景曉東， 王克明， 張婷婷， 孫陽

（沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部，沈陽110136）

1 引 言

諸多研究表明，影響轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的主要因素包括轉(zhuǎn)子的剛度、支承的剛度、質(zhì)量、材料性質(zhì)等，其中支承結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度系數(shù)是影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性的最主要因素之一［1］。

本文通過建立一個(gè)簡單的轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)三維模型，對其施加分布載荷與集中載荷，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，經(jīng)過MATLAB 編程，得到支承動(dòng)剛度隨頻率變化曲線，對比結(jié)果進(jìn)行分析，得出相應(yīng)的結(jié)論，并對某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)前支承處的動(dòng)剛度進(jìn)行計(jì)算。

2 轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)剛度計(jì)算

為了研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度，建立簡單的轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)模型，如圖1 所示，機(jī)匣內(nèi)徑D1=0.24m，機(jī)匣外徑D2=0.25m，軸承座內(nèi)徑D3=0.06m，軸承座外徑D4=0.1m，機(jī)匣和軸承座寬度t=0.06m。

將等效的1000N 的Y 向分布載荷與集中載荷加載到模型上之后，設(shè)置頻率范圍為0～250Hz，對兩種不同的載荷施加方法進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，得到頻率響應(yīng)函數(shù)，并根據(jù)諧響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行MATLAB編程，求出動(dòng)剛度曲線，對兩個(gè)模型的動(dòng)剛度進(jìn)行比較分析如圖2 所示。

如圖2 所示兩種不同載荷施加方法的動(dòng)剛度略有不同，峰值大小相差很小。對模型進(jìn)行修改，增加軸承座內(nèi)徑尺寸，對兩種不同的載荷施加方法進(jìn)行諧響應(yīng)分析。軸承座內(nèi)徑D3=0.06m 時(shí)，對兩種不同的載荷施加方法進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，得到頻率響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)諧響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行MATLAB 編程，求出動(dòng)剛度曲線，對兩個(gè)模型的動(dòng)剛度進(jìn)行比較分析，如圖3 所示。

從圖3 可看出當(dāng)?shù)刃У姆植驾d荷與集中載荷施加在一個(gè)厚度小于0.01m 的模型上時(shí)，所得的動(dòng)剛度有明顯的變化。

圖1 簡單的轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)模型圖

圖2 動(dòng)剛度曲線對比圖

圖3 軸承座內(nèi)徑D3=0.06m 時(shí)動(dòng)剛度曲線對比圖

圖4 靜子系統(tǒng)有限元模型施加約束圖

3 模型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)剛度計(jì)算

圖5 集中載荷作用下前支承處Y 向頻率響應(yīng)圖

由于發(fā)動(dòng)機(jī)支承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，由不同的構(gòu)件組成，因此，有限元計(jì)算模型采用SOLID185單元，共108528 個(gè)單 元，204016 個(gè)節(jié)點(diǎn)。在順航向主安裝截面上安裝節(jié)施加軸向和周向約束，左、右安裝節(jié)施加垂向約束；在輔助安裝截面左、右安裝節(jié)施加垂向和軸向的約束；在加力燃燒室滑軌處施加垂向和軸向約束［6］。圖4 為施加約束的靜子系統(tǒng)有限元模型。

在機(jī)匣前支承位置分別施加等效的方向?yàn)閅 向的大小為6000N 的分布載荷和集中載荷，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，進(jìn)而求出機(jī)匣前支承處動(dòng)剛度，圖5、6 為前支承位置的響應(yīng)隨頻率變化的曲線。

用MATLAB 編程，可得到發(fā)動(dòng)機(jī)前支承動(dòng)剛曲線對比圖，如圖7 所示。

圖6 分布載荷作用下前支承處Y 向頻率響應(yīng)圖

圖7 某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)前支承Y 向動(dòng)剛度曲線對比圖

4 結(jié) 論

本文通過建立簡單的轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)三維模型，分別施加分布載荷和集中載荷并用有限元軟件對其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，再由所得到的位移曲線通過MATLAB 編程求出相應(yīng)的動(dòng)剛度曲線，進(jìn)行對比分析。得出結(jié)論：當(dāng)承力結(jié)構(gòu)厚度小于一定范圍時(shí)，兩種載荷施加方法對動(dòng)剛度的影響十分明顯。針對某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)前支承處動(dòng)剛度的計(jì)算結(jié)果表明：對于實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，分布載荷的施加方法更符合實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)的受力情況，計(jì)算動(dòng)剛度結(jié)果更加準(zhǔn)確。

［1］ 張大義，母國新，洪杰.航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)剛度計(jì)算中的幾個(gè)問題［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2005（2）：20-23.

［2］ 李玲玲，王克明.某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)后支承動(dòng)剛度的有限元計(jì)算［J］.沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，6（3）：5-7.

［3］ 洪杰，王華，肖大為，等.轉(zhuǎn)子支承動(dòng)剛度對轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響分析［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2008，3（1）：23-27.

［4］ 張瓊.復(fù)雜轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)動(dòng)力特性分析［D］.沈陽：沈陽航空工業(yè)學(xué)院，2009.

［5］ 王勵(lì)成，邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［6］ 劉長福，鄧明.航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)分析［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006.