劉竹琴，劉艷峰

（延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安 716000）

楊氏模量是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一，也是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)，楊氏模量的測(cè)定對(duì)研究金屬材料、聚合物、陶瓷、半導(dǎo)體、光纖材料、納米材料、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，因此各高等院校普遍開(kāi)設(shè)這一實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目［1－6］。楊氏模量的測(cè)量方法主要有拉伸法［7－8］和振動(dòng)法［9－11］，但對(duì)于非線型固體（如金屬棒）則無(wú)法利用拉伸法進(jìn)行測(cè)量。為了拓寬楊氏模量的測(cè)量方法，本文中利用超聲波測(cè)試儀測(cè)量非線型固體的楊氏模量。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)所涉及的實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)材料包括：杭州大華生產(chǎn)的SVX－5 型信號(hào)發(fā)生器、示波器、SV－DH－7A 型聲速測(cè)定儀、物理天平、游標(biāo)卡尺、耦合劑、樣品棒及待測(cè)樣品。SV－DH－7A 型聲速測(cè)試儀可用來(lái)觀察、研究聲波在不同介質(zhì)中的傳播現(xiàn)象，是測(cè)量介質(zhì)中聲波的傳播速度的專(zhuān)用儀器。圖1是實(shí)驗(yàn)裝置圖。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2 實(shí)驗(yàn)原理

聲波是一種頻率介于20 Hz～20kHz的機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中激起而傳播的機(jī)械縱波。把頻率低于20Hz的機(jī)械縱波稱(chēng)為次聲波，頻率超過(guò)20kHz的機(jī)械縱波稱(chēng)為超聲波。超聲波具有波長(zhǎng)短、易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)。聲速實(shí)驗(yàn)所采用的聲波頻率一般都在20～60kHz之間，在此頻率范圍內(nèi)，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器，接收效果最佳。

2.1 時(shí)差法測(cè)量聲速

圖2為時(shí)差法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)裝置原理圖。時(shí)差法測(cè)量聲速通常指的是讓連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射到被測(cè)介質(zhì)中，超聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過(guò)t的時(shí)間后，到達(dá)距離l處的接收換能器。由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知，聲波在該介質(zhì)中傳播的速度可由以下公式求出：

其中，v代表超聲波在介質(zhì)中的傳播速度，t1代表聲波傳到l1處所用的時(shí)間，t2代表聲波傳到l2處所用的時(shí)間。通過(guò)測(cè)量?jī)蓳Q能器（S1和S2）的發(fā)射平面與接收平面之間的距離和時(shí)間后，就可以計(jì)算出當(dāng)前介質(zhì)下的聲波傳播速度。測(cè)量之時(shí)，將樣品棒固定在發(fā)射端與接收端換能器之間，使兩換能器的端面和固體樣品棒對(duì)準(zhǔn)并緊密接觸，調(diào)節(jié)接受增益，使顯示的時(shí)間差值穩(wěn)定，此時(shí)儀器內(nèi)置的計(jì)時(shí)器工作在最佳狀態(tài)。通過(guò)儀器自帶的電子游標(biāo)卡尺讀出距離。為得到準(zhǔn)確的結(jié)果，接觸面都涂上適量的耦合劑。

圖2 時(shí)差法測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

2.2 楊氏模量公式

固體中彈性縱波的波速為［12］

式中，Y 為待測(cè)固體的楊氏模量，ρ 為待測(cè)固體的密度。因此有

式中Δl為待測(cè)固體長(zhǎng)度。

3 實(shí)驗(yàn)方法

（1）按照?qǐng)D2連接好儀器，在儀器使用之前，打開(kāi)電源開(kāi)機(jī)預(yù)熱15min，將測(cè)試方法設(shè)置為用脈沖波方式，并選擇大脈沖波強(qiáng)度。

（2）將長(zhǎng)度為l1的鋁棒（也可是其他材料）固定在發(fā)射換能器與接收換能器之間，在接觸面處涂上醫(yī)用耦合劑，使兩換能器的表面和固體樣品棒的兩側(cè)緊密接觸并且對(duì)準(zhǔn)，適當(dāng)調(diào)節(jié)好接收增益，使所顯示的時(shí)間讀數(shù)穩(wěn)定，此時(shí)儀器內(nèi)置的電子計(jì)時(shí)器工作狀態(tài)為最佳。記錄此刻信號(hào)源計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間t1值，通過(guò)聲速測(cè)試儀上的電子游標(biāo)卡尺讀出距離l1。

（3）將待測(cè)固體棒接觸面上涂上的耦合劑，夾在樣品棒和換能器之間，使換能器的端面、待測(cè)固體棒及長(zhǎng)為l1的鋁棒對(duì)準(zhǔn)并使其緊密接觸，觀察并記錄這時(shí)信號(hào)源計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間t2，則超聲波通過(guò)待測(cè)固體棒所用的時(shí)間為Δt＝t2－t1。通過(guò)聲速測(cè)試儀上的電子游標(biāo)卡尺讀出此時(shí)的距離l2，則超聲波通過(guò)待測(cè)固體棒的長(zhǎng)度為Δl＝l2－l1。

（4）依次改變待測(cè)固體棒的長(zhǎng)度，重復(fù)上述操作。

4 測(cè)量舉例

（1）測(cè)量待測(cè)固體棒的密度。選用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的鋁棒作為待測(cè)固體，在實(shí)驗(yàn)室正常的溫度和濕度下，測(cè)得其密度為2.68g／cm3。

（2）用時(shí)差法測(cè)量聲速。依次改變待測(cè)固體的長(zhǎng)度，用時(shí)差法測(cè)聲速，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。l1＝99.67cm，t1＝67μs。

表2 時(shí)差法測(cè)量聲速數(shù)據(jù)

超聲波通過(guò)鋁棒的傳播速度平均值為5.216×103m／s。鋁棒的楊氏模量為7.29×1010N·m－2。鋁的楊氏模量標(biāo)準(zhǔn)值［7］為7.03×1010N·m－2，測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相比，其相對(duì)誤差為3.7%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文中利用時(shí)差法測(cè)量超聲波在非線型固體中的傳播速度，進(jìn)而得到待測(cè)物質(zhì)的楊氏模量。測(cè)量原理簡(jiǎn)單，方法可行。從相對(duì)誤差來(lái)看，此方法測(cè)量固體材料的楊氏模量誤差較小，是一種測(cè)量非線型固體材料楊氏模量的簡(jiǎn)便方法，具有推廣價(jià)值。超聲波法測(cè)量固體材料的楊氏模量，克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法無(wú)法測(cè)量非線型固體楊氏模量的缺點(diǎn)，拓寬了固體楊氏模量的測(cè)量方法，也激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。

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