摘要：針對(duì)大學(xué)計(jì)算機(jī)教育中需要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力這一核心問題，提出以計(jì)算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)改革思想，分析改革過(guò)程中需要注意的問題，闡述如何從課堂講授和實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練方面采取多種機(jī)制滲透和加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算思維的形成與培養(yǎng)，使其成為學(xué)生思考問題和解決問題的基本能力。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；計(jì)算能力培養(yǎng)；九校聯(lián)盟

近年來(lái)，計(jì)算思維的培養(yǎng)成為國(guó)際和國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)，計(jì)算思維能力將成為21世紀(jì)每個(gè)人的基本能力。2010年《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》強(qiáng)調(diào)“需要把培養(yǎng)學(xué)生的‘計(jì)算思維’能力作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)。為推動(dòng)學(xué)生計(jì)算能力和計(jì)算思維的培養(yǎng)，我們將計(jì)算思維的方法融入實(shí)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的課堂與實(shí)踐，對(duì)教學(xué)進(jìn)行改革，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維的形成與內(nèi)化。

1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在形成計(jì)算思維中的作用

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心課程和計(jì)算機(jī)理論與技術(shù)的重要基石。目前很多非計(jì)算機(jī)專業(yè)已經(jīng)將該課程作為必修基礎(chǔ)課。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、軟件工程等計(jì)算機(jī)核心專業(yè)課程的基礎(chǔ)和前導(dǎo)課程，將計(jì)算思維的思想融入其中，對(duì)增強(qiáng)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的計(jì)算能力具有非常重要的意義。其他專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之后，也將提高他們應(yīng)用計(jì)算思維解決問題的能力。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要研究?jī)?nèi)容是數(shù)據(jù)之間的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)以及對(duì)數(shù)據(jù)的各種基本操作。通常情況下選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以提高算法的運(yùn)行效率。學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維以及分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)其針對(duì)特定問題的算法設(shè)計(jì)能力，提高運(yùn)用計(jì)算思維的能力。

2006年3月，周以真（Jeannette M。Wing）在Communications of the ACM上首次提出“計(jì)算思維”的概念和詳細(xì)定義，認(rèn)為計(jì)算思維就是通過(guò)約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化、仿真等方法，把一個(gè)看似困難的問題重新闡述成一個(gè)知道怎樣解決的問題，提出了面向問題解決的系列觀點(diǎn)和方法。計(jì)算思維是概念化，不是程序化。計(jì)算機(jī)編程只是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)極小子集，計(jì)算機(jī)科學(xué)家的思維方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出計(jì)算機(jī)編程，他們能夠在多個(gè)抽象層次上進(jìn)行思維，從而實(shí)現(xiàn)問題求解。這些觀點(diǎn)和方法有助于加深對(duì)計(jì)算本質(zhì)的理解和利用計(jì)算思維求解問題。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化。文章認(rèn)為大學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維為核心，使計(jì)算思維成為每個(gè)學(xué)生的基本科學(xué)思維能力。學(xué)生在這種思維指導(dǎo)下，可以學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)，也可以學(xué)習(xí)其他專業(yè)的知識(shí)。

計(jì)算機(jī)教學(xué)改革將逐步加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，高校計(jì)算機(jī)課程的定位將演變?yōu)椋翰粏问菫檎莆沼?jì)算機(jī)技術(shù)而學(xué)計(jì)算機(jī)課程，不僅僅將計(jì)算機(jī)作為一個(gè)狹義的工具，而是為掌握計(jì)算思維的基本方法而學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)課程。計(jì)算機(jī)課程的教學(xué)目的將與數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)課程相同，具有普適性，計(jì)算能力將成為每個(gè)人的基本能力，計(jì)算思維方法將成為解決問題的基本方法之一。

2、將計(jì)算思維方法融入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)中

文獻(xiàn)提出以循序漸進(jìn)的方式推進(jìn)增強(qiáng)計(jì)算思維這一計(jì)算機(jī)學(xué)科課程的重大改革。目前計(jì)算思維已經(jīng)開始融入各門計(jì)算機(jī)課程的講授過(guò)程中。計(jì)算機(jī)導(dǎo)論課程已開展以培養(yǎng)計(jì)算思維能力為核心的課程改革，將思維訓(xùn)練融入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，進(jìn)一步提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。針對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程改革，我們認(rèn)為以提高學(xué)生的計(jì)算思維為主導(dǎo)思想，把需要講授的課程知識(shí)體系分解為多個(gè)知識(shí)單元和知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)其內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和檢測(cè)方法制訂相應(yīng)的要求和標(biāo)準(zhǔn)，明確每一堂課的講解內(nèi)容和授課方式。該模式將計(jì)算思維滲透到每一個(gè)知識(shí)單元和知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)基于計(jì)算思維的教學(xué)體系。

將計(jì)算思維進(jìn)行分解，有（但不僅有）以下這些特征點(diǎn)：規(guī)約、嵌入、轉(zhuǎn)化、仿真、遞歸、并行、抽象、分解、保護(hù)、冗余、容錯(cuò)、糾錯(cuò)、系統(tǒng)恢復(fù)、啟發(fā)式、規(guī)劃、學(xué)習(xí)、調(diào)度、折中、優(yōu)化等。在課堂講授和實(shí)踐中融入計(jì)算思維的相關(guān)內(nèi)容，最終將其逐漸內(nèi)化為學(xué)生的思維方法。在課程內(nèi)容設(shè)置和實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練中豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，特別是在實(shí)踐過(guò)程中，計(jì)算機(jī)課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力的作用更加顯著。

當(dāng)前引入計(jì)算思維教學(xué)改革需要注意以下問題：

（1）計(jì)算思維的培養(yǎng)要循序漸進(jìn)，滲透教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，要與學(xué)生的接受能力和學(xué)校的整體教學(xué)改革結(jié)合起來(lái)，與學(xué)生的專業(yè)教育、技能教育甚至通識(shí)教育相結(jié)合，配合其他基礎(chǔ)課程進(jìn)行聯(lián)動(dòng)改革。

（2）在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)教學(xué)中，計(jì)算能力的培養(yǎng)已經(jīng)蘊(yùn)含其中，處于一種計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中計(jì)算思維的無(wú)意識(shí)、潛移默化教學(xué)的現(xiàn)狀。計(jì)算思維的培養(yǎng)要在計(jì)算能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)化，講明針對(duì)一個(gè)具體問題計(jì)算思維的形成過(guò)程，不僅僅靠學(xué)生獲得計(jì)算能力的同時(shí)自己領(lǐng)悟思維的形成。

（3）對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新審視和定位，適應(yīng)以計(jì)算思維為導(dǎo)向的教學(xué)改革。減少使用相同思維方式的內(nèi)容在課程中的比重；對(duì)沒有融入計(jì)算思維方式的課程內(nèi)容要增加分析和實(shí)例講解；根據(jù)增強(qiáng)抽象思維能力的需要，增設(shè)課程中沒有的教學(xué)內(nèi)容。

2.1 課堂講授

課堂實(shí)例講解模式采用啟發(fā)式講授方式。從實(shí)際問題引入概念，通過(guò)實(shí)例深入分析。如對(duì)實(shí)例中需要解決的問題如何進(jìn)行分析，如何解決，采用哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，一個(gè)問題有幾種解決方案，每種方案的優(yōu)缺點(diǎn)和適合的應(yīng)用環(huán)境。一題多解方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高其程序設(shè)計(jì)及編程實(shí)踐能力起到極大的促進(jìn)作用，增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算思維能力。

下面以循環(huán)隊(duì)列為例，從問題進(jìn)入、挑錯(cuò)激勵(lì)和知識(shí)點(diǎn)比較3個(gè)方面，說(shuō)明如何在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中滲透計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。

2.1.1 問題引入機(jī)制

在介紹隊(duì)列這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念時(shí)，以用戶在銀行取號(hào)接受服務(wù)為例，說(shuō)明其操作特點(diǎn)為先來(lái)先服務(wù)，為其應(yīng)用場(chǎng)景伏筆。隊(duì)列中的數(shù)據(jù)元素操作符合先進(jìn)先出的特點(diǎn)，則隊(duì)列兩端的元素都需要變動(dòng)：元素入隊(duì)在隊(duì)尾操作，元素出隊(duì)在隊(duì)頭操作，因此需要設(shè)置兩個(gè)指針分別標(biāo)識(shí)隊(duì)頭和隊(duì)尾元素。隨著數(shù)據(jù)元素的入隊(duì)和出隊(duì)的多次操作，會(huì)出現(xiàn)隊(duì)列中存在空位置，而數(shù)據(jù)元素不能入隊(duì)的情況。由此引入循環(huán)隊(duì)列以解決這種假溢出現(xiàn)象。然而這種解決方案又帶來(lái)新的問題——用以前的方法無(wú)法判斷隊(duì)空和隊(duì)滿。教師在講授過(guò)程中向?qū)W生提出具體的問題，引導(dǎo)其對(duì)問題進(jìn)行抽象，進(jìn)而解決這個(gè)問題。通過(guò)一步步提示，學(xué)生不斷思考，在分析解決具體問題過(guò)程中逐漸培養(yǎng)計(jì)算思維能力。

2.1.2 挑錯(cuò)激勵(lì)機(jī)制

教師在課堂講授重要的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，除了問題引入，在講解過(guò)程中會(huì)在課件中故意留出一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤都涉及之前講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，教師會(huì)提示并留出時(shí)間讓學(xué)生思考。這時(shí)，不只一個(gè)學(xué)生會(huì)指出課件中的錯(cuò)誤并提出解決方案，學(xué)生給出的解決方案有時(shí)甚至比原來(lái)的解決方案更加簡(jiǎn)單有效。如在引入順序隊(duì)列之后，我們將隊(duì)頭和隊(duì)尾指針初始值設(shè)置為-1，如圖1所示。

當(dāng)講解循環(huán)隊(duì)列時(shí)，該設(shè)置在循環(huán)隊(duì)列中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但是課件中繼續(xù)沿用該設(shè)置。經(jīng)過(guò)提示和引導(dǎo)，學(xué)生找出錯(cuò)誤并給出兩種解決方案：

（1）在循環(huán)隊(duì)列中，可以將初始值設(shè)置為O；

（2）判隊(duì)空和隊(duì)滿條件時(shí)使用求模運(yùn)算，如判隊(duì)滿：

（q→rear+1）%Max=（q→front+Max）%Max。

兩種方案都可以避免初始值設(shè)置為-1時(shí)，循環(huán)隊(duì)列指針移動(dòng)之后無(wú)法取得-1，從而無(wú)法判隊(duì)空和隊(duì)滿的問題。

挑錯(cuò)機(jī)制加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)。學(xué)生帶著問題聽課，主動(dòng)挑出錯(cuò)誤，提出更加合理的解決方案。一個(gè)學(xué)生提出問題，其他學(xué)生會(huì)馬上思考該問題的解決方案，多個(gè)人一起討論，很快就能夠給出問題的合理解決方案。挑錯(cuò)機(jī)制明顯提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，批判性思維逐漸改變著學(xué)生的思維方式。

2.1.3 知識(shí)點(diǎn)比較

每講解一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都說(shuō)明其操作特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景，講清楚遇到實(shí)際問題時(shí)為什么采用這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而不采用那種，采用哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更合適，更有利于提高算法和程序的性能。

如函數(shù)的遞歸調(diào)用，每調(diào)用一次函數(shù)，程序斷點(diǎn)信息（包括地址和函數(shù)參數(shù)等）都需要保存，且這些信息是后存儲(chǔ)的需要先取回，才能正確恢復(fù)斷點(diǎn)狀態(tài)。棧結(jié)構(gòu)的操作特點(diǎn)是先進(jìn)后出，因此這種應(yīng)用場(chǎng)景需要使用棧這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。而公共緩沖區(qū)的使用則是先請(qǐng)求的服務(wù)要先獲得該資源的使用權(quán)，所以需使用隊(duì)列這種滿足先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。不同的應(yīng)用場(chǎng)景適用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行兩種結(jié)構(gòu)的對(duì)比教學(xué)，能使學(xué)生意識(shí)到不同問題要區(qū)分對(duì)待。

2.2 實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練

課程組采用“理論書面作業(yè)+分離知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)作業(yè)+綜合大作業(yè)”的方式提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，從問題抽象分析推理到實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)其計(jì)算思維。

2.2.1 理論書面作業(yè)

課程在每一個(gè)較為獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容后面設(shè)置合適的練習(xí)題用以熟悉和鞏固課堂講解的理論知識(shí)，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)置不同的題目類型。

如為循環(huán)隊(duì)列設(shè)置簡(jiǎn)答題——順序隊(duì)列的假溢出現(xiàn)象；設(shè)置填空題考查在不同情況下判斷隊(duì)空和隊(duì)滿的條件。

理論作業(yè)可以提高學(xué)生的理解能力和推理分析能力，從抽象層面進(jìn)行思維訓(xùn)練。

2.2.2 分離知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)作業(yè)

對(duì)于每一種特定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)課題，不指定具體問題，使得學(xué)生能夠自己獨(dú)立提出問題、分析問題，完成每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，深入理解其所應(yīng)用的具體場(chǎng)景，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和獨(dú)立實(shí)踐的能力。如在石油工程專業(yè)的鉆井工程課程中，棧實(shí)驗(yàn)作業(yè)為井位信息的采集與存儲(chǔ)。隨著井深變化采集到的井位信息數(shù)據(jù)會(huì)不同，可以用棧這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。

2.2.3 綜合大作業(yè)

擬定5～6個(gè)綜合類型的大作業(yè)，學(xué)生以小組為單位任選一題或多題，或者由學(xué)生根據(jù)其自身所學(xué)專業(yè)的具體情況自擬題目。每組由5～6名同學(xué)組成，組內(nèi)同學(xué)合作開發(fā)一個(gè)應(yīng)用多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的、具備多種功能的綜合系統(tǒng)，組內(nèi)每個(gè)成員都要參加綜合作業(yè)答辯，演示自己完成模塊的功能以及如何與其他成員合作。學(xué)生總結(jié)大作業(yè)完成情況和獲得的經(jīng)驗(yàn)，分析整個(gè)研發(fā)過(guò)程中出現(xiàn)的問題以及如何解決這種方式既提高個(gè)人獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，又提高個(gè)人團(tuán)隊(duì)合作能力，還通過(guò)反思問題的解決過(guò)程訓(xùn)練思維方式。

課程組對(duì)多個(gè)專業(yè)多個(gè)班級(jí)的綜合大作業(yè)的完成情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)將多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于一個(gè)復(fù)雜問題的解決，有很高的積極性。

3、結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在學(xué)科結(jié)構(gòu)中占有重要地位，是多門課程的前導(dǎo)課。學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非常有助于計(jì)算思維的形成。在課堂講授中根據(jù)內(nèi)容采用不同的方法，讓學(xué)生積極思考；實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練使學(xué)生體會(huì)到程序設(shè)計(jì)和成功解決具體問題的樂趣。今后我們將把本課程的改革延伸到計(jì)算機(jī)其他基礎(chǔ)課程改革中，全面促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維的形成與培養(yǎng)。