摘 要：本文利用序列DEA-Malmquist指數法，對河南省2004-2011年的分行業(yè)服務業(yè)全要素生產率（TFP）進行了測算和分解。結果顯示，在2004-2011年期間，河南省服務業(yè)的全要素生產率呈現負增長，這主要是由河南省服務業(yè)的相對技術效率是負增長所導致的。傳統服務業(yè)的TFP稍高于現代服務業(yè)，但二者的TFP都小于1，二者均面臨著進一步優(yōu)化升級、提高生產效率的任務。

關鍵詞：服務業(yè) 全要素生產率 DEA-Malmquist指數

隨著生產力的發(fā)展，服務業(yè)在國民經濟中所占的比重日益上升，地位和作用越來越重要。目前，服務業(yè)的發(fā)展水平已經成為衡量一個國家或地區(qū)社會經濟發(fā)達程度的重要標志。改革開放以來，河南省服務業(yè)以較快的速度發(fā)展，對全省經濟增長起到了極大的促進作用。但是，從總體上看，河南省服務業(yè)發(fā)展還存在一些問題，如服務業(yè)增加值占GDP比重低、傳統服務業(yè)所占比重偏大、服務業(yè)技術含量不高等。這些問題已嚴重制約了河南省經濟的進一步發(fā)展，大力發(fā)展服務業(yè)將是今后河南省經濟發(fā)展的重點。而服務業(yè)生產效率的高低直接影響服務業(yè)的發(fā)展，因此研究河南省服務業(yè)的生產效率具有重要意義。

生產效率即生產率，目前生產率研究問題中普遍采用的方法是非參數的DEA-Malmquist指數法。該方法的優(yōu)點主要有：1.可同時計算多種輸入和輸出指標，且不受計量單位的影響；2.相對于參數方法，不需設定生產函數的具體形式；3.可以將全要素生產率分解為技術效率和技術進步，并可進一步將技術效率變化分解為純技術效率指數和規(guī)模效率指數。在采用DEA確定最佳生產前沿時主要有當期DEA和序列DEA兩種方法，運用序列DEA方法可以避免當期DEA方法所產生的技術倒退問題。本文即采用非參數的序列DEA-Malmquist指數法計算河南省服務業(yè)的全要素生產率。

一、序列DEA-Malmquist指數法簡介

假設時期，每個時期有n個決策單元，每個決策單元投入的要素有m個，產出有s個，用和分別表示某個特定決策單元在t期的投入和產出向量，由此n個決策單元的投入、產出數據就可以由矩陣和表示出來。按照當期DEA方法，t期在規(guī)模報酬不變、投入要素強可處置條件下的參考技術可定義為：

其中 為權重向量。

在序列DEA方法中，參考技術則被定義為：

其中Xt=（Xt ，Xt ，...，Xt），Yt=（Yt ，Yt ，...，Yt）

應用DEA方法可以得到各決策單元的相對效率，距離函數定義為相對效率的倒數，而Malmquist生產率指數定義為兩個不同時期的距離函數的比率。

定義某個特定決策單元基于投入導向的距離函數為：

基于投入導向距離函數的Malmquist生產率指數定義為：

此指數衡量TFP的變化情況，若M0>1，表示被評價的生產決策單元的生產率水平從t期到t+1期有所提高和改善；若M0<1，表示被評價的生產決策單元的生產率水平從t期到t+1期有所退步。在不變規(guī)模報酬（CRS）條件下TFP可以分解為技術效率變動和技術進步。而在規(guī)模報酬可變（VRS）條件下，EC又可分解為純技術效率變動指數和規(guī)模效率變動指數。

二、變量選擇與數據處理

本文采用勞動力和資本作為服務業(yè)的投入指標，用服務業(yè)增加值作為產出指標。使用的數據是分行業(yè)的面板數據，根據數據的可比性和可得性，選擇河南省2004-2011年的服務業(yè)分行業(yè)面板數據進行分析。統計數據來自《河南統計年鑒》（2005-2012），數據的處理辦法如下：

1.服務業(yè)增加值。用2004-2012年各行業(yè)的服務業(yè)增加值指數折算得到2004年不變價格的服務業(yè)增加值。

2.勞動投入。用2004-2012年各行業(yè)的年末從業(yè)人員數衡量勞動投入。

3.資本投入。資本投入應該用資本存量來衡量，但統計年鑒上沒有資本存量的數據。利用常用的核算資本存量的方法——永續(xù)盤存法進行估算，公式為：

其中Kt和Kt-1分別是第t年和第t-1年的資本存量，It是第t年的實際固定資產投資額，δ為年度折舊率。計算資本存量需要先確定初始資本存量和年度折舊率。初始資本存量的算法采用王恕立、胡宗彪（2012）的做法：

其中gt是服務業(yè)各行業(yè)實際增加值在2004-2011年的年平均增長率，年度折舊率δt亦采用王恕立、胡宗彪（2012）的做法，取為4%。由于缺乏各行業(yè)的固定資產投資指數，所以用服務業(yè)的固定資產投資指數將固定資產投資額折算為2004年不變價的實際固定資產投資。

三、河南省服務業(yè)全要素生產率測算分析

利用DEAP2.1和Mathcad14.0測算得到了河南省服務業(yè)各年的Malmquist生產率指數和各行業(yè)的生產率指數，并得到各種分解結果。利用此結果可以對河南省服務業(yè)2004-2011年間的生產率狀況有一個比較全面的認識。

（一）河南省服務業(yè)總體TFR變動分析

表1 河南省服務業(yè)總體的Malmquist生產率指數及其分解

從表1可以看出，在2004-2011年期間，雖然河南省服務業(yè)TFP的變化是下降和上升交替，但TFP本身一直小于1，即TFP是負增長的。平均來看，TFP增長率為-5.5%。從TFP的分解中我們可以看出，技術進步率都大于等于1，而技術效率指數都小于1，且技術效率下降的幅度超過了技術進步提高的幅度，所以最終導致TFP的增長率為負。平均來看，技術進步增長率為2.3%，技術效率增長率為-7.6%，二者作用的結果是TFP變化率為-5.5%。不僅技術效率為負增長，對技術效率進行分解得到的純技術效率和規(guī)模效率也都是負增長，其平均增長率分別為-5.4%和-2.3%。這說明近年來河南省服務業(yè)的生產效率在下降。事實上，在2004-2011年間，按當年價計算，河南省服務業(yè)增加值年均增長14.41%，而固定資產投資和勞動力分別增長21.51%和4.26%，表明河南省服務業(yè)的快速增長并非來源于生產效率的提高，而是投入要素增加的結果，尤其是靠固定資產投資增加來拉動服務業(yè)經濟增長。

（二）河南省服務業(yè)各行業(yè)的TFP變動分析

表2 2004-2011年河南服務業(yè)細分行業(yè)的Malmquist生產率指

數及其分解

從表2可以看出，在2004-2011年間，河南省服務業(yè)分行業(yè)的生產率狀況是：除公共管理和社會組織這個行業(yè)的TFP超過1外，其余行業(yè)的TFP均小于1。說明河南省服務業(yè)各行業(yè)的全要素生產率幾乎全部是負增長。相對來說TFP較高的行業(yè)（年均增長率大于-5%）有：交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)、居民服務和其他服務業(yè)，教育業(yè)，衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)、公共管理和社會組織。其中交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，居民服務和其他服務業(yè)，公共管理和社會組織，這些行業(yè)是傳統服務業(yè)；金融業(yè)、教育業(yè)、衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)是現代服務業(yè)。其余行業(yè)的TFP年均增長率均小于-5%，而且其余行業(yè)均是現代服務業(yè)。這表明雖然河南省服務業(yè)各行業(yè)的TFP基本都在下降，但是相對于現代服務業(yè)而言，傳統服務業(yè)的TFP下降的幅度稍微小一些。主要是傳統服務業(yè)在河南省有一定的發(fā)展基礎，在服務業(yè)中所占的比重較高，是河南省服務業(yè)的主體。而河南省的現代服務業(yè)盡管在近年來有了較快發(fā)展，但由于尚處于起步階段，基礎差，規(guī)模小，在整個服務業(yè)中所占的比重也低，總體上處于較低水平，效益也偏低。

從各行業(yè)TFP的分解結果看，河南省服務業(yè)各行業(yè)的技術進步率都大于等于1，而技術效率指數都小于1，且技術效率下降的幅度超過了技術進步提高的幅度，所以各行業(yè)TFP為負的主要原因也在于技術效率增長率為負。由技術效率進行分解得到的純技術效率和規(guī)模效率也大多都是負增長。其中批發(fā)和零售業(yè)、金融業(yè)和房地產業(yè)的純技術效率沒有增長也沒有倒退。住宿和餐飲業(yè)、租賃和商務服務業(yè)、居民服務和其他服務業(yè)、教育、公共管理和社會組織這幾個行業(yè)的規(guī)模效率指數大于1，表明這幾個行業(yè)在2004-2011年的規(guī)模報酬是遞增的。

四、結論及對策

通過以上分析可知，2004-2011年期間河南省服務業(yè)的TFP為負增長，這主要是由相對技術效率為負增長所導致的。在此期間河南省服務業(yè)的快速增長并非來源于生產效率的提高，而是投入要素增加的結果。傳統服務業(yè)的TFP稍高于現代服務業(yè)，但二者的TFP都為負增長。事實上，河南省的服務業(yè)還是以傳統服務業(yè)為主，現代服務業(yè)所占的比重低。因此，河南省的傳統服務業(yè)和現代服務業(yè)都需要快速發(fā)展，在發(fā)展過程中尤其要注重提高效率。

一是要重點發(fā)展金融保險業(yè)、信息服務業(yè)、商務服務業(yè)、旅游業(yè)、物流業(yè)、房地產業(yè)等現代服務業(yè)，優(yōu)化服務業(yè)內部結構?，F代服務業(yè)是現代技術廣泛運用的部門，現代服務業(yè)的大力發(fā)展本身就代表著經濟效率的提高。要鼓勵發(fā)展專業(yè)化、社會化的科研開發(fā)、技術推廣和市場開發(fā)、品牌營銷等服務業(yè)，充分發(fā)揮科技對服務業(yè)發(fā)展的支撐和引領作用，大力發(fā)展科技服務業(yè)，促進技術進步，提高技術效率，全面提升服務業(yè)全要素生產率。

二是要積極利用信息技術、引進先進管理模式對傳統服務業(yè)進行升級改造，提高傳統服務業(yè)的生產效率和服務水平。交通運輸、商貿、餐飲、住宿等傳統服務業(yè)，規(guī)模龐大、涉及面廣，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。要積極利用新技術、新業(yè)態(tài)和新服務方式改造傳統服務業(yè)，以創(chuàng)造需求引導消費，向社會提供高附加值、高層次、知識型的生產和生活服務業(yè)，從而改變傳統服務業(yè)生產率較低的狀況，促進傳統服務業(yè)經營效率的提高和高級化發(fā)展，以實現傳統服務業(yè)的信息化、市場化、產業(yè)化和現代化。

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責任編輯：張莉莉