【緣起】

丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師走進(jìn)我的課堂純屬偶然：事先沒(méi)有接到任何通知，那節(jié)課也原本不是我的數(shù)學(xué)課，說(shuō)是丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師要聽(tīng)一節(jié)數(shù)學(xué)課，在上課鈴響過(guò)之后被“牽”來(lái)……

之前我和很多同事一樣，覺(jué)得他們這些從事理論研究的“大家”，好像與我們這些從事教學(xué)實(shí)踐的教師沒(méi)有什么過(guò)深關(guān)系：學(xué)校邀請(qǐng)的這些搞研究的專業(yè)人員和其他的理論工作者沒(méi)什么實(shí)質(zhì)的區(qū)別，他們轟轟烈烈地搞他們的理論研究，我們實(shí)實(shí)在在地解決我們教學(xué)中的問(wèn)題?？傊切┐髮W(xué)教育研究者好像離我們的小學(xué)課堂距離太遠(yuǎn)。

由于我本人對(duì)聽(tīng)課者“特殊身份”——大學(xué)教育研究者的“敬畏”，再加上是頭一次遇到這種沒(méi)有任何預(yù)兆的“突然襲擊”，這節(jié)非常倉(cāng)促的數(shù)學(xué)課讓我感覺(jué)很挫敗。整節(jié)課沒(méi)有任何前期設(shè)計(jì)，只是根據(jù)學(xué)生作業(yè)出錯(cuò)率過(guò)高而進(jìn)行的練習(xí)題的講解。在這種情緒干擾之下，我們逐漸討論到了最后一道題：“一根鐵絲正好圍成邊長(zhǎng)為4分米的正方形，如果用這根鐵絲圍成長(zhǎng)方形，它的面積有多大？”就在這道題預(yù)期的目標(biāo)達(dá)到之后，出現(xiàn)了“意外狀況”——有一個(gè)孩子把手高高地舉起，表現(xiàn)出非說(shuō)不可的急切之情：“我發(fā)現(xiàn)在這些答案中，如①7×1=7；②6×2=12；③5×3=15……這些等式是有規(guī)律的！7×1=6×2-5；6×2=5×3-3。這樣一來(lái)，每次減數(shù)是2等式就成立！”——這讓我很失措，我根本就沒(méi)想過(guò)這是不是一個(gè)規(guī)律！

【探究】

面積差所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)到底是不是存在著一個(gè)普遍的規(guī)律？我很疑惑！于是，我就此問(wèn)題和丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師探討。他們沒(méi)有直接告訴我答案，而是以這個(gè)問(wèn)題為話題“拽”進(jìn)來(lái)了一個(gè)“重量級(jí)人物”——學(xué)校主抓教學(xué)的譚校長(zhǎng)來(lái)一起討論。事實(shí)上，他們感興趣的不是這個(gè)問(wèn)題的答案，而是在策劃一些比“答案”更重要的事情！雖然我想要的答案沒(méi)有直接得到，但我將成為參與這些“重要”事情中的一個(gè)成員，要進(jìn)行一些真正意義上的研究，這讓我很激動(dòng)！在激動(dòng)的同時(shí)，內(nèi)心卻很犯難：我一直期望自己能像學(xué)校倡導(dǎo)的那樣——“在教學(xué)中研究，在研究中教學(xué)”，可行動(dòng)起來(lái)總是有很多實(shí)際的困難，不知道研究什么，更不知道怎么研究等……

想要不至于有太多的“不懂”，想要和這些真正從事研究的專業(yè)人士進(jìn)行對(duì)話，教師必須有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。讓我感到驚喜的是：就在我正著急沒(méi)有途徑尋找到相關(guān)理論的時(shí)候，丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師，針對(duì)課上遇到的問(wèn)題提供很多關(guān)于兒童函數(shù)學(xué)習(xí)的心理學(xué)文獻(xiàn)，在部分很前沿的文章中，還特意做了細(xì)致的批注。這些針對(duì)性很強(qiáng)的文章和批注式的“導(dǎo)讀”，讓我對(duì)自己糾結(jié)的“問(wèn)題”有了很多不一樣的認(rèn)識(shí)，也讓我對(duì)從事教育研究的丁道勇博士及其團(tuán)隊(duì)有了一個(gè)全新的判斷，我覺(jué)得他們懂得我們這些堅(jiān)守在課堂中的實(shí)踐者，他們了解我們要做教學(xué)研究存在的真正困難！在學(xué)習(xí)了大量有針對(duì)性的文獻(xiàn)之后，我們就“面積差所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)到底是不是存在著一個(gè)普遍的規(guī)律”這一問(wèn)題展開(kāi)了更深入的研究。當(dāng)時(shí)正值學(xué)校要舉行對(duì)外課堂展示活動(dòng)“教學(xué)節(jié)”——教師們要準(zhǔn)備一節(jié)展示課，在學(xué)校規(guī)定的某一天展示給學(xué)校請(qǐng)來(lái)的研究小學(xué)教育的專家、教研員、兄弟學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)等校外人士。我原本在準(zhǔn)備一節(jié)其他內(nèi)容的展示課，當(dāng)我對(duì)丁道勇博士及其團(tuán)隊(duì)的教師提供的資料進(jìn)行學(xué)習(xí)后，覺(jué)得從函數(shù)的角度去探究“面積差所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)到底是不是存在著一個(gè)普遍的規(guī)律”這道題，將有非同一般的價(jià)值。因此，我決定以這道題為切入點(diǎn)來(lái)滲透函數(shù)的思想，以此來(lái)設(shè)計(jì)一節(jié)展示課，果斷放棄之前的準(zhǔn)備，開(kāi)始新的嘗試。當(dāng)時(shí)，離教學(xué)節(jié)已經(jīng)很近，我的時(shí)間很緊，敢于放棄原來(lái)設(shè)計(jì)好的課，有兩個(gè)原因：其一，通過(guò)對(duì)眾多文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)讓我對(duì)所教學(xué)的知識(shí)有了一種全新的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于之前的認(rèn)識(shí)水平，也讓我對(duì)自己的課有更高的期待；其二，丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師愿意和我們一起研究這節(jié)課，我很想觀察真正從事研究的研究者怎樣研究一節(jié)具體的課，我認(rèn)為這是我教師職業(yè)生涯中一個(gè)難能可貴的成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。

接下來(lái)的幾天里，我們對(duì)我要展示的這節(jié)課進(jìn)行了反復(fù)的研討。整個(gè)研究過(guò)程中給我感受最深刻的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的背景分析——對(duì)知識(shí)背景的深度挖掘，讓我本人對(duì)一節(jié)課的價(jià)值、對(duì)教師的價(jià)值與學(xué)科的價(jià)值都有了嶄新的定位。后來(lái)丁道勇博士及其研究小組的教師將這個(gè)過(guò)程提煉成一種我們能讀懂的理論——“學(xué)科加工”理論。丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師認(rèn)為：“一個(gè)善于做學(xué)科加工的教師，在思考教學(xué)問(wèn)題時(shí)，始終具有獨(dú)到的學(xué)科眼光。每一節(jié)課的教學(xué)，都應(yīng)有較為明確的學(xué)科定位?！边@節(jié)課最后的亮點(diǎn)也確實(shí)在于這節(jié)課的“獨(dú)到的學(xué)科眼光”——這節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)和放在“函數(shù)”這樣的大背景下探究課的價(jià)值的意識(shí)，以及在探索“有沒(méi)有最小面積”的課堂具體環(huán)節(jié)中所滲透的極限思想都得到了專家的認(rèn)可：“這節(jié)課一看就知道背后有高人指點(diǎn)！”

一節(jié)課之所以被評(píng)價(jià)為“有高人指點(diǎn)”，是因?yàn)樘嵘烁叨扰c層次。緊接著，我們用同樣的方式對(duì)“生活中的負(fù)數(shù)”這一對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象的內(nèi)容進(jìn)行了“學(xué)科加工”，效果很好。兩次課例研究的過(guò)程使我獲益匪淺，很快，我在日常教學(xué)中進(jìn)行了此類嘗試，自我評(píng)價(jià)教學(xué)水平較之前有很大的提升。

【反思】

和丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)的教師一起研究課例的過(guò)程在校內(nèi)很受大家關(guān)注，總會(huì)有同事跟我開(kāi)玩笑：“錦玉，丁博士說(shuō)話你能聽(tīng)懂嗎？”“錦玉，快給我們說(shuō)說(shuō)博士是怎么給你備課的！”“錦玉，不錯(cuò)呀，最近說(shuō)話都一套一套的，博士還真能把你給培養(yǎng)成專家教師啊！……”我想這些關(guān)注能表達(dá)一些普通教師渴望發(fā)展又迫于沒(méi)找到發(fā)展路徑的復(fù)雜心情。再回顧自己和丁道勇博士及其研究團(tuán)隊(duì)一起研究課例的過(guò)程，我認(rèn)為有以下幾方面給我感觸很深：首先研究團(tuán)隊(duì)中有丁博士這樣的真正從事教育研究的成員，他以更專業(yè)的研究方式引領(lǐng)團(tuán)隊(duì)，讓我們的研究過(guò)程更加規(guī)范；其次，一線教師們的一些感受能很快找到理論支持，讓我們的研究總能在正確的理論導(dǎo)引之下，這樣會(huì)讓教師們對(duì)參與教育研究更有信心。

（作者單位：北京市建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

（責(zé)任編輯：萬(wàn)馳）