiàn)報(bào)道關(guān)于LLC諧振變換器寬范圍輸入的研究，可以發(fā)現(xiàn)，目前還缺少一種相對(duì)簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)方法。本文首先通過(guò)模態(tài)分析推導(dǎo)得到LLC諧振變換器的簡(jiǎn)化時(shí)域增益曲線，在此基礎(chǔ)上，提出了一種寬范圍輸入設(shè)計(jì)方法，并在該方法指導(dǎo)下，完成了一臺(tái)120 V～220 V輸入電壓范圍的樣機(jī)設(shè)計(jì)與制作。區(qū)別于以往的寬范圍輸入設(shè)計(jì)方法，本文所提出的方法不需要借助計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算軟件，而且又能保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度，是一種相對(duì)簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)方法。

1 簡(jiǎn)化時(shí)域增益曲線

LLC諧振變換器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，LLC諧振變換器的設(shè)計(jì)主要是諧振腔的設(shè)計(jì)，即設(shè)計(jì)Lm、Lr和Cr。

圖1 全橋LLC諧振變換器

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，在選定諧振頻率fr后，只要分析得到諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q和電感比h，即可得到三個(gè)諧振元件的參數(shù)，其關(guān)系如式(1)～式(3)所示。

增益曲線是設(shè)計(jì)寬范圍輸入的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的增益曲線分析方法主要有時(shí)域分析法［10］和FHA分析法［11］。其中基波等效分析法就是將諧振腔的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都等效為正弦波，并在此基礎(chǔ)上利用電路原理推導(dǎo)得到變換器增益曲線公式。該方法僅適用于開關(guān)頻率在諧振頻率附近的區(qū)域，當(dāng)開關(guān)頻率偏離諧振頻率時(shí)，F(xiàn)HA分析方法得到的增益要顯著小于實(shí)際增益［4］，因此對(duì)寬范圍輸入設(shè)計(jì)沒有太多幫助。時(shí)域分析法是在建立變換器狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合邊界條件，推導(dǎo)得到變換器的數(shù)學(xué)模型，并用于繪制增益曲線。該方法得到的結(jié)果是最準(zhǔn)確的，但是無(wú)法得到增益曲線的解析表達(dá)式，無(wú)法實(shí)現(xiàn)直觀設(shè)計(jì)。正是基于這些原因，需要推導(dǎo)一種簡(jiǎn)化的時(shí)域分析模型來(lái)獲得相對(duì)準(zhǔn)確的增益曲線以完成寬范圍輸入設(shè)計(jì)。

LLC諧振變換器的主要工作波形如圖2所示，圖中ir為諧振腔電流，im為勵(lì)磁電流，iD為流過(guò)輸出二極管的電流，vCr為諧振電容兩端電壓。T0＜t＜T2時(shí)段內(nèi)，勵(lì)磁電感被嵌位在輸出電壓，諧振腔等價(jià)為L(zhǎng)r和Cr的二元件諧振電路，其等效電路如圖3，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程為:

圖2 主要工作波形

圖 3 等效電路 1（T0＜t＜T2）

T2＜t＜T3時(shí)段內(nèi)，副邊二極管已經(jīng)自然關(guān)斷，Lm、Lr和Cr三個(gè)元件形成諧振回路，其等效電路如圖4所示。由于Lm遠(yuǎn)大于Lr，因此近似分析時(shí)，可以認(rèn)為電感電流近似為無(wú)變化，諧振電容兩端電壓線性上升，該時(shí)段的狀態(tài)方程為:

有了上述的狀態(tài)方程，再根據(jù)信號(hào)在T0＜t＜T2及T2＜t＜T3這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)的連續(xù)性及諧振電容兩端電壓的對(duì)稱性，就可以推導(dǎo)得到:

圖 4 等效電路 2（T2＜t＜T3）

化簡(jiǎn)可得增益表達(dá)式:

不同電感比h下的增益曲線如圖5所示。從圖上可以看出，電感比h越大，最大增益也越小，因此設(shè)計(jì)寬范圍輸入時(shí)，需要考慮電感比h的最大值，并且將實(shí)際的電感比h設(shè)計(jì)在這一臨界值之內(nèi)。

圖5 不同電感比h下的增益曲線

2 寬范圍輸入設(shè)計(jì)方法

基于簡(jiǎn)化時(shí)域增益曲線的寬范圍輸入設(shè)計(jì)方法可以如圖6所示。流程中包含了5步，在滿載下的額定增益和最大增益要求計(jì)算完成的前提下，第1步是根據(jù)變換器額定增益設(shè)計(jì)變壓器匝比n;第2步是根據(jù)啟動(dòng)電流設(shè)計(jì)品質(zhì)因數(shù)Q;第3步是根據(jù)最大增益設(shè)計(jì)電感比h;第4步是進(jìn)行仿真驗(yàn)證最大增益符合要求;最后1步就是計(jì)算諧振腔電感和電容的參數(shù)值。下面給出幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。

圖6 寬范圍輸入設(shè)計(jì)流程

2.1 變壓器匝比n的設(shè)計(jì)

由于LLC諧振變換器工作在諧振頻率附近的效率是最高的，因此往往設(shè)計(jì)額定輸入電壓Vin_nom下變換器的增益為變壓器匝比n，即變壓器匝比只和輸出電壓以及額定輸入電壓有關(guān)，即:

2.2 品質(zhì)因數(shù)Q的設(shè)計(jì)

啟動(dòng)電流是設(shè)計(jì)LLC諧振變換器的重要考慮因素之一。變換器啟動(dòng)前，副邊輸出電壓為零，等效為輸出短路，因此變換器啟動(dòng)的第一個(gè)電流尖峰將會(huì)很高，這會(huì)導(dǎo)致原邊的MOS管過(guò)流即使采用較高的啟動(dòng)頻率。啟動(dòng)時(shí)刻變換器可以等效為由Lr和Cr構(gòu)成二元件諧振電路，初始條件為零，推導(dǎo)得到啟動(dòng)電流為:

式中，fsw_start為變換器啟動(dòng)頻率。

由式(9)可以得到，在給定的品質(zhì)因數(shù)下，啟動(dòng)頻率fsw_start越高，啟動(dòng)電流越小。實(shí)際的啟動(dòng)頻率一般為諧振頻率fr的3倍～5倍。在給定的啟動(dòng)頻率fsw_start下，品質(zhì)因數(shù)Q越小，則啟動(dòng)電流越大。因此在設(shè)計(jì)LLC諧振變換器時(shí)，品質(zhì)因數(shù)Q有臨界最小值，這一臨界值由變換器允許的最大啟動(dòng)電流決定。

2.3 電感比h的設(shè)計(jì)

電感比h的設(shè)計(jì)需要考慮變換器的最大增益Mmax。在選定最低開關(guān)頻率后，代入式(7)就可以計(jì)算出電感比h。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 樣機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于本設(shè)計(jì)中200 W的LLC諧振變換器，輸入電壓范圍為120 V～220 V，輸出電壓為48 V。額定增益Mnom為0.218，最大增益Mmax為0.4。設(shè)計(jì)諧振頻率為78 kHz，最低工作頻率為40 kHz。第1步，根據(jù)額定增益可以計(jì)算出變壓器匝比n=1/Mnom，計(jì)算結(jié)果為4.6。第2步是設(shè)計(jì)品質(zhì)因數(shù)Q，10 A的啟動(dòng)電流下，3倍的啟動(dòng)頻率下，計(jì)算得到品質(zhì)因數(shù)Q不能低于0.1。第3步是設(shè)計(jì)電感比h，0.4的最大增益下，計(jì)算得到電感比h不能大于5。第4步是進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)于n=4.6，Q=0.1，h=5的設(shè)計(jì)結(jié)果，仿真實(shí)驗(yàn)表明最大增益符合要求。最后一步就是計(jì)算諧振腔電感和電容的參數(shù)值。當(dāng)n=4.6，Q=0.1，h=5并且諧振頻率fr=78kHz的設(shè)計(jì)結(jié)果，最終的設(shè)計(jì)結(jié)果為:

3.2 樣機(jī)制作與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果制作了一臺(tái)200 W樣機(jī)，諧振腔物料為:變壓器選用東磁的PQ30/30骨架，TP4A磁芯(原邊19匝，副邊4匝，勵(lì)磁電感為183.3 μH);諧振電感選用東磁的PQ20/20骨架，TP4A磁芯(18匝，諧振電感為36.7 μH);諧振電容選用EACO的100 nF與10 nF的薄膜電容并聯(lián)。半導(dǎo)體元件物料為:原邊MOS管為SPP06N60C3(600 V，6.2 A)，副邊肖特基管為30CPQ150(150 V，30 A)。

樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。圖7(a)為額定工況下MOS管驅(qū)動(dòng)電壓vgs(10伏/格)、漏源電壓vds(100伏/格)和諧振腔電流ir(5安/格)，可以看出變換器實(shí)現(xiàn)了軟開關(guān)，實(shí)測(cè)額定工況下滿載效率為96.3%。圖7(b)為最小輸入電壓下的工作波形:vgs為5 伏/格，vds為 50 伏/格，ir為10 安/格。

圖7 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)波形

圖8 增益曲線對(duì)比

圖8為增益曲線對(duì)比圖，實(shí)線為實(shí)驗(yàn)增益，虛線為理論增益。從圖8可以看出，理論增益和仿真增益在諧振頻率附近基本吻合，當(dāng)開關(guān)頻率偏離諧振頻率時(shí)，存在一定偏差，但總體來(lái)看，該簡(jiǎn)化模型得到的增益曲線與仿真結(jié)果基本吻合，模型準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。圖9為不同輸入電壓下的滿載效率曲線，全輸入電壓范圍內(nèi)，變換器的效率都在95%以上。

圖9 樣機(jī)效率特性曲線

4 總結(jié)

本文提出了LLC諧振變換器的簡(jiǎn)化時(shí)域增益曲線，并提出了基于該增益曲線的寬范圍輸入設(shè)計(jì)方法。相比于傳統(tǒng)的基于時(shí)域增益曲線的復(fù)雜設(shè)計(jì)方法和基于FHA增益曲線的精確度不高的設(shè)計(jì)方法，該方法在設(shè)計(jì)復(fù)雜度和準(zhǔn)確度之間達(dá)到了折中效果，是一種值得在工程設(shè)計(jì)中推廣的設(shè)計(jì)方法。

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