肖佃師，盧雙舫，陳海峰，陸延平，李占東，周 娟

(1. 東北石油大學地球科學學院，黑龍江大慶163318; 2. 中國石油大慶油田分公司第七采油廠，黑龍江大慶163318; 3. 中國石油西部鉆探工程公司測井公司，新疆克拉瑪依834000)

測井曲線標準化是多井油藏評價和井震結合儲層預測中必不可少的基礎性工作［1-6］。由此測量儀器型號、刻度標準及操作員操作方式的差異，在測井曲線中會引入與地層因素無關的系統(tǒng)誤差，由此降低了各井間曲線的可對比性，甚至會影響到測井解釋的精度。為了消除這些誤差，需要對測井曲線進行標準化。

目前常用的標準層均值校正法、直方圖平移法、重疊法和趨勢面分析校正法等標準化方法［7-14］，主要基于“同期同相地層具有相似測井響應”的原理，選取一套或兩套巖性均勻的標準層，通過曲線標準化校正，使各井標準層對應的測井曲線具有相同均值、或相似的頻率分布、或按照某個空間趨勢變化，因此曲線標準化的關鍵在于能否選取到具有一定厚度、分布穩(wěn)定的標準層。對于巖性頻繁變化、斷裂相對發(fā)育的陸相沉積地層來說，選取到一套穩(wěn)定標準層并不是一件容易的事，標準層的缺乏使得上述方法的應用受到很大制約［15-16］。為此，本文提出一種基于頻譜分解的測井曲線標準化方法，以期解決標準層缺乏的陸相地層條件下測井曲線標準化問題。

1 “宏觀標準層”的提出

沉積地層具有成層性和周期性的特點。自然界中復雜的周期運動可看成是由多個不同周期的簡單運動疊加而成，沉積旋回則是沉積事件的周期性重復［17］。具有成因聯(lián)系的測井序列以敏感、連續(xù)性的方式記錄了所測地層的各種物理響應，它能夠定性地反映各種沉積事件疊加后地層的旋回性、周期性。測井曲線頻譜分析則通過數(shù)學變換，將反映地層旋回特征的測井曲線分解為各自獨立的周期旋回，得到的頻譜曲線可以直觀反映不同旋回周期對沉積地層的貢獻，旋回周期的能量值反映其對地層貢獻量的大小。

Cross T.A.［17］認為低頻地層旋回由長周期基準面旋回決定，受控于全球氣候變化及區(qū)域構造沉降，高頻地層旋回由短周期基準面旋回決定，受控于湖平面高頻振蕩性波動，這使得低頻旋回具有較強的橫向連續(xù)性，且能量值高，其疊加構成了沉積地層的“背景”［18-20］;而高頻旋回可對比性較差，且能量值低，其疊加決定了沉積地層的“細節(jié)”。以松遼盆地大慶長垣南部兩口井聲波曲線的頻譜分布為例(圖1)，頻譜曲線中能量主要集中在低頻部分，且低頻部分的主要頻率點分布、主要旋回周期的比值均有很好的對比性。E901 井頻譜曲線中低頻部分包括4 個主要頻率點A，B，C，D，分別對應頻率值為0.011 719，0.019 531，0.037 019，0.048 828，相應的低頻旋回周期之比為1 ∶0.60 ∶0.31 ∶0.24;P351 井低頻部分也包括4 個主要頻率點E，F(xiàn)，G，H，分別對應頻率值為0.009 766，0.015 625，0.029 297，0.044 922，相應的低頻旋回周期之比為1 ∶0.625 ∶0.330 ∶0.217。兩井平面上相距13 km，但主要低頻旋回個數(shù)及周期比值有很好的對應關系，這說明了低頻地層旋回具有較強井間對比性，區(qū)域橫向穩(wěn)定性強。

圖1 松遼盆地大慶長垣E901 井a(chǎn))與P351 井b)聲波曲線頻譜分析Fig.1 Frequency spectral analysis of acoustic curves of E 901(a)and P 351(b)wells in Daqing central uplift，the Songliao Basin

圖2 聲波曲線、高頻分量及低頻分量連井剖面Fig.2 Well-tie section showing acoustic curves，low-frequency component and high-frequency component

基于低頻旋回的上述特點，在沉積環(huán)境穩(wěn)定、巖性組合相似的條件下，低頻旋回疊加地層可反映沉積地層的厚層信息，具有較強的橫向連續(xù)性，因此可將其視為一套巖性均勻、橫向穩(wěn)定分布的區(qū)域“宏觀標準層”;將頻譜曲線中低頻和高頻部分分別進行反傅里葉變換即得到測井曲線的低頻分量和高頻分量，前者可反映該“宏觀標準層”的測井響應。圖2 為3 口井聲波曲線、低頻分量和高頻分量對比，低頻分量反映了長周期旋回疊加后地層的聲波響應，其曲線形態(tài)和幅值按照一定規(guī)律變化，具有平滑、井間對比性強特點，而高頻分量變化劇烈，井間可對比性差。本文提出的標準化方法則依據(jù)低頻旋回疊加地層及其測井響應的特點，優(yōu)選曲線低頻分量的極值確定特征值及標準值，對曲線低頻分量和高頻分量分別進行校正，進而實現(xiàn)測井曲線的標準化。

2 基于頻譜分解的曲線標準化方法

基于頻譜分解的測井曲線標準化方法可分為測井曲線高低頻分解、曲線特征值及標準值確定、測井曲線校正3 個步驟。

1)測井曲線高、低頻分解

測井曲線高、低頻分解即將測井曲線分解為高頻分量和低頻分量。首先對測井曲線進行快速傅里葉變換(FFT)得到曲線頻譜，然后利用低通濾波器對其濾波得到低頻部分，低頻部分再進行反快速傅里葉變換得到測井曲線的低頻分量，測井曲線與低頻分量的差值即為高頻分量。在運算過程中用到一次快速傅里葉變換和反快速傅里葉變換，運算步驟較為復雜，可根據(jù)信號時頻變換特點對其進行簡化。

低頻濾波器的頻譜函數(shù)H(f)及對應深度域信號h(z)的波形(圖3)，公式如下:

式中:fL為低通濾波器的截止頻率，Hz;f 為頻率，Hz;z 為測量點深度，m。

利用上述低通濾波器對測井曲線進行低頻濾波，在頻率域內可表示為:

式中:C_L(f)和C(f)分別為測井曲線頻譜的低頻部分和測井曲線頻譜函數(shù)。

根據(jù)時頻變換中“頻域乘積等效于時域褶積”性質［21］，在深度域內式(3)可表示為:

式中:c_l(z)和c(z)分別為測井曲線低頻分量和測井曲線值。

低通濾波器深度域信號h(z)為傅里葉核函數(shù)，能量主要集中在［-0.5/fL，0.5/fL］區(qū)間內(圖3)。為了便于計算，h(z)可近似用三角波信號q(z)來代替，則式(4)可寫成:

其中，三角波信號:

公式(5)的意義在于將求解曲線低頻分量的問題，轉化為利用三角波信號對測井曲線進行平滑濾波的過程，省去了傅里葉變換和反傅里葉變換的運算過程。

低通濾波器截止頻率fL的選取非常重要，fL取值過大，曲線低頻分量中會混入部分不穩(wěn)定的高頻成分;若fL取值過小，則曲線低頻分量過于平緩，這樣均不利于特征值的選取。不同油田、不同目的層段的低頻截止頻率取值不同，這就需要對研究區(qū)內測井曲線的頻譜特征進行全面分析，確定最佳的低頻范圍，進而選取合適的截止頻率fL。

2)特征值選取和標準值計算

由于曲線低頻分量具平滑、可對比性強的特點，可選取目的層段曲線低頻分量的最小值和最大值作為特征值。測井曲線標準值的確定分以下兩種情況:①當工區(qū)面積小、目的層構造平緩時，區(qū)塊內各井測井曲線的標準值可取一定值，如果能選定一口標準井(文獻［13］中介紹了標準井選取原則)，則可用標準井測井曲線的特征值代替，如果不能，則可用區(qū)塊內測井曲線特征值的均值代替。②當工區(qū)面積大、目的層構造起伏較大時，各井測井曲線的標準值應按某一趨勢變化，此時利用趨勢面分析技術確定標準值是一種行之有效的方法［22-24］。

3)測井曲線校正

曲線低頻分量校正公式如下:

式中:C＇min和C＇max分別為該井測井曲線低頻分量最小值和最大值對應標準值;Cmin和Cmax分別為該井測井曲線低頻分量最小值和最大值;c_l(z)和c_l'(z)分別為該井測井曲線低頻分量和校正后曲線低頻分量;

公式(7)說明曲線低頻分量校正包括平移校正和比例校正兩部分，為使曲線高頻分量與低頻分量有一致的比例刻度，需要對高頻分量進行比例校正:

圖3 低頻濾波器頻譜曲線a)與深度域波形b)Fig.3 Spectrum curve(a)and waveform in depth domain(b)of low-frequency filter

式中:c_h(z)和c_h'(z)分別為該井測井曲線高頻分量和校正后曲線高頻分量。

將校正后高頻分量和低頻分量進行合并即得到標準化后測井曲線:

式中:c(z)和c'(z)分別為該井測井曲線值和標準化后測井曲線值。

3 實際應用

敖9 區(qū)塊位于松遼盆地大慶長垣南部敖包塔油田的西翼，整體呈現(xiàn)“東高西低”的陡坡形態(tài)，主要產(chǎn)油層位為葡萄花油層。區(qū)塊內已有探井評價井27 口，其中11 口試油獲工業(yè)產(chǎn)能，該區(qū)是大慶油田采油七廠轄區(qū)內重要的增儲上產(chǎn)區(qū)塊。在該區(qū)長期油氣勘探中，受測量時間、測井儀器等因素影響，各井測井曲線的刻度及標準不統(tǒng)一，嚴重影響了該區(qū)油藏評價工作的開展。如圖4 所示，平面上相鄰的E10 和E294-48 井目的層埋深基本相同，但兩口井聲波曲線峰值卻明顯錯開，E10 井曲線值集中分布于［a，b］范圍內，幅度差為86 μs/m，而E294-48 井曲線集中分布于［c，d］范圍內，幅度差為106μs/m，這表明兩井聲波曲線不但峰值分布分散，而且曲線比例還不一致，因此對該區(qū)曲線需要進行平移校正和比例校正，以實現(xiàn)各井測井曲線刻度的統(tǒng)一。

從圖2 中可看出，該區(qū)葡萄花油層為一套三角洲前緣亞相沉積，巖性以砂泥巖薄互層分布為主，砂體垂向上、橫向上連續(xù)性較差，在葡萄花油層內部難以找到一套巖性均勻的標準層;雖然葡萄花油層之上發(fā)育一套半深湖相穩(wěn)定泥巖層，可作為一套標準層，但僅靠一套標準層并不能解決測井曲線比例不一致的問題。在這種陸相巖性頻繁變化、標準層缺乏的地質條件下，利用基于高低頻分解的測井曲線標準化方法可實現(xiàn)曲線標準化。

本文以聲波時差曲線的標準化為例進行說明。對該區(qū)聲波曲線進行0.2 m 重新采樣，通過頻譜分析確定最佳低頻截止值為0.044，對應地層旋回周期長度為4.5 m，應用式(5)將曲線分解為低頻分量和高頻分量。對曲線低頻分量特征值作區(qū)域趨勢面分析。聲波曲線低頻分量最小值、最大值特征值趨勢分布基本一致(圖6)，北部自東向西趨勢值逐漸增大，南部自東南向西北趨勢值逐漸減少。從圖5 中讀出各井的低頻分量最小值、最大值的標準值，利用公式(9)，即可計算得到標準化后測井曲線。

將標準化后曲線應用于該區(qū)油藏評價工作中，對曲線標準化效果進行驗證。葡萄花油層埋深淺、壓實程度低，儲層孔隙以原生粒間孔為主，但儲層砂體厚度小、泥質含量較重，孔隙度整體分布在8%～25%，滲透率多小于10 ×10-3μm2，屬于中-低孔、低-特低滲類儲層。通過巖心物性資料與測井曲線相關分析，物性分析資料與聲波時差、自然伽馬測井曲線關系相對密切。利用多元線性回歸方法，分別構建標準化前后測井曲線與巖心孔隙度間函數(shù)關系式。為檢驗其間相關程度及函數(shù)關系式的精度，將復相關系數(shù)、平均絕對誤差、平均相對誤差等作為檢驗標準。

圖4 原始聲波曲線頻度分布直方圖Fig.4 Frequency histogram of original acoustic curves

圖5 聲波低頻分量最小值a)與最大值b)平面分布趨勢特征Fig.5 Trend of plane distribution of the minimum(a)and maximum(b)low frequency component of acoustic waves

圖6 曲線標準化前a)與標準化后b)測井曲線與巖心孔隙度關系對比Fig.6 Comparison on relations between core porosity and logs pre-normalization(a)and post-normalization(b)

分析了該區(qū)葡402、敖9 等8 口取心井29 個數(shù)據(jù)點，孔隙度與未標準化的測井資料的相關性較差，兩者間復相關系數(shù)為0.656，平均絕對誤差為4.5%，平均相對誤差為22.5%;而與標準化的測井資料相關性明顯提高，兩者間復相關系數(shù)為0.91，計算孔隙度與實測孔隙度間平均絕對誤差為0.84%，平均相對誤差為4.2%。由此可見，通過曲線標準化提高了儲層物性參數(shù)解釋精度，可為后續(xù)井震結合儲層預測、多井儲層綜合評價等工作提供可靠的數(shù)據(jù)基礎。

4 結論

1)曲線標準化的關鍵在于能否選擇到具有一定厚度、分布穩(wěn)定連續(xù)的標準層，這也成為制約陸相沉積地層(巖性變化快)曲線標準化的“瓶頸”?；诘貙映蓪有?、周期性特點，借助頻譜分解可將地層劃分為不同周期沉積旋回，低頻旋回疊加地層橫向穩(wěn)定、對比性強，可視為一套“宏觀標準層”，這樣就有效地解決了標準層缺乏的問題，在標準化過程中選取曲線低頻分量的極值作為兩個特征值，可以同時實現(xiàn)曲線的平移校正和比例校正。實際應用證實該方法適用于地層標準層缺乏的陸相河流三角洲沉積地層。

2)基于頻譜分解的曲線標準化方法的前提是確定低頻截止頻率，要求預標準化曲線對巖性響應敏感，曲線頻譜能很好地反映沉積地層的主要沉積旋回周期。因此該方法較適用于自然伽馬、電阻率、聲波、密度等對巖性有敏感響應的測井序列。

致謝:在測井資料收集、標準化方法驗證方面得到大慶油田第七采油廠地質大隊陸延平、蔣成剛等大力支持，在此表示感謝。

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